【畢業(yè)學(xué)位論文】（Word原稿）乳腺鉬靶X線圖像腫塊分割技術(shù)研究

蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 第一章 緒論 題研究背景和意義 研究發(fā)現(xiàn)，乳腺疾病是女性常見的疾病，現(xiàn)已成為 15年齡段的婦女死亡于癌癥的首因。根據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，世界上每年約有乳腺癌患者 120 萬，死于乳腺癌的約有 50 萬 1。乳腺癌的發(fā)病率也在逐年持續(xù)增高，現(xiàn)在，乳腺癌已經(jīng)成為女性癌癥中發(fā)病率最高的惡性腫瘤疾病。亞洲原本的乳腺癌發(fā)病率很低，但近幾年亞洲地區(qū)的乳腺癌發(fā)病率很明顯的在不斷上升，在新加坡、日本以及我國沿海地帶表現(xiàn)的尤為突出，而且乳腺癌患者日趨年輕化。在我國，每年患上乳腺癌的婦女約有 18 萬，死于乳腺癌的約有 。近年來，乳腺癌的死亡增長率在我國婦女癌癥中居第一位。 由于乳腺癌的致病原因還沒有一個定論，盡早的發(fā)現(xiàn)及診斷是目前預(yù)防與治療乳腺癌的關(guān)鍵。現(xiàn)在亟需對乳腺癌進行系統(tǒng)深入的研究。利用計算機輔助檢測與診斷 (稱 術(shù)對乳腺癌進行檢查及診斷，可以 減輕放射醫(yī)師的診斷工作量， 使 診斷的效率更高、診斷更加的客觀。統(tǒng)主要完成兩個任務(wù)：一是計算機分析理解圖像、定位圖像中的病灶或提取病灶特征；二是計算機要建立一個判斷病灶良、惡性的標(biāo)準(zhǔn)。 檢測及診斷乳腺癌的一個很重要工具就是醫(yī)學(xué)影像技術(shù)。目前用于乳腺癌檢測的常用醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)包括 : 計算機斷層掃描 技術(shù) 、超聲成像技術(shù)、核磁共振技術(shù) 、 乳腺鉬靶 X 線攝影 技術(shù) 等。下面簡單的介紹一下這幾種影像技術(shù)。 計算機斷層掃描技術(shù)：其本質(zhì)是一種 X 線斷層成像技術(shù)，借助于電子計算機來進行成像和數(shù)據(jù)處理。其優(yōu)點： (1)顯示乳腺局部解剖結(jié)構(gòu)及腫塊強化后血供分布情況效果較好； (2)可以薄層掃描，減少重疊干擾，且不受年齡、乳房類型及操作不當(dāng)?shù)挠绊憽Ｈ秉c：輻射較大、價格昂貴、空間分辨率低等。 超聲波影像技術(shù)的工作原理是首先利用 高頻探頭產(chǎn)生聲波，接著傳感器對入射聲波產(chǎn)生的反射和散射聲波進行處理，最后形成灰度影像對比分布圖。該影像技術(shù)具有無放射性 及 可以鑒別腫瘤的良惡性等優(yōu)點。但是，對某些早期跡象容易遺漏，而且成像對比度也較差。 核磁共振成像是一種非電離式的檢測方法，該方法是利用磁場和注入人體靜脈內(nèi)的對比劑對組織進行成像的。無放射性、軟組織對比度和分辨率最高是核磁共振成像的優(yōu)點。但是該技術(shù)對微小鈣化點不敏感、費用高、特異性低。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 用 X 線照射人體乳房組織，在熒光屏上顯示的黑白深淺不同的影像就是乳腺鉬靶 X 線圖像。乳腺鉬靶 X 線攝影術(shù)攝片信息量 大、價格低廉、簡單方便，被認(rèn)為是早期乳腺癌檢測的最可靠且有效的工具 2。該技術(shù)在檢測早期無癥狀的隱匿性乳腺癌方面有較好的效果。對于乳腺 X 線攝影術(shù)，有兩種攝影方法：頭足位 (側(cè)斜位 ( 圖 1 1 圖 1- 1 頭足位的乳腺 X 線攝片， 側(cè)乳房 )， 側(cè)乳房 ). 圖 1- 2 側(cè)斜位的乳腺 X 線攝片， 側(cè)乳房 )， 側(cè)乳房 ). 