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第 1 頁(共 26 頁) 2016 年湖北省孝感市應(yīng)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題 1 的值為( ) A B 1 C D 2如圖, 1=50 ,則 2的度數(shù)是( ) A 50 B 40 C 130 D 135 3在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)( 2, 3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì) 稱點(diǎn)向右平移 2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A( 4, 3) B( 4, 3) C( 0, 3) D( 0, 3) 4一元二次方程 2x=0的根是( ) A , 2 B , C , 2 D , 5如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中, C、 D 轉(zhuǎn)盤分成 8 等分,若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止后,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是( ) A B C D 6如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn) A( 6, 4)、 B( 6, 0),以原點(diǎn) 似比為 ,在第一象限內(nèi)把線段 D,則點(diǎn) ) A( 3, 3) B( 3, 2) C( 2, 3) D( 2, 2) 第 2 頁(共 26 頁) 7如圖,正比例函數(shù) y1=圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 A, B 兩點(diǎn),其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2,當(dāng) ) A x 2或 x 2 B x 2或 0 x 2 C 2 x 0或 0 x 2 D 2 x 0或 x 2 8如圖, 點(diǎn) E,交 ,且 C 的中點(diǎn),則 ) A B C D 9圓錐的側(cè)面展開圖為半徑為 16,且圓心角為 90 的扇形,則這個(gè)圓錐的底面半徑為( ) A 16 B 4 C 4 D 8 10二次函數(shù) y=a( x 3) 2+4( a 0)的圖象在 1 x 2 這一段位于 x 軸的上方,在 5 x 6 這一段位于 x 軸的 下方,則 ) A 1 B 1 C 2 D 2 二、填空題 11已知反比例函數(shù) ,當(dāng) x 0時(shí), y隨 12如圖,在 中點(diǎn),若 40 ,則 13某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,已知參加人數(shù)最少的小組有 50 人,則參加 第 3 頁(共 26 頁) 人數(shù)最多的小組人數(shù)為 14如圖,已知等邊 ,點(diǎn) F=1,則 15如圖, S ,雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) A、 B,則 16如圖, , , 5 , C, 三、解答題 17計(jì)算與解分式方程 ( 1) |1 2| +( ) 1 ( 2) 18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 5個(gè)小球,其中紅球 3個(gè),黑球 2個(gè) ( 1)先從袋中取出 m( m 1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球,將 “ 摸出黑球 ” 記為事件 A,填空: 若 ,若 ; ( 2)若從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球,正好紅球、黑球各 1個(gè),求這個(gè)事件的概率 19尺規(guī)作圖:已知 圖 ( 1)求作: O; 第 4 頁(共 26 頁) ( 2)若 , B=30 ,則 20如圖,在 中線, , , 0,求 21某果園蘋果豐收,首批采摘 46噸,計(jì)劃租用 A, 0輛,一次性運(yùn)往外地銷售 A、 A 型汽車 滿載量(噸) 5 4 費(fèi)用(元) /次 800 600 設(shè)租 租車費(fèi)用為 ( 1)求 y與 ( 2)總租車費(fèi)用最少是多少元?并說明此時(shí)的租車方案 22關(guān)于 2k+1) x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 1)求實(shí)數(shù) ( 2)若 | 1,求 23如圖,在 , C,以 直徑的 O 與 于點(diǎn) D,與 于點(diǎn) F,過點(diǎn) D 作 C 于 E ( 1)求證: B ( 2)若 , ,求 24已知拋物線 y= x+3與 、 B(點(diǎn) 左邊),與 點(diǎn) C,拋物線 第 5 頁(共 26 頁) ,與 ( 4, 0),與 ( 0, 2) ( 1)求拋物線 ( 2)點(diǎn) 與 A、 過點(diǎn) P作 ,交拋物線 當(dāng)四邊形 點(diǎn) 當(dāng) N 0時(shí),求點(diǎn) 第 6 頁(共 26 頁) 2016 年湖北省孝感市應(yīng)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 的值為( ) A B 1 C D 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 【分析】根據(jù) 45 角這個(gè)特殊角的三角函數(shù)值,可得 1 ,據(jù)此解答即可 【解答】解: 1 , 即 的值為 1 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值,要熟練掌握,解答此類問題的關(guān)鍵是牢記 30 、 45 、60 角的各種三角函數(shù)值 2如圖, 1=50 ,則 2的度數(shù)是( ) A 50 B 40 C 130 D 135 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】由 1=50 ,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可求得 2的度數(shù) 【解答】解: 1+ 2=180 , 1=50 , 2=130 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 第 7 頁(共 26 頁) 3在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)( 2, 3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向右平移 2個(gè)單位長度得到的點(diǎn) 的坐標(biāo)是( ) A( 4, 3) B( 4, 3) C( 0, 3) D( 0, 3) 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);坐標(biāo)與圖形變化平移 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù),點(diǎn)向右平移橫坐標(biāo)加,可得答案 【解答】解:點(diǎn)( 2, 3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是( 2, 3), 點(diǎn)向右平移 