【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）乳腺鉬靶X線圖像腫塊分割技術(shù)研究

蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 第一章 緒論 題研究背景和意義 研究發(fā)現(xiàn)，乳腺疾病是女性常見的疾病，現(xiàn)已成為 15年齡段的婦女死亡于癌癥的首因。根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，世界上每年約有乳腺癌患者 120 萬，死于乳腺癌的約有 50 萬 1。乳腺癌的發(fā)病率也在逐年持續(xù)增高，現(xiàn)在，乳腺癌已經(jīng)成為女性癌癥中發(fā)病率最高的惡性腫瘤疾病。亞洲原本的乳腺癌發(fā)病率很低，但近幾年亞洲地區(qū)的乳腺癌發(fā)病率很明顯的在不斷上升，在新加坡、日本以及我國(guó)沿海地帶表現(xiàn)的尤為突出，而且乳腺癌患者日趨年輕化。在我國(guó)，每年患上乳腺癌的婦女約有 18 萬，死于乳腺癌的約有 。近年來，乳腺癌的死亡增長(zhǎng)率在我國(guó)婦女癌癥中居第一位。 由于乳腺癌的致病原因還沒有一個(gè)定論，盡早的發(fā)現(xiàn)及診斷是目前預(yù)防與治療乳腺癌的關(guān)鍵?，F(xiàn)在亟需對(duì)乳腺癌進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究。利用計(jì)算機(jī)輔助檢測(cè)與診斷 (稱 術(shù)對(duì)乳腺癌進(jìn)行檢查及診斷，可以 減輕放射醫(yī)師的診斷工作量， 使 診斷的效率更高、診斷更加的客觀。統(tǒng)主要完成兩個(gè)任務(wù)：一是計(jì)算機(jī)分析理解圖像、定位圖像中的病灶或提取病灶特征；二是計(jì)算機(jī)要建立一個(gè)判斷病灶良、惡性的標(biāo)準(zhǔn)。 檢測(cè)及診斷乳腺癌的一個(gè)很重要工具就是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)。目前用于乳腺癌檢測(cè)的常用醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)包括 : 計(jì)算機(jī)斷層掃描 技術(shù) 、超聲成像技術(shù)、核磁共振技術(shù) 、 乳腺鉬靶 X 線攝影 技術(shù) 等。下面簡(jiǎn)單的介紹一下這幾種影像技術(shù)。 計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)：其本質(zhì)是一種 X 線斷層成像技術(shù)，借助于電子計(jì)算機(jī)來進(jìn)行成像和數(shù)據(jù)處理。其優(yōu)點(diǎn)： (1)顯示乳腺局部解剖結(jié)構(gòu)及腫塊強(qiáng)化后血供分布情況效果較好； (2)可以薄層掃描，減少重疊干擾，且不受年齡、乳房類型及操作不當(dāng)?shù)挠绊?。缺點(diǎn)：輻射較大、價(jià)格昂貴、空間分辨率低等。 超聲波影像技術(shù)的工作原理是首先利用 高頻探頭產(chǎn)生聲波，接著傳感器對(duì)入射聲波產(chǎn)生的反射和散射聲波進(jìn)行處理，最后形成灰度影像對(duì)比分布圖。該影像技術(shù)具有無放射性 及 可以鑒別腫瘤的良惡性等優(yōu)點(diǎn)。但是，對(duì)某些早期跡象容易遺漏，而且成像對(duì)比度也較差。 核磁共振成像是一種非電離式的檢測(cè)方法，該方法是利用磁場(chǎng)和注入人體靜脈內(nèi)的對(duì)比劑對(duì)組織進(jìn)行成像的。無放射性、軟組織對(duì)比度和分辨率最高是核磁共振成像的優(yōu)點(diǎn)。但是該技術(shù)對(duì)微小鈣化點(diǎn)不敏感、費(fèi)用高、特異性低。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 用 X 線照射人體乳房組織，在熒光屏上顯示的黑白深淺不同的影像就是乳腺鉬靶 X 線圖像。乳腺鉬靶 X 線攝影術(shù)攝片信息量 大、價(jià)格低廉、簡(jiǎn)單方便，被認(rèn)為是早期乳腺癌檢測(cè)的最可靠且有效的工具 2。該技術(shù)在檢測(cè)早期無癥狀的隱匿性乳腺癌方面有較好的效果。對(duì)于乳腺 X 線攝影術(shù)，有兩種攝影方法：頭足位 (側(cè)斜位 ( 圖 1 1 圖 1- 1 頭足位的乳腺 X 線攝片， 側(cè)乳房 )， 側(cè)乳房 ). 圖 1- 2 側(cè)斜位的乳腺 X 線攝片， 側(cè)乳房 )， 側(cè)乳房 ). 乳腺鉬靶 X 線圖像處理及分析中主要涉及：以提升圖像質(zhì)量為目的的圖像去噪和圖像增強(qiáng)算法研究，即圖像預(yù)處理部分；以準(zhǔn)確提取病灶區(qū)域和檢測(cè)鈣化點(diǎn)與腫塊為目的的圖像分割算法的探索研究；以提高乳腺癌早期診斷正確識(shí)別率為目的的鈣化點(diǎn)與腫塊特征選擇與分類研究。本文主要圍繞腫塊分割展開研究，為了提高分割精確率，會(huì)在對(duì)圖像進(jìn)行分割之前加入圖像預(yù)處理的部分。 州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 腫塊是乳腺癌重要的局部表現(xiàn)之一。在乳腺鉬靶 X 線圖像中，腫塊和背景區(qū)域通常會(huì)有較大的噪聲，腫塊和周圍區(qū)域的對(duì)比度比較低，腫塊一 般為一個(gè)且形態(tài)不定，腫塊的邊緣比較模糊。目前，國(guó)外對(duì)計(jì)算機(jī)輔助檢測(cè)與診斷系統(tǒng)已經(jīng)有很深入的研究，但是國(guó)內(nèi)針對(duì)乳腺鉬靶 X 線圖像中腫塊區(qū)域的粗分割以及腫塊精確分割的研究還比較少，尚需進(jìn)一步的研究。 腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割的研究現(xiàn)狀 1993 年，在美國(guó)召開的第一屆國(guó)際乳腺 X 線圖像分析專題討論會(huì)是計(jì)算機(jī)技術(shù)大規(guī)模和全面的應(yīng)用到乳腺 X 線圖像的研究中的開始。乳腺鉬靶 X 線圖像分割是乳腺 X 線圖像研究中的重要工作。乳腺鉬靶 是乳腺區(qū)域的分割，就是把整個(gè)圖像分成背景和 乳腺兩個(gè)區(qū)域；二是病灶的分割，一般包括腫塊和鈣化點(diǎn)。與鈣化點(diǎn)相比，腫塊的形態(tài)、密度、大小、灰度等更加多樣，很容易與正常的腺體組織發(fā)生混淆，因此增加了腫塊檢測(cè)的難度 3。 本文主要圍繞的是乳腺鉬靶 X 線圖像中腫塊的分割技術(shù)研究。圖像分割就是根據(jù)需要將圖像劃分為有意義的若干區(qū)域或部分的圖像處理技術(shù)，是由圖像處理進(jìn)行到圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是一種基本的計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)和高層圖像處理的基礎(chǔ)。在乳腺鉬靶 X 線圖像處理和分析中，腫塊分割為后面的特征提取做準(zhǔn)備，為乳腺癌的早期診斷提供重要的數(shù)據(jù)，是非常關(guān)鍵的一步。在過去的 20 年里，已經(jīng)出現(xiàn)了很多的乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割方法，各個(gè)算法的原理各不相同，處理效果也不相同。 現(xiàn)有的 乳腺鉬靶 像 腫塊 分割方法 在本文中被 分為 ：基于 閾值 的分割方法、基于特定理論的分割方法、基于區(qū)域的分割方法以及基于 模型 的分割方法。 于閾值的分割方法 圖像閾值化分割就是 通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像象素點(diǎn)分為若干類 ，是最基本和應(yīng)用最廣泛的圖像分割技術(shù)。該方法具有容 易實(shí)現(xiàn)、性能穩(wěn)定、計(jì)算量小等優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)在有很多基于閾值的圖像分割算法 ,但是并沒有一種通用的閾值分割算法 ,每種圖像分割算法都有其優(yōu)點(diǎn)和局限性。圖像閾值化分割算法 4應(yīng)用到乳腺 例如，在文獻(xiàn) 4中，作者采用 法進(jìn)行腫塊的分割，應(yīng)用支持向量機(jī)提取鈣化點(diǎn)。該文針對(duì)乳腺鉬靶 X 線攝片數(shù)據(jù)庫(kù) 的 433 幅圖像進(jìn)行處理，其正確檢測(cè)率在 85%以上。 F. 人 6利用一種局部自適應(yīng)閾值的方法進(jìn)行腫塊的分割，在該文中對(duì) 78幅乳腺 中 30幅正常的蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 圖像和 48 幅癌變的圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較好的效果。結(jié)合自適應(yīng)全局閾值和自適應(yīng)局部閾值的改進(jìn)算法 7用于分割乳腺鉬靶 該算法被應(yīng)用 像庫(kù)中的170 幅乳腺圖像中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有 敏感性及 假陽(yáng)性。文獻(xiàn) 8提出一種分割腫塊的算法，該算法是將傳統(tǒng)的 值方法與形態(tài)學(xué)重建濾波器技術(shù)相結(jié)合，該算法簡(jiǎn)單、快速，并且無需考慮腫塊的大小，對(duì)各種腫塊均適用。相較于標(biāo)準(zhǔn)的 值方法 和區(qū)域增長(zhǎng)算法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法的分割效果較好。 于區(qū)域的分割方法 直接找尋區(qū)域是區(qū)域生長(zhǎng)分割技術(shù)的基礎(chǔ)。區(qū)域生長(zhǎng)是一種根據(jù)事先定義的準(zhǔn)則將像素給予區(qū)域聚合成為更多的區(qū)域的過程?；痉椒ㄊ且砸唤M“種子”點(diǎn)開始，將于種子點(diǎn)性質(zhì)相似的相鄰像素附加到生長(zhǎng)區(qū)域的每個(gè)種子上。基于區(qū)域的分割方法 9常用的乳腺鉬靶 人 9用區(qū)域增長(zhǎng)算法對(duì)乳腺鉬靶 得了較好的效果。文獻(xiàn) 10基于區(qū)域增長(zhǎng)算法，提出一種快速、有效的乳腺 驗(yàn)結(jié)果表明，該方法對(duì)針狀腫塊具有較好的分割效果。一種全自動(dòng)分割算法 14被應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，該算法結(jié)合兩種半自動(dòng)的分割方法：水平集算法和標(biāo)記控制分水嶺分割算法。將其應(yīng)用到 17幅乳腺圖像中，實(shí)驗(yàn)表明該算法能快速、精確的分割腫塊，且具有一定的噪聲魯棒性。 人 13提出一種基于多尺度特征融合和最大后驗(yàn)估計(jì) (法的腫塊分割算法。該算法被應(yīng)用到 480 個(gè)感興趣腫塊區(qū)域，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法能有效地分割不明確的腫塊和針狀腫塊。