學(xué)科教育論文-高職數(shù)學(xué)的案例教學(xué)與教學(xué)案例.doc

學(xué)科教育論文-高職數(shù)學(xué)的案例教學(xué)與教學(xué)案例摘要高等職業(yè)技術(shù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)德智體美全面發(fā)展的應(yīng)用型人才，因此應(yīng)突出職業(yè)能力的培養(yǎng)。案例教學(xué)法是實現(xiàn)這一目標(biāo)的有效方法。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進行案例教學(xué)法的實踐中，結(jié)合幾個教學(xué)案例的應(yīng)用談有關(guān)案例教學(xué)法的幾點體會。關(guān)鍵語：高職數(shù)學(xué)；應(yīng)用型人才培養(yǎng)；案例教學(xué)法；教學(xué)案例。高等職業(yè)技術(shù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是：培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理及服務(wù)第一線需要的，德智體美全面發(fā)展的應(yīng)用型人才。為實現(xiàn)這一目標(biāo)，各專業(yè)所開設(shè)的每門課程在教學(xué)中必須堅持“以學(xué)生為主體，以職業(yè)能力為導(dǎo)向，以市場需求為起點，以項目任務(wù)為載體，理論實踐一體化”的指導(dǎo)思想實施教學(xué)，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)也無例外。教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新對實現(xiàn)這一目標(biāo)有著極為重要的作用，所以結(jié)合培養(yǎng)目標(biāo)及高職學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)特點進行教學(xué)方法的改革迫在眉睫。案例教學(xué)巧妙地在理論與實踐之間架起橋梁，縮短了教學(xué)情境與實際生活情境的差距。通過案例教學(xué)，既可解決實際生活中產(chǎn)生的問題，又能達(dá)到獲取新的知識、鞏固基礎(chǔ)理論、提高解決問題的技能。有效地運用案例教學(xué)法還有助于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，從而在學(xué)生職業(yè)素質(zhì)及個人能力的塑造中發(fā)揮重要作用。在各專業(yè)課程的教學(xué)中，案例教學(xué)法已有較為普遍的應(yīng)用，并收到一定的效果，但在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用還不多見。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程常常以教師為中心，圍繞教材，從概念到定理，從定理到公式，關(guān)注的只是向?qū)W生灌輸了哪些知識，致使教學(xué)與生活脫離、理論與實際脫節(jié)，忽略了真理形成的過程，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的開發(fā)。導(dǎo)致學(xué)生看不懂、理解不透、掌握不好，更談不上運用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題。而案例教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)的學(xué)習(xí)情境,打破教師講學(xué)生聽的單向信息傳遞模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。無論是從案例分析到概念建立，還是從數(shù)學(xué)理論到解決問題的方法，都充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。引導(dǎo)學(xué)生在案例的分析中發(fā)現(xiàn)概念；在解決問題中建立理論、總結(jié)方法。從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與實際問題間的密切聯(lián)系，為運用這些知識較好地解決實際問題奠定基礎(chǔ)。久而久之可以促使學(xué)生的思維不斷深化，大大提高分析問題、解決實際問題的能力。以下結(jié)合本人在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進行案例教學(xué)法的實踐談一點個人的體會。1用一個典型案例導(dǎo)引出多個數(shù)學(xué)概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念不再是那么生硬的直接塞給學(xué)生，而是自然流暢的出現(xiàn)。讓學(xué)生知道概念產(chǎn)生的原因和作用，有利于理解和正確運用這些數(shù)學(xué)概念分析問題、解決問題。如不定積分概念的教學(xué)中我是如下處理的：提出案例：某段高速公路上限速80公里/小時，某車在該路段出了交通事故，交警到現(xiàn)場測得該車的剎車痕跡有30米，又知該車型的最大剎車加速度是-15米/秒2。交警判其超速行駛，承擔(dān)事故的主要責(zé)任。車主不服，你能給出可靠的理由嗎？先把問題交給學(xué)生，讓他們進行分析找出解決問題的途徑，從而導(dǎo)引出一些數(shù)學(xué)概念和尋求解決問題的方法。學(xué)生們分析到問題的答案就是該汽車在剎車前的初速度，而已知條件是汽車在剎車中的加速度。由汽車在剎車中的速度與加速度的關(guān)系、路程與速度的關(guān)系，導(dǎo)引出原函數(shù)的概念；怎樣找到該問題中加速度的原函數(shù)呢？再由原函數(shù)的多值性導(dǎo)引出不定積分的定義。這樣使得一些數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生順理成章，也便于學(xué)生理解接受。在解決該問題的計算中，直接積分法也就水到渠成了。