江西省吉安市2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 16 頁） 2016年江西省吉安市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 3 B C 3 D 2 2016 年底，我國人口總數(shù)約 左右，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 人 B 108 人 C 109 人 D 108 人 3如圖所示的圖形是正方體的一種平面展開圖，它各面上部標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字 2 的面與它對(duì)面數(shù)字之積是（ ） A 10 B 10 C 8 D 8 4數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到 5 所表示的點(diǎn)的距離為 4，那么這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是（ ） A 2 或 8 B 1 或 9 C 9 D 1 5下列說法正確的有（ ）個(gè) 系數(shù)為 ； 1 是單項(xiàng)式； 5 是多項(xiàng)式； 單項(xiàng)式（ 2）2次數(shù)為 7 A 3 B 4 C 2 D 1 6當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 的值為 2016，那么 x= 2 時(shí)代數(shù)式 的值為（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2014 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7計(jì)算：（ 2） 3 | 3|+（ 1） 2= 8一天早晨的氣溫為 3 ，中午上升了 5 ，半夜又下降了 7 ，則半 夜的氣第 2 頁（共 16 頁） 溫為 9一個(gè)棱柱有 18 條棱，則它有 頂點(diǎn) 10校運(yùn)會(huì)，七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行體操表演，全體學(xué)生排成長方形隊(duì)形，一共站了 a 排，每列學(xué)生數(shù)比排數(shù)的 5 倍還多 2，那么每列學(xué)生有 個(gè)（用含 a 的式子表示） 11從棱長為 4 的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長為 1 的正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 12已知 |x|=2， |y|=5，且 x y，則 x+y= 三、解答題（本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分） 13計(jì)算 ： （ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 （ 2）已知 |x 3|+（ y+ ） 2=0，求 值 14計(jì)算： 12 （ 2 （ 2） 4 15將下列各數(shù)在如圖的數(shù)軸上表示出來，然后用 “ ”連接起來 | 2|、（ ） 2、 12、 3 16如圖是從不同方向看一個(gè)幾何體得到的形狀圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)： （ 1）寫出這個(gè)幾何體的名稱； （ 2）求這個(gè)幾何體的側(cè)面積 第 3 頁（共 16 頁） 17某汽車廠原計(jì)劃上半年每月生產(chǎn)汽車 20 輛，實(shí)際生產(chǎn)量規(guī)定超過 20 輛記為“+”，不足 20 輛記為 “ ”，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計(jì)劃每月生產(chǎn)量相比情況如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 增減量 /輛 +3 2 1 +4 +2 5 （ 1） 生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)多少輛？ （ 2）上半年內(nèi)的實(shí)際總生產(chǎn)量是怎么變化的？ 四 .（本大題共 4 小題，每小題 8 分，共 32 分） 18現(xiàn)有一個(gè)長為 5為 4長方形，繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？ 19已知 a、 b 互為相反數(shù)， x、 y 互為倒數(shù)， |m|的相反數(shù)是 2求 +（ 2015 的值 20如圖是用棋子擺成的 “H”字，第一個(gè) “H”有 7 個(gè)棋子 （ 1）擺成第二個(gè) “H”字需要幾個(gè)棋子？第三個(gè) “H”字需 要幾個(gè)棋子？ （ 2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第 10 個(gè) “H”字需要幾個(gè)棋子，第 n 個(gè)呢？ 21若多項(xiàng)式 4 5n+6 是關(guān)于 x 的三次多項(xiàng)式，求代數(shù)式 2n+3 的值 第 4 頁（共 16 頁） 五、 22用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從上面和正面看它的圖形如圖所示 （ 1）這個(gè)幾何體最少需要多少個(gè)正方體？