臨滄市2015-2016學(xué)年八年級(jí)下月考數(shù)學(xué)試卷(5月)含答案解析

第 1 頁（共 21 頁） 2015）月考數(shù)學(xué)試卷（ 5月份） 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 1要使式子 有意義，則 ） A x 0 B x 2 C x 2 D x 2 2下列計(jì)算正確的是（ ） A =4 B + = C =2 D = 15 3一次函數(shù) y=b，當(dāng) k 0， b 0時(shí)的圖象大致位置是（ ） A B C D 4四邊形 角線 ，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A C， C C O， O D C 5如圖，菱形 角線相交于 O，若 ， ，則菱形 ） A 24 B 16 C 4 D 2 6如圖， 的等邊三角形，點(diǎn) B、 C、 接 ） A B C D 7正比例函數(shù) y=k 0）的函數(shù)值 y隨 一次函數(shù) y=x+ ） 第 2 頁（共 21 頁） A B C D 8一艘輪船以 16海里 時(shí)的速度從港口 時(shí)另一艘輪船以 12 海里 時(shí)從港口 開港口 1小時(shí)后，兩船相距（ ） A 12海里 B 16海里 C 20海里 D 28海里 9如圖，在 ， ， 分交 ，則線段 長(zhǎng)分別是（ ） A 2和 3 B 3和 2 C 4和 1 D 1和 4 10如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 4， 8的長(zhǎng)方形紙片 折痕 ） A B C D 二、填空題 11方程組 的解是 12直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6和 8，則斜邊中線的長(zhǎng)是 13計(jì)算 = 14函數(shù) y= 的自變量 15已知 a、 b、 滿足關(guān)系式 +|a b|=0，則 16在一次函數(shù) y=（ 2 k） x+1中， y隨 第 3 頁（共 21 頁） 17如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分 別在邊 ，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 ，使四邊形填一個(gè)即可） 18如圖，菱形 ，對(duì)角線 ， ： 2，則 ，菱形 = 三、解答題（共 48分） 19計(jì)算 （ 1） 9 +7 5 +2 （ 2）（ 2 1）（ 2 +1）（ 1 2 ） 2 20化簡(jiǎn)求值： ，其中 a= 2 21如圖，在四邊形 D， E， 足分別為 E， F （ 1）求證： （ 2）若 D 交于點(diǎn) O，求證： O 22如圖，在矩形 角線 垂直平分線 交于點(diǎn) M，與 交于點(diǎn) N，連接 （ 1）求證：四邊形 （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 第 4 頁（共 21 頁） 23如圖，四邊形 ， 23 0 求四邊形 24小文家與學(xué)校相距 1000 米某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校下圖是小文與家的距離 y（米）關(guān)于時(shí)間 x（分鐘）的函數(shù)圖象請(qǐng)你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題： （ 1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？ （ 2）求線段 （ 3）當(dāng) x=8分鐘時(shí)，求小文與家的距離 第 5 頁（共 21 頁） 2015）月考數(shù)學(xué)試卷（ 5月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 4分，滿分 40分） 1要使式子 有意義，則 ） A x 0 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解 【 解答】解：根據(jù)題意得， 2 x 0， 解得 x 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 2下列計(jì)算正確的是（ ） A =4 B + = C =2 D = 15 【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；二次根式的加減法 【分析】根據(jù)二次根式的乘除法，加法及算術(shù)平方根的知識(shí)求解即可求得答案 【解答】解： A、 =2 ，故 B、 + 不能合并，故 C、 =2 故 D、 =15，故 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法，加法及算術(shù)平方根，要熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵 3一次函數(shù) y=b，當(dāng) k 0， b 0時(shí)的圖象大致位置是（ ） 第 6 頁（共 21 頁） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】先根據(jù) k 0， b 0 判斷出一次函數(shù) y=過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論 【解答】解： 一次函數(shù) y=b， k 0， b 0， b 0， 函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）中，當(dāng) k 0，b 0時(shí)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵 4四邊形 角線 ，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A C， C C O， O D C 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定 【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷 【解答】解： A、由 “ 可知，四邊形 兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； B、由 “C ， C” 可知，四邊形 兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； C、由 “O ， O” 可知，四邊形 兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； D、由 “ C” 可知，四邊形 一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定 （ 1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 第 7 頁（共 21 頁） （ 2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 （ 4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5如圖，菱形 ，若 ， ，則菱形 ） A 24 B 16 C 4 D 2 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；勾股定理 【專題】幾何圖形問題 【分析】由菱形 ， ， ，即可得 得 后利用勾股定理，求得 而求得答案 【解答】解： 四邊形 菱形， ， ， ， ， C=D， 在 = ， 菱形的周長(zhǎng)是： 4 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 6如圖， 的等邊三角形，點(diǎn) B、 C、 接 ） 第 8 頁（共 21 頁） A B C D 【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn) 0 ，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解 【解答】解： 的等邊三角形， 0 ， D=4 0 0 =4 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合運(yùn)用了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和勾股定理 7正比例函數(shù) y=k 0）的函數(shù)值 y隨 一次 函數(shù) y=x+ ） A B C D 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)正比例函數(shù) y=y隨 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解： 正比例函數(shù) y=y隨 k 0， b=k 0， 一次函數(shù) y=x+、三象限， 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù) y=kx+b（ k 0）中，當(dāng) k 0， b 0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限 第 9 頁（共 21 頁） 8一艘輪船以 16海里 時(shí)的速度從港口 時(shí)另一艘輪船以 12 海里 時(shí)從港口 開港口 1小時(shí)后，兩船相距（ ） A 12海里 B 16海里 C 20海里 D 28海里 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】因?yàn)橄驏|北和東南方向出發(fā)，所以兩船所走的方向是直角，兩船所走的 距離是直角邊，所求的是斜邊的長(zhǎng) 【解答】解： 16 1=16， 12 1=12 =20 兩船相距 20 海里 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是知道兩船的所走的方向正好構(gòu)成的是直角，然后根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng) 9如圖，在 ， ， 分交 ，則線段 長(zhǎng)分別是（ ） A 2和 3 B 3和 2 C 4和 1 D 1和 4 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出 由等角對(duì)等邊得出 B，從而求出 長(zhǎng) 【解答】解： ， 四邊形 C=5， E=3， 第 10 頁（共 21 頁） C 3=2， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出 10如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為 4， 8的長(zhǎng)方形紙片 點(diǎn)重合，則折痕 ） A B C D 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不 變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等和勾股定理求解 【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形 F= 由勾股定理得， 2+（ 8 2= 解得， F=5， ， 作 ， 則四邊形 ， ， B=4，由勾股定理得 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題利用了： 1、折疊的性質(zhì)； 2、矩形的性質(zhì) 第 11 頁（共 21 頁） 二、填空題 11方程組 的解是 【考點(diǎn)】解二元一次方程組 【分析】 + 得出 3x=6，求出 x=2，把 x=2代入 得出 2+y=5，求出 【解答】解： + 得： 3x=6， 解得： x=2， 把 x=2代入 得： 2+y=5， 解得： y=3， 即原方程組的解為： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程 12直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為 6和 8，則斜邊中線的長(zhǎng)是 5 【考點(diǎn)】勾股定理 【專題】計(jì)算題 【分析】已知直角三角形的兩條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求斜邊的長(zhǎng)度，根據(jù)斜邊中線長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的一半即可解題 【解答】解：已知直角三角形的兩直角邊為 6、 8， 則斜邊長(zhǎng)為 =10， 故斜邊的中 線長(zhǎng)為 10=5， 故答案為 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了斜邊中線長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)的一半的性質(zhì)，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求斜邊的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵 13計(jì)算 = 第 12 頁（共 21 頁） 【考點(diǎn)】二次根式的加減法 【分析】 先進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)，然后合并 【解答】解：原式 =3 = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡(jiǎn)以及同類二次根式的合并 14函數(shù) y= 的自變量 x 3且 x 2 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解：根據(jù)題意得， 3 x 0且 x+2 0， 解得 x 3且 x 2 故答案為： x 3且 x 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮： （ 1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)； （ 2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為 0； （ 