全向輪機(jī)構(gòu)及其控制設(shè)計論文

東南大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計（論文）報告 題目 全向輪機(jī)構(gòu)及其控制設(shè)計 Mecanum 輪的研究與研制 機(jī)械工程 院（系） 機(jī)械設(shè)計制造及其自動化 專業(yè) 學(xué) 號 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 起訖日期 2005-3-20 2005-6-10 設(shè)計地點 -I- 摘要 隨著機(jī)器人技術(shù)的高速發(fā)展，機(jī)器人已經(jīng)在我們的生產(chǎn)生活中起了非常重要的作用。移動機(jī)器人中的全方位輪式移動機(jī)器人無需車體做出任何轉(zhuǎn)動便可實現(xiàn)任意方向的移 動，并且可以原地旋轉(zhuǎn)任意角度，運動非常靈活。在此，本文根據(jù)國際上流行的麥克納姆（ Mecanum）輪設(shè)計方法，對麥克納姆進(jìn)行參數(shù)設(shè)計并設(shè)計關(guān)鍵零件制作成可全方位移動的機(jī)器人，同時分析其運動學(xué)及動力學(xué)模型，并設(shè)計協(xié)調(diào)控制電路控制其運動。實驗表明麥克納姆全向移動機(jī)構(gòu)的運動及轉(zhuǎn)位靈活且不受限于運動空間，應(yīng)用前景非常廣闊。 關(guān)鍵字： 全方位輪；麥克納姆輪；移動機(jī)器人；全方位移動機(jī)器人 -II- Abstract With the development of robotics, robots have played an important part in our production area. The omnidirectional wheeled mobile mechanism of all can move in all direction without any rotation, and can rotate any angle at the original point flexibly. Based on the international design method for mecanum wheel, some parameters are discussed in the paper, and many key components are designed to make into an omnidirectional mobile robot. Also its kinematical and dynamical model is analyzed, and the control circuit is made out to correspond to the motion. Experiments indicated that mecanum the omnidirectional wheeled mobile mechanism moves and rotates smartly without limits to the space, so a widen application future can be expected. Keywords: omnidirectional wheel； mecanum wheel； mobile robot； omnidirectional mobile robot 目錄 摘要 I Abstract II 序言 1 第一章 全方位移動機(jī)構(gòu)的介紹 2 第二章 麥克納姆輪的原理及結(jié)構(gòu) 3 2.1 單個輪體運動原理 3 2.2 全方位輪協(xié)調(diào)運動原理 3 第三章 麥克納姆輪參 數(shù)設(shè)計 5 3.1 輥子的幾何參數(shù)的公式推導(dǎo) 5 3.2 輥子的幾何參數(shù)的設(shè)計計算 9 第四章 三維造型與零件加工 11 4.1 輥子的設(shè)計加工 11 4.2 輥子的安裝輪轂的設(shè)計加工 11 4.3 全向移動機(jī)器人的總體設(shè)計及裝配 12 第五章 運動學(xué)模型分析 13 5.1 坐標(biāo)系的建立 13 5.2 輪體的雅可比矩陣 14 5.3 復(fù)合方程 16 5.4 運動學(xué)逆問題的解 16 5.5 運動學(xué)正問題的解 17 第六章 動力學(xué)模型分析 19 6.1 復(fù)合系統(tǒng)在固定坐標(biāo)系中的加速度 19 6.2 加速度能的計算 21 6.3 全方位移動機(jī)構(gòu)的動力學(xué)方程 22 第七章 四輪協(xié)調(diào)的控制測試電路 25 7.1 控制電路的方案選擇 25 7.2 控制電路的設(shè)計 25 7.2.1 遙控部分的設(shè)計 25 7.2.2 電機(jī)調(diào)速設(shè)計 26 7.2.3 驅(qū)動電路的設(shè)計 27 第八章 研究總結(jié)與前景展望 29 鳴謝 30 參考文獻(xiàn) （ References） 31 附錄東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 1 （共 31 頁） 序言 隨著電子通信與機(jī)電控制等技術(shù)的高速發(fā)展，人們已經(jīng)開始并不斷的嘗試將智能機(jī)器或機(jī)器人以及高效率的工具引入我們工業(yè)的各個領(lǐng)域。許多機(jī)、電、計算機(jī)一體化的新產(chǎn)品誕生，同時有許多高技術(shù)人才在不斷探索。對于新型移動工業(yè)機(jī)器人，自從進(jìn)入 80 年代以來，人們也廣泛進(jìn)行了研究與探討?，F(xiàn)在，作為移動機(jī)器人而開發(fā)的移動機(jī)構(gòu)種類已相當(dāng)繁多，僅就地面移動而言，移動機(jī)構(gòu)就有 車輪式、履帶式、腿腳式、軀干式等多種形式。各種移動機(jī)構(gòu)可謂各有千秋，適應(yīng)了各種工作環(huán)境的不同要求，但車輪式移動機(jī)構(gòu)顯得尤其突出，逐漸成為機(jī)器人的重要組成部分之一。它的優(yōu)點很多：能高速穩(wěn)定地移動、能源利用率高、機(jī)構(gòu)簡單、控制方便、能借鑒日益完善的汽車技術(shù)和經(jīng)驗等等，它的缺點是移動場所限于平面。但是，目前機(jī)器人工作的場所幾乎都是相對平坦的平地，所以從這個角度講，輪式移動機(jī)構(gòu)的在大多場合都有較廣的應(yīng)用。 對于普通的輪式移動機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)彎都需要一定的旋轉(zhuǎn)半徑，在狹小的空間常因無法橫向移動而失去作用，這在一定程度上就限制 了輪式機(jī)器人的使用。而全方位輪則無需車體做出任何轉(zhuǎn)動便可實現(xiàn)任意方向的移動，并且可以原地旋轉(zhuǎn)任意角度，運動非常靈活，可沿平面上任意連續(xù)軌跡走到要求的位置，成為機(jī)器人中移動機(jī)構(gòu)發(fā)展的趨勢。 由于輪式全方位輪移動機(jī)構(gòu)移動靈活方便，故其具有一般的輪式移動機(jī)構(gòu)所無法取代的獨特特性。