無錫市惠山區(qū)2015～2016學(xué)年度八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

江蘇省無錫市惠山區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一 大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 1在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（ ） A B C D 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）在（ ） A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下： 當(dāng)輸入的 x=64 時(shí)，輸出的 y 等于（ ） A 2 B 8 C D 4如果等腰三角形兩邊長是 6 3么它的周長是（ ） A 9 12 15 12 15若直角三角形中，斜邊的長為 13，一條直角 邊長為 5，則這個(gè)三角形的面積是（ ） A 60 B 30 C 20 D 32 6已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則 b 的值可以是（ ） A 2 B 0 C 1 D 2 7小剛以 400 米 /分的速度勻速騎車 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米 /分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（ ） A B CD 8如圖， 0， ，點(diǎn) A 是直線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 角平分線 F，兩角平分線所在的直線交于點(diǎn) F，求點(diǎn) ） A 2 B C 4 D 二 大題共 10小題，每 空 2分，共 20分） 9 16 的算術(shù)平方根是 10函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是 11一次函數(shù) y=3x 2 的圖象上有兩點(diǎn) A（ B（ 若 “ ”“=”“ ”） 12如圖，點(diǎn) P 在 平分線上， E， F，若 ，則 13如圖， 邊 的高，將 疊，點(diǎn) B 恰好落在 的中點(diǎn) A= 14直線 y=b 與直線 y=c 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 b c 的解集為 15在 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場的 “鳥巢 ”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為 帕的鋼材 帕用科學(xué)記數(shù)法表示為 帕（保留兩位有效數(shù)字） 16如圖， 根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x= 17圖中的兩個(gè)滑塊 A， B 由一個(gè)連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動(dòng)開始時(shí)，滑塊點(diǎn) 20厘米，滑塊 點(diǎn) 15厘米問：當(dāng)滑塊 點(diǎn)時(shí)，滑塊 厘米 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 2， 0），連結(jié) B 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括兩端點(diǎn)），直線 y= x 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，連結(jié) 知 面積為 ，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 三 大題共 8小題，共 56分） 19（ 1）計(jì)算：（ 1） 2 ； （ 2）已知： 8（ x 3） 3=27，求 x 的值； （ 3）計(jì)算： 20已知 用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空： （ 1）作 平分線 點(diǎn) D； （ 2）作線段 垂直平分線交 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F由（ 1）、（ 2）可得：線段 線段關(guān)系為 21如圖， ， C=90， ， （ 1）求 長； （ 2）把 著直線 折，使得點(diǎn) C 落在 上 E 處，求折痕 長 22如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是 1 （ 1）分別作出四邊形 于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形； （ 2）求出四邊形 面積 23如圖，一次函數(shù) y= x 2 的圖象分別與 x 軸 y 軸交于點(diǎn) A B，以線段 邊在第四象限內(nèi)作等腰 0，求過 B、 C 兩點(diǎn)直線的解析式 24如圖，已知 等邊三角形， D 為 長線上的一點(diǎn)， 分 D，求證： （ 1） （ 2） 等邊三角形 25在一條筆直的公路上有 A、 B 兩地，甲騎自行車從 A 地到 B 地；乙騎自行車從 B 地到 A 地，到達(dá) A 地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離 B 地的距離 y（ 行駛時(shí) x（ h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題： （ 1）寫出 A、 B 兩地之間的距離； （ 2）求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）若兩人之間保持的距離不超過 3，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí) x 的取值范圍 26如圖，直線 x 軸， y 軸正半軸分別交于 A， C 兩點(diǎn)，分別過 A， C 兩點(diǎn)作 x 軸， y 軸的垂線相交于 B 點(diǎn)，直線 y=x 與直線 于點(diǎn) P，已知 0， （ 1）求 P 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）作 平分線 直線 點(diǎn) Q，點(diǎn) E、 F 分別為射線 的動(dòng)點(diǎn)，連 結(jié) F，試探索 F 