乳腺鉬靶 X 線圖像處理及分析中主要涉及：以提升圖像質(zhì)量為目的的圖像去噪和圖像增強算法研究，即圖像預(yù)處理部分；以準(zhǔn)確提取病灶區(qū)域和檢測鈣化點與腫塊為目的的圖像分割算法的探索研究；以提高乳腺癌早期診斷正確識別率為目的的鈣化點與腫塊特征選擇與分類研究。本文主要圍繞腫塊分割展開研究，為了提高分割精確率，會在對圖像進行分割之前加入圖像預(yù)處理的部分。 州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 腫塊是乳腺癌重要的局部表現(xiàn)之一。在乳腺鉬靶 X 線圖像中，腫塊和背景區(qū)域通常會有較大的噪聲，腫塊和周圍區(qū)域的對比度比較低，腫塊一 般為一個且形態(tài)不定，腫塊的邊緣比較模糊。目前，國外對計算機輔助檢測與診斷系統(tǒng)已經(jīng)有很深入的研究，但是國內(nèi)針對乳腺鉬靶 X 線圖像中腫塊區(qū)域的粗分割以及腫塊精確分割的研究還比較少，尚需進一步的研究。 腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割的研究現(xiàn)狀 1993 年，在美國召開的第一屆國際乳腺 X 線圖像分析專題討論會是計算機技術(shù)大規(guī)模和全面的應(yīng)用到乳腺 X 線圖像的研究中的開始。乳腺鉬靶 X 線圖像分割是乳腺 X 線圖像研究中的重要工作。乳腺鉬靶 是乳腺區(qū)域的分割，就是把整個圖像分成背景和 乳腺兩個區(qū)域；二是病灶的分割，一般包括腫塊和鈣化點。與鈣化點相比，腫塊的形態(tài)、密度、大小、灰度等更加多樣，很容易與正常的腺體組織發(fā)生混淆，因此增加了腫塊檢測的難度 3。 本文主要圍繞的是乳腺鉬靶 X 線圖像中腫塊的分割技術(shù)研究。圖像分割就是根據(jù)需要將圖像劃分為有意義的若干區(qū)域或部分的圖像處理技術(shù)，是由圖像處理進行到圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是一種基本的計算機視覺技術(shù)和高層圖像處理的基礎(chǔ)。在乳腺鉬靶 X 線圖像處理和分析中，腫塊分割為后面的特征提取做準(zhǔn)備，為乳腺癌的早期診斷提供重要的數(shù)據(jù)，是非常關(guān)鍵的一步。在過去的 20 年里，已經(jīng)出現(xiàn)了很多的乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割方法，各個算法的原理各不相同，處理效果也不相同。 現(xiàn)有的 乳腺鉬靶 像 腫塊 分割方法 在本文中被 分為 ：基于 閾值 的分割方法、基于特定理論的分割方法、基于區(qū)域的分割方法以及基于 模型 的分割方法。 于閾值的分割方法 圖像閾值化分割就是 通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像象素點分為若干類 ，是最基本和應(yīng)用最廣泛的圖像分割技術(shù)。該方法具有容 易實現(xiàn)、性能穩(wěn)定、計算量小等優(yōu)點?，F(xiàn)在有很多基于閾值的圖像分割算法 ,但是并沒有一種通用的閾值分割算法 ,每種圖像分割算法都有其優(yōu)點和局限性。圖像閾值化分割算法 4應(yīng)用到乳腺 例如，在文獻 4中，作者采用 法進行腫塊的分割，應(yīng)用支持向量機提取鈣化點。該文針對乳腺鉬靶 X 線攝片數(shù)據(jù)庫 的 433 幅圖像進行處理，其正確檢測率在 85%以上。 F. 人 6利用一種局部自適應(yīng)閾值的方法進行腫塊的分割，在該文中對 78幅乳腺 中 30幅正常的蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 圖像和 48 幅癌變的圖像。實驗結(jié)果表明，該算法具有較好的效果。