在這里我對全方位輪中極具代表性的麥克納姆輪（本文中若無特別說明全方位輪都指麥克納姆全方位輪）作一些探討。 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 2 （共 31 頁） 第一章 全方位移動機(jī)構(gòu)的介紹 在移動機(jī)器人應(yīng)用中，平面內(nèi)需要三個坐標(biāo)值來確定唯一狀態(tài)：其中兩個坐標(biāo)用于確定機(jī)器人位置（ X， Y），另 外一個用于確定機(jī)器人的方向（ ）。全方位移動是指移動機(jī)構(gòu)在二維平面上從當(dāng)前位置向任意方向運動的能力。目前我們所見到的絕大多數(shù)的輪式移動機(jī)構(gòu)都不是全方位的，具有全方位運動能力的移動機(jī)構(gòu)可以使機(jī)器人更加靈活地運動。當(dāng)裝有全方位機(jī)構(gòu)的移動機(jī)器人能夠?qū)崿F(xiàn)完美的運動性能，即能夠在當(dāng)前位置沿著任意方向的路徑移動時，稱之為全方位移動機(jī)器人。另外，全方位移動機(jī)構(gòu)可以對自己所處的位置進(jìn)行細(xì)微的調(diào)整，因此在需要精確定位和高精度軌跡跟蹤的時候也必須使移動機(jī)構(gòu)具有全方位移動能力。 以下為幾種常見的全方位移動機(jī)構(gòu)： 1、 圖 1-1 全輪轉(zhuǎn)向式全方位移動機(jī)構(gòu)。動力通過蝸輪蝸桿 5、錐齒輪 2 使驅(qū)動輪 1 轉(zhuǎn)動。操舵由蝸輪蝸桿6、圓柱齒輪 4 帶動輪架旋轉(zhuǎn)而實現(xiàn)，整體共裝設(shè)轉(zhuǎn)向電機(jī)兩個，通過離合器的適當(dāng)轉(zhuǎn)換可以三種移動方式 。 2、 圖 1-2 正交輪式。正交輪也是一種新型全方位輪結(jié)構(gòu)。它除了可以完成 360o 任意方向的移動外，還可以同時繞一垂直軸進(jìn)行自轉(zhuǎn)。這種正交輪由兩個各切去一部分球冠的球組成，垂直于被切去球冠并通過球心有一個支撐軸，軸固定在一個框架上，兩個球的軸互相垂直，其支撐框架也互相垂直。 3、 圖 1-3 Mecanum 輪即麥克納姆輪 ，其為瑞典Mecanum 公司的專利。通過將多個（通常是三個或四個） Mecanum 輪以一定的方式組合，可使移動機(jī)構(gòu)具備全方位移動功能。美國卡內(nèi)基 梅隆大學(xué)的 Muir、Neuman 等人研制出的一臺具有四個 Mecanum 輪的全方位移動機(jī)器人 URANUS，該機(jī)器人可靈活地在地面上自主運動。本文就對這種機(jī)構(gòu)進(jìn)行探討。 圖 1-1 全輪轉(zhuǎn)向式 圖 1-2 正交輪式 圖 1-3 Mecanum 輪 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 3 （共 31 頁） 第二章 麥克納姆輪的原理與結(jié)構(gòu) 2.1 單個輥子的運動原理 Mecanum 外形像一個斜齒輪，輪齒是能夠轉(zhuǎn)動的鼓形 輥子 ，輥子的軸線與輪的軸線成 角度。輥子有三個自由度，在繞自身轉(zhuǎn)動的同時又能繞車軸轉(zhuǎn) 動，還能繞輥子與地面接觸點的轉(zhuǎn)動。這使得輪體本身也具備了三個自由度：繞輪軸的轉(zhuǎn)動和沿 輥子 軸線垂線方向的平動及繞輥子與地面接觸點的轉(zhuǎn)動。這樣，驅(qū)動輪在一個方向上具有主動驅(qū)動能力的同時，另外一個方向也具有自由移動（被動移動）的運動特性。輪子的圓周不是由普通的輪胎組成，而是分布了許多小輥子，這些輥子的外廓線與輪子的理論圓周相重合，并且輥子能自由旋轉(zhuǎn)。當(dāng)電機(jī)驅(qū)動車輪旋轉(zhuǎn)時，車輪以普通方式沿著垂直于驅(qū)動軸的方向前進(jìn)，同時車輪周邊的輥子沿著其各自的軸線自由旋轉(zhuǎn)。圖 2-1 為 Mecanum 輪的各結(jié)構(gòu)和運動參量。 圖 2-1 Mecanum 輪運動參量的定義 若干個這種車輪適當(dāng)?shù)亟M合就可以構(gòu)成在平面上具有三個自由度（ X 方向平動、 Y 方向平動、繞中心垂直軸 Z 的轉(zhuǎn)動）的全方位移動機(jī)構(gòu)。同時由于這種結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，其車輪與地面的有效接觸面積小，使得其有效負(fù)載能力變小，效率變低，輪緣上的小 輥子 因受力不好而容易磨損，運動軌跡的精確性也相對降低，但它的優(yōu)點和設(shè)計思路還是可取的。 2.2 全方位輪協(xié)調(diào)運動原理 YO1243 圖 2-2 車輪組合圖 上圖為采用全方位移動機(jī)構(gòu)的車輪組合情況，輪中的小斜線表 示觸地 輥子 的軸線方向，分左旋和右旋兩種。每個全方位輪都由一臺直流電機(jī)獨立驅(qū)動，通過四個全方位輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 4 （共 31 頁） 向適當(dāng)組合，可以實現(xiàn)機(jī)器人在平面上三自由度的全方位移動。 由多個全方位輪以一定的方式組成，運動十分靈活。下圖為由 4 個全方位輪組成的機(jī)器人底座的受力分析圖，其中aF為輪子滾動時小輥子受到軸向的摩擦力；rF為小輥子做從動滾動時受到的滾動摩擦力；為各輪轉(zhuǎn)動的角速度。 縱 向 移 動橫 向 移 動斜 向 移 動原 地 旋 轉(zhuǎn) aF rF aFrFaFrF rFaF aFrFaF rFaFrF rFaF aFrFaFrrFrFaF aFrFrFrFaFrFaF 圖 2-3 組合運動圖 由于各輪都獨立驅(qū)動，故在轉(zhuǎn)動的過程中可以自由地改變方向，正確控制各輪的轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速，即可實現(xiàn)全方位移動功能。若使用普通車輪，在此情況下，這種組合只能實現(xiàn)前后的運動，若要轉(zhuǎn)向，則需要加裝轉(zhuǎn)向輔助輪作為其從動輪。但對于全方位輪來說，其特點就是能產(chǎn)生一個相對于輪體的軸向分力，通過調(diào)整各個輪子的轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速，形成一個與地面固定坐標(biāo)系成一定角度的合力，從而實現(xiàn)了整個輪系的全方位運動。對于上圖的四個全方位輪的安裝形式，在以上坐標(biāo)系內(nèi)，沿 X、 X 向移動時，四個車轉(zhuǎn)向及轉(zhuǎn)速是相同的；當(dāng)沿 Y、 Y 向移動時，同側(cè)兩輪相向而動，且四個車輪的轉(zhuǎn)速相同。其它形式的運動，四個車輪根據(jù)運動模型中的轉(zhuǎn)換矩陣來求得各個全方位輪的轉(zhuǎn)向及轉(zhuǎn)速。 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 5 （共 31 頁） 第三章 麥克納姆輪參數(shù)設(shè)計 作為機(jī)器人驅(qū)動機(jī)構(gòu)中，關(guān)鍵是全方位輪的設(shè)計。 