是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫出這個(gè)最小值；若不存在請(qǐng)說明理由； （ 3）在直線 存在點(diǎn) G，使以點(diǎn) G， B， C 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出 江蘇省無錫市惠山區(qū) 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一 大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 1在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】解： A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意； C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題 意 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 2， 3）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】解：點(diǎn) P（ 2， 3）在第四象限 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）； 第四象限（ +，） 3有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下： 當(dāng)輸入的 x=64 時(shí)，輸出的 y 等于（ ） A 2 B 8 C D 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；無理數(shù) 【專題】圖表型 【分析】將 x=64 代入程序進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：當(dāng) x=64 時(shí)， =8（有理數(shù)）， 將 x=8 代入得： （無理數(shù)） 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義、無理數(shù)的定義，依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵 4如果等腰三角形兩邊長是 6 3么它的周長是（ ） A 9 12 15 12 15考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【專題】分類討論 【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確定是否符合題意 【解答】解：當(dāng) 6 為腰， 3 為底時(shí) ， 6 3 6 6+3，能構(gòu)成等腰三角形，周長為 6+6+3=15； 當(dāng) 3 為腰， 6 為底時(shí)， 3+3=6，不能構(gòu)成三角形 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去 5若直角三角形中，斜邊的長為 13，一條直角邊長為 5，則這個(gè)三角形的面積是（ ） A 60 B 30 C 20 D 32 【考點(diǎn)】勾股定理 【分析】設(shè)另一直角邊為 x，根據(jù)勾股定理求出 x 的值，再根據(jù)三角形的面積公式 即可得出結(jié)論 【解答】解：設(shè)另一直角邊為 x， 斜邊的長為 13，一條直角邊長為 5， x= =12， S= 512=30 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵 6已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則 b 的值可以是（ ） A 2 B 0 C 1 D 2 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與 系數(shù)的關(guān)系 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到 k 0， b 0，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】解： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限， k 0， b 0， b 可取 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于一次函數(shù) y=kx+b：當(dāng) k 0， b 0y=kx+、三象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在一、三、四象限； k 0， b 0y=kx+、四象限； k 0， b 0y=kx+b 的圖象在二、三、四象限 7 小剛以 400 米 /分的速度勻速騎車 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米 /分的速度騎回出發(fā)地下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)勻速行駛，可得路程隨時(shí)間勻速增加，根據(jù)原地休息，路程不變，根據(jù)加速返回，可得路程隨時(shí)間逐漸減少，可 得答案 【解答】解：由題意，得 以 400 米 /分的速度勻速騎車 5 分，路程隨時(shí)間勻速增加；在原地休息了 6 分，路程不變；以 500 米/分的速度騎回出發(fā)地，路程逐漸減少， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本意考查了函數(shù)圖象，根據(jù)題意判斷路程與時(shí)間的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意休息時(shí)路程不變 8如圖， 0， ，點(diǎn) A 是直線 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 角平分線 F，兩角平分線所在的直線交于點(diǎn) F，求點(diǎn) ） A 2 B C 4 D 【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【分析】作 C， D， E，由角平分線的性質(zhì)得出 C，證出點(diǎn)F 在 平分線上， 5，在點(diǎn) A 在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) ， 小， 等腰直角三角形，即可得出 【解答】解：作 C， D， E，如圖所示： 角平分線 于點(diǎn) F， E， C， C， 點(diǎn) F 