最多需要多少個(gè)正方體？ （ 2）畫出最少和最多正方體組成幾何體時(shí)，從左面看的圖形（注意：每種情況都要畫出） 六、 23已知 A、 B 在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為 m、 n （ 1）對(duì)照數(shù)軸完成下表： m 5 3 4 4 n 2 0 3 2 A、 B 兩點(diǎn)間的距離 3 （ 2）若 A、 B 兩點(diǎn)間的距離為 d，試問 d 與 m、 n 有何數(shù)量關(guān)系？ （ 3）已知 A、 B 在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為 x 和 2，則 A、 B 兩點(diǎn)的距離 d 可表示為 ，如果 d=3，求 x 的值 （ 4）若數(shù)軸上表示數(shù) m 的點(diǎn)位于 5 和 3 之間，求 |m+5|+|m 3|的值 第 5 頁（共 16 頁） 2016年江西省吉安市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 1 的相反數(shù)是（ ） A 3 B C 3 D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 即可求解 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 B 2 2016 年底，我國人口總數(shù)約 左右，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 102 人 B 108 人 C 109 人 D 108 人 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為 a 10 n，其中 1 |a| 10，n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： 人 =109 人 故選： C 3如圖所示的圖形是正方體的一種平面展開圖，它各面上部標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字 2 的面與它 對(duì)面數(shù)字之積是（ ） A 10 B 10 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字 第 6 頁（共 16 頁） 【分析】 正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答 【解答】 解： 正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形， 在此正方體上與數(shù)字 2 相對(duì)的面上的數(shù)字是 5， 2 5= 10 故數(shù)字 2 的面與它對(duì)面數(shù)字之積是 10 故選： A 4數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)到 5 所表示的點(diǎn)的距離為 4，那么這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表 示的數(shù)是（ ） A 2 或 8 B 1 或 9 C 9 D 1 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)題意，分兩種情況：（ 1）所求的點(diǎn)在 5 所表示的點(diǎn)的左邊；（ 2）所求的點(diǎn)在 5 所表示的點(diǎn)的右邊；求出這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少即可 【解答】 解：（ 1）所求的點(diǎn)在 5 所表示的點(diǎn)的左邊時(shí)， 5 4= 9 （ 2）所求的點(diǎn)在 5 所表示的點(diǎn)的右邊時(shí)， 5+4= 1 這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是 1 或 9 故選： B 5下列說法正確的有（ ）個(gè) 系數(shù)為 ； 1 是單項(xiàng)式； 5 是多項(xiàng)式； 單項(xiàng)式（ 2）2次數(shù)為 7 A 3 B 4 C 2 D 1 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式；單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念即可判斷 第 7 頁（共 16 頁） 【解答】 解： 系數(shù)為 ，故 錯(cuò)誤； 1 是單項(xiàng)式，故 正確； 不是單項(xiàng)式，所以 5 不是多項(xiàng)式，故 錯(cuò)誤； 單項(xiàng)式（ 2） 2次數(shù)為 5，故 錯(cuò)誤； 故選（ D） 6當(dāng) x=2 時(shí)，代數(shù)式 的值為 2016，那么 x= 2 時(shí)代數(shù)式 的值為（ ） A 2016 B 2015 C 2014 D 2014 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 x=2 代入代數(shù)式，整理求出 8a+2b 的值，再將 x= 2 代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：把 x=2 代入得： 8a+2b+1=2016，即 8a+2b=2015， 則 x= 2 時(shí)，原式 =（ 8a+2b） +1= 2015+1= 2014， 故選 C 