南京市聯(lián)合體2015-2016學(xué)年八年級下期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷含答案

1 2015年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中練習(xí)卷 (時間： 100 分鐘，分值： 100 分 ) 一、選擇題（每小題 2分，共 16分） 1 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ） A B C D 2 下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是 （ ） 3 如圖，在 平行四邊形 ，下列結(jié)論一定正確的是（ ） . D D O 4 在做 “拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣 ”試驗時，下列說法正確的是（ ） A隨著拋擲次數(shù)的增加，正面向上的頻率越來越小 B當(dāng)拋擲的次數(shù) n 很大時，正面向上的次數(shù)一定為2同次數(shù)的試驗，正面向上的頻率可能會不相同 D連續(xù)拋擲 5 次硬幣都是正面向上，第 6 次拋擲出現(xiàn)正面向上的概率小于 125 調(diào)查某小區(qū)內(nèi) 30 戶居民月人均收入情況，制成如下頻數(shù)分布直方圖，月人均收入在 1200 1240 元的頻數(shù)是 （ ） A 12 B 13 C 14 D 15 6 將如圖所示的圖形繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60后可得到的圖形是 ( ) 第 6 題 A B C D 居 民 戶數(shù) 月人均收入 /元 3題圖 ) 2 7 某商場今年 1 5 月的商品銷售總額一共是 410 萬元，圖 表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖 表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖 、圖 ，下列說法 不正確 的是（ ） A 4 月份商場的商品銷售總額是 75 萬元 B 1 月份商場服裝部的銷售額是 22 萬元 C 5 月份商場服裝部的銷售額比 4 月份減少了 D 3 月份商場服裝部的銷售額比 2 月份減少了 8 如圖， ， C=90， 2， ， 分別 以 邊在 同側(cè)作正方形 圖中陰影部分的面積之和 （ ） 、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9 某班 50 名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在 90的頻率為 該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 _人 . 10 一個 不透明的 袋子中 裝有 3 個黑球， 2 個白球， 1 個紅球， （除顏色外其余均相同），請寫出一個隨機事件 _. 11 如圖 ，在矩形 ，對角線 于點 O，若 00，則 _ . 1 題圖 第 15 題 圖 8題圖 ) 3 12 在下列圖形： 等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓 中選擇一個圖形；選擇的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是 13 若要了解某校八年級 800 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取 50 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，則在該調(diào) 查中，樣本指的是 _ 14 寫出一條 正方形 具有而 菱形 不具有的性質(zhì) _. 15如圖，在菱形 ，對角線 交于點 O，點 E 是 的中點，且 菱形 周長為 _16 某學(xué)校為了解本校學(xué)生課外閱讀的情況，從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表已知該校全體學(xué)生人數(shù)為 1200 人，由此可以估計每周課外閱讀時間在 12（不含 1）小時的學(xué)生有 _人 . 每周課外閱讀時間（小時） 01 12（不含 1） 23（不含 2） 超過 3 人數(shù) 7 10 14 19 17 如圖， 平行四邊形 ，用直尺和圓規(guī)作 平分線 點 ,，則 長為 _. 18 如圖，正方形 正三角形 頂點 A 重合，將 其頂點 A 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) F 時， 大小可以是 _ 三、 操作解釋 （本題 12 分） 19 （ 6 分） 如圖，在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個頂點均在格點上，點 A、 B 的坐標(biāo)分別是 A（ 1， 3）、 B（ 3， 1） . （ 1）畫出 點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90后得到的 A （ 2）點 A 關(guān)于點 O 中心對稱的點 A的坐標(biāo)為 _； （ 3） 連接 四邊形 是什么四邊形 ： _. O （ 6 分） 課題小組從某市 20000 名九年級男生中，隨機抽取了 1000 名進行 50 米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果 制成了如下的統(tǒng) 計表 . 17 題圖 ) 18 題圖） 4 等級 人數(shù) /名 百分比 優(yōu)秀 200 20% 良好 600 60% 及格 150 15% 不及格 50 a （ 1） a 的值為 _； （ 2） 請你從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)， 繪制 合理的統(tǒng)計圖 來表示 .（繪制一種即可） （ 3） 說一說你選擇此統(tǒng)計圖的理由 . 