湖北省孝感市應(yīng)城市2016年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 26 頁） 2016 年湖北省孝感市應(yīng)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題 1 的值為（ ） A B 1 C D 2如圖， 1=50 ，則 2的度數(shù)是（ ） A 50 B 40 C 130 D 135 3在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì) 稱點(diǎn)向右平移 2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（ 4， 3） B（ 4， 3） C（ 0， 3） D（ 0， 3） 4一元二次方程 2x=0的根是（ ） A ， 2 B ， C ， 2 D ， 5如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中， C、 D 轉(zhuǎn)盤分成 8 等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ） A B C D 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A（ 6， 4）、 B（ 6， 0），以原點(diǎn) 似比為 ，在第一象限內(nèi)把線段 D，則點(diǎn) ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 2） 第 2 頁（共 26 頁） 7如圖，正比例函數(shù) y1=圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) ） A x 2或 x 2 B x 2或 0 x 2 C 2 x 0或 0 x 2 D 2 x 0或 x 2 8如圖， 點(diǎn) E，交 ，且 C 的中點(diǎn)，則 ） A B C D 9圓錐的側(cè)面展開圖為半徑為 16，且圓心角為 90 的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ） A 16 B 4 C 4 D 8 10二次函數(shù) y=a（ x 3） 2+4（ a 0）的圖象在 1 x 2 這一段位于 x 軸的上方，在 5 x 6 這一段位于 x 軸的 下方，則 ） A 1 B 1 C 2 D 2 二、填空題 11已知反比例函數(shù) ，當(dāng) x 0時(shí)， y隨 12如圖，在 中點(diǎn)，若 40 ，則 13某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，已知參加人數(shù)最少的小組有 50 人，則參加 第 3 頁（共 26 頁） 人數(shù)最多的小組人數(shù)為 14如圖，已知等邊 ，點(diǎn) F=1，則 15如圖， S ，雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) A、 B，則 16如圖， ， ， 5 ， C， 三、解答題 17計(jì)算與解分式方程 （ 1） |1 2| +（ ） 1 （ 2） 18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 5個(gè)小球，其中紅球 3個(gè)，黑球 2個(gè) （ 1）先從袋中取出 m（ m 1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，將 “ 摸出黑球 ” 記為事件 A，填空： 若 ，若 ； （ 2）若從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球，正好紅球、黑球各 1個(gè)，求這個(gè)事件的概率 19尺規(guī)作圖：已知 圖 （ 1）求作： O； 第 4 頁（共 26 頁） （ 2）若 ， B=30 ，則 20如圖，在 中線， ， ， 0，求 21某果園蘋果豐收，首批采摘 46噸，計(jì)劃租用 A， 0輛，一次性運(yùn)往外地銷售 A、 A 型汽車 滿載量（噸） 5 4 費(fèi)用（元） /次 800 600 設(shè)租 租車費(fèi)用為 （ 1）求 y與 （ 2）總租車費(fèi)用最少是多少元？并說明此時(shí)的租車方案 22關(guān)于 2k+1） x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 1）求實(shí)數(shù) （ 2）若 | 1，求 23如圖，在 ， C，以 直徑的 O 與 于點(diǎn) D，與 于點(diǎn) F，過點(diǎn) D 作 C 于 E （ 1）求證： B （ 2）若 ， ，求 24已知拋物線 y= x+3與 、 B（點(diǎn) 左邊），與 點(diǎn) C，拋物線 第 5 頁（共 26 頁） ，與 （ 4， 0），與 （ 0， 2） （ 1）求拋物線 （ 2）點(diǎn) 與 A、 過點(diǎn) P作 ，交拋物線 當(dāng)四邊形 點(diǎn) 當(dāng) N 0時(shí)，求點(diǎn) 第 6 頁（共 26 頁） 2016 年湖北省孝感市應(yīng)城市中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1 的值為（ ） A B 1 C D 【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值 【分析】根據(jù) 45 角這個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，可得 1 ，據(jù)此解答即可 【解答】解： 1 ， 即 的值為 1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是牢記 30 、 45 、60 角的各種三角函數(shù)值 2如圖， 1=50 ，則 2的度數(shù)是（ ） A 50 B 40 C 130 D 135 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì) 【分析】由 1=50 ，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得 2的度數(shù) 【解答】解： 1+ 2=180 ， 1=50 ， 2=130 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 第 7 頁（共 26 頁） 3在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向右平移 2個(gè)單位長度得到的點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） A（ 4， 3） B（ 4， 3） C（ 0， 3） D（ 0， 3） 【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化平移 【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)向右平移橫坐標(biāo)加，可得答案 【解答】解：點(diǎn)（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（ 2， 3）， 點(diǎn)向右平移 2個(gè)單位，得（ 