結(jié)合自適應(yīng)全局閾值和自適應(yīng)局部閾值的改進算法 7用于分割乳腺鉬靶 該算法被應(yīng)用 像庫中的170 幅乳腺圖像中，實驗結(jié)果表明，該算法有 敏感性及 假陽性。文獻 8提出一種分割腫塊的算法，該算法是將傳統(tǒng)的 值方法與形態(tài)學(xué)重建濾波器技術(shù)相結(jié)合，該算法簡單、快速，并且無需考慮腫塊的大小，對各種腫塊均適用。相較于標(biāo)準(zhǔn)的 值方法 和區(qū)域增長算法，實驗結(jié)果表明該算法的分割效果較好。 于區(qū)域的分割方法 直接找尋區(qū)域是區(qū)域生長分割技術(shù)的基礎(chǔ)。區(qū)域生長是一種根據(jù)事先定義的準(zhǔn)則將像素給予區(qū)域聚合成為更多的區(qū)域的過程。基本方法是以一組“種子”點開始，將于種子點性質(zhì)相似的相鄰像素附加到生長區(qū)域的每個種子上?；趨^(qū)域的分割方法 9常用的乳腺鉬靶 人 9用區(qū)域增長算法對乳腺鉬靶 得了較好的效果。文獻 10基于區(qū)域增長算法，提出一種快速、有效的乳腺 驗結(jié)果表明，該方法對針狀腫塊具有較好的分割效果。一種全自動分割算法 14被應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，該算法結(jié)合兩種半自動的分割方法：水平集算法和標(biāo)記控制分水嶺分割算法。將其應(yīng)用到 17幅乳腺圖像中，實驗表明該算法能快速、精確的分割腫塊，且具有一定的噪聲魯棒性。 人 13提出一種基于多尺度特征融合和最大后驗估計 (法的腫塊分割算法。該算法被應(yīng)用到 480 個感興趣腫塊區(qū)域，實驗結(jié)果表明該算法能有效地分割不明確的腫塊和針狀腫塊。一種自動的基于先驗知識 的分水嶺方法 16被應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中 ,首先，利用 緣檢測算子從背景中提取出乳房，然后，利用改進的基于固有先驗知識的分水嶺變換提取腫塊的邊緣，即分割出腫塊。實驗結(jié)果表明該改進算法能有效地分割腫塊并且有利于后面的圖像壓縮。 于特定理論的分割方法 研究表明，目前還沒有一種通用的圖像分割理論，隨著新理論、新方法的提出，出現(xiàn)了很多與一些特定理論相結(jié)合的圖像分割方法 24比如 ： 基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (分割算法 24， 25、基于小波變換的分割方法 26， 27、基于聚類分析的分割方法 28基于容限近集理論的分割方法 33等。 容易引入空間信息 是 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割方法 顯著的特征 ， 并且 能較好地解蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 決圖像中的噪聲和不均勻問題。 人 24用結(jié)合模糊集理論和 分割 方法來進行乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊的分割，對一些乳腺 X 線 圖像進行處理，得到了較好的效果。文獻 25提出一種新的腫塊分割的算法，在該算法中，首先用腫塊的數(shù)學(xué)模型提取腫塊的大致位置；接著，基于由 生的時間序列特性 ，用模糊 類方法對像素進行分類；最后，結(jié)合腫塊的位置和聚類的結(jié)果對腫塊進行分割。實驗結(jié)果表明該算法誤判率很低并且能較精確的提取腫塊。 小波變換在圖像處理和分析等許多方面得到 廣泛的 應(yīng)用，它在時域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)。 在文獻 27中，一種基于多尺度小波變換的分割算法被用于分割乳腺 X 線圖像中的腫塊。