在 平分線上， 5， 在點(diǎn) A 在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng) ， F 為垂足， 小， 此時(shí)， 等腰直角三角形， ； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn) F 在 平分線上是解決問題的突破口 二 大題共 10小題，每空 2分，共 20分） 9 16 的算術(shù)平方根是 4 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果 【解答】解： 42=16， =4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義一個(gè)正數(shù)的算 術(shù)平方根就是其正的平方根 10函數(shù) 中自變量 x 的取值范圍是 x2 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于 0，就可以求解 【解答】解：依題意，得 x 20， 解得： x2， 故答案為： x2 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 11一次函數(shù) y=3x 2 的圖象上有兩點(diǎn) A（ B（ 若 “ ”“=”“ ”） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再由 【解答】解： 一次函數(shù) y=3x 2 中， k=3 0， y 隨 x 的增大而增大 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵 12如圖，點(diǎn) P 在 平分線上， E， F，若 ，則 3 【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì) 【分析】由點(diǎn) P 在 平分線上， 0A 于 E， F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等得到 E=3 【解答】解： 點(diǎn) P 在 平分線上， 0A 于 E， F， E， 而 ， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 13如圖， 邊 的高，將 疊，點(diǎn) B 恰好落在 的中點(diǎn) A= 30 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 【專題】壓軸題 【分析】先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出 E，再由直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可得出E，進(jìn)而可判斷出 等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】解： 疊 B 與 E 重合， 則 E， E 為 點(diǎn)， 直角三角形， E= 等邊三角形 B=60， A=30 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定及圖形折疊等知識(shí)的綜合應(yīng)用能力及推理能力 14直線 y=b 與直線 y=c 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x 的不等式 b c 的解集為 x 1 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式 【專題】計(jì)算題 【分析】由于 b c 的解集即為函數(shù) y=b 的值小于 y=c 的值時(shí) x 的取值范圍， 據(jù)圖即可做出解答 【解答】解： b c 的解集即為函數(shù) y=b 的值小于 y=c 的值時(shí) x 的取值范圍， 右圖可知 x 1 時(shí)，不等式 b c 成立， 故答案為 x 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，找到函數(shù)圖象的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 15在 2008 年北京奧運(yùn)會(huì)國家體育場的 “鳥巢 ”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強(qiáng)度為 帕的鋼材 帕用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 帕（保留兩位有效數(shù)字） 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與 有效數(shù)字 【專題】應(yīng)用題 【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成 a10中 1|a| 10， n 表示整數(shù)題中 458 100 000，有 9 位整數(shù)， n=9 1=8 有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是 0 的開始，后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字 保留兩個(gè)有效數(shù)字，要觀察第 3 個(gè)有效數(shù)字，四舍五入 【解答】解： =458 100 00008 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵 要正確確定 a 的值以及 n 的值用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字只與前面 a 有關(guān)，而與 n 的大小無關(guān) 16如圖， 根據(jù)圖中提供的信息，寫出 x= 20 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】先利用三角形的內(nèi)角和定理求出 A=70，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答 【解答】解：如圖， A=180 50 60=70， C=20， 即 x=20 故答案為： 20 【點(diǎn)評(píng)】本題 考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)角度確定出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵 17圖中的兩個(gè)滑塊 A， B 由一個(gè)連桿連接，分別可以在垂直和水平的滑道上滑動(dòng)開始時(shí)，滑塊A 距 O 點(diǎn) 