一種自動(dòng)的基于先驗(yàn)知識(shí) 的分水嶺方法 16被應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中 ,首先，利用 緣檢測(cè)算子從背景中提取出乳房，然后，利用改進(jìn)的基于固有先驗(yàn)知識(shí)的分水嶺變換提取腫塊的邊緣，即分割出腫塊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該改進(jìn)算法能有效地分割腫塊并且有利于后面的圖像壓縮。 于特定理論的分割方法 研究表明，目前還沒有一種通用的圖像分割理論，隨著新理論、新方法的提出，出現(xiàn)了很多與一些特定理論相結(jié)合的圖像分割方法 24比如 ： 基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (分割算法 24， 25、基于小波變換的分割方法 26， 27、基于聚類分析的分割方法 28基于容限近集理論的分割方法 33等。 容易引入空間信息 是 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法 顯著的特征 ， 并且 能較好地解蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 決圖像中的噪聲和不均勻問題。 人 24用結(jié)合模糊集理論和 分割 方法來進(jìn)行乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊的分割，對(duì)一些乳腺 X 線 圖像進(jìn)行處理，得到了較好的效果。文獻(xiàn) 25提出一種新的腫塊分割的算法，在該算法中，首先用腫塊的數(shù)學(xué)模型提取腫塊的大致位置；接著，基于由 生的時(shí)間序列特性 ，用模糊 類方法對(duì)像素進(jìn)行分類；最后，結(jié)合腫塊的位置和聚類的結(jié)果對(duì)腫塊進(jìn)行分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該算法誤判率很低并且能較精確的提取腫塊。 小波變換在圖像處理和分析等許多方面得到 廣泛的 應(yīng)用，它在時(shí)域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)。 在文獻(xiàn) 27中，一種基于多尺度小波變換的分割算法被用于分割乳腺 X 線圖像中的腫塊。使用多尺度小波變換得到密度數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練多層感知器網(wǎng)絡(luò)，然后進(jìn)行腫塊的分割。 人 30應(yīng)用均值 漂移 聚類算法進(jìn)行分割乳腺鉬靶 X 線圖像中的腫塊，再利用虹膜耦合濾波器 獲得梯度矢量，然后進(jìn)行腫塊檢測(cè)。將該系統(tǒng)應(yīng)用到包括有 193 個(gè)腫塊的 398 幅乳腺圖像中進(jìn)行測(cè)試，其敏感性達(dá)到 81%，有75%的腫塊被檢測(cè)到。 在文獻(xiàn) 31中，一種基于梯度的算法被應(yīng)用到乳腺鉬靶圖像的腫塊分割中，對(duì) 226 個(gè)乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊做實(shí)驗(yàn)，其中包括 109 個(gè)惡性腫塊和 117 個(gè)良性腫塊，實(shí)驗(yàn)表明該算法能較好的分割腫塊。文獻(xiàn) 33用一種改進(jìn)的基于容限近集理論的算法分割乳腺圖像中可能的腫塊，用容限近集來建立不相交集里對(duì)象間的相似性。該算法與 法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示 容限近集理論分割算法有較好的分割效果。 于模型的分割方法 方法被廣泛的應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像的分割中，其目的是想找到感興趣區(qū)域的邊界。基于模型的分割方法是根據(jù)圖像的先驗(yàn)知識(shí)建立模型，最為常用的是活動(dòng)輪廓模型，也叫 型。例如： 型或者矢量場(chǎng)卷積 (型在內(nèi)外力的共同作用下從最初的輪廓線收斂得到最終的感興趣物體邊界。在醫(yī)學(xué)圖像分割中，基于模型的分割方法已經(jīng)發(fā)展成為最活躍和成功的一個(gè)研究領(lǐng)域。 參數(shù)活動(dòng)輪廓模型被應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割中 3563。例如：在文獻(xiàn) 36中，作者提出一個(gè)新的活動(dòng)輪廓模型 算法用于針狀腫塊的分割。文獻(xiàn) 42利用圖像輪廓的整體信息將初始輪廓在外部力的作用下收斂到最優(yōu)輪廓，從而有效的分割出潛在的腫塊區(qū)域。 人 43把向量值水平集方法應(yīng)用到乳腺圖像的腫塊分割中，首先使用向量值水平集方法得到初始輪廓，在得到的初始輪廓周圍分析可能的正確區(qū)域，多種信息的結(jié)合獲得更加精確的分割結(jié)果。實(shí)驗(yàn)證明該算法能有效地腫塊邊緣較模糊的復(fù)雜腫塊，并且有較好的噪聲魯蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 棒性。文獻(xiàn) 44提出了一種最大似然活動(dòng)輪廓模型， 用乳腺鉬靶圖像來評(píng)價(jià)該算法，與兩種現(xiàn)有方法 (自適應(yīng)水平集方法和水平集針狀分割方法 )進(jìn)行比較，結(jié)果表明該算法的分割精確性更好，且具有較好的噪聲魯棒性。 以上總結(jié)了 現(xiàn)有的 乳腺鉬靶 X 線 圖像 腫塊 分割方法 ?