2個(gè)單位,得( 4, 3) 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出對(duì)稱點(diǎn)是解題關(guān)鍵,注意點(diǎn)點(diǎn)向右平移橫坐標(biāo)加,縱坐標(biāo)不變 4一元二次方程 2x=0的根是( ) A , 2 B , C , 2 D , 【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法 【分析】先分解因式,即可得出兩個(gè)一元一次方程,求出方程的解即可 【解答】解: 2x=0, x( x 2) =0, x=0, x 2=0, , , 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程,難度適中 5如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中, C、 D 轉(zhuǎn)盤分成 8 等分,若讓 轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止后,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是( ) A B C D 第 8 頁(共 26 頁) 【考點(diǎn)】幾何概率 【分析】利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是: ,分別求出概率比較即可 【解答】解: A、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率 為: = ; B、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為: = ; C、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為: ; D、如圖所示:指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為: , , 指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是: 故選: A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何概率,計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關(guān)鍵 6如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn) A( 6, 4)、 B( 6, 0),以原點(diǎn) 似比為 ,在第一象限內(nèi)把線段 D,則點(diǎn) ) A( 3, 3) B( 3, 2) C( 2, 3) D( 2, 2) 【考點(diǎn)】位似變換;坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)和在第一象限內(nèi)把線段 【解答】解: 點(diǎn) A( 6, 4),以原點(diǎn) 似比為 ,在第一象限內(nèi)把線段 D, 點(diǎn) ( 6 , 4 ),即( 3, 2), 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換的性質(zhì),在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為 k,那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k 第 9 頁(共 26 頁) 7如圖,正比例函數(shù) y1=圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 A, B 兩點(diǎn),其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2,當(dāng) ) A x 2或 x 2 B x 2或 0 x 2 C 2 x 0或 0 x 2 D 2 x 0或 x 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】壓軸題 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出 由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論 【解答】解: 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, A、 點(diǎn) , 點(diǎn) 2, 由函數(shù)圖象可知,當(dāng) 2 x 0或 x 2時(shí)函數(shù) y1=的上方, 當(dāng) 2 x 0或 x 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出 x 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 8如圖, 點(diǎn) E,交 ,且 C 的中點(diǎn),則 ) 第 10 頁(共 26 頁) A B C D 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義 【分析】直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出 C=而得出 0 ,即可得出答案 【解答】解: C, 四邊形 C, C= 形, 0 , 0 , 0 , 0 , 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì),得出 等邊三角形是解題關(guān)鍵 9圓錐的側(cè)面展開圖為半徑為 16,且圓心角為 90 的扇形,則這個(gè)圓錐的底面半徑為( ) A 16 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】直接利用圓錐的性質(zhì),其側(cè)面展開圖的弧長等于底面圓的周長,進(jìn)而得出答案 第 11 頁(共 26 頁) 【解答】解:設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為: r, 由題意可得: =2r , 解得: r=4, 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐側(cè)面展開圖與各部分對(duì)應(yīng)情況是解題關(guān)鍵 10二次函數(shù) y=a( x 3) 2+4( a 0)的圖象在 1 x 2 這一段位于 x 軸的上方,在 5 x 6 這一段位于 x 軸的下方,則 ) A 1 B 1 C 2 D 2 【考點(diǎn)】拋物線與 【分析】先根據(jù)拋物線的解析式可求得拋物線的對(duì)稱軸為 x=3,由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知當(dāng) 4 x 5時(shí),函數(shù)圖象位于 合題意可知當(dāng) x=5 時(shí), y=0,從而可求得 【解答】解: y=a( x 3) 2+4( a 0), 拋物線的對(duì)稱軸為 x=3 又 當(dāng) 1 x 2時(shí),函數(shù)圖象位于 當(dāng) 4 x 5時(shí),函數(shù)圖象位于 又 當(dāng) 5 x 6時(shí),函數(shù)圖象位于 當(dāng) x=5時(shí), y=0 4a+4=0 a= 1 故選: B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的而是二次函數(shù)的性質(zhì),利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng) x=5 