20 厘米，滑塊 B 距 O 點(diǎn) 15 厘米問：當(dāng)滑塊 A 向下滑到 O 點(diǎn)時(shí)，滑塊 B 滑動(dòng)了 10 厘米 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用 【分析】根據(jù)勾股定理求出 長，根據(jù)題意和圖形計(jì)算即可 【解答】解：由勾股定理得， =25 厘米， 當(dāng)滑塊 A 向下滑到 O 點(diǎn)時(shí)，滑塊 B 滑動(dòng)了 25 厘米 15 厘米 =10 厘米， 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，善于觀察題目的信息，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 0， 2），點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 2， 0），連結(jié) B 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（包括兩端點(diǎn)），直線 y= x 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，連結(jié) 知 面積為 ，則點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為 （ ， ）或（ ， ） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題 【分析】由 A、 B 點(diǎn)的坐標(biāo)可得出直線 解析式，從而發(fā)現(xiàn)直線 直線 行，由平行線間距離處處相等，可先求出點(diǎn) A 到直線 距離，結(jié)合三角形面積公式求出線段 長度，再依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得出結(jié)論 【解答】解： 點(diǎn) Q 在直線 y= x 上， 設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ m， m） 點(diǎn) A（ 0， 2）到直線 x+y=0 的距離 h= = 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b， 點(diǎn) A（ 0， 2），點(diǎn) B（ 2， 0）在直線 ， 有 ，解得 即直線 解析式為 y= x+2， 直線 y= x+2 與 y= x 平行， 點(diǎn) P 到底 距離為 （平行線間距離處處相等） 面積 S OQh= ， 由兩點(diǎn)間的距離公式可知 =2， 解得： m= ， 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ ， ）或（ ， ） 故答案為：（ ， ）或（ ， ） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行 線的性質(zhì)、三角形的面積公式、點(diǎn)到直線的距離以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是求出線段 本題屬于中檔題，難度不大，只要找出直線 直線 行即能得出底邊 的高的長度，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式找出結(jié)論解決該類題型，要首先想到由點(diǎn)到距離的公式求出三角形的高 三 大題共 8小題，共 56分） 19（ 1）計(jì)算：（ 1） 2 ； （ 2）已知： 8（ x 3） 3=27，求 x 的值； （ 3）計(jì)算： 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；立方根；零指數(shù)冪 【分析】（ 1）先根據(jù)數(shù)的乘方及開方法則、 0 指數(shù)冪的運(yùn)算法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）先把方程兩邊同時(shí)除以 8，利用直接開方法求出 x 的值即可； （ 3）根據(jù)先把各根式化為最減二次根式的形式，再合并同類項(xiàng)即可 【解答】解：（ 1）（ 1） 2 =1 4+1 = 2； （ 2） 8（ x 3） 3=27， 方程兩邊同時(shí)除以 8 得，（ x 3） 3= ， . （ 3） = + =5 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20已知 用直尺各圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并根據(jù)要求填空： （ 1）作 平分線 點(diǎn) D； （ 2）作線段 垂直平分線交 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F由（ 1）、（ 2）可得：線段 線段關(guān)系為 線段 直平分線段 【考點(diǎn)】作圖 復(fù)雜作圖 【分析】（ 1）以點(diǎn) B 為圓心，任意長為半徑畫弧與 于兩點(diǎn)，再以 這兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)間距離的一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)與 B，與 于點(diǎn) D 是所求的角平分線 （ 2）分別以 B、 D 為圓心，大于 一半為半徑畫弧，連接兩弧的交點(diǎn)，交 點(diǎn) E，交 ， 是所求的線段的垂直平分線 【解答】解：（ 1）如圖所示： （ 2）設(shè) 交點(diǎn)為 M， 則 0， 分 在 M， 直平分 即線段 直平分線段 故答案為：線段 直平分線段 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線和角平分線的畫法 21如圖， ， C=90， ， （ 1）求 長； （ 2）把 著直線 折，使得點(diǎn) C 落在 上 E 處，求折痕 長 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題） 【分析】（ 1）在 利用勾股定理即可求出 長； （ 2）首先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 C= 0， E=6， D，則 ，設(shè) E=x，則 x，根據(jù)勾股定理得出 （ 8 x） 2=42+出 x=3然后在 利用勾股定理即可求出 長 【解答】解：（ 1） ， C=90， ， ， =10； （ 2）根據(jù)折疊可得： C= 0， E=6， D，則 ， 設(shè) E=x，則 x， （ 8 x） 2=42+ 