使用多尺度小波變換得到密度數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練多層感知器網(wǎng)絡(luò)，然后進行腫塊的分割。 人 30應(yīng)用均值 漂移 聚類算法進行分割乳腺鉬靶 X 線圖像中的腫塊，再利用虹膜耦合濾波器 獲得梯度矢量，然后進行腫塊檢測。將該系統(tǒng)應(yīng)用到包括有 193 個腫塊的 398 幅乳腺圖像中進行測試，其敏感性達到 81%，有75%的腫塊被檢測到。 在文獻 31中，一種基于梯度的算法被應(yīng)用到乳腺鉬靶圖像的腫塊分割中，對 226 個乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊做實驗，其中包括 109 個惡性腫塊和 117 個良性腫塊，實驗表明該算法能較好的分割腫塊。文獻 33用一種改進的基于容限近集理論的算法分割乳腺圖像中可能的腫塊，用容限近集來建立不相交集里對象間的相似性。該算法與 法進行對比，結(jié)果顯示 容限近集理論分割算法有較好的分割效果。 于模型的分割方法 方法被廣泛的應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像的分割中，其目的是想找到感興趣區(qū)域的邊界?；谀Ｐ偷姆指罘椒ㄊ歉鶕?jù)圖像的先驗知識建立模型，最為常用的是活動輪廓模型，也叫 型。例如： 型或者矢量場卷積 (型在內(nèi)外力的共同作用下從最初的輪廓線收斂得到最終的感興趣物體邊界。在醫(yī)學(xué)圖像分割中，基于模型的分割方法已經(jīng)發(fā)展成為最活躍和成功的一個研究領(lǐng)域。 參數(shù)活動輪廓模型被應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割中 3563。例如：在文獻 36中，作者提出一個新的活動輪廓模型 算法用于針狀腫塊的分割。文獻 42利用圖像輪廓的整體信息將初始輪廓在外部力的作用下收斂到最優(yōu)輪廓，從而有效的分割出潛在的腫塊區(qū)域。 人 43把向量值水平集方法應(yīng)用到乳腺圖像的腫塊分割中，首先使用向量值水平集方法得到初始輪廓，在得到的初始輪廓周圍分析可能的正確區(qū)域，多種信息的結(jié)合獲得更加精確的分割結(jié)果。實驗證明該算法能有效地腫塊邊緣較模糊的復(fù)雜腫塊，并且有較好的噪聲魯蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 棒性。文獻 44提出了一種最大似然活動輪廓模型， 用乳腺鉬靶圖像來評價該算法，與兩種現(xiàn)有方法 (自適應(yīng)水平集方法和水平集針狀分割方法 )進行比較，結(jié)果表明該算法的分割精確性更好，且具有較好的噪聲魯棒性。 以上總結(jié)了 現(xiàn)有的 乳腺鉬靶 X 線 圖像 腫塊 分割方法 ?；谀Ｐ偷姆指罘椒ㄔ絹碓绞艿窖芯咳藛T的關(guān)注，在本文的研究中，也將使用一種常見的基于模型的分割方法，參數(shù)活動輪廓模型，對乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊進行分割。 文主要研究內(nèi)容及安排 論文主要研究內(nèi)容 本課題來源于國家自然科學(xué)基金 (61175012)“乳腺癌診斷中乳腺鉬靶 術(shù)研究”。 本 論 文 工作 是將 乳腺鉬靶 X 線圖像中的腫塊提取 出來 。 本文主要研究內(nèi)容： 1. 在分析和總結(jié)國內(nèi)外參數(shù)活動輪廓模型研究進展的基礎(chǔ)上，較全面的綜述了參數(shù)活動輪廓模型：傳統(tǒng) 型原理、算法 及算法求解， 幾種典型的改進參數(shù)活動輪廓模型的原理和優(yōu)缺點及參數(shù)活動輪廓模型在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用。 