時(shí), y=0 是解題的關(guān)鍵 二、填空題 11已知反比例函數(shù) ,當(dāng) x 0時(shí), y隨 減小 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】由已知反比例函數(shù)解析式中的系數(shù)為 1大于 0,得到此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限, 第 12 頁(共 26 頁) 故當(dāng) x 小于 0 時(shí),圖象位于第三象限,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得此函數(shù)在第三象限 y 所 可得到正確的答案 【解答】解: 反比例函數(shù) 中, k=1 0, 此反比例函數(shù)圖象在第一、三象限, 反比例函數(shù)在第一或第三象限 y隨 當(dāng) x 0時(shí),函數(shù)圖象位于第三象限, 則此時(shí) y隨 故答案為:減小 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),反比例函數(shù) y= ( k 0),當(dāng) k 0時(shí),圖象在第一、三象限,且在每一個(gè)象限 y 隨 k 0時(shí),函數(shù)圖象在第二、四象限,且在每一個(gè)象限 y隨 練掌握反 比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 12如圖,在 中點(diǎn),若 40 ,則 70 【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】在優(yōu)弧 ,連接 據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 圓周角定理求出 據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得出 由 可得出 此可 得出結(jié)論 【解答】解:在優(yōu)弧 ,連接 40 , P=180 140=40 , P=80 , 60 140 80=140 點(diǎn) 中點(diǎn), C 在 第 13 頁(共 26 頁) , =70 故答案為: 70 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出圓周角及全等三角形是解答此題的關(guān)鍵 13某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,已知參加人數(shù)最少的小組有 50 人,則參加人數(shù)最多的小組人數(shù)為 90 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】根據(jù)參加足球的人數(shù)除以參加足球人數(shù)所占的百分比,可得參加興趣小組的總?cè)藬?shù),參加興趣小組的總?cè)藬?shù)乘以參加乒 乓球所占的百分比可得答案 【解答】解: 總?cè)藬?shù)為 =200人, 參加人數(shù)最多的小組人數(shù)為( 1 30% 25%) 200=90人, 故答案為: 90 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵,扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 14如圖,已知等邊 邊長為 3,點(diǎn) E 在 ,點(diǎn) F 在 ,且 F=1,則 值為 3 第 14 頁(共 26 頁) 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì) 【分析】由 到 C=60 ,求得 C= 據(jù)相似三角形的判定定理得到 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 P: 入數(shù)據(jù)即可得到 值 【解答】解: C=60 , 0 , C= P: , , , 故答案為: 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),熟練掌握相似三角形的各種判定方法是解題的關(guān)鍵 15如圖, x 軸, S ,雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) A、 B,則 12 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;全等三角形的性質(zhì) 【分析】設(shè)點(diǎn) m, n)( n 0),根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出點(diǎn) A、 數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出 m、 結(jié)合三角形的面積公式即可得出 其代入 k= 第 15 頁(共 26 頁) 【解答】解:設(shè)點(diǎn) m, n)( n 0), x 軸, 點(diǎn) m+ n, n) 點(diǎn) A、 y= 的圖象上, k= m+ n) n,即 m= n S ( = n n=6, 解得: k= 8 =12 故答案為: 12 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積公式,解題的關(guān)鍵是找出 m、 題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),設(shè)出等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( m, n),結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)找出另一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出 m、 n、 16如圖, , , 5 , C, 6 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);勾股定理 【分析】如圖,作 , 首先求出 證明 出 E= ,B=4 ,推出 + ,在 據(jù) 即可解決問題 【解答】解:如圖,作 , 在 , 5 , 0 , D= , , , 第 16 頁(共 26 頁) 0 , 0 , 0 , 在 , E= , B=4 , + , 在 = =6 故答案為 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角 形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考??