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文檔簡介
第 1 頁(共 21 頁) 2016 年山東省聊城市臨清市中考數(shù)學(xué)二模試卷 一、選擇題(本題共 12個小題,每小題 3分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題意要求) 1如圖,數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)的倒數(shù)是( ) A 2 B 2 C D 2如圖: B=30, C=110, D 的度數(shù)為( ) A 115 B 120 C 100 D 80 3若將 30、 45、 60的三角函數(shù)值填入表中,則從表中任意取一個值,是 的概率為( ) 30 45 60 A B C D 4下列運算正確的是( ) A( 3=( a+b) 2=a2+ a6a2= 0=1 5如圖, ,已知 C=90, B=55,點 D 在邊 , 著點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) m( 0 m 180)度后,如果點 B 恰好落在初始 邊上,那么m 為( ) A 70 B 70或 120 C 120 D 80 6下列說法 正確的是( ) 代數(shù)式 的意義是 a 除以 b 的商與 1 的和; 要使 y= 有意義,則 x 應(yīng)該滿足 0 x3; 第 2 頁(共 21 頁) 當(dāng) 2x 1=0 時,整式 28值是 0; 地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 平方千米 A B C D 7甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績(單位:分)如下表: 第一次 第二次 第三次 第四 次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90 據(jù)上表計算,甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為 S 甲 2=17、 S 乙 2=25,下列說法正確的是( ) A甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是 89 分 B甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是 90 分 C乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是 80 分 D乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定 8如圖,四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱,這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形,則另一個幾何體是( ) A長方體 B圓柱體 C球體 D三棱柱 9甲隊修路 150m 與乙隊修路 120m 所用天數(shù)相同,已知甲隊比乙隊每天多修 10m,設(shè)甲隊每天修路 題意,下面所列方程正確的是( ) A = B = C = D = 10如圖,在平行四邊形 , E 為 一點,連接 于點 F, S S : 25,則 ) A 2: 3 B 2: 5 C 3: 5 D 3: 2 11如圖,已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交 于點 P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解是( ) A B C D 第 3 頁(共 21 頁) 12如圖,矩形 頂點 A 在 y 軸上, C 在 x 軸上,雙曲線 y= 與 于點 D,與于點 E, x 軸于點 F, y 軸于點 G,交 點 H若矩形 矩形 和 2,則 k 的值為( ) A B +1 C D 2 二、填空 題(本題共 5個小題,每小題 3分,共 15分,只要求填寫最后結(jié)果) 13如圖所示,已知 O 是 外接圓, O 的直徑, O 的弦, 4,則 14已知 , a b= ,則 a+b= 15已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是 1260,則這個多邊形邊數(shù)是 16 已知拋物線 y1=a( x m) 2+k 與 y2=a( x+m) 2+k( m0)關(guān)于 y 軸對稱,我們稱 為 “和諧拋物線 ”請寫出拋物線 y= 4x+7 的 “和諧拋物線 ” 17如圖,在半徑為 2 的 O 中,兩個頂點重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形,則陰影部分的面積為 三、解答題(本題共 8個小題,滿分 69分,解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟) 18( 1)解不等式組: ( 2)解方程: 5( x 3) 2=2( 3 x) 19如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為 “好玩三角形 ” ( 1)請用直尺和圓規(guī)在圖 中畫一個以 邊的 “好玩三角形 ”; 第 4 頁(共 21 頁) ( 2)如圖 ,在 , C=90, ,求證: “好玩三角形 ” 20甲、乙、丙三人之間相互傳球,球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中,共傳球三次 ( 1)若開始時球在甲手中,求經(jīng) 過三次傳球后,球傳回到甲手中的概率是多少? ( 2)若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會讓球開始時在誰手中?