Mecanum 全方位輪的最大特點是在輪子的圓周上均布了一周小輥子，且小輥子的軸線與輪平面有一定的夾角。因此，全方位輪的幾何設(shè)計主要有輥子尺寸及輪子整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計。 3.1 輥子的幾何參數(shù)的公式推導(dǎo) 圖 3-1 為麥克納姆輪的小輥子的受力情況，它的輪緣上的小輥子是斜向分布的，一般與輪子軸線呈 45 角。設(shè)小輥子所受軸向摩擦力為af，徑向摩擦力為rf（由于小輥子滾動起 來后，所受的滾動摩擦一般可以忽略不計，但此處不能忽略，這一點將在下面加以說明），小輥子軸兩端所受的徑向約束反力分別為AX、AY、BX、BY。先不考慮rf，由于小輥子斜向 45 分布，輪子若要產(chǎn)生某一驅(qū)動力 F，小輥子軸需承受 22F 的軸向力。另外，由于結(jié)構(gòu)上的限制，小輥子的直徑不可能做得很大， 這給小輥子軸上軸承的安裝帶來了很大的困難，能承受軸向力的向心推力球軸承等都無法使用，而滾針軸承的安裝成了大難題，故只好用小型深溝球軸承代替，這使得小輥子較容易損壞，承載能力也有所下 降。 由于輥子斜向分布，在垂直于輪子軸的輪子寬度中心的截面上，輪子可以簡化為如右所示的軸向截面簡化圖，并不是一個實質(zhì)的輪子，由于滾動摩擦力很小，輪子能獲得的驅(qū)動力將大為減小，故效率降低，承載能力也也有所下降。當(dāng)全方位輪運轉(zhuǎn)時，由于小輥子斜向布置，當(dāng)在輪心上加一個轉(zhuǎn)矩時，輪子的滾動方向不是向前而是偏向小 輥子 軸的方向，即輪子的滾動影響小 輥子 的滾動；反過來，在輪心上給輪子一個垂直與小 輥子 軸的推力，使小 輥子做純滾動，則輪子也會向前滾動，總之，輪子的滾動和小 輥子 的滾動并非相互獨立，而是緊密相關(guān)，相互影響。 若將相對兩 輪展開，則相當(dāng)于如下所示的情況： 圖 3-2 輥子展開圖及輪軸向截面圖 圖 3-1 輥子受力圖 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 6 （共 31 頁） 圖 3-4 輥子尺寸 顯然，當(dāng)輪子滾動時，小 輥子 并非純滾動而是相對有滑動。這將造成一些不利影響，如運動不穩(wěn)定，運動軌跡不準(zhǔn)確等。究其最主要根源是在于麥克納姆輪輪緣上的小 輥子 是斜向分布的，故其應(yīng)用也有一定的局限性。 假設(shè)圖 3-3 中所示的圓柱是全方位輪的理論設(shè)計圓柱，曲線 AB 是輪子滾動時 輥子 與地面的接觸線。曲線 AB 是等速螺旋線，曲線 AB 繞直線 AB 旋轉(zhuǎn)一周就形成了全方位輪 輥子的曲面。 由圖 3-3 可知： R=K b （ 3.1） 其中 螺旋線繞 Z 軸轉(zhuǎn)角（ rad）； R 輥子 軸線所在圓柱面半徑（ mm）； B 全方位輪寬度（ mm）； 由于式（ 3.1）中 K=1，所以有： =b/R (3.2) 圖 3-4 中 A、 B 分別是螺旋線的端點， C 是線上任意一點。 故三點的坐標(biāo)分別為： A（ R， 0， 0） ， B（ Rcos， Rsin， R）， C（ Rcos， Rsin， R） 故有矢量： P = AC =P1 P2 P3ijk （ 3.3） 圖 3-3 輥子生成圖 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 7 （共 31 頁） 軸線 AB 的方向矢量： AB =R(cos -1) Rsin R ijk （ 3.4） ABuur 的單位方向矢量： =ABAB =2c o s22 RAB = 1 2 3ijk （ 3.5） 其中 1 c o s 1 / D， 2 sin / D，3 / D， D= 2cos22 由于 C 是螺旋線上任意一點，所以可得到 輥子 曲面方程，過程是首先將矢量 P 繞軸矢量 旋轉(zhuǎn)一個角度后得到矢量： P =P1 P2 P3 （ 3.6） 根據(jù)一矢量繞空間一矢量旋轉(zhuǎn)公式得： 21 1 1 2 1 3 2 3 1 2 3 c o s 1 c o s 1 c o s s i n 1 c o s s i nP u P u u u P u u u P 22 2 1 3 1 2 2 3 2 1 3 1 c o s s i n c o s 1 c o s 1 c o s s i nP u u u P u P u u u P 23 3 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 c o s s i n 1 c o s s i n c o s 1 c o sP u u u P u u u P u P （ 3.7） 曲線上點 C 繞軸 AB 旋轉(zhuǎn)后，得到曲面上點 C （ R+P1 ， P2 ， P3）。所以可得到以和為參數(shù)的輥子雙參數(shù)曲面方程，簡單表示如下： 321),(),(),(PzzPyyPRxx （ 3.8） 當(dāng)為常數(shù)時，含一個參數(shù)的方程表示的是一個圓。當(dāng)為常數(shù)時，含一個參數(shù)的方程表示的是輥子的一條母線。 全方位輪的一些關(guān)鍵幾何參數(shù)： 輥子最小端半徑min(mm)； 輥子 輪廓上任意一點相對于 AB 的距離及其最大值max(mm)和最小值min(mm)，由前面的推導(dǎo)知道m(xù)inmin，輥子最大半徑max=max； 輥子軸線與輪子 Z 軸的夾角 (rad)； 輥子軸線與輪子 Z 軸的最小距離minS(mm)； 輥子的數(shù)目 N； 輥子的長度 l(mm)； 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 8 （共 31 頁） 輪子的實際寬度 b (mm)； 全方位輪的運動連續(xù)性比率系數(shù)。 由于在設(shè)計全方位輪時，機(jī)器人 的整體結(jié)構(gòu)設(shè)計決定了全方位輪的輪寬 b 和輪的外圓柱半徑 R，所以在設(shè)計時， b 和 R 為已知，由此可以得出其他的參數(shù)： A Smin和的確定 Z = Z cos = 1 2 3 30 0 1 （ 3.9） ， Z 都是單位方向矢量，所以有： cos =Z3 = 3=D （ 3.10） 直線 AB 的方程為： 1cosRx=siny=z (3.11) 因此有直線上點的坐標(biāo)為： 000000c o s 1s i nx R zyzzz 2020202220200 )s i n(1c o s2)1c o s()( zr rzrrRzrrRyxzf (3.12) 令 0)s i n(21c o s2)1c o s(2)( 02020 zr rrrRzrrzf (3.13) 得到： z0=2R (3.14) 輪廓線上任一點到直線 AB 的距離 S： S= 2020 yx (3.15) 將 z0 代入，得： minS= )cos1(22 R (3.16) B 的計算 這里的定義為全部 輥子 參與運動的接觸線總長與輪子周長的比率，稱為運動連續(xù)性比率系數(shù)。當(dāng) 1 時，就可保證輪子的運動連續(xù)性。