2. 將傳統(tǒng) 型及幾種典型的改進參數(shù)活動輪廓模型，如：距離勢能模型、 型和 型，用于 U 形圖、 U 形加噪圖中，進行試驗，對比分析各個模型的優(yōu)缺點。 3. 介紹本文所采用的 乳腺 X 線圖像庫 闡述圖像庫中乳腺圖像的大小、形狀等特征。 4. 針對乳腺 X 線圖像中腫塊與背景對比度低、腫塊邊緣模糊以及參數(shù)活動輪廓模型在分割腫塊時存在的一些缺點，提出兩個改進方向，一是對參數(shù)活動輪廓模型進行改進，本文在 型的基礎(chǔ)上對外部力進行改進，提出了改進的參數(shù)活動輪廓模型。進行腫塊分割實驗分析表明，該改進模型相較于 型及典型 型，有較好的分割效果及較低的計算復(fù)雜度。二是對乳腺鉬靶 X 線圖像進行增強，本文采用形態(tài)學(xué)的方法進行圖像增強，從增強后圖像可以看出，相較于原圖像，腫塊與背景區(qū)域的對比度增強了，然后對增強后圖像進行腫塊分割實驗， 型和典型 型的分割效果均能得到提高 。 論文章節(jié)安排 本論文是圍繞著參數(shù)活動輪廓模型在生物醫(yī)學(xué)圖像分割中的應(yīng)用展開，將參蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 數(shù)活動輪廓模型應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，本文 的具體章節(jié)安排如下： 第 一 章 是本論文的緒論部分。 分別概述了乳腺 癌 的研究背景和意義 、現(xiàn)有的腫塊分割方法和分類 以及本 論 文的主要 研究內(nèi)容和 具體章節(jié)的 安排。 第 二章對參數(shù)活動輪廓模型進行全面深入的綜述 。分別介紹了傳統(tǒng) 型的原理、算法及算法求解，幾種典型的改進模型的原理，傳統(tǒng) 型和幾種改進的 參數(shù)活動輪廓 模型用于 U 形加噪前后圖的實驗對比分析以及參數(shù)活動輪廓模型在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用。 第三章將參數(shù)活動輪廓模型用于 乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，實驗分析現(xiàn)有的幾種參數(shù)活動輪廓模型用于腫塊分割的優(yōu)缺點。分析在腫塊分割中遇到的問題、探討可能的解決方案。接著提出基于參數(shù)活動輪廓模型的改進腫塊分割算法。 第四章將前一章中提出的改 進的分割方法應(yīng)用到乳腺鉬靶 X 線圖像的腫塊分割中，與 型、 型進行實驗對比分析。 第五章對本文進行結(jié)論與展望?？偨Y(jié)本文的研究內(nèi)容及對發(fā)展空間進行展望。 本論文的研究工作是 國家自然基金“乳腺癌中乳腺鉬靶 X 線圖像影像處理與分析關(guān)鍵技術(shù)研究” 研究小組研究成果的一部分，小組的研究工作由馬義德教授和王兆濱老師進行指導(dǎo)，小組成員 有 :郭淼、謝衛(wèi)瑩、張燕、魯相玉、董敏。其中，魯相玉負責(zé)乳腺鉬靶 X 線圖像的預(yù)處理部分，郭淼、謝衛(wèi)瑩和張燕 主要進行乳腺鉬靶 X 線圖像中病灶 (腫塊、鈣化點 )的分割研究 ， 董敏 負責(zé)病灶的分類。該國家自然基金 的研究 成果： 文 五 篇， 文 11 篇 。 該論文得到基金支持：國家自然科學(xué)基金（ 1175012），教育部科技項目博士點基金（ 20110211110026），中央高?；穑?省自然科學(xué)研究基金（ 1208 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 第二章 參數(shù)活動輪廓模型綜述 活動輪廓模型 46是 1987 年提出的，該模型在內(nèi)外力的共同作用下可以收斂到圖像邊緣或者感興趣區(qū)域 47， 48?