請說明理由 21如圖,小明所在教學(xué)樓的每層高度為 ,為了測量旗桿 高度,他在教學(xué)樓一樓的窗臺 A 處測得旗桿頂部 M 的仰角 45,他在二樓窗臺 B 處測得 M 的仰角 31,已知每層樓的窗臺離該層的地面高度均為 1 米,求旗桿 高度(結(jié)果保留兩位小數(shù))(參考數(shù)據(jù): 22如圖,直線 y=x+1 與 y 軸交于 A 點,與反比例函數(shù) ( x 0)的圖象交于點 M,過M 作 x 軸于點 H,且 ( 1)求 k 的值; ( 2)設(shè)點 N( 1, a)是反比例函數(shù) ( x 0)圖象上的點,在 y 軸上是否存在點 P,使得 N 最???若存在,求出點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由 23閱讀與思考: 整式乘法與因式分解是方向相反的變形 由( x+p)( x+q) = p+q) x+, p+q) x+ x+p)( x+q); 利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是 1 的二次三項式分解因式, 例如:將式子 x+2 分解因式 分析:這個式子的常數(shù)項 2=12,一次項系數(shù) 3=1+2,所以 x+2= 1+2) x+12 第 5 頁(共 21 頁) 解: x+2=( x+1)( x+2) 請仿照上面的方法,解答下列問題 ( 1)分解因式: x 18= 啟發(fā)應(yīng)用 ( 2)利用因式分解法解方程: 6x+8=0; ( 3)填空:若 x2+8可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù) 24如圖,將圓形紙片沿弦 疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心 O, O 的切線 長線交于點 C ( 1)若 O 半徑為 6扇形 成一個圓錐的側(cè)面,求這個圓錐的底面圓半徑 ( 2)求證: C 25已知點 A( B( 二次函數(shù) y=x2+mx+n 的圖象上,當(dāng) , 時,y1= ( 1) 求 m 的值; 若拋物線與 x 軸只有一個公共點,求 n 的值; ( 2)若 P( a, Q( 3, 函數(shù)圖象上的兩點,且 實數(shù) a 的取值范圍 第 6 頁(共 21 頁) 2016年山東省聊城市臨清市中考數(shù)學(xué)二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共 12個小題,每小題 3分,在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題意要求) 1如圖,數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)的倒數(shù)是( ) A 2 B 2 C D 【考點】 倒數(shù);數(shù)軸 【分析】 由題意先讀出數(shù)軸上 A 的數(shù),然后再根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行求解 【解答】 解:由題意得數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)為 2, 2 的倒數(shù)是 , 故選 D 2如圖: B=30, C=110, D 的度數(shù)為( ) A 115 B 120 C 100 D 80 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 過點 C 作 由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解:過點 C 作 B=30, 1=30, C=110, 2=80, D=180 2=180 80=100 故選: C 第 7 頁(共 21 頁) 3若將 30、 45、 60的三角函數(shù)值填入表中,則從表中任意取一個值,是 的概率為( ) 30 45 60 A B C D 【考點】 概率公式;特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值填表,再根據(jù)概率公式求解即可 【解答】 解: 表中共有 9 個數(shù), 有兩個, 從表中任意取一個值,是 的概率為 30 45 60 1 4下列運算正確的是( ) A( 3=( a+b) 2=a2+ a6a2= 0=1 【考點】 完全平方公式;冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法;零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法、 0 次冪,即可解答 【解答】 解 : A、( 3=錯誤; B、( a+b) 2=ab+錯誤; C、 a6a2=錯誤; D、 0=1,正確; 故選: D 5如圖, ,已知 C=90, B=55,點 D 在邊 , 著點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) m( 0 m 180)度后,如果點 B 恰好落在初始 邊上,那么m 為( ) A 70 B 70或 120 C 120 D 80 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 第 8 頁(共 21 頁) 【分析】 當(dāng)點 B 落在 上時,根據(jù) 可解決問題, 當(dāng)點 B 落在 時,在 ,根據(jù) C=90, B=2以判定 0,由此即可解決問題 【解答】 解: 當(dāng)點 B 落在 上時, B= 5, m= 80 255=70, 當(dāng)點 B 落在 時, 在 , C=90, B=2 0, m= C+ 20, 故選 B 6下列說法正確的是( ) 代數(shù)式 的意義是 a 除以 b 的商與 1 的和; 要使 y= 有意義,則 x 應(yīng)該滿足 0 x3; 當(dāng) 2x 1=0 時,整式 28值是 0; 地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 平方千米 A B C D 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)代數(shù)式的表示方法可對 