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江蘇省淮安市2007年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分。下列各題的四個選項中,只有一個選項是符合題意的,請把正確答案填涂在答題卡上)01計算3(3)的結(jié)果是( )。A、6 B、3 C、0 D、602溫家寶總理在2007年政府工作報告中指出,今年全國財政安排農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費2235億元。將2235億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )。A、223.5109元 B、22.351010元 C、2.2351011元 D、2.2351012元A(第05題圖)BCDE03計算的結(jié)果是( )。A、2 B、4 C、8 D、1604在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( )。A、x0 B、x2 C、x2 D、x205如圖,能判定EBAC的條件是( )。A、CABE B、AEBD C、CABC D、AABE06在ABC中,C90,AB13,BC12,則sinB的值為( )。A、 B、 C、 D、07右圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體,則其左視圖是( )。DABCOE(第08題圖)(第07題圖)ABCD08如圖所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點O,E為AB中點,若OE3,則菱形ABCD的周長是( )。A、12 B、18 C、24 D、3009已知直角三角形的兩直角邊長分別為4cm、3cm,以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體的底面積一定是( )。A、9cm2 B、16cm2 C、9cm2或25cm2 D、9cm2或16cm210第六次火車大提速后,從北京到上海的火車運行速度提高了25,運行時間縮短了2h。已知北京到上海的鐵路全長為1462km。設(shè)火車原來的速度為xkm/h,則下面所列方程正確的是( )。A、 B、C、 D、11關(guān)于函數(shù)的圖象,下列說法錯誤的是( )。A、經(jīng)過點(1,1) B、在第二象限內(nèi),y隨x的增大而增大C、是軸對稱圖形,且對稱軸是y軸 D、是中心對稱圖形,且對稱中心是坐標(biāo)原點12根據(jù)最新規(guī)則,乒乓球比賽采用七局四勝制(誰先贏滿四局為勝)。2007年5月27日晚9點40分,第19屆世乒賽男單決賽結(jié)算了前四局,馬琳以31領(lǐng)先王勵勤,此時甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了如下說法:甲:馬琳最終獲勝是必然事件;乙:馬琳最終獲勝是隨機事件;丙:王勵勤最終獲勝是不可能事件;?。和鮿钋谧罱K獲勝是隨機事件。四位同學(xué)說法正確的是( )。A、甲和丙 B、乙和丁 C、乙和丙 D、甲和丁二填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分。把正確答案直接填在題中的橫線上)13分解因式:a3a_。14把函數(shù)yx21的圖象沿y軸向上平移1個單位長度,可以得到函數(shù)_的圖象。15已知點P的坐標(biāo)為(1,1),若將點P繞原點順時針旋轉(zhuǎn)45,得到點P1,則點P1的坐標(biāo)為_。16如圖,在O中,弦AB、CD相交于點E,BDC45,BED95,則C的度數(shù)為_。17寫出一個兩實數(shù)根符號相反的一元二次方程:_。18如圖,由等圓組成的一組圖中,第1個圖由1個圓組成,第2個圖由7個圓組成,第3個圖由19個圓組成,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第9個圖形由_個圓組成。(第18題圖)A(第16題圖)BCDEO三解答題(本大題共10小題,共96分。解答應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)19(本題2小題,每小題6分,共12分)(1)計算:;(2)先化簡,再求值:,其中a3。20(本小題6分)解不等式組,并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來。1230-1-2-3-4(第20題圖)21(本小題8分)在宣傳“八榮八恥”的系列活動中,小紅、小明和小強三位同學(xué)通過層層選拔,進(jìn)入班級“我愛母親”的演講決賽,主持人決定采用抽簽的方法確定出場順序。