根據(jù)定義，可得到： =R RN 2 )2( 0=2N( -2 0) (3.17) 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 9 （共 31 頁） 式中 o 輥子端點所對應(yīng)的角 (rad)； C 、 min、 max的計算 up =R 22 2 c o s ( ) c o s c o s 1 ( 2 2 c o s ) 2 2 c o sr r rrr (3.18) 與相對應(yīng)的 x： c o s ( ) c o s c o s 1 22AB R D Rx R u r r rD (3.19) 可得： max 2 0min (3.20) 設(shè)計規(guī)定當(dāng) =2l時，0。因此可以有方程： c o s ( ) c o s c o s 122R D R lr r rD (3.21) 利用牛頓迭代法或 Matlab 計算可求出 0。 3.2 輥子的幾何參數(shù)的設(shè)計計算 在確定了 b, R, l, N 后，用 MatLab 編程計算后（具體程序見附錄一），可以得到各設(shè)計的輥子外輪廓圖形。取 b=56,R=56,l=56,N=9,旋轉(zhuǎn)角度為 45 后，繪制的結(jié)果為（圖中橫軸平行于輥子軸）： 圖 3-6 輥子輪廓曲線 圖 3-5 計算圖示 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 10 （共 31 頁） 根據(jù)結(jié)構(gòu)和尺寸的要求，以及電機(jī)的選取，預(yù)先決定了輪寬 b=73，輪的半徑 R=56。根據(jù)輥子兩端軸承選取的尺寸，預(yù)先取一個min，然后利用 Matlab 解方程（或 Newton 迭代法）解出0，將0代入上式得到初步的0l值，再根據(jù)0l取定 輥子 長度的設(shè)計值 l 。選取 輥子 數(shù)目時兼顧了運動的連續(xù)性和不發(fā)生運動干涉，預(yù)選取一個 N，若 1，則可以通過程序得到輥子 的輪廓線，在計算機(jī)中模擬，觀察 輥子 是否干涉。如果條件不滿足，則需要變換 N，直到兩個條件都滿足。根據(jù)參考文獻(xiàn)最后選定參數(shù)如下（表 3-1）： 表 3-1 輥子的關(guān)鍵參數(shù) R （ mm） B （ mm） l （ mm） N min （ mm） max （ mm） (o) Smin （ mm） (o) 0 （ mm） b （ mm） 56 73 56 9 7.97 11.48 42.94 44.52 74.69 16.87 1.02 40.99 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 11 （共 31 頁） ( 0 . 5 7 5 4 ， - 9 9 . 4 8 6 9 )( - 0 . 5 0 8 8 , - 1 0 5 . 5 8 1 1 )(0.0655,-1 0 0 . 2 3 5 7 )( 0 , - 1 0 2 . 0 9 5 8 )( - 0 . 0 6 5 5 , - 1 0 0 . 2 3 5 7 )(0.5088,-1 0 5 . 5 8 1 1 )1 1 0 . 9 0 11 1 7 . 0 9 11 1 1 . 7 1 51 1 3 . 5 7 61 1 1 . 7 1 51 1 7 . 0 9 11 1 0 . 9 0 1圓 心 ( 參 考 尺 寸 )半徑圓弧段( 2 8 , 7 . 9 7 )( 2 0 , 9 . 7 0 )( 1 2 , 1 0 . 8 4 )( 4 , 1 1 . 4 1 )( - 4 , 1 1 . 4 1 )( - 1 2 , 1 0 . 8 4 )( - 2 0 , 9 . 7 0 )( - 2 8 ， 7 . 9 7 )( - 0 . 5 7 5 4 ， - 9 9 . 4 8 6 9 )注 ： 回 轉(zhuǎn) 輪 廓 線 ( 等 速 螺 線 ) 為 7 段 圓 弧 近 似 而 成 , 各 參 數(shù) 如 下第四章 三維造型與零件加工 本文利用 AutoCAD、 Matlab 等軟件及在 Solidworks 中模擬設(shè)計出 Mecanum 全方位輪，并用軟件輔助關(guān)鍵零件的設(shè)計加工。 4.1 輥子的設(shè)計加工 設(shè)計出輥子參數(shù)后，本文先用 Matlab 計算出輥子廓線上各點值，然后在 AutoCAD 中用若干段圓弧去近似等速螺線，工程圖中給出各段圓弧的數(shù)控制加工參數(shù)（圓心、半徑、起 終點等，見圖 4-1A），最后在數(shù)控車床上加工（輥子及其空間布置的模擬見圖 4-1B）。 A.多段圓弧近似的等速螺線 B.輥子空間布置圖 圖 4-1 輥子陣列圖 輥子在數(shù)控車床上編程加工，加工出后以圖 4-1B 方式安裝在輪轂上。但要注意輥子的安裝有左右旋之分（具體體現(xiàn)在輪轂的斜孔空間角度加工上），圖示為左旋即全方位移動機(jī)器人的右上角與左下角的輪體輥子布置方案。 4.2 輥 子的安裝輪轂的設(shè)計加工 本文的理論設(shè)計難點是輥子的參數(shù)設(shè)計及加工，但實際操作中，各參數(shù)涉及的 空間角度復(fù)雜，故輪轂的設(shè)計加工更是難點。輪轂的設(shè)計加工包括輥子安裝直接影響 Mecanum 輪的運動精度。參見圖 4-2。 A.輪轂三維模擬 B.輪體安裝圖 圖 4-2 輪轂及輪體安裝圖 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 12 （共 31 頁） 4.3 全向移動機(jī)器人的總體設(shè)計及裝配 由于本文的另一目的即是設(shè)計的 Mecanum 全向輪可以為其他需要全方位移動場合提供硬件支持，如導(dǎo)游機(jī)器人、導(dǎo)購機(jī)器人、電動輪椅、擁擠的倉庫作業(yè)及需要靈活平穩(wěn)運動的自動測量儀器等。只要將本文所設(shè)計的全方位輪，以一定的數(shù)量（一般為 4 個）組合安裝到需全方 位移動的實體上，即可使上述的實體實現(xiàn)靈活快捷的移動。如，可將 Mecanum 全向輪安裝到有自動檢驗倉庫貨物任務(wù)的機(jī)器人本體上，這樣的機(jī)器人就可在狹小的倉庫中游刃有余的工作。 由于本文著重于輪體的設(shè)計，故設(shè)計了簡易的車體便于安裝測試電路，三維造型與實物圖如下： A.三維模擬圖 B.實物圖 圖 4-2 全向移動機(jī)器人三維模擬圖與實物圖 全方位移動機(jī)構(gòu)設(shè)計好后，只要輔以控制電路及程序算法即可實現(xiàn)全方位運動。具體電路及其控制部分見第七章。上述圖片僅供參考，具體以最終實物為準(zhǔn)。具體零件設(shè) 計參見附件圖紙。 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 13 （共 31 頁） 第五章 運動學(xué)模型分析 運動學(xué)建?？梢詮睦碚撋献C明全方位輪是如何協(xié)調(diào)實現(xiàn)機(jī)器人的全方位運動的，并且為進(jìn)一步建立動力學(xué)模型提供基礎(chǔ)?，F(xiàn)作三個合理的假設(shè)： 1 忽略本體及輥子的柔性； 2 忽略工作場地的不規(guī)則，即四個全方位輪能同時正常運轉(zhuǎn)； 3 全方位輪與工作面有足夠大的摩擦力，輪體不存在打滑現(xiàn)象。 