進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根 式有意義的條件和分式有意義的條件可對 進(jìn)行判斷;先把 28式分解,然后利用整體代入的方法計算,則可對 進(jìn)行判斷;根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義對 進(jìn)行判斷 【解答】 解:代數(shù)式 的意義是 a 除以 b 與 1 的和,所以 錯誤; 要使 y= 有意義,則 x 應(yīng)該滿足 x3 且 x0,所以 錯誤; 281 4x+4=21 2x) 2,當(dāng) 2x 1=0 時,原式的值是 0,所以正確; 地球上的陸地面積約為 149000000 平方千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 08平方千米,所以 正確 故選 D 第 9 頁(共 21 頁) 7甲、乙兩名同學(xué)某學(xué)期的四次數(shù)學(xué)測試成績(單位:分)如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 87 95 85 93 乙 80 80 90 90 據(jù)上表計算,甲、乙兩名同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的方差分別為 S 甲 2=17、 S 乙 2=25,下列說法正確的是( ) A甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是 89 分 B甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是 90 分 C乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是 80 分 D乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定 【考點】 方差;算術(shù)平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù) 【分析】 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可 【解答】 解:甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)是 ( 87+95+85+93) =90, A 錯誤; 甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的中位數(shù)是 90 分, B 正確; 乙同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)是 80 分和 90 分, C 錯誤; S S , 甲同學(xué)四次數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定, D 錯誤, 故選: B 8如圖,四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱,這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形,則另一個幾何體是( ) A長方體 B圓柱體 C球體 D三棱柱 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 幾何體可分為柱體,錐體,球體三類,按分類比較即可 【解答】 解:長方體、圓柱體、三棱體為柱體,它們的主視圖都是矩形;球 的三種視圖都是圓形 故選: C 9甲隊修路 150m 與乙隊修路 120m 所用天數(shù)相同,已知甲隊比乙隊每天多修 10m,設(shè)甲隊每天修路 題意,下面所列方程正確的是( ) A = B = C = D = 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【分析】 設(shè)甲隊每天修路 乙隊每天修( x 10)米,再根據(jù)關(guān)鍵語句 “甲隊修路 15020m 所用天數(shù)相同 ”可得方程 = 【解答】 解:設(shè)甲隊每天修路 乙隊每天修( x 10)米,由題意得 第 10 頁(共 21 頁) = 故選: A 10如圖,在平行四邊形 , E 為 一點,連接 于點 F, S S : 25,則 ) A 2: 3 B 2: 5 C 3: 5 D 3: 2 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì);三角形的面積;平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理得出 根據(jù)S S : 10: 25 即可得出其相似比,由相似三角形的性質(zhì)即可求出 的值,由D 即可得出結(jié)論 【解答】 解: 四邊形 平行四邊形, S S : 25, = , D, : 3 故選 A 11如圖,已知函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點 P,則根據(jù)圖象可得,關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解是( ) A B C D 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程(組) 第 11 頁(共 21 頁) 【分析】 由圖可知:兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為( 3, 1);那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式,而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成,因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解 