(1)用樹狀圖或表格列出所有可能的出場順序;(2)求小紅和小明出場順序相鄰的概率。22(本小題8分)如圖,在矩形ABCD中,AE平分DAB交DC于點E,連接BE,過E作EFBE交AD于E。(1)求證:DEFCBE;(2)請找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母),并說明理由。(第22題圖)ABCDEF23(本小題8分)在網(wǎng)格中畫出符合下列條件的圖形。(保留畫圖痕跡,不寫畫圖步驟)(1)畫出所給圖形關(guān)于直線BE對稱的圖形,并標(biāo)出A、D的對應(yīng)點A1、D1;(2)畫出一個與直線CA、CA1都相切,且切點分別為A、A1的圓,并標(biāo)出圓心O。ABCED(第23題圖)紐扣電池1號電池5號電池7號電池20152540(第24題圖)電池型號分別統(tǒng)計圖24(本小題10分)為了響應(yīng)創(chuàng)建環(huán)保模范城市的號召,某中學(xué)組織了1200名學(xué)生參加義務(wù)收集廢舊電池活動,下列圖表是隨機抽出的50名學(xué)生收集電池情況的統(tǒng)計。電池個數(shù)34568人數(shù)10151276根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),回答下列問題:(1)這50名學(xué)生平均每人收集廢舊電池_個;(2)電池個數(shù)的中位數(shù)是_,眾數(shù)是_;(3)估計該校本次活動共收集電池_個;(4)據(jù)資料顯示,一粒紐扣電池可使600噸水受到污染,相當(dāng)于一個人一生的飲水量。假定一粒紐扣電池、一節(jié)7號電池、一節(jié)5號電池、一節(jié)1號電池污染的水量比為1235,試問:通過本次收集活動,可減少受污染的水的總量相當(dāng)于多少人一生的飲水量?25(本小題10分)在高度為2.8m的一面墻上,準(zhǔn)備開鑿一個矩形窗戶?,F(xiàn)用9.5m長的鋁合金條制成如圖所示的窗框。問:窗戶的寬和高各是多少時,其透光面積為3m2(鋁合金條的寬度忽略不計)?0.5m(第25題圖)26(本小題10分)奧林玩具廠安排甲、乙兩個車間分別加工1000只同一型號的奧運會吉祥物,每名工人每天加工的吉祥物個數(shù)相等且保持不變。由于生產(chǎn)需要,其中一個車間推遲兩天開始加工。開始加工時,甲車間有10名工人,乙車間有12名工人。圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況。依據(jù)圖中提供的信息,完成下列各題:(1)圖中線段OB反映的是_車間加工情況;(2)甲車間加工多少天后,兩車間加工的吉祥物數(shù)相同?(3)根據(jù)折線段ACB反映的加工情況,請你提出一個問題,并給出解答。BCA1820x(天)y(只)O96010002(第26題圖)27(本小題10分)某班研究性學(xué)習(xí)小組,到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動,發(fā)現(xiàn)一個如圖所示的支架PAB,于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作,并得到了相關(guān)數(shù)據(jù),從而可求得支架頂端P到地面的距離。實驗工具:3米長的卷尺;鉛垂線(一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線)。實驗步驟:第一步,量得支架底部A、B兩點之間的距離;第二步,在AP上取一點C,掛上鉛垂線CD,點D恰好落在直線AB上,量得CD和AD的長;第三步,在BP上取一點E,掛上鉛垂線EF,點F恰好落在直線AB上,量得EF和BF的長。實驗數(shù)據(jù):線段ABCDADEFBF長度(米)2.510.81.2ABFCDEP(第27題圖)0.6問:(1)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù),請你計算支架頂端P到地面的距離(精確到0.1米);(2)假定你是該小組成員,請你用一句話談?wù)劚敬螌嵺`活動的感受。28(本小題14分)在平面直角坐標(biāo)系中,放置一個如圖所示的直角三角形紙片AOB,已知OA2,AOB30。D、E兩點同時從原點O出發(fā),D點以每秒個單位長度的速度沿x軸正方向運動,E點以每秒1個單位長度的速度沿y軸正方向運動,設(shè)D、E兩點的運動時間為t秒。(1)點
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