四、 計算 與說理 （ 本 題共 2 小題，共 14 分） 21 （ 6 分） 一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外均相同的小球，小明每次從袋子中摸出一個球，記錄下顏色，然后放回，重復(fù)這樣的試驗 1000 次，記 錄結(jié)果如下： 實驗次數(shù) n 200 300 400 500 600 700 800 1000 摸到紅球次數(shù) m 151 221 289 358 429 497 568 701 摸到紅球頻率 a b （ 1）表格中 a=_， b=_； （ 2） 估計從袋子中摸出一個球恰好是紅球的概率 約為 _；（精確到 （ 3） 如果袋子中有 14 個紅球，那么袋子中除了紅球，還 有多少個 其他顏色 的球？ 5 22 （ 6 分） 為了了解 2014 年某地區(qū) 10 萬名大、中、小學(xué)生 50 米跑成績情況，教育部門從這三類學(xué)生群體中各抽取了 10%的學(xué)生進行檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，并結(jié)合 2010 年抽樣結(jié)果，得到下列統(tǒng)計圖 第 22 題圖 （ 1） 本次檢測抽取了大、中、小學(xué)生共 _名，其中小學(xué)生 _名； （ 2） 根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計 2014 年該地區(qū) 10 萬名大、中、小學(xué)生中， 50 米跑成績合格的中學(xué)生人數(shù)為 _名； （ 3） 比較 2010 年與 2014 年抽樣學(xué)生 50 米跑成績合格率情況 ，寫出一條正確的結(jié)論 五、 證明 與 說理 （本題共 3 小題，共 20 分） 23 （ 6 分） 如圖， 平行四邊形 一條對角線， 猜想 F 的數(shù)量關(guān)系，并對你的猜想進行證明 . 4（ 8 分） 在四邊形 ， C，對角線 分 P 是 一點，過點 M 足分別為 M、 N. （ 1）求證： （ 2）若 0，求證：四邊形 正方形 （ 8 分） 如圖， 在正方形 ，點 E 是邊 任意一點， 垂直平分線 對角 點 F 求 證：（ 1） （ 2） 六 、解決問題 （本題 9 分 ） 26 （ 9 分） 如圖 ，如果四邊形 足 D， D， B= D=900,那么我們把這樣的四邊形叫做 “完美箏形 ”. 將一張如圖 所示的 “完美箏形 ”紙片 折疊成如圖 所示的形狀，再展開得到圖 ，其中 折痕， B為點 B 的對應(yīng)點，點 D為點D 的對應(yīng)點，連接 交于點 O. 簡單應(yīng)用： （ 1） 在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為 “完美箏形 ”的是 ； （ 2） 當(dāng)圖 中的 120時， ； （ 3） 當(dāng)圖 中的四邊形 菱形時，圖 中的 四邊形 “完美箏形 ”嗎？說明理由 . A B C D E F G （第 25 題） 7 BO 圖 圖 七、探索研究 （本題 9 分） 27 （ 9 分） 正方形 邊長為 4，將此正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，使 落在 A 點的坐標(biāo)是（ 1， 0） （ 1）直線 4833經(jīng)過點 C，且與 x 軸交與點 E，求四邊形 面積； （ 2）若直線 l 經(jīng)過點 E，且將正方形 成面積相等的兩部分，求直線 l 的 函數(shù)關(guān)系式 ； （ 3）若直線 過點 F（ 32， 0），且與直線 y=3x 平行，將（ 2）中直線 l 沿著 y 軸向上平移 23個單位交軸 x 于點 M，交直線 點 N，求 面積 8 9 2015年第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中練習(xí)卷（答案） 一、選擇題（每小題 2分，共 16分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D C C A C B 二、填空題（每小題 2 分，共 20 分） 9 5 10摸出一個球是黑球（答案不唯一） 11 40 12 3被抽取的 50 名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績 14對角線相等（答案不唯一） 15 24 16 240 17 8 18 15或 165 三、操作解釋 19（ 6 分） （ 1）畫圖正確 .2 分 BAO 2）（ 4 分 （ 3）矩形 . 20（ 6 分） （ 1） 5%1 分 （ 2）畫圖正確 .4 分 （ 3）說理正確 .6 分 四、計算與說理 21（ 6 分） （ 1） （ 2） 4 分 （ 3）設(shè)袋子中除紅球外，還有其他顏色的球 x 個，根據(jù)題意， 得： x+14） =14 解得： x=6 答：袋子中還有其他顏色的球 6 個 . （也可用算數(shù)方法解決） 6 分 10 22（ 6 分） （ 1） 10000， 4500； 2 分 （ 2） 3600； . 4 分 （ 3）例如：與 2010 年相比， 2014 年該市大學(xué)生 50 米跑成績合格率下降了 5%. （答案不唯一） . 6 分 23（ 6 分） 解： F 四邊形 平行四邊形 D 0 F6分 24（ 8 分） 證明： （ 1） 分 C， D 4 分 （ 2） D， D， 0。 又 0， 四邊形 矩形 。 D， D， N。 四邊形 正方形 25 （ 8 分） （ 1） 證明 ： 四邊形 正方形， 3 分 4 分 （ 2）證明： 垂直平分線 對角 點 F， 5 分 6 分 180， 180 360， 90， 90 8 分 11 26（ 9 分） 解：（ 1）正方形 . （ 2） 80 . （ 3） 四邊形 “完美箏形 ”， D， D， B=D=90 =90 =90 四邊形 菱形 F DE= BF， 又 E O D= F O B E O D F O B O D= O B 四邊形 B是 “完美箏形 ” . 27（ 9 分） 解：（ 1）將 y=4 代入 4833中，得 x=5 點 B 的坐標(biāo)是（ 5， 0） 將 y=0 代入 4833中，得 x=2 點 E 的坐標(biāo)是（ 2， 0） 四邊形 面積 =10. （ 2）經(jīng)過點 E 且將正方形 成面積相等的兩部分，則直線與 交點為 F，必有E=1，則點