【解答】 解:函數(shù) y=ax+b 和 y=圖象交于點 P( 3, 1), 即 x= 3, y=1 同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式 所以關(guān)于 x, y 的方程組 的解是 故選 C 12如圖,矩形 頂點 A 在 y 軸上, C 在 x 軸上,雙曲線 y= 與 于點 D,與于點 E, x 軸于點 F, y 軸于點 G,交 點 H若矩形 矩形 和 2,則 k 的值為( ) A B +1 C D 2 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 設(shè) D( t, ),由矩形 面積為 1 得到 ,于是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可表示出 E 點坐標(biāo)為( ),接著利用矩形面積公式得到( t) ( )=2,然后解關(guān)于 k 的方程即可得到滿足條件的 k 的值 【解答】 解:設(shè) D( t, ), 矩形 面積為 1, x 軸于點 F, , 而 y 軸于點 G, E 點的縱坐標(biāo)為 , 當(dāng) y= 時, = ,解得 x= E( ), 矩形 面積為 2, ( t) ( ) =2, 第 12 頁(共 21 頁) 整理得( k 1) 2=2, 而 k 0, k= +1 故選 B 二、填空題(本題共 5個小題,每小 題 3分,共 15分,只要求填寫最后結(jié)果) 13如圖所示,已知 O 是 外接圓, O 的直徑, O 的弦, 4,則 36 【考點】 圓周角定理 【分析】 由 O 的直徑,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,可得 0,繼而求得 A 的度數(shù),又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得答案 【解答】 解: O 的直徑, 0, A=90 0 54=36, A=36, 故答案為 36 14已知 , a b= ,則 a+b= 【考點】 二次根式的化簡求值;平方差公式 【分析】 直接利用平方差公式分解因式,進(jìn)而將已知代入求出答案 【解答】 解: , a b= , ( a b)( a+b) = ( a+b) = , 解得: a+b= 故答案為: 15已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是 1260,則這個多邊形邊數(shù)是 十一 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為 1260,外角和是 360 度,因而內(nèi)角和是1620 度 n 邊形的內(nèi)角和是( n 2) 180,代入就得到一個關(guān)于 n 的方程,就可以解得邊數(shù) n 【解答】 解:根據(jù)題意,得 第 13 頁(共 21 頁) ( n 2) 180 360=1260, 解得: n=11 那么這個多邊形是十一邊形 故答案為十一 16已知拋物線 y1=a( x m) 2+k 與 y2=a( x+m) 2+k( m0)關(guān)于 y 軸對稱,我們稱 為 “和諧拋物線 ”請寫出拋物線 y= 4x+7 的 “和諧拋物線 ” y= 46x+7 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律:縱 坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案 【解答】 解:拋物線 y= 4x+7 的 “和諧拋物線 ”是 y= 4( x) 2+6( x) +7, 化簡,得 y= 46x+7, 故答案為: y= 46x+7 17如圖,在半徑為 2 的 O 中,兩個頂點重合的內(nèi)接正四邊形與正六邊形,則陰影部分的面積為 6 2 【考點】 正多邊形和圓 【分析】 如圖,連接 據(jù)題意得: 等邊三角形, 等腰直角三角形,求得 高和底即可求出陰影部分的面積 【解答】 解:如圖,連接 根據(jù)題意得: 等邊三角形, 等腰直角三角形, B=2, 高為; , ( 2 ) =4 2 , ( 2 4+2 ) = 1, 陰影部分的面積 =4S ( ) =6 2 故答案為: 6 2 三 、解答題(本題共 8個小題,滿分 69分,解答題應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟) 第 14 頁(共 21 頁) 18( 1)解不等式組: ( 2)解方程: 5( x 3) 2=2( 3 x) 【考點】 解一元一次不等式組;解一元二次方程 【分析】 ( 1)先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可; ( 2)移項后分解因式,即可得出兩個一元一次方程,求出方程的解即可 【解答】 解:( 1) 解不等式 得: x3, 解不等式 得: x 2, 不等式組的解集為 2 x3; ( 2) 5( x 3) 2=2( 3 x), 5( x 3) 2+2( 3 x) =0, ( x 3) 5( x 3) +2=0, x 3=0, 5( x 3) +2=0, , 19如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為 “好玩三角形 ” ( 1)請用直尺和圓規(guī)在圖 中畫一個以 邊的 “好玩三角形 ”; ( 2)如圖 ,在 , C=90, ,求證: “好玩三角形 ” 【考點】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 ( 1)先作 垂直平分線得到 中點 D,然后以 D 為端點任意畫線段 B,再連結(jié) 足條件; ( 2)取 中點 D,連結(jié) 圖 ,設(shè) x,則 D=x,利用 得到x,再在 利用勾股定理計算出 x,則 C,然后根據(jù) “好玩三角形 ”即可得到結(jié)論 【解答】 ( 1)解:如圖 , 所作; 第 15 頁(共 21 頁) ( 2)證明:取 中點 D,連結(jié) 圖 , 設(shè) x,則 D=x, , x, 在 , = =2x, C, “好玩三角形 ” 20甲、乙、丙三人之間相互傳球,球從一個人手中隨機(jī)傳到另外一個人手中,共傳球三次 ( 1)若開始時球在甲手中,求經(jīng)過三次傳球后,球傳回到甲手中的概率是多少? ( 2)若乙想使球經(jīng)過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會讓球開始時在誰手中?