《數(shù)據(jù)模型與決策》案例分析報告-計算機市場占有率的市場調查分析

計算機市場占有率的市場調查分析 內容提要 案例說明 案例分析 問題解答 最終結論 案例說明 H是一家有名的計算機公司經(jīng)理，他想了解自己生產(chǎn)的計算機牌號 的市場占有率，在 100萬個計算機用戶進行調查，要達到置信度為 90%，誤差為 +2%（即半?yún)^(qū)間長度為 2%） .問題： 1. 考慮一個抽樣的方案； 2. 假如 H公司采用簡單隨機抽樣，那么為了達到上述要求，需要抽多少用戶進行調查？ 3. 如果 H公司對市場占有率有一個初步的估計，比如說大約在18%-20%，那么能不能少抽一些樣呢？（當然還是要達到上述要求） 4. 在抽樣調查中， H公司可能發(fā)現(xiàn)它的競爭對手 G公司的市場占有率與之非常相近。 H公司也把 G公司的市場占有率作了區(qū)間估計，發(fā)現(xiàn)與自己公司的市場占有率的區(qū)間有重疊。又要一分高低，得減少誤差，請你考慮一下，如何決出高低。 內容提要 案例說明 案例分析 問題解答 最終結論 案例分析 問題界定： 在置信度和誤差確定的情況下設計抽樣方案； 根據(jù)抽樣方案確定抽樣的樣本容量。 解決方案 利用總體均值區(qū)間估計的樣本容量公司計算樣本容量。 利用總體比率區(qū)間估計的樣本容量公式計算樣本容量。 內容提要 案例說明 案例分析 問題解答 最終結論 問題解答 （ 1）抽樣方案的設計 抽樣的假設 調查問卷完全收回； 問卷數(shù)據(jù)基本符合真實情況； 假設合理性分析：一般來說，調查人員都經(jīng)過嚴格培訓，對調查人員的選拔也是嚴格要求的，對問卷的完全收回假設是可行的；而問卷的答題者為計算機的使用者，在理解問卷問題方面不會存在大的偏差，因此問卷數(shù)據(jù)基本符合真實情況也是可行的 問題解答 （ 1）抽樣方案的設計 在基于上述假設的基礎上，抽樣方案的設計遵循科學、效率和便利的原則。首先采用科學的概率抽樣原則，以便于控制抽樣誤差和置信概率；其次，注意到抽樣效率，即在既定的樣本量下，使目標估計量的抽樣誤差盡可能??；第三，在滿足科學、效率的要求下，又要考慮實際情況和抽樣方案的可操作性，還要滿足調查后分析的需要。因此，采用多級、多層的混合抽樣方法。 問題解答 （ 1）抽樣方案的設計 具體抽樣程序分成以下幾個步驟： 第一級抽樣：抽取省市。首先統(tǒng)計各省市人數(shù)；其次按照統(tǒng)計結果進行分層，根據(jù)人口的密集程度分為高中低三層；再按比例分配各層應抽取的省市數(shù)。在各層中采取隨機抽取確定最終抽取的省市。 第二級抽樣：抽取問卷。按各省市人口數(shù)量比例分配抽取問卷數(shù)。 問題解答 （ 2）樣本容量的確定 總體均值的區(qū)間估計 根據(jù)總體比率區(qū)間估計的樣本容量公式： 由置信度為 90%，誤差為 +2%，可知 =1.645， E=0.02，現(xiàn)在需要確定 的值。 有三種方法可確定 的值： （ 1）根據(jù)以前研究中的數(shù)據(jù)計算總體標準差的估計值作為 的計劃值。 （ 2）利用初始研究選擇初始樣本，以該樣本的樣本標準差作為 計劃值。 （ 3）對 值進行判斷或最優(yōu)猜測。例如，我們可以分別估計總體的最大值和最小值，兩者之差是對數(shù)據(jù)的極差估計。最后，一般建議將該極差除以作為標準差 的粗略估計，從而得到一個可以接受的 計劃值。 222Estn 2問題解答 （ 2）樣本容量的確定 總體均值的區(qū)間估計 選取第（ 2）種方法來確定樣本標準差 的計劃值。假設 H公司為DELL公司，取得樣本數(shù)據(jù)如下： 北京 武漢 上海 廣州 深圳 南昌 西安 廈門 辦公臺式機 64.7 60 49.7 49.1 45.4 50 48.5 50.3 辦公筆記本 50.2 56.7 53.2 46.5 30 45 37.9 45.6 家庭筆記本 50.7 50.4 30.5 35% 48.2% 60 40.6% 39.1% 家庭臺式機 5.9 3.8 12 9.2% 8.1% 4.6 5.3% 7.9% 問題解答 （ 2）樣本容量的確定 總體均值的區(qū)間估計 根據(jù)上面數(shù)據(jù)，得出 =0.43 得到樣本容量為： 需要抽取 1251個樣本能滿足置信度為 90%，誤差為 2%的要求。 86.125002.043.0645.1 222n問題解答 （ 2）樣本容量的確定 總體比率區(qū)間估計 根據(jù)總體比率區(qū)間估計的樣本容量公式： 由置信度為 90%，誤差為 +2%，可知 =1.645， E=0.02，現(xiàn)在需要確定 的值。 有四種方法可確定 的值： （ 1）用以前相同或類似樣本的樣本比率來代替。 （ 2）用初始研究選擇一個初始樣本，以該樣本的樣本比率作為計劃值 。 （ 3）使用判斷或最優(yōu)猜測作為 。 （ 4）如果以上方法均不適用，則取計劃值 =0.5。 在此問的條件下，取（ 4），即 =0.5，所以 需要抽取 1692個樣本能滿足置信度為 90%，誤差為 2%的要求。 22 *1*Eppzn 27.1 6 9 102.05.015.0645.122n*pz*p*p*p*p*p問題解答 （ 3）樣本容量的確定 因為 H公司對市場占有率已有初步估計，在 18%20%，取使 較大的值，所以取 =0.2 根據(jù)公式，有 在市場占有率大約在 18%20%的條件下，需要抽取 1083個樣本可以滿足置信度為 90%、誤差為 2%的要求 * 1 pp *p 41.1 0 8 202.02.012.06 4 5.122n問題解答 （ 4）如何減少誤差 為減少誤差，只有提高抽樣樣本容量，假設將誤差減至 1%，則所需樣本為 在市場占有率大約在 18%20%的條件下，需要抽取4330個樣本可以滿足置信度為 90%、誤差為 1%的要求 64.4 3 2 901.02.012.06 4 5.122n內容提要 案例說明 案例分析 問題解答 最終結論 最終結論 假如 H公司采用簡單隨機抽樣，那么為了達到上述要求，需要抽取 1692個用戶