類似地，微分方程的概念、矩陣的概念、線性規(guī)劃有關(guān)問題等都可以按這種方式，選擇一個合適的案例順勢切入。2遵循從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，用多個案例說明某一個數(shù)學(xué)概念，還原數(shù)學(xué)概念的原貌和產(chǎn)生的背景。如定積分的概念教學(xué)中我安排了三個案例：案例1：變速直線運動的路程問題設(shè)某一物體以速度v2t（米/秒）作變速直線運動，求它在t=0到t=4秒內(nèi)所通過的路程。引導(dǎo)學(xué)生作如下的設(shè)想，實現(xiàn)從具體到抽象的過度。先把時間分割成若干段，在每一個小時間段上近似看作勻速運動（不妨假設(shè)該時間段末端對應(yīng)的瞬時速度為該時間段上的速度）。比如，分0.5秒為一時間段，這樣計算的路程的近似值是S=18（米）；再分0.4秒為一時間段，這樣計算的路程的近似值是S=17.6（米）；若分0.2秒為一時間段，這樣計算的路程的近似值是S=16.8（米）；啟發(fā)學(xué)生討論，是不是時間段分得越細(xì)小，所計算的路程與實際路程就越接近？我們按照這種思路走下去，通過分割、近似、求和、取極限就得到所通過路程的數(shù)值為（米）案例2變力沿直線所做的功設(shè)質(zhì)點M受力F2x的作用沿x軸由原點移動到點（2，0）處，求力F對質(zhì)點M所作的功。（讓學(xué)生仿照案例1的做法自己完成）用以上同樣的方法，通過“分割、近似、求和、取極限”幾個步驟我們可以得到力F對質(zhì)點M所作的功為：案例3求曲邊梯形的面積曲線與直線、以及x軸所圍成的曲邊梯形是一種不規(guī)則的圖形，求它的面積沒有一般的公式可用，我們可以采取以上的思路與方法來解決這個問題。我們用一個可以驗證其正確性的例子。比如，求由、以及x軸所圍成的平面圖形的面積。已知所圍圖形是一個梯形，應(yīng)用梯形的面積公式容易得到其面積的真實值是再用上面的方法：通過“分割、近似、求和、取極限”幾個步驟（教師與學(xué)生共同完成）這與我們用梯形的面積公式計算出來的精確結(jié)果是一致的。該實例也驗證了這種方法的可靠性和科學(xué)性。上面三個案例，它們都是通過“分割，近似、求和、取極限”這種思想化歸為一種特定的和式極限問題。將其一般化，抽象化即得到“定積分”的定義這樣以案例引入，使概念開始盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢引入，減少數(shù)學(xué)形式的抽象感，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣。類似地還有極限的問題、導(dǎo)數(shù)概念等也可以采用以上的方法實施案例法教學(xué)。3數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，它具有較強的綜合性，解決過程也較為復(fù)雜。案例教學(xué)的實施，可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用各種知識和靈活處理問題的技巧，學(xué)生在教室內(nèi)就能接觸并學(xué)習(xí)到大量的社會實際問題，實現(xiàn)從理論到實踐的轉(zhuǎn)化。如模型最優(yōu)化問題，邊際分析、彈性分析問題，投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型分析問題，人口增長模型及求解問題，變力作功及液體壓力問題，轉(zhuǎn)動慣量問題，流量問題等等。在高等數(shù)學(xué)的教材上有很多類似的案例，我們要精選或設(shè)計一些有專業(yè)背景的、綜合性較強的案例交給學(xué)生分析，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，掌握應(yīng)用的方法。應(yīng)用案例教學(xué)法力求使學(xué)生在較為系統(tǒng)的掌握高等數(shù)學(xué)概念、思想、和方法的同時，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去思考問題，為他們今后的工作和學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。案例是從實際問題中提煉出來的，涉及生活和學(xué)生所學(xué)專業(yè)的各個方面，一個好的案例可以成為數(shù)學(xué)知識的載體，它將數(shù)學(xué)的思想和方法融人其中，能使數(shù)學(xué)的“有用性”更鮮明地體現(xiàn)出來。實踐探索證明，案例教學(xué)的確是教學(xué)的一種好的方式，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個發(fā)展趨勢，其良好的教學(xué)效果已經(jīng)是不爭的事實。在實施案例法教學(xué)的實踐中我們有以下幾點體會：案例法教學(xué)是一種動態(tài)的開放式的教學(xué)方式，案例教學(xué)的課堂上教師與學(xué)生的位置發(fā)生轉(zhuǎn)移，教師在課堂上只是參與引導(dǎo)，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心。整個教學(xué)過程必須有學(xué)生參與，力求做到“概念啟發(fā)學(xué)生去總結(jié)、規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生去探索、問題組織學(xué)生去研究”。案例法教學(xué)與傳統(tǒng)的舉例法教學(xué)有根本的區(qū)別，舉例教學(xué)法針對教學(xué)內(nèi)容某一知識點，是對數(shù)學(xué)概念的說明、對有關(guān)理論的詮釋、對數(shù)學(xué)方法的示范，是教師單方面的教學(xué)行為。運用的是先理論后實踐的認(rèn)知方法。而案例教學(xué)法是根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容的需要，通過教師的精心策劃和引導(dǎo)，運用典型案例使學(xué)生置身于實踐環(huán)境中，?以達(dá)到高層次認(rèn)知的一種啟發(fā)式教學(xué)方法。運用的是“從實踐中來，上升到理論然后再回