；顒虞喞Ｐ陀眠B續(xù)曲線來表達目標(biāo)輪廓，將分割過程轉(zhuǎn)變?yōu)?求解能量最小泛函的過程，再通過對輪廓線的進一步分析而實現(xiàn)對圖像的理解與識別 49。 根據(jù) 計算視覺分層計算理論，輪廓提取被認(rèn)為是一個自治的、自底而上的處理過程，底層的處理結(jié)果將會直接影響到上層的處理。 進入 到 20 世紀(jì)80 年代以后， 對于 具體問題， 人們認(rèn)為具有 融合上層知識 與 下層圖像特征 能力的方法是最切實可行的。在 這樣的 背景下 ，提出了 活動輪廓模型 。該 模型 是一種基于總體和局部的自上而下和自下而上的處理過程。 統(tǒng) 型 型原理 用一個曲線來表示 46。 先定義一個初始化輪廓的位置，然后定義能量函數(shù)，輪廓沿能量降低的方向收斂，當(dāng)能量函數(shù)達到最小時，初始輪廓收斂到目標(biāo)的真實輪廓。 用 c(s)=(x(s), y(s) 來表示 型的輪廓線，其中 ,s (0, 1)， 當(dāng) s(0)=s(1)時 ，說明該輪廓線是閉合曲線，點 c(s)被 稱為蛇素 ( x(s)和 y(s)分別表示每個控制點在圖像中的坐標(biāo)位置。從數(shù)學(xué)上來說，活動輪廓模型通過最小化式(2能量泛函而達到收斂 ： ) ) ()()() ) )()( 222110i n （ 2 其中，內(nèi)部能量用 示，用來約束輪廓的平滑性，它承載圖像的上層知識，是由輪廓拉伸、彎曲所產(chǎn)生的。 外部能量，它表示圖像局部特征如：亮度、梯度、紋理等。 c(s)和 c(s)分別表示對 、 一般取常量，是一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的權(quán)重，用來控制 對于灰度圖像 I(x, y)，其典型的外部能量為： 2)1( ),(),( e x t (2 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 2)2(e x t ),(*),(),( (2其中， G(x, y)是標(biāo)準(zhǔn)差為 的二維高斯函數(shù)， * 是線性卷積， 代表梯度算子。 如果圖像是二值圖像，那么其典型的外部能量表示為： ),(),()3(e x t （ 2 ),(*),(),()4( （ 2 型算法 作為數(shù)學(xué)的一個分支，變分法的誕生，是現(xiàn)實世界許多現(xiàn)象經(jīng)過不斷探索的結(jié)果?？勺肥龅?著名的“最速降線”問題，最后由歐拉（ 和拉格朗日 (明了這一類問題的普遍解法，從而確立了數(shù)學(xué)的一個新分支 變分學(xué)?，F(xiàn)實中很多現(xiàn)象可以表示為泛函極小問題，我們稱之為變分問題。 如下形式的泛函為最簡泛函： )(),(,()( （ 2 被積函數(shù) F 包含自變量 t ，未知函數(shù) x (t)及導(dǎo)數(shù) x(t)。 若 J(x(t)在 x0(t)達到極值（極大或極?。瑒t 0)(0 2 利用泛函極值的變分表示，式 (2為： 00 xx x d （ 2 由于 x 的任意性，及 x( x(0， 由基本引理，即得： 0 2 通常這是關(guān)于 x(t)的二階微分方程。 型算法求解 采用變分法 50求解 型，則公式 (2寫為： 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 ()(1010222221 (2對 10 )()( （ 2 cd 101010101010)()()()()()( (2 )()()()()()()()()()()()()(1010101010101010101010101010(2 cd 10101010101010101010)()()(-)()()()()()()()()(2當(dāng) E 取極值時 , E=0，由于 c 具有任意性，以及 c(0)， c(1)， c(0)， c(1)為 0，由基本引理，則 必有： 0)( （ 2 能量方程 E 可以通過獲得的歐拉方程式 (2實現(xiàn)最小化求解過程。