；谀Ｐ偷姆指罘椒ㄔ絹碓绞艿窖芯咳藛T的關(guān)注，在本文的研究中，也將使用一種常見的基于模型的分割方法，參數(shù)活動(dòng)輪廓模型，對(duì)乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊進(jìn)行分割。 文主要研究?jī)?nèi)容及安排 論文主要研究?jī)?nèi)容 本課題來源于國(guó)家自然科學(xué)基金 (61175012)“乳腺癌診斷中乳腺鉬靶 術(shù)研究”。 本 論 文 工作 是將 乳腺鉬靶 X 線圖像中的腫塊提取 出來 。 本文主要研究?jī)?nèi)容： 1. 在分析和總結(jié)國(guó)內(nèi)外參數(shù)活動(dòng)輪廓模型研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，較全面的綜述了參數(shù)活動(dòng)輪廓模型：傳統(tǒng) 型原理、算法 及算法求解， 幾種典型的改進(jìn)參數(shù)活動(dòng)輪廓模型的原理和優(yōu)缺點(diǎn)及參數(shù)活動(dòng)輪廓模型在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用。 2. 將傳統(tǒng) 型及幾種典型的改進(jìn)參數(shù)活動(dòng)輪廓模型，如：距離勢(shì)能模型、 型和 型，用于 U 形圖、 U 形加噪圖中，進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)比分析各個(gè)模型的優(yōu)缺點(diǎn)。 3. 介紹本文所采用的 乳腺 X 線圖像庫(kù) 闡述圖像庫(kù)中乳腺圖像的大小、形狀等特征。 4. 針對(duì)乳腺 X 線圖像中腫塊與背景對(duì)比度低、腫塊邊緣模糊以及參數(shù)活動(dòng)輪廓模型在分割腫塊時(shí)存在的一些缺點(diǎn)，提出兩個(gè)改進(jìn)方向，一是對(duì)參數(shù)活動(dòng)輪廓模型進(jìn)行改進(jìn)，本文在 型的基礎(chǔ)上對(duì)外部力進(jìn)行改進(jìn)，提出了改進(jìn)的參數(shù)活動(dòng)輪廓模型。進(jìn)行腫塊分割實(shí)驗(yàn)分析表明，該改進(jìn)模型相較于 型及典型 型，有較好的分割效果及較低的計(jì)算復(fù)雜度。二是對(duì)乳腺鉬靶 X 線圖像進(jìn)行增強(qiáng)，本文采用形態(tài)學(xué)的方法進(jìn)行圖像增強(qiáng)，從增強(qiáng)后圖像可以看出，相較于原圖像，腫塊與背景區(qū)域的對(duì)比度增強(qiáng)了，然后對(duì)增強(qiáng)后圖像進(jìn)行腫塊分割實(shí)驗(yàn)， 型和典型 型的分割效果均能得到提高 。 論文章節(jié)安排 本論文是圍繞著參數(shù)活動(dòng)輪廓模型在生物醫(yī)學(xué)圖像分割中的應(yīng)用展開，將參蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 數(shù)活動(dòng)輪廓模型應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，本文 的具體章節(jié)安排如下： 第 一 章 是本論文的緒論部分。 分別概述了乳腺 癌 的研究背景和意義 、現(xiàn)有的腫塊分割方法和分類 以及本 論 文的主要 研究?jī)?nèi)容和 具體章節(jié)的 安排。 第 二章對(duì)參數(shù)活動(dòng)輪廓模型進(jìn)行全面深入的綜述 。分別介紹了傳統(tǒng) 型的原理、算法及算法求解，幾種典型的改進(jìn)模型的原理，傳統(tǒng) 型和幾種改進(jìn)的 參數(shù)活動(dòng)輪廓 模型用于 U 形加噪前后圖的實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析以及參數(shù)活動(dòng)輪廓模型在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用。 第三章將參數(shù)活動(dòng)輪廓模型用于 乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，實(shí)驗(yàn)分析現(xiàn)有的幾種參數(shù)活動(dòng)輪廓模型用于腫塊分割的優(yōu)缺點(diǎn)。分析在腫塊分割中遇到的問題、探討可能的解決方案。接著提出基于參數(shù)活動(dòng)輪廓模型的改進(jìn)腫塊分割算法。 第四章將前一章中提出的改 進(jìn)的分割方法應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，與 型、 型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。 第五章對(duì)本文進(jìn)行結(jié)論與展望?？偨Y(jié)本文的研究?jī)?nèi)容及對(duì)發(fā)展空間進(jìn)行展望。 本論文的研究工作是 國(guó)家自然基金“乳腺癌中乳腺鉬靶 X 線圖像影像處理與分析關(guān)鍵技術(shù)研究” 研究小組研究成果的一部分，小組的研究工作由馬義德教授和王兆濱老師進(jìn)行指導(dǎo)，小組成員 有 :郭淼、謝衛(wèi)瑩、張燕、魯相玉、董敏。其中，魯相玉負(fù)責(zé)乳腺鉬靶 X 線圖像的預(yù)處理部分，郭淼、謝衛(wèi)瑩和張燕 主要進(jìn)行乳腺鉬靶 X 線圖像中病灶 (腫塊、鈣化點(diǎn) )的分割研究 ， 董敏 負(fù)責(zé)病灶的分類。該國(guó)家自然基金 的研究 成果： 文 五 篇， 文 11 篇 。 