請說明理由 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 ( 1)畫出樹狀圖,然后根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計算即可得解; ( 2)根據(jù)( 1)中的 概率解答 【解答】 解:( 1)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下: 一共有 8 種情況,最后球傳回到甲手中的情況有 2 種, 所以, P(球傳回到甲手中) = = ; ( 2)根據(jù)( 1)最后球在丙、乙手中的概率都是 , 第 16 頁(共 21 頁) 所以,乙想使球經(jīng)過三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會讓球開始時在甲或丙的手中 21如圖,小明所在教學(xué)樓的每層高度為 ,為了測量旗桿 高度,他在教學(xué)樓一樓的窗臺 A 處測得旗桿頂部 M 的仰角 45,他在二樓窗臺 B 處測得 M 的仰角 31,已知每層樓的窗臺離該層的地面高度均為 1 米,求旗桿 高度(結(jié)果保留兩位小數(shù))(參考數(shù)據(jù): 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過點 M 的水平線交直線 點 H,設(shè) MH=x,則 AH=x,結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)和 解直角三角形 到 H BH=x 此求得 長度,則 B+ 【解答】 解:過點 M 的水平線交直線 點 H, 由題意,得 5, 1, 設(shè) MH=x,則 AH=x, BH= H BH=x 解得 x= 則旗桿高度 MN=x+1=) 答:旗桿 高度度約為 22如圖,直線 y=x+1 與 y 軸交于 A 點,與反比例函數(shù) ( x 0)的圖象交于點 M,過M 作 x 軸于點 H,且 ( 1)求 k 的值; ( 2)設(shè)點 N( 1, a)是反比例函數(shù) ( x 0)圖象上的點,在 y 軸上是否存在點 P,使得 N 最???若存在,求出點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由 第 17 頁(共 21 頁) 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 ( 1)對于直線 y=x+1,令 x=0 求出 y 的值,確定出 A 坐標(biāo),得到 長,根據(jù)值,利用銳角三角函數(shù)定義求出 長,根據(jù) 直于 x 軸,得到 M 橫坐標(biāo)與 A 橫坐標(biāo)相同,再由 M 在直線 y=x+1 上,確定出 M 坐標(biāo),代入反比例解析式求出 ( 2)將 N 坐標(biāo)代入反比例解析式求出 a 的值,確定出 N 坐標(biāo),過 N 作 N 關(guān)于 y 軸的對稱點 接 y 軸于 P(如圖),此時 N 最小,由 N 與 y 軸的對稱,根據(jù) N 坐標(biāo)求出 標(biāo),設(shè)直線 y=kx+b,把 M, 坐標(biāo)代入求出 k與 b 的值,確定出直線 解析式,令 x=0 求出 y 的值,即可確定出 P 坐標(biāo) 【解答】 解:( 1)由 y=x+1 可得 A( 0, 1),即 , = , , x 軸, 點 M 的橫坐標(biāo)為 2, 點 M 在直線 y=x+1 上, 點 M 的縱坐標(biāo)為 3,即 M( 2, 3), 點 M 在 y= 上, k=23=6; ( 2) 點 N( 1, a)在反比例函數(shù) y= 的圖象上, a=6,即點 N 的坐標(biāo)為( 1, 6), 過 N 作 N 關(guān)于 y 軸的對稱點 接 y 軸于 P(如圖), 此時 N 最小, N 與 于 y 軸的對稱, N 點坐標(biāo)為( 1, 6), 1, 6), 設(shè)直線 解析式為 y=kx+b, 把 M, 解得: , 直線 解 析式為 y= x+5, 令 x=0,得 y=5, P 點坐標(biāo)為( 0, 5) 第 18 頁(共 21 頁) 23閱讀與思考: 整式乘法與因式分解是方向相反的變形 由( x+p)( x+q) = p+q) x+, p+q) x+ x+p)( x+q); 利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是 1 的二次三項式分解因式, 例如:將式子 x+2 分解因式 分析:這個式子的常數(shù)項 2=12,一次項系數(shù) 3=1+2,所以 x+2= 1+2) x+12 解: x+2=( x+1)( x+2) 請仿照上面的方法,解答下列問題 ( 1)分解因式: x 18= ( x 2)( x+9) 啟發(fā)應(yīng)用 ( 2)利用因式分解法解方程: 6x+8=0; ( 3)填空:若 x2+8 可分解為兩個一次因式的積,則整數(shù) p 的所有可能值是 7 或 7或 2 或 2 【考點】 因式分解 【分析】 ( 1)原式利用題中的方法分解即可; ( 2)方程利用因式分解法求出解即可; ( 3)找出所求滿足題意 p 的值即可 【解答】 解:( 1)原式 =( x 2)( x+9); ( 2)方程分解得:( x 2)( x 4) =0, 可得 x 2=0 或 x 4=0, 解得: x=2 或 x=4; ( 3) 8= 18; 8= 81; 8= 24; 8= 42, 則 p 的可能值為 1+8=7; 8
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