4， 3） 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出對(duì)稱點(diǎn)是解題關(guān)鍵，注意點(diǎn)點(diǎn)向右平移橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變 4一元二次方程 2x=0的根是（ ） A ， 2 B ， C ， 2 D ， 【考點(diǎn)】解一元二次方程因式分解法 【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可 【解答】解： 2x=0， x（ x 2） =0， x=0， x 2=0， ， ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中 5如圖的四個(gè)轉(zhuǎn)盤中， C、 D 轉(zhuǎn)盤分成 8 等分，若讓 轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ） A B C D 第 8 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】幾何概率 【分析】利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是： ，分別求出概率比較即可 【解答】解： A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率 為： = ； B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： = ； C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： ； D、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： ， ， 指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是： 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了幾何概率，計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例是解題關(guān)鍵 6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A（ 6， 4）、 B（ 6， 0），以原點(diǎn) 似比為 ，在第一象限內(nèi)把線段 D，則點(diǎn) ） A（ 3， 3） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 2， 2） 【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)和在第一象限內(nèi)把線段 【解答】解： 點(diǎn) A（ 6， 4），以原點(diǎn) 似比為 ，在第一象限內(nèi)把線段 D， 點(diǎn) （ 6 ， 4 ），即（ 3， 2）， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 k 第 9 頁（共 26 頁） 7如圖，正比例函數(shù) y1=圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于 A， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 2，當(dāng) ） A x 2或 x 2 B x 2或 0 x 2 C 2 x 0或 0 x 2 D 2 x 0或 x 2 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【專題】壓軸題 【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出 由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論 【解答】解： 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， A、 點(diǎn) ， 點(diǎn) 2， 由函數(shù)圖象可知，當(dāng) 2 x 0或 x 2時(shí)函數(shù) y1=的上方， 當(dāng) 2 x 0或 x 2 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能根據(jù)數(shù)形結(jié)合求出 x 的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵 8如圖， 點(diǎn) E，交 ，且 C 的中點(diǎn)，則 ） 第 10 頁（共 26 頁） A B C D 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出 C=而得出 0 ，即可得出答案 【解答】解： C， 四邊形 C， C= 形， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出 等邊三角形是解題關(guān)鍵 9圓錐的側(cè)面展開圖為半徑為 16，且圓心角為 90 的扇形，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ） A 16 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】直接利用圓錐的性質(zhì)，其側(cè)面展開圖的弧長等于底面圓的周長，進(jìn)而得出答案 第 11 頁（共 26 頁） 【解答】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為： r， 由題意可得： =2r ， 解得： r=4， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐側(cè)面展開圖與各部分對(duì)應(yīng)情況是解題關(guān)鍵 10二次函數(shù) y=a（ x 3） 2+4（ a 0）的圖象在 1 x 2 這一段位于 x 軸的上方，在 5 x 6 這一段位于 x 軸的下方，則 ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考點(diǎn)】拋物線與 【分析】先根據(jù)拋物線的解析式可求得拋物線的對(duì)稱軸為 x=3，由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知當(dāng) 4 x 5時(shí)，函數(shù)圖象位于 合題意可知當(dāng) x=5 時(shí)， y=0，從而可求得 【解答】解： y=a（ x 3） 2+4（ a 0）， 拋物線的對(duì)稱軸為 x=3 又 當(dāng) 1 x 2時(shí)，函數(shù)圖象位于 當(dāng) 4 x 5時(shí)，函數(shù)圖象位于 又 當(dāng) 5 x 6時(shí)，函數(shù)圖象位于 當(dāng) x=5時(shí)， y=0 4a+4=0 a= 1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的而是二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng) x=5 時(shí)， y=0 是解題的關(guān)鍵 