該論文得到基金支持：國(guó)家自然科學(xué)基金（ 1175012），教育部科技項(xiàng)目博士點(diǎn)基金（ 20110211110026），中央高校基金（ 省自然科學(xué)研究基金（ 1208 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 第二章 參數(shù)活動(dòng)輪廓模型綜述 活動(dòng)輪廓模型 46是 1987 年提出的，該模型在內(nèi)外力的共同作用下可以收斂到圖像邊緣或者感興趣區(qū)域 47， 48?；顒?dòng)輪廓模型用連續(xù)曲線來表達(dá)目標(biāo)輪廓，將分割過程轉(zhuǎn)變?yōu)?求解能量最小泛函的過程，再通過對(duì)輪廓線的進(jìn)一步分析而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的理解與識(shí)別 49。 根據(jù) 計(jì)算視覺分層計(jì)算理論，輪廓提取被認(rèn)為是一個(gè)自治的、自底而上的處理過程，底層的處理結(jié)果將會(huì)直接影響到上層的處理。 進(jìn)入 到 20 世紀(jì)80 年代以后， 對(duì)于 具體問題， 人們認(rèn)為具有 融合上層知識(shí) 與 下層圖像特征 能力的方法是最切實(shí)可行的。在 這樣的 背景下 ，提出了 活動(dòng)輪廓模型 。該 模型 是一種基于總體和局部的自上而下和自下而上的處理過程。 統(tǒng) 型 型原理 用一個(gè)曲線來表示 46。 先定義一個(gè)初始化輪廓的位置，然后定義能量函數(shù)，輪廓沿能量降低的方向收斂，當(dāng)能量函數(shù)達(dá)到最小時(shí)，初始輪廓收斂到目標(biāo)的真實(shí)輪廓。 用 c(s)=(x(s), y(s) 來表示 型的輪廓線，其中 ,s (0, 1)， 當(dāng) s(0)=s(1)時(shí) ，說明該輪廓線是閉合曲線，點(diǎn) c(s)被 稱為蛇素 ( x(s)和 y(s)分別表示每個(gè)控制點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)位置。從數(shù)學(xué)上來說，活動(dòng)輪廓模型通過最小化式(2能量泛函而達(dá)到收斂 ： ) ) ()()() ) )()( 222110i n （ 2 其中，內(nèi)部能量用 示，用來約束輪廓的平滑性，它承載圖像的上層知識(shí)，是由輪廓拉伸、彎曲所產(chǎn)生的。 外部能量，它表示圖像局部特征如：亮度、梯度、紋理等。 c(s)和 c(s)分別表示對(duì) 、 一般取常量，是一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的權(quán)重，用來控制 對(duì)于灰度圖像 I(x, y)，其典型的外部能量為： 2)1( ),(),( e x t (2 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 2)2(e x t ),(*),(),( (2其中， G(x, y)是標(biāo)準(zhǔn)差為 的二維高斯函數(shù)， * 是線性卷積， 代表梯度算子。 如果圖像是二值圖像，那么其典型的外部能量表示為： ),(),()3(e x t （ 2 ),(*),(),()4( （ 2 型算法 作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，變分法的誕生，是現(xiàn)實(shí)世界許多現(xiàn)象經(jīng)過不斷探索的結(jié)果?？勺肥龅?著名的“最速降線”問題，最后由歐拉（ 和拉格朗日 (明了這一類問題的普遍解法，從而確立了數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支 變分學(xué)?，F(xiàn)實(shí)中很多現(xiàn)象可以表示為泛函極小問題，我們稱之為變分問題。 如下形式的泛函為最簡(jiǎn)泛函： )(),(,()( （ 2 被積函數(shù) F 包含自變量 t ，未知函數(shù) x (t)及導(dǎo)數(shù) x(t)。 若 J(x(t)在 x0(t)達(dá)到極值（極大或極?。瑒t 0)(0 2 利用泛函極值的變分表示，式 (2為： 00 xx x d （ 2 由于 x 的任意性，及 x( x(0， 由基本引理，即得： 0 2 通常這是關(guān)于 x(t)的二階微分方程。 型算法求解 采用變分法 50求解 型，則公式 (2寫為： 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 ()(1010222221 (2對(duì) 10 )()( （ 2 cd 101010101010)()()()()()( (2 )()()()()()()()()()()()()(1010101010101010101010101010(2 cd 10101010101010101010)()()(-)()()()()()()()()(2當(dāng) E 取極值時(shí) , E=0，由于 c 具有任意性，以及 c(0)， c(1)， c(0)， c(1)為 0，由基本引理，則 必有： 0)( （ 2 能量方程 E 可以通過獲得的歐拉方程式 (2實(shí)現(xiàn)最小化求解過程。于是能量最小化問題就轉(zhuǎn)化為了求偏微分方程。公式 （ 2可以看成是一個(gè)力平衡方程： 0)()(i cc （ 2 其中， c) = c- c 是內(nèi)部力，保證 廓線的連續(xù)性和光滑性，)()( f 是外部力，將 廓推向圖像邊界。 