5.1 坐標(biāo)系建立 YXOLZXXXZ Z4C 2C2C1C3C4CYXYXYXYXYXG45 45 45 45 sdu 圖 5-1 機(jī)器人的坐標(biāo)系 上圖為機(jī)器人的坐標(biāo)系。機(jī)器人本體坐標(biāo)系 L 是動坐標(biāo)系，固定于本體幾何中心和本體一起運動。全局坐標(biāo)系 G 是 固定坐標(biāo)系，固定于工作平面。機(jī)器人的絕對運動也就是坐標(biāo)系 L 相對于固定坐標(biāo)系 G 的運動。各車輪與地面的接觸點的坐標(biāo)系為iC（ i 1,2,3,4），其坐標(biāo)原點到坐標(biāo)系 L 各軸的距離分別為 s、 d、 u。所有這些坐標(biāo)系各相應(yīng)坐標(biāo)軸均平行同向， Z 軸方向符合右手判則。 由于輪式移動機(jī)器人的輪 地面和機(jī)器人 地面的關(guān)系式為三維高副連接，存在 X 方向、 Y 方向平動和方向轉(zhuǎn)動三個自由度的運動，因坐標(biāo)系的位置在不斷的變化，描述機(jī)器人及其各部件的速度時需要設(shè)置“瞬時重合坐標(biāo)系”。設(shè) A 的瞬 時重合坐標(biāo)系為 A ，那么與A 有相同的方向和位置，但 A 為動系， A 固定在絕對坐標(biāo)系 G 中， A 相對于 G 靜止。在這樣的坐標(biāo)系下描述機(jī)器人的運動，與機(jī)器人的位置無關(guān)。所以，對于每個動坐標(biāo)系 L 和iC（ i=1,2,3,4），在每一時刻，都有與之相對應(yīng)的瞬時重合坐標(biāo)系 L 和iC（ i=1,2,3,4）。 參量符號說明：小寫字母（如 a）表示標(biāo)量；帶箭頭的小寫字母（如 a ）表示矢量；大寫字母（如 A）表示矩陣；前上角標(biāo)表示參考坐標(biāo)系，如 Ar 是矢量 r 在坐標(biāo)系 A 中的表示；后下角標(biāo)表示矢量或矩陣的坐標(biāo)或元素，如變換矩陣 BAK 陣表示從坐標(biāo)系 B 到坐標(biāo)系 A 的變換， xr 是矢量 r 的元素之一。 由于本系統(tǒng)中任何兩個坐標(biāo)系都不重合，并且各坐標(biāo)系都繞 Z 軸轉(zhuǎn)動。所以任兩個坐東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 14 （共 31 頁） 標(biāo)系都有相對平動位移 ABxd、 AByd、 ABzd和相對角位移 AB?？梢缘玫?4 4 的變換矩陣： 10001000c o ss i n0s i nc o sBzAByABABABxABABABAdddK （ 5.1） 由式 5.1 和圖 5-1 可得到坐標(biāo)系iC（ i=1,2,3,4）與 L 的變換矩陣： 11 0 00 1 00 0 10 0 0 1LCsdKu 21 0 00 1 00 0 10 0 0 1LCsdKu 31 0 00 1 00 0 10 0 0 1LCsdKu 41 0 00 1 00 0 10 0 0 1LCsdKu (5.2) 由于各坐標(biāo)系的相應(yīng)坐標(biāo)都平行且同向，所以可得到如上所示的稀疏矩陣，這樣的坐標(biāo)系可以簡化運動學(xué)模型。 5.2 輪體的雅可比矩陣 LLV 是車體的速度在與動系 L 相對應(yīng)的瞬時靜系 L 中的描述，以后在文中，用 V 簡化表示，其三個運動分量 LLxV、 LLyV、LzLV相應(yīng)表示為xV、yV、zW。具有三個自由度的全方位輪 i 的速度矢量 W 的三個分量是：輪轉(zhuǎn)速iy、輥子轉(zhuǎn)速ir和觸地點轉(zhuǎn)速iz。 則 iiV JW i=1,2,3,4 。 (5.3) 考慮iy、ir及iz轉(zhuǎn)向，由矩陣 BAK 得到車輪 i 的雅可比矩陣iJ表示如下： s i n s i n ( )c o s c o s ( )0 0 1L L Li C i i C i i C i yL L Li i C i i C i i C i xR r dJ R r d (5.4) 式中 iR 車輪的半徑 (mm)； ir 車輪的滾子半徑 (mm)； i 輥子的角度 (rad) 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 15 （共 31 頁） iJ sini i irR ，當(dāng) 180 時，iJ為非奇異陣。由于輥子角度是 45 ，iJ的秩是 3。所以每個車輪有三個自由度。四個全方位輪分左旋和右旋兩種（14 45 ，2345 ）。其他結(jié)構(gòu)完全相同（ R1 R2 R3 R4 R， r1 r2 r3 r3 r），所以得到各車輪的運動方程： 車輪 1： V 11jw或 zyxwVV10022220srRdrzrywww111 (5.5) 車輪 2： V 22jw或 zyxwVV10022220srRdrzrywww222 (5.6) 車輪 3： V 33jw或 zyxwVV10022220srRdrzrywww333 (5.7) 車輪 4： V 44jw或 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 16 （共 31 頁） zyxwVV 10022220srRdrzrywww444 (5.8) 上面四式中 R、 r、 d、 s 分別為輪子半徑、滾子半徑、同側(cè)輪距、兩側(cè)輪距。具體尺寸位置參考圖 5-1。 5.3 復(fù)合方程 綜上所述，四個車輪復(fù)合的全方位移動機(jī)器人本體的運動學(xué)模型可表示為： IIIIV 4321000000000000JJJJ1234WWWW （ 5.9） 即： 11BWAV （ 5.10） 式中 I 3 3 的單位矩陣； 1A 一個 12 3 的矩陣； 1B 一個 12 12 的對角塊矩陣； W 四個車輪合成的車輪的速度矢量。 5.4 運動學(xué)逆問題解 在給定速度 V 的情況下，由式 5-1-8 求解得到各車輪的速度，即為運動學(xué)的逆問題。由前文中的前提假設(shè)，可知全方位車輪的三個運動分量iy、ir及iz是耦合的，所以，在逆問題中只要求出可控制的運動分量iy，就可以實現(xiàn) 機(jī)器人預(yù)定速度 V 的目標(biāo)。 將運動學(xué)方程（式 5.10）分解成兩個部分，可表示為： V i i iu iuJ W J W （ 5.11） 其中： iaW 可控制參量； iuW 非控制參量； 整理（式 5.9）如下： 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 17 （共 31 頁） IIIIV aaaaaaaaJJJJJJJJ4321432100000000000000000000000012341234aaaauuuuWWWWWWWW （ 5.12） 即： 11apuWVBW (5.13) 其最小二乘解為： auWW (pTpBB 11) 111TpB AV (5.14) 由于在本案中四個全方位輪的轉(zhuǎn)速是由四個直流電機(jī)分別控制，故轉(zhuǎn)速iyW是可控制運動分量，irW、izW是非控制參量。