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 7計(jì)算：（ 2） 3 | 3|+（ 1） 2= 10 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 8 3+1= 10， 故答案為： 10 8一天早晨的氣溫為 3 ，中午上升了 5 ，半夜又下降了 7 ，則半夜的氣溫為 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 【分析】 溫度上升用加法，溫度下降用減法，通過加減運(yùn)算，計(jì)算出最后的氣溫 【解答】 解： 3+5 7 = 5（ ） 第 8 頁（共 16 頁） 故答案為： 5 9一個(gè)棱柱有 18 條棱，則它有 12 頂點(diǎn) 【考點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)立體圖形 【分析】 根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有 18 條棱的棱柱是六棱柱，據(jù)此解答 【解答】 解：一個(gè)棱柱有 18 條棱，這是一個(gè)六棱柱，它有 12 個(gè)頂點(diǎn) 故答案為： 12 10校運(yùn)會(huì)，七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行體操表演，全體學(xué)生排成長方形隊(duì)形，一共站了 a 排，每列學(xué)生數(shù)比排數(shù)的 5 倍還多 2，那么每列學(xué)生有 5a+2 個(gè)（用含 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可 【解答】 解：每列學(xué)生有 5a+2； 故答案為： 5a+2 11從棱長為 4 的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長為 1 的正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為 96 【考點(diǎn)】 幾何體的表面積 【分析】 根據(jù)從正方體毛坯一角挖去一個(gè)小正方體得到的零件的表面積等于原正方體表面積，據(jù)此可得 【解答】 解：棱長為 4 的正方體毛坯的一角挖去一個(gè)棱長為 1 的小正方體，得到的 圖形與原圖形表面積相等， 則表面積是 4 4 6=96， 故答案為： 96 12已知 |x|=2， |y|=5，且 x y，則 x+y= 3 或 7 第 9 頁（共 16 頁） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對(duì)值 【分析】 先求得 x、 y 的值，然后根據(jù) x y 分類計(jì)算即可 【解答】 解： |x|=2， |y|=5， x= 2， y= 5 x y， x=2， y= 5 或 x= 2， y= 5 x+y=2+（ 5） = 3 或 x+y= 2+（ 5） = 7 故答案為： 3 或 7 三、解答題（本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分） 13計(jì)算： （ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 （ 2）已知 |x 3|+（ y+ ） 2=0，求 值 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】 （ 1）首先計(jì)算乘法和除法，然后計(jì)算減法和加法，求出算式的值是多少即可 （ 2）根據(jù) |x 3|+（ y+ ） 2=0，可得 x 3=0， y+ =0，據(jù)此分別求出 x、 y 的值各是 多少，再把它們相乘，求出 值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 3） 2 20 （ 4） +（ 12） 3 = 6+5 4 = 5 （ 2） |x 3|+（ y+ ） 2=0， x 3=0， y+ =0， 解得 x=3， y= ， （ ） = 第 10 頁（共 16 頁） 14計(jì)算： 12 （ 2 （ 2） 4 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 1 2（ ） 16= 2 15將下列各數(shù)在如圖的數(shù)軸上表示出來，然后用 “ ”連接起來 | 2|、（ ） 2、 12、 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 【解答】 解：如圖 ， | 2| 12 （ ） 2 3 16如圖是從不同方向看一個(gè)幾何體得到的形狀圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)： （ 1）寫出這個(gè)幾何體的名稱； （ 2）求這個(gè)幾何體的側(cè)面積 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱 第 11 頁（共 16 頁） 【解答】 解：（ 1）因?yàn)橹饕晥D和左視圖是長方形，俯視圖是三角形，所以此幾何體為三棱柱； （ 2） ， 答：這個(gè)幾何體的側(cè)面積 180 17某汽車廠原計(jì)劃上半年每月生產(chǎn)汽車 20 輛，實(shí)際生產(chǎn)量規(guī)定超過 20 輛記為“+”，不足 20 輛記為 “ ”，實(shí)際每月生產(chǎn)量與計(jì)劃每月生產(chǎn)量相比情況如下表： 月份 一 二 三 四 五 六 增減量 /輛 +3 2 1 +4 +2 5 （ 1）生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn)多少輛？ （ 2）上半年內(nèi)的實(shí)際總生產(chǎn)量是怎么變化的？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，相減即可得到結(jié)果； （ 2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【 解答】 解：（ 1） 4（ 5） =9（輛） 故生產(chǎn)量最多的一個(gè)月比生產(chǎn)量最少的一個(gè)月多生產(chǎn) 9 輛； （ 2） 20 6+（ +3 2 1+4+2 5） =120+1 =121（輛） 答：上半年內(nèi)的實(shí)際總生產(chǎn)量是 121 輛，比計(jì)劃總生產(chǎn)量多了 1 輛 四 .（本大題共 4 小題，每小題 8 分，共 32 分） 18現(xiàn)有一個(gè)長為 5為 4長方形，繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？ 【考點(diǎn)】 點(diǎn)、線、面、體 【分析】 根據(jù)矩形旋轉(zhuǎn)得圓柱，根據(jù)圓柱的體積公式，可得答案 【解答】 解：以寬為旋轉(zhuǎn)軸， V= 52 4=100； 以長為旋轉(zhuǎn)軸， V= 42 5=80 第 12 頁（共 16 頁） 19已知 a、 b 互為相反數(shù)， x、 y 互為倒數(shù)， |m|的相反數(shù)是 2求 +（ 2015 的值 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為 0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積是 1，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，先計(jì)算出各個(gè)部分，再計(jì)算它們的值 【解答】 解： a、 b 互為相反數(shù)， x、 y 互為倒數(shù)， a+b=0， |m|的相反數(shù)是 2， |m|=2， m= 2， 當(dāng) m=2 時(shí)， +（ 2015 =22+0 1 =3； 當(dāng) m= 2 時(shí)， +（ 2015 =（ 2） 2+0 1 =3； 20如圖是用棋子擺成的 “H”字，第一個(gè) “H”有 7 個(gè)棋子 （ 1）擺成第二個(gè) “H”字需要幾個(gè)棋子？第三個(gè) “H”字需要幾個(gè)棋子？ （ 2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第 10 個(gè) “H”字需要幾個(gè)棋子，第 n 個(gè)呢？ 【考點(diǎn)】 規(guī)律型： 圖形的變化類 【分析】 （ 1）觀察圖形，正確數(shù)出個(gè)數(shù)； （ 2）再進(jìn)一步數(shù)出圖 3 中棋子的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)：在 7 的基礎(chǔ)上，依次多 5 個(gè) 第 13 頁（共 16 頁） 【解答】 解：（ 1）擺成第一個(gè) “H”字需要 2 3+1=7 個(gè)棋子， 第二個(gè) “H”字需要棋子 2 5+2=12 個(gè)； 第三個(gè) “H”字需要 2 7+3=17 個(gè)棋子； （ 2）第 10 個(gè)時(shí)，棋子個(gè)數(shù)為 5 10+2=52（個(gè)）， 第 n 個(gè)圖中，有 7+5（ n 1） =5n+2（個(gè)） 21若多項(xiàng)式 4 5n+6 是關(guān)于 x 的三次多項(xiàng)式，求代數(shù)式 2n+3 的值 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù) 多項(xiàng)式的概念可知：該多項(xiàng)式最高次數(shù)項(xiàng)為 3 次，由于含 x 的項(xiàng)有兩個(gè)，故需要分情況討論 【解答】 解：由題意可知：該多項(xiàng)式最高次數(shù)項(xiàng)為 3 次， 當(dāng) n+2=3 時(shí)， 此時(shí) n=1， 2n+3=1 2+3=2， 當(dāng) 2 n=3 時(shí)， 即 n= 1， 2n+3= 1+2+3=4， 綜上所述，代數(shù)式 2n+3 的值為 2 或 4 五、 22用小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從上面和正面看它的圖形如圖所示 （ 1）這個(gè)幾何體最少需要多少個(gè)正方體？最多需要多少個(gè)正方體？ （ 2）畫出最少和最多正方體組成幾何體時(shí)，從左面看的圖 形（注意：每種情況都要畫出） 第 14 頁（共 16 頁） 【考點(diǎn)】 作圖三視圖；由三視圖判斷幾何體 【分析】 （ 1）根據(jù)正面看與上面看的圖形，得到俯視圖中最左的一列都為 2 層，第 2 列為 1 層，第 3 列為 2 層，得到最多共 2 3+1+2=9 個(gè)小正方體，最少需要4+2+1=7 個(gè)小正方體； （ 2）畫出從左面看幾何體小立方體最多的圖形，畫出從左邊看該幾何體小立方體最少的圖形即可 【解答】 解：（ 1）最多需要 2 3+1+2=9 個(gè)小正方體， 最少需要 4+2+1=7 個(gè)正方體 答：這樣的幾何體最少需 要 7 個(gè)小立方體，最多需要 9 個(gè)小立方體； （ 2）從左面看該幾何體小立方體最少