將曲線 c(s)看 作隨時(shí)蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 間變化的曲線，并對(duì)方程 （ 2求偏導(dǎo)，可得如下方程： ),(),(),(),(c （ 2 用有限差分 46,51的方 法對(duì)其進(jìn)行離散化可求解公式 (2 )()464()2(121111112111111 （ 2 連續(xù)曲線 c(s)被一系列離散點(diǎn) i (0, 1, , M 替，則可以寫成矩陣形式： 11t ）（ (2化簡(jiǎn)式 (2： （ 2 其中， 是步長(zhǎng)， I 是 MM 的單位矩陣， , , 0t), 1t), , T. 12332212333321223321（ 2 其中， +6, (+4), 。 傳統(tǒng) 型最顯著的優(yōu)點(diǎn) 52：將圖像數(shù)據(jù)、初始輪廓的選取、目標(biāo)輪廓特征以及知識(shí)的約束條件都集成在 一個(gè)特征提取過程中。但也存在一些問題：其分割結(jié)果對(duì)初始輪廓的位置和形狀較為敏感；難以分割凹陷區(qū)域的目標(biāo)；容易收斂到局部極值點(diǎn)；不能靈活地處理曲線拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化。 統(tǒng) 型的改進(jìn)模型 傳統(tǒng) 型從提出到現(xiàn)在，已經(jīng)出現(xiàn)了很多的改進(jìn)模型，主要是從以下兩個(gè)方面進(jìn)行的改進(jìn)：外力和初始化。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 力改進(jìn) 外力對(duì)活動(dòng)輪廓模型非常重要，影響著活動(dòng)模型的最終收斂結(jié)果。以下介紹的幾種改進(jìn)模型均是針對(duì)模型外部力進(jìn)行的改進(jìn)。 為了擴(kuò)大傳統(tǒng) 型的同步區(qū)域， L. D. . 出了 距離勢(shì)能模型 (51算法。該模型的外部力是基于歐式距離定義的，外部力為： ),(),(d(),( （ 2 其中 k 是一個(gè)常數(shù) ,d 是點(diǎn) (x, y)到最近的邊界點(diǎn)的距離。 相較于傳統(tǒng) 型，距離勢(shì)能模型增大了同步范圍，但是不能收斂到凹陷區(qū)域的邊界，且其同步范圍有限。 2. 梯度矢量流 (型 人的 3模型是針對(duì)傳統(tǒng) 廓不能收斂到物體的凹陷邊緣這一難題提出的。他們提出了一種叫做梯度向量流的新外部力，是在整個(gè)圖像域計(jì)算梯度場(chǎng)，擴(kuò)大了活動(dòng)輪廓在擴(kuò)散過程中的捕獲區(qū)域，從而促使輪廓收斂到邊緣的凹陷部分。 型外力 表示為： ),(),(),( （ 2 它可 通過最小化 式 (2量方程得 到 ： d x d )( 222222（ 2 其中 ， 是一個(gè)正參數(shù) ，其 大小一般 根據(jù) 噪聲量而設(shè)置，一般噪聲越多 ， 值就越 大 54。 則有： )()( e x t （ 2 且對(duì)凹陷邊界的收斂不是那么理想。 3. 矢量場(chǎng)卷積 (人 55在 型 的 基礎(chǔ)上，提出 了 型。 先定義矢量 場(chǎng)核， 然后將 矢量場(chǎng)核 與原 圖像 的 邊緣圖 像進(jìn)行 卷積 運(yùn)算，卷積運(yùn)算的結(jié)果 作為 型 的 外部力 。 矢量場(chǎng)核 K(x, y)： 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 ),(),(),( （ 2 其中，在點(diǎn) (x, y)處 的向量 幅值 用 m(x, y)表示，指向核源 (0, 0)的單位矢量 用 n(x, y)表示 。 ,),( n （ 2 除去核源 (0,0)處，式 (2成立。其中， x, y)的距離。 兩個(gè)矢量場(chǎng)核幅值方程 ： )(),(1 （ 2 )ex p (),(222 （ 2 型的外 部 力 x, y)： ),(),(),( f c （ 2 )()( x tv f（ 2 其算法求解過程同傳統(tǒng) 型。 始化改進(jìn) 活動(dòng)輪廓模型 的 初始化 是很重要的一個(gè)步驟，它影響著活動(dòng)輪廓的最終收 斂結(jié)果。傳統(tǒng) 型用的是手動(dòng)初始化，這種方法準(zhǔn)確率高但是非常復(fù)雜，為了降低手動(dòng)初始化的復(fù)雜度，很多的自動(dòng)初始化方法 56被提出。一般使用 圓、長(zhǎng)方形等 一些簡(jiǎn)單的幾何圖形來表示 自動(dòng)初始化輪廓。這種簡(jiǎn)單的 幾何模型 在 進(jìn)行初始化時(shí) 耗時(shí)少 、操作簡(jiǎn)單，但是在 處理復(fù)雜圖像時(shí)可能會(huì) 產(chǎn)生 誤差。如果選取合適的初始化輪廓形狀和位置，會(huì)取得較好的收斂結(jié)果。 比如，在文獻(xiàn) 57中，人提出了泊松相反梯度 (的自動(dòng)初始化方法，該方法利用一種新方法估計(jì)外 部能量從而得到最相似于目標(biāo)物的初始輪廓，并且它能初始化一個(gè)或多個(gè)初始輪廓。 此外 ， 還有通過改變活動(dòng)輪廓 模型的參數(shù)和 活動(dòng)輪廓方程的計(jì)算方法 等來改進(jìn)參數(shù)活動(dòng)輪廓模型 。參數(shù)設(shè)置對(duì)于活動(dòng)輪廓來說也很重要 ,它影響活動(dòng)輪廓的最終收斂結(jié)果。參數(shù)設(shè)置的合適，就將得到較好的結(jié)果，相反，設(shè)置的不合適，很可能收斂不到物體的正確邊界。這里不再詳細(xì)闡述。 種模型的實(shí)驗(yàn)對(duì)比 下面兩組實(shí)驗(yàn)均是在 2009a 環(huán)境下完成的，均是以幾何圓形作為蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 初始化輪廓。