由此可得到： RWWWWyyyy143211 1 ( )1 1 ( )1 1 ( )1 1 ( )sdsdsdsd zyxWVV WzyxWVV (5.15) 5.5 運動學(xué)正問題的解 本節(jié)討論由車輪的位置 U 和速度 W 求得車體的速度，即稱為運動學(xué)的正問題。首先將車輪速度分為已知和未知兩部分，得： V is is in inJ W J W (i=1,2,3,4) (5.16) 式中 isW 已知速度參量； inW 未知速度參量。 變化上式可得： 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 18 （共 31 頁） nnnnJJJJIIII43210000000000001234nnnnVWWWWssssJJJJ43210000000000001234ssssWWWW (5.17) 即為： nAnVWsB sW (5.18) 求出其最小二乘解為： nVW 1TT sn n n sA A A B W （ 5.19） 化簡上式可得最小二乘的運動學(xué)正問題解為： zyxWVV1111ababababababababllllllllyyyyWWWW4321 WyyyyWWWW4321 (5.20) 其中abl s+d 。 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 19 （共 31 頁） 第六章 動力學(xué)模型分析 6.1 復(fù)合系統(tǒng)在固定坐標(biāo)系中的加速度 加速度的求取涉及到坐標(biāo)系之間的相對運動，輪 地面和機(jī)器人 地面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換。換算的最終目的是得到系統(tǒng)質(zhì)心的絕對加速度，故建立三個坐標(biāo)系：絕對靜止坐標(biāo)系XYZO ，固定于車體中心上的動系 O X Y Z ，還有與動系 O X Y Z 相對應(yīng)的瞬時靜止坐標(biāo)系 OXYZ ，它與絕對靜止坐標(biāo)系 XYZO 相對靜止。三個坐標(biāo)系的各相應(yīng)軸都平行同向，在瞬時靜止坐標(biāo)系 OXYZ 中，動系 O X Y Z 相對于 OXYZ 的速度表示為沿坐 標(biāo)軸方向的平動 V 12 0TVV和轉(zhuǎn)動 0 0 T ，設(shè)車體的質(zhì)心是 G，其坐標(biāo)為12( , ,0)ee，相應(yīng)的在 O X Y Z 中有從點 O 指向點 G 的一常矢量，在坐標(biāo)系 OXYZ 中表示為 r OG ，速度為 V ，加速度為 a 。 用 V ， 和 r 表示 V 和 a ： 由于動系 O X Y Z 相對于定系 OXYZ 不僅有平動還有相對轉(zhuǎn)動，所以可以得到： drdt drdt r V （ 6.1） 由于 r 在坐標(biāo)系 O X Y Z 中是常矢量，所以在坐標(biāo)系 O X Y Z 中求導(dǎo) drdt 0。 故有： V drdt r V 0 00 120VV 120VV 12210VeVe （ 6.2） 在定坐標(biāo)系 OXYZ 中對其速度 V 求導(dǎo)，得到加速度 a ： a dtVd ( )d d r d Vrd t d t d t 22( ) d r d d Vrrd t d t d t （ 6.3） 由于動坐標(biāo)系 O X Y Z 相對于定坐標(biāo)系 OXYZ 有相對運動，在 t 時間內(nèi)，動系 O X Y Z 相對于定系 OXYZ 有相對位移： X V1cos( ) V2sin( ) t （ V1 V2 21V1 2 61V2 3 ） t Y V1sin( ) V2cos( ) t （ V2 V1 21V2 2 61V2 3 ） t 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 20 （共 31 頁） (6.4) 又因 0limt t (6.5) 所以 xV0limt tX 1V (6.6) x0limt tVtX 1 1V2V (6.7) yV 0limt tY 2V (6.8) y0limt tVtY 1 21VV (6.9) dtVd 0yxaa12210VVVV (6.10) 式中 xV， yV V 在坐標(biāo)軸方向上的分量； xa， ya 坐標(biāo)系 O X Y Z 相對于 OXYZ 在坐標(biāo)軸方向上平動加速度分量。 由于22 dtrd 0，故有 a ( r ) ddt r dtVd 0000021ee00021ee12210VVVV 21 2 2 122 1 1 20V e V eV e V e （ 6.11） 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 21 （共 31 頁） 式 (6.11)中所表達(dá)的加速度就是復(fù)合系統(tǒng)本體質(zhì)心的加速度在固定坐標(biāo)系中的平動加速度，1V，2V，1V，2V 是本體相對于瞬時靜坐標(biāo)系的平動速度和加速度， ， 是本體繞瞬時靜坐標(biāo)系的 Z 軸的角速度和角加速度。 6.2 加速度能的計算 利用已知的本體的加速度，可以計算出本體的加速度能，共包括三個部分： A. 本體平動的加速度能： S121m 2a (6.12) 式中 m 本體的質(zhì)量（ kg）。 B. 本體轉(zhuǎn)動的加速度能： S221I0 2 (6.13) 式中 0I 本體繞瞬時靜坐標(biāo)系的 Z 軸的轉(zhuǎn)動慣量（ kg m）。 C. 各車輪的轉(zhuǎn)動加速度能： S3= 24112 Aj ii I (6.14) 式 中 AjI 各輪的轉(zhuǎn)動慣量。 將三部分相加，得到本體加速度能： S S1 S2 S3 (6.15) 整理上式可得矩陣： S21 12VVM12VV 12VVQ12VV (6.16) 其中： TAM M W I W (6.17) 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 22 （共 31 頁） 212100am m eM m m em e m e I 4321000000000000AAAAAIIIII )()()()(111111111dsdsdsdsRW 0002121memememmemQ 6.3 全方位移動機(jī)構(gòu)的動力學(xué)方程 根據(jù) Apell 方程 S *F 及式 5-2-16 易得： 12VMV+12VQV= *F (6.18) 又由動力學(xué)中的虛功原理得： X Y Z *F = 1 2 3 4 4321TTTT (6.19) 因為 1 2 3 4 = X Y WT (6.20) 故有： *F =WT4321TTTT (6.21) 故本體的動力學(xué)方程為： 12VMV+12VQV= TW4321TTTT (6.22) 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 23 （共 31 頁） 動力學(xué)的正問題解為： 4321TTTT=( TW )*1122VVM V Q V (6.23) 動力學(xué)的逆問題解為： 12VV= 1M112234TTVTW Q VTT (6.24) 其中 111*TTW A W W