高中數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)Ⅰ對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)分層作業(yè)布置講解

1、最新教學(xué)推薦課時(shí)分層作業(yè) ( 二十 )對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用( 建議用時(shí)： 40 分鐘 ) 學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練 一、選擇題1若 lg(2 x4) 1，則 x 的取值范圍是()A ( ， 7B (2,7C 7 ， )D (2 ，)B 由 lg(2 x4) 1，得 02x410，即 20，則下列關(guān)系正確的是()3已知 log alog b33A 0ba1B 0ab1C 1 D 1 0， log10，可知， (0,1)，aba b331 1又 log a3log b3，作出圖象如圖所示，結(jié)合圖象易知ab， 0 ba1 時(shí)， a log a2 1a， log a2 1， a ( 舍去 ) 2當(dāng) 0a1 時(shí)，

2、1a log a2 a，1 log a2 1， a2.二、填空題6函數(shù) y log 0.4 ( x23x 4) 的值域是 _.3222525 2，) x 3x 4 x2 4 4 ，225有 0 x 3x4，所以根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)y log 0.4 x 的圖象即可得到：a，則 a 的值為 ()【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 37102303】225log 0.4 ( x 3x4) log 0.4 2，原函數(shù)的值域?yàn)?2， ) 27若 log a31，則 a 的取值范圍是 _0， 20a1，(1 ，) 原不等式 ?2或 233a3a，2解得 0a1，故 a 的取值范圍為20，3 (1 ， ) 8若y log( 3)(a0

3、且a1) 在區(qū)間 ( 1， ) 上是增函數(shù)， 則a的取值范圍是 _.a【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 37102304】(1,3 因?yàn)?ylog a( ax 3)( a0 且 a1) 在區(qū)間 ( 1， ) 上是增函數(shù)，a30，所以 a1，a0且 a1，解得 10， 解 (1) 要使函數(shù)有意義， 則解得 3 x3，故函數(shù) y f ( x) 的定義域?yàn)?( 3,3) 3 x0，(2) 由 (1) 可知，函數(shù) y f ( x) 的定義域?yàn)?( 3,3) ，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱對(duì)任意 x( 3,3) ，則 x( 3,3) f ( x) ln(3 x) ln(3 x) f ( x) ，由函數(shù)奇偶性可知，函數(shù)y f ( x) 為偶函

4、數(shù)(3) 函數(shù) f ( x) ln(3 x) ln(3 x) ln(9 x2) ，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷法則知，當(dāng)0 x 3 時(shí)，函數(shù) yf ( x) 為減函數(shù)又函數(shù) y f ( x) 為偶函數(shù)，不等式f (2 m 1) f ( m) ，等價(jià)于 | m| |2 m1| 3，1解得 1 m 3或 1 m 2. 沖 A 挑戰(zhàn)練 1函數(shù) f ( x) lg1x2 1 x 是 ()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既奇又偶函數(shù)D非奇非偶函數(shù)A f ( x) 定義域?yàn)镽， f ( x) f( x) lg1112 x lg2lgx2 x2 lg 1x1x1x 0， f ( x) 為奇函數(shù)，故選 A.1x loga)2當(dāng) 0

5、 x 2時(shí)， 4x，則 a 的取值范圍是 (- 3 -最新教學(xué)推薦【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 37102306】A ( 2， 2)B (1 ， 2)22C.2， 1D. 0， 2C 當(dāng) 0 1時(shí)，函數(shù)y 4x的圖象如圖所示，若不等式 4xlog a恒成立，則y log a的圖象x2xx恒在 yxx1點(diǎn)時(shí)，4 的圖象的上方( 如圖中虛線所示 ) ， y log ax 的圖象與 y 4 的圖象交于， 222，故虛線所示的ylogaa 應(yīng)滿足2a 2x 的圖象對(duì)應(yīng)的底數(shù)2 a 1，故選 C.3函數(shù) f ( x) log 2 xlog(2 x) 的最小值為 _2 4 f ( x) log2xlog2(2 x) 2lo

6、gx2log(2 x) log x(1 log x) 設(shè) t logx( t R) ，11222221211則原函數(shù)可以化為y t ( t 1) t 2 4( t R) ，故該函數(shù)的最小值為4. 故 f ( x) 的最小值為1 4.4（ 2018全國(guó)卷 ）已知函數(shù)f ( x) ln(1x2 x) 1， f ( a) 4，則 f ( a) _. 2 由f( ) ln(1a2) 14，得 ln(1a2) 3，所以f( ) ln(1a2 ) aaaaa1 ln1 1 ln(1 a2 a) 1 31 2.1 a2 a5已知函數(shù)f ( x) log a(1 x) log a( x 3) ，其中 0a0，(1) 要使函數(shù)有意義，則有x 30，解得 3x1，所以函數(shù)的定義域?yàn)? 3,1) (2) 函數(shù)可化為 f ( x) log a(1 x)( x 3) log a( x2 2x 3) log a ( x 1) 2 4 ，因?yàn)?x1，所以 0( x 1) 244.因