解得： x=3 =3 【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等也考查了勾股定理，牢固掌握翻折變換的性質(zhì) 是解題的關(guān)鍵 22如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是 1 （ 1）分別作出四邊形 于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)的對(duì)稱圖形； （ 2）求出四邊形 面積 【考點(diǎn)】作圖 圖 【分析】（ 1）分別作 A， B， C， D 關(guān)于 x 軸、 y 軸、原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案； （ 2）根據(jù)三角形底乘以高除以 2，即可得出答案 【解答】解：（ 1）如圖所示： （ 2）四邊形 面積 = 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)對(duì)稱的圖形作法和三角形面積求法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵 23如圖，一次函數(shù) y= x 2 的圖象分別與 x 軸 y 軸交于點(diǎn) A B，以線段 邊在第四象限內(nèi)作等腰 0，求過 B、 C 兩點(diǎn)直線的解析式 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題 【專題】綜合題；一次函數(shù)及其應(yīng)用 【分析】對(duì)于已知一次函數(shù)解析式，令 x 與 y 為 0 分別求出 y 與 x 的值，確定出 A 與 B 坐標(biāo)，過 D 垂直于 x 軸，利用同角的余角相等得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)直角相等， C，利用 三角形 等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到 B=2， A=3，根據(jù) D 求出 長，確定出 C 坐標(biāo)，再由 B 坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出過 B、 C 兩點(diǎn)直線的解析式即可 【解答】解：對(duì)于一次函數(shù) y= x 2，令 x=0 得： y= 2；令 y=0，解得 x=3， B 的坐標(biāo)是（ 0， 2）， A 的坐標(biāo)是（ 3， 0）， 作 x 軸于點(diǎn) D，如圖所示： 0， 0， 又 0， 在 ， ， B=2， A=3， A+， C 的坐標(biāo)是（ 5， 3）， 設(shè)直線 解析式是 y=kx+b， 根據(jù)題意得 ： ， 解得： ， 直線 解析式是 y= x 2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 24如圖，已知 等邊三角形， D 為 長線上的一點(diǎn)， 分 D，求證： （ 1） （ 2） 等邊三角形 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【專題】證明題 【分析】（ 1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出 C， B= 0，求出 B，根據(jù) 出全等即可； （ 2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出 E， 出 0，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出即可 【解答】證明：（ 1） 邊三角形， C， B= 0， 20， 分 0， B， 在 （ 2） E， 0， 等邊三角形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能推出 解此題的關(guān)鍵 25在一條筆直的公路上有 A、 B 兩地，甲騎自行車從 A 地到 B 地；乙騎自行車從 B 地到 A 地，到達(dá) A 地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離 B 地的距離 y（ 行駛時(shí) x（ h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題： （ 1）寫出 A、 B 兩地之間的距離； （ 2）求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義； （ 3）若兩人之間保持的距離不超過 3，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí) x 的取值范圍 【考 點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】（ 1） x=0 時(shí)甲的 y 值即為 A、 B 兩地的距離； （ 2）根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時(shí)間，然后求出乙的路程即可得到點(diǎn) M 的坐標(biāo)以及實(shí)際意義； （ 3）分相遇前和相遇后兩種情況求出 x 的值，再求出最后兩人都到達(dá) B 地前兩人相距 3 千米的時(shí)間，然后寫出兩個(gè)取值范圍即可 【解答】解：（ 1） x=0 時(shí)，甲距離 B 地 30 千米， 所以， A、 B 兩地的距離為 30 千米； （ 2）由圖可知，甲的速度： 302=15 千米 /時(shí)， 乙的速度： 301=30 千米 /時(shí)， 30（ 15+30） = ， 30=20 千米， 所以，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ ， 20），表示 小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離 B 地 20 千米； （ 3）設(shè) x 小時(shí)時(shí)，甲、乙兩人相距 3 若是相遇前，則 15x+30x=30 3， 解得 x= ， 若是相遇后，則 15x+30x=30+3， 解得 x= ， 若是到達(dá) B 地前，則 15x 30（ x 1） =3， 解得 x= ， 所以，當(dāng) x 或 x2 時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，難點(diǎn)在于（ 3）要分情況討論 26如圖，直線 x 軸， y 軸正半軸分別交于 A， C 兩點(diǎn)，分別過 A， C 兩點(diǎn)作 x 軸， y 軸的垂線相交于 B 點(diǎn)，直線 y=x 與直線 于點(diǎn) P，已知 0， （ 1）求