A W (6.25) 1111111( ) * ( )1 1 14111ababTTababllRW W W Wll (6.26) 化簡可得： 22012122244004RlIImememeRImmeRImMabAaa (6.27) 所以 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 24 （共 31 頁） 4321TTTT4RababAabAabAababAabAabAababAabAabAababAabAabAlRlIIeemlmeRImlmeRImlRlIIeemlmeRImlmeRImlRlIIeemlmeRImlmeRImlRlIIeemlmeRImlmeRIm202112222021122220211222202112224)()4(44)(444)(444)()4(412VV 122112121212211221()()4()()a b a ba b a ba b a ba b a bm e m em m m e ellm e m e Vm m m e ellRVm e m em m m e ellm e m em m m e ell 12VV12012122244004RlIImememeRImmeRImabAAAabababab llllR 1111111114321TTTT 11221 2 3000m m e Vm m e Vm e m e V (6.28) 式中： 分別為角速度與角 加速度； iV 各輪的本體速度； iT i 輪的轉(zhuǎn)矩； ie 小輥子相對 X、 Y、 Z 軸的單位向量； m 輪體的質(zhì)量。 至此已建立好全方位移動機(jī)構(gòu)的運動學(xué)與動力學(xué)模型，給出了各參量的明確表達(dá)式，對運動學(xué)正、逆問題求出了解。進(jìn)一步為全方位移動機(jī)器人的研究提供理論模型。 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 25 （共 31 頁） 第七章 四輪協(xié)調(diào)的控制測試電路 在所有的全方位輪參數(shù)設(shè)計完畢后，所設(shè)計的機(jī) 構(gòu)按一定的加工方法加工好后能否達(dá)到預(yù)期的精度要求。于是，必須設(shè)計一四輪驅(qū)動測試電路，用以控制全方位移動機(jī)器人的四個輪的直流電機(jī)，進(jìn)而測試機(jī)器人的移動性能。 7.1 控制電路的方案選擇 麥克納姆全向移動機(jī)構(gòu)設(shè)計完成后，要根據(jù)移動機(jī)構(gòu)設(shè)計控制電路。具體應(yīng)設(shè)計怎樣 的電路，首先要看設(shè)計的目的。在此，我們?yōu)榱藴y試麥克納姆全向輪的運動精度與運動特性，更主要是為了能通過控制電路的輔助直觀的理解麥克納姆全方位輪的運動原理。若要從最終的精確運動控制角度講，要應(yīng)用性能較好處理器（中級以上水平絕大多數(shù)采用微機(jī)控制），以及完善的 檢測電路能實現(xiàn)閉環(huán)反饋控制。由于本處的目的為前者，故這里選用單片機(jī)（ MCU）控制實現(xiàn)的開環(huán)應(yīng)用。采用單片機(jī)控制的方案較為簡單，且調(diào)試容易，易于實現(xiàn)。 7.2 控制電路的設(shè)計 考慮單片機(jī)的成本，開發(fā)的容易程度及設(shè)計的周期，本測試電路中選用 AT89C51 單片機(jī)作控制器。電機(jī)的控制采用受限單極可逆 PWM 控制，因全方位輪中用 24V 直流電機(jī)作驅(qū)動，故根據(jù) L298N 的參數(shù)（最大驅(qū)動電壓 Vs 為 46V），可選 L298N 作驅(qū)動芯片。且考慮到要用到 PWM調(diào)速（暫用單片機(jī)軟件調(diào)制信號），故采用 1A快速恢復(fù)的續(xù)流二極管 IN5822。其中還應(yīng)用了一 12 鍵無線控制器實現(xiàn)遙控示教。 7.2.1 遙控部分的設(shè)計 本文選用的無線控制器配以南京某公司的 R03BS 集成模塊，來實現(xiàn)機(jī)器人的無線控制。R03BS 接收模塊采用 7 腳外伸直插式封裝，其中 D0、 D1、 D2、 D3 為數(shù)據(jù)輸出， GND 電源負(fù)端， 5V 為電源正端， Vt 為解碼有效輸出端。其中 D0、 D1、 D2、 D3 四端口帶輸出自鎖， Vt 端當(dāng)無線控制器有按鍵輸入并解碼有效時輸出高電平“ 1”。其鍵入與輸出對應(yīng)表如表 7-1。 表 7-1 無線控制器的鍵入輸出真值表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 D1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 D2 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 D3 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 將 D0、 D1、 D2、 D3、 Vt 五腳接入單片機(jī)的輸入端。 由上述真值表知，可由上述遙控Key Pin 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 26 （共 31 頁） 器實現(xiàn)機(jī)器人的點動或自鎖運行。當(dāng)點動時要利用 Vt 腳，而自鎖運行只要用 D0、 D1、 D2、D3 四端作單片機(jī)的輸入即可。這些通過軟件編程即可實現(xiàn)轉(zhuǎn)換。 利用該控制器可以實現(xiàn)全向移動機(jī)器人的前、后、左、 右、左前、右前、左后、右后以及原地正反轉(zhuǎn)運動的簡單控制調(diào)試。控制器面板上鍵位與移動方向?qū)?yīng)：“”（左前行），“”（前行），“”（右前行），“”（左行），“ 5”（順時針轉(zhuǎn)動），“ 6”（右行），“ 7”（左后行），“ 8”（后行），“ 9”（右后行），“ 11”（逆時針轉(zhuǎn)動），“ 10”（速度模式選擇）。 7.2.2 電機(jī)調(diào)速設(shè)計 直流電機(jī)的調(diào)速有很多種方法，但在此最常用的方法是 PWM 調(diào)速。 PWM（脈寬調(diào)制）信號如何獲得，大體可分為硬件調(diào)制與軟件調(diào)制。硬件調(diào)制即用 PWM 發(fā)生模塊（有些型號的單片機(jī)有 PWM 口， AT89C51 中沒有）產(chǎn)生 PWM 信號，軟件調(diào)制即用軟件編程實現(xiàn) PWM調(diào)速。在此本人選用了后者， 51 系列單片機(jī)一般內(nèi)部都帶有定時器，這里就利用 AT89C51自帶的 Timer0、 Timer1 來設(shè)計 PWM 調(diào)速。當(dāng)程序不是很復(fù)雜且對資源利用要求不高時，這往往是種不錯的方法。 定時器 T0、 T1 的工作模式通過 TMOD 寄存器的 M1、 M0 位來選擇。當(dāng) M1、 M0 為 0、0 時為定時器工作于模式 0， M1、 M0 為 0、 1 時為模式 1， M1、 M0 為 1、 0 時為模式 2，M1、 M0 為 1、 1 時為模式 3。