二、填空題 11已知反比例函數(shù) ，當(dāng) x 0時(shí)， y隨 減小 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】由已知反比例函數(shù)解析式中的系數(shù)為 1大于 0，得到此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限， 第 12 頁（共 26 頁） 故當(dāng) x 小于 0 時(shí)，圖象位于第三象限，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得此函數(shù)在第三象限 y 所 可得到正確的答案 【解答】解： 反比例函數(shù) 中， k=1 0， 此反比例函數(shù)圖象在第一、三象限， 反比例函數(shù)在第一或第三象限 y隨 當(dāng) x 0時(shí)，函數(shù)圖象位于第三象限， 則此時(shí) y隨 故答案為：減小 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù) y= （ k 0），當(dāng) k 0時(shí)，圖象在第一、三象限，且在每一個(gè)象限 y 隨 k 0時(shí)，函數(shù)圖象在第二、四象限，且在每一個(gè)象限 y隨 練掌握反 比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 12如圖，在 中點(diǎn)，若 40 ，則 70 【考點(diǎn)】圓周角定理 【分析】在優(yōu)弧 ，連接 據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出 圓周角定理求出 據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得出 由 可得出 此可 得出結(jié)論 【解答】解：在優(yōu)弧 ，連接 40 ， P=180 140=40 ， P=80 ， 60 140 80=140 點(diǎn) 中點(diǎn)， C 在 第 13 頁（共 26 頁） ， =70 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角及全等三角形是解答此題的關(guān)鍵 13某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，已知參加人數(shù)最少的小組有 50 人，則參加人數(shù)最多的小組人數(shù)為 90 【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】根據(jù)參加足球的人數(shù)除以參加足球人數(shù)所占的百分比，可得參加興趣小組的總?cè)藬?shù)，參加興趣小組的總?cè)藬?shù)乘以參加乒 乓球所占的百分比可得答案 【解答】解： 總?cè)藬?shù)為 =200人， 參加人數(shù)最多的小組人數(shù)為（ 1 30% 25%） 200=90人， 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 14如圖，已知等邊 邊長為 3，點(diǎn) E 在 ，點(diǎn) F 在 ，且 F=1，則 值為 3 第 14 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】由 到 C=60 ，求得 C= 據(jù)相似三角形的判定定理得到 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 P： 入數(shù)據(jù)即可得到 值 【解答】解： C=60 ， 0 ， C= P： ， ， ， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的各種判定方法是解題的關(guān)鍵 15如圖， x 軸， S ，雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) A、 B，則 12 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的性質(zhì) 【分析】設(shè)點(diǎn) m， n）（ n 0），根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)找出點(diǎn) A、 數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出 m、 結(jié)合三角形的面積公式即可得出 其代入 k= 第 15 頁（共 26 頁） 【解答】解：設(shè)點(diǎn) m， n）（ n 0）， x 軸， 點(diǎn) m+ n， n） 點(diǎn) A、 y= 的圖象上， k= m+ n） n，即 m= n S （ = n n=6， 解得： k= 8 =12 故答案為： 12 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是找出 m、 題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，設(shè)出等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ m， n），結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)找出另一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出 m、 n、 16如圖， ， ， 5 ， C， 6 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【分析】如圖，作 ， 首先求出 證明 出 E= ，B=4 ，推出 + ，在 據(jù) 即可解決問題 【解答】解：如圖，作 ， 在 ， 5 ， 0 ， D= ， ， ， 第 16 頁（共 26 頁） 0 ， 0 ， 0 ， 在 ， E= ， B=4 ， + ， 在 = =6 故答案為 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角 形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型 三、解答題 17計(jì)算與解分式方程 （ 1） |1 2| +（ ） 1 （ 2） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解分式方程；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；分式方程及應(yīng)用 【分析】（ 1）原式利用絕對(duì) 值的代數(shù)意義，二次根式性質(zhì)，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：（ 1）原式 =2 1 2 +2=1 ； （ 2）去分母得： 2x 3 2x 6=9， 解得： x=0， 經(jīng)檢驗(yàn) x=0是分式方程的解 第 17 頁（共 26 頁） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以 及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 5個(gè)小球，其中紅球 3個(gè)，黑球 2個(gè) （ 1）先從袋中取出 m（ m 1）個(gè)紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球，將 “ 摸出黑球 ” 記為事件 A，填空：若 3 ，若 2 ； （ 2）若從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球，正好紅球、黑球各 1個(gè)，求這個(gè)事件的概率 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；隨機(jī)事件 【分析】（ 1）由在一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的 5個(gè)小球，其中紅球 3個(gè)，黑球 2個(gè)，根據(jù)必然事件與隨機(jī) 事件的定義，即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球，正好紅球、黑球各 1個(gè)的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：（ 1） “ 摸出黑球 ” 為必然事件， m=3， “ 摸出黑球 ” 為隨機(jī)事件，且 m 1， m=2； 故答案為： 3， 2； （ 2）畫樹狀圖得： 共有 20種等可能的結(jié)果，從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球，正好紅球、黑球各 1個(gè)的有 12 種情況， 從袋中隨機(jī)摸出 2個(gè)球，正好紅球、黑球各 1個(gè)的 概率為： = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 19尺規(guī)作圖：已知 圖 （ 1）求作： O； （ 2）若 ， B=30 ，則 4 第 18 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；圓周角定理；作圖 復(fù)雜作圖 【分析】（ 1）確定三角形 的外接圓的圓心，根據(jù)其是三角形邊的垂直平分線的交點(diǎn)進(jìn)行確定即可； （ 2）連接 證明 而得到圓的半徑 【解答】解：（ 1）作法如下： 作線段 垂直平分線， 作線段 垂直平分線， 以兩條垂直平分線的交點(diǎn) 為半圓畫圓，則圓 （ 2）連接 B=30 ， 0 ， C， ， C=4，即圓的半徑是 2， 故答案為 4 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形的外接圓與外心、圓周角與圓心角的關(guān)系、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形的外接圓的作法，得出圓心位置是解題關(guān)鍵 20如圖，在 中線， ， ， 0，求 第 19 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】解直角三角形 【分析】作 E，由三角函數(shù)求 出 ，由勾股定理求出 三角函數(shù)求出 出 出 由勾股定理求出 后由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果 【解答】解：作 ，如圖所示， = ， 0， 10=6， = =8， = ， 2， E+0， 0， D 0 8=2， = =2 ， = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形、勾股定理、以及三角函數(shù)的定義，是中檔題，難度不大，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵 21某果園蘋果豐收，首批采摘 46噸，計(jì)劃租用 A， 0輛，一次性運(yùn)往外地銷售 A、 A 型汽車 第 20 頁（共 26 頁） 滿載量（噸） 5 4 費(fèi)用（ 元） /次 800 600 設(shè)租 租車費(fèi)用為 （ 1）求 y與 （ 2）總租車費(fèi)用最少是多少元？并說明此時(shí)的租車方案 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)題意列出函數(shù)解析式即可； （ 2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】解：（ 1） y與 y=800x+600（ 10 x） =200x+6000； （ 2）由題意可得： 5x+4（ 10 x） 46， x 6， y=200x+6000， 當(dāng) x=6時(shí)， 7200（元）， 此時(shí)租車的方案為 ： 輛， 輛 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，本題難點(diǎn)在于要理清題目中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確找出題目等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出函數(shù)與不等式 22關(guān)于 2k+1） x+=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 1）求實(shí)數(shù) （ 2）若 | 1，求 【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）根據(jù)判別式的意義得到 =（ 2k+1） 2 4（ ） 0，然后解不等式即可； （ 2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 x1+（ 2k+1） 0， 0，則利用有理數(shù)的乘法性質(zhì)可判斷 0， 0，然后去絕對(duì)值得到（ x1+=1，則 2k+1= 1，整理得到 2k=0，再解關(guān)于 k 的方程即可得到滿足條件的 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得 =（ 2k+1） 2 4（ ） 0， 解得 k ； （ 2）根據(jù)題意得 x1+（ 2k+1） 0， 0， 第 21 頁（共 26 頁） 0， 0， | 1， （ x1+=1， 2k+1= 1， 整理得 2k=0，解得 ， ， k ， k=2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 bx+c=0（ a 0）的兩根時(shí)， x1+ ， 也考查了根的判別式 23如圖，在 ， C，以 直徑的 O 與 于點(diǎn) D，與 于點(diǎn) F，過點(diǎn) D 作 C 于 E （ 1）求證： B （ 2）若 ， ，求 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）欲證明 B 證明 C 要證明 （ 2）易知 要求出 證明 C，設(shè) C=x，根據(jù) F 出方程即可解決問題 【解答】解：（ 1）如圖，連接 0 ， C， C， 第 22 頁（共 26 頁） B， 0 ， 0 ， = ， E B （ 2） C， B= C， B， C= C， C，設(shè) C=x， F x（ x+3） =（ 2 ） 2（ x+3） 2， x= ， F+ = ， 由（ 1）可知 ， 第 23 頁（共 26 頁） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理、勾股定理、三角形中位線定理等知識(shí)，熟練掌