于是能量最小化問題就轉(zhuǎn)化為了求偏微分方程。公式 （ 2可以看成是一個力平衡方程： 0)()(i cc （ 2 其中， c) = c- c 是內(nèi)部力，保證 廓線的連續(xù)性和光滑性，)()( f 是外部力，將 廓推向圖像邊界。 將曲線 c(s)看 作隨時蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 間變化的曲線，并對方程 （ 2求偏導(dǎo)，可得如下方程： ),(),(),(),(c （ 2 用有限差分 46,51的方 法對其進行離散化可求解公式 (2 )()464()2(121111112111111 （ 2 連續(xù)曲線 c(s)被一系列離散點 i (0, 1, , M 替，則可以寫成矩陣形式： 11t ）（ (2化簡式 (2： （ 2 其中， 是步長， I 是 MM 的單位矩陣， , , 0t), 1t), , T. 12332212333321223321（ 2 其中， +6, (+4), 。 傳統(tǒng) 型最顯著的優(yōu)點 52：將圖像數(shù)據(jù)、初始輪廓的選取、目標(biāo)輪廓特征以及知識的約束條件都集成在 一個特征提取過程中。但也存在一些問題：其分割結(jié)果對初始輪廓的位置和形狀較為敏感；難以分割凹陷區(qū)域的目標(biāo)；容易收斂到局部極值點；不能靈活地處理曲線拓撲結(jié)構(gòu)的變化。 統(tǒng) 型的改進模型 傳統(tǒng) 型從提出到現(xiàn)在，已經(jīng)出現(xiàn)了很多的改進模型，主要是從以下兩個方面進行的改進：外力和初始化。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 力改進 外力對活動輪廓模型非常重要，影響著活動模型的最終收斂結(jié)果。以下介紹的幾種改進模型均是針對模型外部力進行的改進。 為了擴大傳統(tǒng) 型的同步區(qū)域， L. D. . 出了 距離勢能模型 (51算法。該模型的外部力是基于歐式距離定義的，外部力為： ),(),(d(),( （ 2 其中 k 是一個常數(shù) ,d 是點 (x, y)到最近的邊界點的距離。 相較于傳統(tǒng) 型，距離勢能模型增大了同步范圍，但是不能收斂到凹陷區(qū)域的邊界，且其同步范圍有限。 2. 梯度矢量流 (型 人的 3模型是針對傳統(tǒng) 廓不能收斂到物體的凹陷邊緣這一難題提出的。他們提出了一種叫做梯度向量流的新外部力，是在整個圖像域計算梯度場，擴大了活動輪廓在擴散過程中的捕獲區(qū)域，從而促使輪廓收斂到邊緣的凹陷部分。 型外力 表示為： ),(),(),( （ 2 它可 通過最小化 式 (2量方程得 到 ： d x d )( 222222（ 2 其中 ， 是一個正參數(shù) ，其 大小一般 根據(jù) 噪聲量而設(shè)置，一般噪聲越多 ， 值就越 大 54。 則有： )()( e x t （ 2 且對凹陷邊界的收斂不是那么理想。 3. 矢量場卷積 (人 55在 型 的 基礎(chǔ)上，提出 了 型。 先定義矢量 場核， 然后將 矢量場核 與原 圖像 的 邊緣圖 像進行 卷積 運算，卷積運算的結(jié)果 作為 型 的 外部力 。 矢量場核 K(x, y)： 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 ),(),(),( （ 2 其中，在點 (x, y)處 的向量 幅值 用 m(x, y)表示，指向核源 (0, 0)的單位矢量 用 n(x, y)表示 。 ,),( n （ 2 除去核源 (0,0)處，式 (2成立。