我們用它的模式 2，即 M1、 M0 為 1、 0，此時定時器 為 8 位重裝載的定時 /計數(shù)器， TLx 溢出時， THx 重裝入。我們可以通過調(diào)節(jié) THx 與 TLx 的值來調(diào)制不同頻率的 PWM 信號。 PWM 信號通過如下程序?qū)崿F(xiàn)： /PWM 信號的單片機(jī)定時器調(diào)制方法 void PWM(unsigned char P) /P 運動方式選擇 TMOD=0x02； /定時器 0 工作于模式 2 TH0=-2； /低電平時間 TL0=-8； TR0=1； while(1) while(!TF0)； TF0=0； switch(P) case 0xF4: case 0xF1: case 0xF2: case 0xF6: case 0xFA: case 0xFD: PWM1=PWM2=PWM3=PWM4=0； break； case 0xF8: case 0xF9: PWM2=PWM3=0； break； 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 27 （共 31 頁） case 0xFC: case 0xFE: PWM1=PWM4=0； break； while(!TF0)； TF0=0； switch(P) case 0xF4: case 0xF1: case 0xF2: case 0xF6: case 0xFA: case 0xFD: PWM1=PWM2=PWM3=PWM4=1； break； case 0xF8: case 0xF9: PWM2=PWM3=1； break； case 0xFC: case 0xFE: PWM1=PWM4=1； break； TL0=-8； /高電平時間 if(VT=0) break； TR0=0； 則我們可以通過定時器的定時特性來實現(xiàn) PWM 信號的調(diào)制，調(diào)整 TH0、 TL0 的初值即可獲得不同的 PWM 信號。 7.2.3 驅(qū)動電路的設(shè)計 本文所選用的驅(qū)動芯片為 L298， L298 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如下： 圖 7-1 L298 的結(jié)構(gòu)框圖 它可以驅(qū)動小于 46V 電壓的電機(jī)，輸出電流高達(dá) 4A，是一種雙通道的全橋驅(qū)動芯片（具東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 28 （共 31 頁） 體電氣參數(shù)見附錄二）。因這里用的是 24V 直流電機(jī)，故用兩片 L298 芯片就可以驅(qū)動 4 個驅(qū)動電機(jī)。只要用單片機(jī)就可協(xié)調(diào)控制四個直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)向，即可實現(xiàn)全方位機(jī)器人的全方位移動。 L298 的驅(qū)動電 路原理圖設(shè)計如圖 6-2。 檢 測 B 1 5輸 出 B 2 1 4輸 出 B 1 1 3輸 入 B 2 1 2使 能 B 1 1輸 入 B 1 1 0邏 輯 V s s 9地 8輸 入 A 2 7使 能 A 6輸 入 A 1 5電 源 V s 4輸 出 A 2 3輸 出 A 1 2檢 測 A 1L298MM+ 5 V + 2 4 V0 . 1 u 4 7 0 u 0 . 1 u+BAP W M BP W M A方 向 B方 向 A 圖 7-2 L298 的驅(qū)動電路 圖中的二極管為 PWM 調(diào)速中所用的快速恢復(fù)的續(xù)流二極管。用 74LS04 六反器來實現(xiàn)圖中的信號邏輯反向。這樣我們就可以用單片機(jī)控制圖 6-2 中的 PWMA、 PWMB、方向 A、方向 B 信號進(jìn)而方便的控制全向移動機(jī)器人其中的兩個驅(qū)動電機(jī)。詳細(xì)電路見附錄三。 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 29 （共 31 頁） 第八章 研究總結(jié)與前景展望 通過本文的研究學(xué)習(xí)與實物的研制調(diào)試，我們可以得出以下幾點： .麥克納姆（ Mecanum）輪機(jī)構(gòu)相對其他而言，具有相當(dāng)獨特 的設(shè)計思想及全新的設(shè)計理念（我們不僅可以基于簡單硬件基體上的復(fù)雜控制算法研究，還可以在機(jī)構(gòu)本身上再創(chuàng)新再設(shè)計）。 .Mecanum 輪機(jī)構(gòu)在平面內(nèi)具有任意方向上的移動平穩(wěn)，轉(zhuǎn)動靈活的特點（本文中用相對簡單的控制程序已能證明這一點）。 .Mecanum 輪全方位移動機(jī)構(gòu)的運動控制簡單，只需協(xié)調(diào)控制四個驅(qū)動電機(jī)即可（本文用單片機(jī)與電機(jī)驅(qū)動芯片來實現(xiàn)的移動機(jī)器人的運動控制）。 全方位移動機(jī)構(gòu)在許多方面尤其在微型機(jī)器人上應(yīng)用廣泛，如何提高全方位輪的工作效率、承載能力、組合運動時的移動精度及算法等等，對促進(jìn)機(jī)器人事業(yè) 的發(fā)展具有重要的作用。同時，由于機(jī)器人是一個跨學(xué)科，多門學(xué)科的交叉，所以對設(shè)計者研究者提出了很高的要求，這在很大程度上也能開拓人的視野與思維。從目前的機(jī)器人的發(fā)展來看，全方位移動機(jī)器人仍有相當(dāng)大的研究前景，只要所有設(shè)計者與研究者不斷努力，一定可以使機(jī)器人的應(yīng)用前景更可觀。 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 30 （共 31 頁） 鳴謝 這個畢業(yè)設(shè)計應(yīng)算是我的一次艱辛的嘗試與探索。其中雖花費了眾多的時間與汗水，但仍難免會有很多不足，且其間給老師同學(xué)添了不少的麻煩。所以，在論文結(jié)束之前，我要對很多在我畢設(shè)過程中給予幫助的老師與同學(xué)表示感謝。 首先向悉心指導(dǎo)我的導(dǎo)師王 興松老師表示最誠摯的感謝與敬意。他不時的指點使我少走了很多彎路，也節(jié)省了不少時間。 另外，在設(shè)計過程中得到了很多同學(xué)的支持與鼓勵以及同實驗室同學(xué)的熱心幫助，在此一并表示衷心的感謝。 最后也感謝對論文進(jìn)行評審的各位老師！ 學(xué)生： 石維亮 02001433 日期： 2005-6-10 東南大學(xué)畢業(yè)設(shè)計論文 31 （共 31 頁） 參考文獻(xiàn)（ References）： 【 1】 Patrick F.Muir and Charles P. Neuman. Kinematic Modeling For Feedback Control Of An Omnidirectional wheeled Mobile RobotJ.Department of Electrical and Computer Engineering The Ro