碱}型 三、解答題 17計(jì)算與解分式方程 ( 1) |1 2| +( ) 1 ( 2) 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;解分式方程;特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù);分式方程及應(yīng)用 【分析】( 1)原式利用絕對(duì) 值的代數(shù)意義,二次根式性質(zhì),以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果; ( 2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解:( 1)原式 =2 1 2 +2=1 ; ( 2)去分母得: 2x 3 2x 6=9, 解得: x=0, 經(jīng)檢驗(yàn) x=0是分式方程的解 第 17 頁(共 26 頁) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以 及解分式方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 5個(gè)小球,其中紅球 3個(gè),黑球 2個(gè) ( 1)先從袋中取出 m( m 1)個(gè)紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球,將 “ 摸出黑球 ” 記為事件 A,填空:若 3 ,若 2 ; ( 2)若從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球,正好紅球、黑球各 1個(gè),求這個(gè)事件的概率 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法;隨機(jī)事件 【分析】( 1)由在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 5個(gè)小球,其中紅球 3個(gè),黑球 2個(gè),根據(jù)必然事件與隨機(jī) 事件的定義,即可求得答案; ( 2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球,正好紅球、黑球各 1個(gè)的情況,再利用概率公式即可求得答案 【解答】解:( 1) “ 摸出黑球 ” 為必然事件, m=3, “ 摸出黑球 ” 為隨機(jī)事件,且 m 1, m=2; 故答案為: 3, 2; ( 2)畫樹狀圖得: 共有 20種等可能的結(jié)果,從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球,正好紅球、黑球各 1個(gè)的有 12 種情況, 從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球,正好紅球、黑球各 1個(gè)的 概率為: = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 19尺規(guī)作圖:已知 圖 ( 1)求作: O; ( 2)若 , B=30 ,則 4 第 18 頁(共 26 頁) 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心;圓周角定理;作圖 復(fù)雜作圖 【分析】( 1)確定三角形 的外接圓的圓心,根據(jù)其是三角形邊的垂直平分線的交點(diǎn)進(jìn)行確定即可; ( 2)連接 證明 而得到圓的半徑 【解答】解:( 1)作法如下: 作線段 垂直平分線, 作線段 垂直平分線, 以兩條垂直平分線的交點(diǎn) 為半圓畫圓,則圓 ( 2)連接 B=30 , 0 , C, , C=4,即圓的半徑是 2, 故答案為 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形的外接圓與外心、圓周角與圓心角的關(guān)系、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí);熟練掌握三角形的外接圓的作法,得出圓心位置是解題關(guān)鍵 20如圖,在 中線, , , 0,求 第 19 頁(共 26 頁) 【考點(diǎn)】解直角三角形 【分析】作 E,由三角函數(shù)求 出 ,由勾股定理求出 三角函數(shù)求出 出 出 由勾股定理求出 后由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果 【解答】解:作 ,如圖所示, = , 0, 10=6, = =8, = , 2, E+0, 0, D 0 8=2, = =2 , = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理、以及三角函數(shù)的定義,是中檔題,難度不大,正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵 21某果園蘋果豐收,首批采摘 46噸,計(jì)劃租用 A, 0輛,一次性運(yùn)往外地銷售 A、 A 型汽車 第 20 頁(共 26 頁) 滿載量(噸) 5 4 費(fèi)用( 元) /次 800 600 設(shè)租 租車費(fèi)用為 ( 1)求 y與 ( 2)總租車費(fèi)用最少是多少元?并說明此時(shí)的租車方案 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】( 1)根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可; ( 2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】解:( 1) y與 y=800x+600( 10 x) =200x+6000; ( 2)由題意可得: 5x+4( 10 x) 46, x 6, y=200x+6000, 當(dāng) x=6時(shí), 7200(元), 此時(shí)租車的方案為 : 輛, 輛 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,本題難點(diǎn)在于要理清題目中的數(shù)量關(guān)系,準(zhǔn)確找出題目等量關(guān)系和不等量關(guān)系,列出函數(shù)與不等式 22關(guān)于 2k+1) x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 1)求實(shí)數(shù) ( 2)若 | 1,求 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系;根的判別式 【專題】計(jì)算題 【分析】( 1)根據(jù)判別式的意義得到 =( 2k+1) 2 4( ) 0,然后解不等式即可; ( 2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+( 2k+1) 0, 0,則利用有理數(shù)的乘法性質(zhì)可判斷 0, 0,然后去絕對(duì)值得到( x1+=1,則 2k+1= 1,整理得到 2k=0,再解關(guān)于 k 的方程即可得到滿足條件的 【解答】解:( 1)根據(jù)題意得 =( 2k+1) 2 4( ) 0, 解得 k ; ( 2)根據(jù)題意得 x1+( 2k+1) 0, 0, 第 21 頁(共 26 頁) 0, 0, | 1, ( x1+=1, 2k+1= 1, 整理得 2k=0,解得 , , k , k=2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若 bx+c=0( a 0)的兩根時(shí), x1+ , 也考查了根的判別式 23如圖,在 , C,以 直徑的 O 與 于點(diǎn) D,與 于點(diǎn) F,過點(diǎn) D 作 C 于 E ( 1)求證: B ( 2)若 , ,求 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】( 1)欲證明 B 證明 C 要證明 ( 2)易知 要求出 證明 C,設(shè) C=x,根據(jù) F 出方程即可解決問題 【解答】解:( 1)如圖,連接 0 , C, C, 第 22 頁(共 26 頁) B, 0 , 0 , = , E B ( 2) C, B= C, B, C= C, C,設(shè) C=x, F x( x+3) =( 2 ) 2( x+3) 2, x= , F+ = , 由( 1)可知 , 第 23 頁(共 26 頁) 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),以及圓周角定理、勾股定理、三角形中位線定理等知識(shí),熟練掌
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