首先對(duì) U 形圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，接著對(duì)加噪后的 U 形圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。其 中，公共參數(shù)： =它參數(shù) : 型中 高斯濾波器大小為 55，方差 =5； 距離勢(shì)能模型公式 (2中 k= 型中=型公式 (2 r=32,=試驗(yàn)中活動(dòng)輪廓模型選擇閉合曲線。在 圖 22 ， 初始輪廓 的 位置 用黑 色 虛 線 來 表示 ， 最終 收斂結(jié)果在圖中用 紅線 標(biāo)注。 形圖像的實(shí)驗(yàn)效果對(duì)比 在該實(shí)驗(yàn)中， U 形圖是一幅 64 64 像素的灰度圖像， 其 初始化 輪廓的 圓心為 (32, 32)。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 2- 1 活動(dòng)輪廓模型 (a)原圖； (b)初始輪廓半徑 R=20)；(c) R=30)； (d) 距離勢(shì)能模型 (R=30)； (e) R=30)； (f) R=30). 從圖 2以看出，傳統(tǒng) 型在初始輪廓很接近感興趣物體的時(shí)候能大致收斂到物體邊界，只是不能收斂到凹陷部分的邊界。說明傳統(tǒng) 型的同步范圍很有限，并且不能收斂凹陷邊界。從圖 2的 (d)-(f)可以看出，距離勢(shì)能模型相較于傳統(tǒng) 型有較大的同步區(qū)域，但是同樣不能收斂凹陷邊界。 型有較大的同步范圍并且能收斂凹陷邊界，但是收斂效果不是蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 很理想，而 型既有較大同步區(qū)域又能很好的收斂凹陷區(qū)域邊界。 2. 噪 聲對(duì)活動(dòng)輪廓模型的影響 在這組實(shí)驗(yàn)里，以加噪的 U 形圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，每個(gè)活動(dòng)輪廓模型的 初始化 輪廓 圓心 均 為 (32, 32)。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 2- 2 加噪的 (a)原圖； (b)R=25);(c)距離勢(shì)能模型(R=25);(d)R=25); (e)R=25); (f)型 (R=28). 在圖 2，由于在 U 形圖像中所加的 是隨機(jī)的噪聲， 因此 每次 實(shí)驗(yàn)的收斂結(jié)果 都 不 相 同 。經(jīng)過 多次 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 觀察發(fā)現(xiàn) ：傳統(tǒng) 型易受噪聲影響，距離勢(shì)能模型和 型抗噪聲能力 都特別 差，沒有一次 能收斂 到目標(biāo)物體邊界， 型可以 很好的收斂 到目標(biāo) 物體邊界 ， 并且其同步范圍很大 。 為了更客觀的分析各個(gè)參數(shù)活動(dòng)輪廓模型的抗噪聲能力，本實(shí)驗(yàn)采用均方根誤差 (定量評(píng)價(jià)這些參數(shù)活動(dòng)輪廓模型對(duì)噪聲的敏感性。加噪前后的分割結(jié)果 圖用 行 分析 ， 大，說明前后對(duì)比圖差異 越 大 ， 抗噪聲能力越差，反之，說明抗噪聲能力 越好。 計(jì)算公式如下： S 2)( (2 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 公 式中 R 表示 加噪前結(jié)果 ， F 為 加噪后結(jié)果 ， 前后 對(duì)比圖 的大小均為 MN。 在這里，對(duì)加噪前后的分割結(jié)果圖進(jìn)行比較，其參考圖是未加噪的 U 形圖 像的分割結(jié)果，加噪前后分割結(jié)果圖越接近，說明該模型的抗噪聲能力越強(qiáng)。各個(gè)模型抗噪聲能力 如表 2 表 2- 1 各模型加噪前后的 模型 型(R=25) 距離勢(shì)能模型 (R=25) 型(R=25) 型(R=25) 型(R=28) 表 2以看出，距離勢(shì)能模型的抗噪能力最差， 型和 初始化輪廓半徑相同的情況下， 型 的抗噪性能最好，在半徑增大時(shí)， 型 的均方根誤差值會(huì)有所增大，但相對(duì)于其它模型仍然很小，說明 型 的抗噪聲能力最強(qiáng)且同步區(qū)域也較大。 醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用 醫(yī)學(xué)圖像處理是一門綜合了數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、醫(yī)學(xué)影像學(xué)等多個(gè)學(xué)科的交叉學(xué)科，是利用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的方法對(duì)由不同的醫(yī)學(xué)影像設(shè)備產(chǎn)生的圖像按照實(shí)際需要進(jìn)行處理和加工的技術(shù)。醫(yī)學(xué)圖像處理是當(dāng)今各領(lǐng)域應(yīng)用和需求廣泛的一門學(xué)科。參數(shù)活動(dòng)輪廓模型在醫(yī) 學(xué)圖像處理中也有很廣泛的應(yīng)用，如：醫(yī)學(xué)圖像分割、邊界提取、目標(biāo)物跟蹤等。 像分割 醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理中最基本和最重要的技術(shù)。醫(yī)學(xué)圖像分割技術(shù)的發(fā)展決定著醫(yī)學(xué)圖像處理中其它相關(guān)技術(shù)的發(fā)展。