3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式 時(shí)，被開方數(shù)非負(fù) 15已知 a、 b、 c 是 三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式 +|a b|=0，則 形狀為 等腰直角三角形 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；等腰直角三角形 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】已知等式左邊為兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和，根據(jù)兩非負(fù)數(shù)之和為 0，兩非負(fù)數(shù)同時(shí)為 0，可得出 c2=a2+ a=b，利用勾股定理的逆定理可得出 而確定出三角形 【解答】解： +|a b|=0， ，且 a b=0， c2=a2+ a=b， 第 13 頁（共 21 頁） 則 故答案為：等腰直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的逆定理，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值及算術(shù)平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理是解本題的關(guān)鍵 16在一次函數(shù) y=（ 2 k） x+1中， y隨 k 2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖 象的增減性來確定（ 2 k）的符號(hào)，從而求得 【解答】解： 在一次函數(shù) y=（ 2 k） x+1中， y隨 2 k 0， k 2 故答案是： k 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線 y=kx+b（ k 0）中，當(dāng) k 0 時(shí)， y隨 k 0時(shí)， y 隨 17如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 ，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件 E ，使四邊形 填一個(gè)即可） 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】開放型 【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出 出 據(jù)有一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形推出即可 【解答】解：添加的條件是 E理由是： 四邊形 E， 第 14 頁（共 21 頁） 四邊形 故答案為： E 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力，本題題型較好，是一道開放性的題目，答案不唯一 18如圖，菱形 ，對(duì)角線 D 相交于點(diǎn) O， ： 2，則 1： 2 ，菱形 = 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【分析】先找出 關(guān)系，再確定出 勾股定理確定出 x 的平方，最后用菱形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】解： 四邊形 菱形， ： 2， ： 2； 設(shè) AO=x，（ x 0） 則 x， 菱形 ， ， 在 2x） 2=4， ， x， x， S 菱形 2x 4x=4 = ， 故答案為： 1： 2， 【點(diǎn)評(píng)】此題是菱形的性質(zhì)，主要考查的菱形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的面積公式，解本題的關(guān)鍵 第 15 頁（共 21 頁） 求出 三、解答題（共 48分） 19計(jì)算 （ 1） 9 +7 5 +2 （ 2）（ 2 1）（ 2 +1）（ 1 2 ） 2 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可； （ 2）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：（ 1）原式 =9 +14 20 + = ； （ 2）原式 =12 1 1+4 12 =4 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根視為最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵 20化簡(jiǎn)求值： ，其中 a= 2 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】計(jì)算題 【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 【解答】解：原式 = = ， 當(dāng) a= 2 時(shí)，原式 = = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21如圖，在四邊形 D， E， 足分別為 E， F （ 1）求證： 第 16 頁（共 21 頁） （ 2）若 D 交于點(diǎn) O，求證： O 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】（ 1）由 E，可得 F，由 得 0 ，又由 D，在直角三角形中利用 （ 2）由 可得 據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得 由D，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即即可證得四邊形 可得 O 【解答】證明：（ 1） E， E 即 F， 0 ， D， （ 2）連接 點(diǎn) O， D， 四邊形 O 第 17 頁（共 21 頁） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與平行四邊形的判定與性質(zhì)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng) 用 22如圖，在矩形 角線 垂直平分線 交于點(diǎn) M，與 交于點(diǎn) N，連接 （ 1）求證：四邊形 （ 2）若 ， ，求 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；菱形的判定 【專題】計(jì)算題；證明題 【分析】（ 1）根據(jù)矩形性質(zhì)求出 出 出 N，得出平行四 邊形 出菱形 （ 2）根據(jù)菱形性質(zhì)求出 M，在 據(jù)勾股定理得出 出 x2=16x+64+16，求出即可 【解答】（ 1）證明： 四邊形 A=90 ， 在 ， N， D， 四邊形 平行四邊形 第 18 頁（共 21 頁） （ 2）解： 四邊形 D， 設(shè) x，則 M=x， 在 8 x） 2+42， 解得： x=5， 所以 為 5 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，對(duì)角線互相垂直的