參數(shù)活動(dòng)輪廓模型被廣泛的應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像分割中 56， 61例如， G. D. 人 56提出一種新的活動(dòng)輪廓模型用于全自動(dòng)的分割血管超聲圖像，該算法能夠精確、快速、有效地的分割血管超聲圖像。在文獻(xiàn) 62中，一種基于快速 改進(jìn)活動(dòng)輪廓分割算法被吳等人提出，此算法被應(yīng)用 到多種器官分割中，如：肺、右心室、腎臟和前列腺。與 法相比，在保證分割精確度的情況下，該算法節(jié)省了一半甚至更多的時(shí)間。唐等人 63提出一種多方向 型算法用于分割皮膚癌圖像，該算法有較好的噪聲魯棒性，并且能有效的收斂所需邊界。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 界提取 參數(shù)活動(dòng)輪廓模型算法也是醫(yī)學(xué)圖像邊界提取 69， 70的重要工具。例如，文獻(xiàn) 69提出一種改進(jìn)的時(shí)間自適應(yīng)活動(dòng)輪廓模型，該算法被用于提取人眼虹膜的邊界，克服了傳統(tǒng)時(shí)間自適應(yīng)算法的一些缺點(diǎn) (比如說算法收斂很慢等 )。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法有相 對(duì)較滿意的效果。在文獻(xiàn) 70中，一種結(jié)合馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)和活動(dòng)輪廓模型的算法被提出，被用于人類腎臟圖像的邊界提取。 標(biāo)跟蹤 除了圖像分割和邊界提取，參數(shù)活動(dòng)輪廓模型還被應(yīng)用到目標(biāo)物體跟蹤 71。在文獻(xiàn) 71中，活動(dòng)輪廓模型用于同步生物細(xì)胞，活動(dòng)輪廓的初始化通過先驗(yàn)知識(shí)獲得。文獻(xiàn) 72采用時(shí)間序列 型跟蹤由于藥物作用而導(dǎo)致的動(dòng)脈結(jié)構(gòu)變形。在一項(xiàng)初步調(diào)查中，該算法被成功的用來評(píng)估新開發(fā)藥物的效果。 它應(yīng)用 參數(shù)活動(dòng)輪廓模型的應(yīng)用范圍很廣，除了應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像分割 、邊界提取、目標(biāo)物體跟蹤以外，還被應(yīng)用到其它的醫(yī)學(xué)圖像處理方面，如：圖像重構(gòu) 76， 77、形狀估計(jì) 78等。在文獻(xiàn) 76中，一種新的統(tǒng)計(jì)變形模型被用于解剖器官的三維重構(gòu)。 M. 人 78用三維的參數(shù)活動(dòng)輪廓模型算法來進(jìn)行立體聲低溫電子顯微圖像中 形狀估計(jì)。 章小結(jié) 本章首先介紹了傳統(tǒng) 型的原理、算法以及針對(duì)外力改進(jìn)的一些典型的改進(jìn)模型。緊接著對(duì)幾種典型模型進(jìn)行圖像分割實(shí)驗(yàn)對(duì)比：其中包括對(duì) U 形圖的分割實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析、對(duì) U 形圖加噪后圖像的分割實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析。最后綜述了參數(shù) 活動(dòng)輪廓模型在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用：圖像分割、邊界提取、目標(biāo)跟蹤及其它應(yīng)用。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 第三章 乳腺鉬靶 X 線圖像分割 參數(shù)活動(dòng)輪廓模型在圖像處理中有廣泛的應(yīng)用，尤其是對(duì)圖像分割有更好地效果并且具有更大的潛力。參數(shù)活動(dòng)輪廓模型用于圖像分割的整體流程圖如下圖： 原 圖 像外 力初 始 化 輪 廓最 終 分 割 結(jié) 果活 動(dòng) 輪 廓 變 形內(nèi) 力圖 3- 1 參數(shù)活動(dòng)輪廓模型用于圖像分割的整體流程圖 在本章中，我們用參數(shù)活動(dòng)輪廓模型來分割乳腺鉬靶 X 線圖像中的腫塊。本章安排如下：第 一 節(jié) 介紹乳腺鉬靶 X 線圖像庫(kù)，重點(diǎn)介紹本文中所用的像庫(kù)，包括該圖像庫(kù)里正常圖像個(gè)數(shù)、非正常圖像個(gè)數(shù)、圖像中腫塊的特征等 ；第 二 節(jié) 給出參數(shù)活動(dòng)輪廓模型應(yīng)用于乳腺 鉬靶 X 線圖像中腫塊分割的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行分析 ；第 三 節(jié)闡述 參數(shù)活動(dòng)輪廓模型在分割腫塊時(shí)遇到的問題以及探討可能的解決方案 ； 第四節(jié)對(duì)本章進(jìn)行總結(jié) 。 腺鉬靶 X 線圖像庫(kù) 最常用的乳腺鉬靶 X 線圖像庫(kù)：英國(guó)的 像庫(kù) (et 1994)和 南佛羅里達(dá)大學(xué) 的 像庫(kù)。本文采用的所有圖像數(shù)據(jù)均來自蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 像庫(kù)。該圖像庫(kù)是公共開放的，所有圖像均采用側(cè)斜位的攝影方法進(jìn)行拍攝，一共有 322 幅圖像，每幅圖像均是 1024 1024 像素的灰度圖像，其空間分辨率是 50m。 其中包括 207 幅正常乳腺圖像和 115 幅非正常