其中， x, y)的距離。 兩個矢量場核幅值方程 ： )(),(1 （ 2 )ex p (),(222 （ 2 型的外 部 力 x, y)： ),(),(),( f c （ 2 )()( x tv f（ 2 其算法求解過程同傳統(tǒng) 型。 始化改進 活動輪廓模型 的 初始化 是很重要的一個步驟，它影響著活動輪廓的最終收 斂結(jié)果。傳統(tǒng) 型用的是手動初始化，這種方法準(zhǔn)確率高但是非常復(fù)雜，為了降低手動初始化的復(fù)雜度，很多的自動初始化方法 56被提出。一般使用 圓、長方形等 一些簡單的幾何圖形來表示 自動初始化輪廓。這種簡單的 幾何模型 在 進行初始化時 耗時少 、操作簡單，但是在 處理復(fù)雜圖像時可能會 產(chǎn)生 誤差。如果選取合適的初始化輪廓形狀和位置，會取得較好的收斂結(jié)果。 比如，在文獻 57中，人提出了泊松相反梯度 (的自動初始化方法，該方法利用一種新方法估計外 部能量從而得到最相似于目標(biāo)物的初始輪廓，并且它能初始化一個或多個初始輪廓。 此外 ， 還有通過改變活動輪廓 模型的參數(shù)和 活動輪廓方程的計算方法 等來改進參數(shù)活動輪廓模型 。參數(shù)設(shè)置對于活動輪廓來說也很重要 ,它影響活動輪廓的最終收斂結(jié)果。參數(shù)設(shè)置的合適，就將得到較好的結(jié)果，相反，設(shè)置的不合適，很可能收斂不到物體的正確邊界。這里不再詳細闡述。 種模型的實驗對比 下面兩組實驗均是在 2009a 環(huán)境下完成的，均是以幾何圓形作為蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 初始化輪廓。首先對 U 形圖像進行實驗，接著對加噪后的 U 形圖進行實驗對比分析。其 中，公共參數(shù)： =它參數(shù) : 型中 高斯濾波器大小為 55，方差 =5； 距離勢能模型公式 (2中 k= 型中=型公式 (2 r=32,=試驗中活動輪廓模型選擇閉合曲線。在 圖 22 ， 初始輪廓 的 位置 用黑 色 虛 線 來 表示 ， 最終 收斂結(jié)果在圖中用 紅線 標(biāo)注。 形圖像的實驗效果對比 在該實驗中， U 形圖是一幅 64 64 像素的灰度圖像， 其 初始化 輪廓的 圓心為 (32, 32)。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 2- 1 活動輪廓模型 (a)原圖； (b)初始輪廓半徑 R=20)；(c) R=30)； (d) 距離勢能模型 (R=30)； (e) R=30)； (f) R=30). 從圖 2以看出，傳統(tǒng) 型在初始輪廓很接近感興趣物體的時候能大致收斂到物體邊界，只是不能收斂到凹陷部分的邊界。說明傳統(tǒng) 型的同步范圍很有限，并且不能收斂凹陷邊界。從圖 2的 (d)-(f)可以看出，距離勢能模型相較于傳統(tǒng) 型有較大的同步區(qū)域，但是同樣不能收斂凹陷邊界。 型有較大的同步范圍并且能收斂凹陷邊界，但是收斂效果不是蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 很理想，而 型既有較大同步區(qū)域又能很好的收斂凹陷區(qū)域邊界。 2. 噪 聲對活動輪廓模型的影響 在這組實驗里，以加噪的 U 形圖像作為實驗對象，每個活動輪廓模型的 初始化 輪廓 圓心 均 為 (32, 32)。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 圖 2- 2 加噪的 (a)原圖； (b)R=25);(c)距離勢能模型(R=25);(d)R=25); (e)R=25); (f)型 (R=28). 在圖 2，由于在 U 形圖像中所加的 是隨機的噪聲， 因此 每次 實驗的收斂結(jié)果 都 不 相 同 。經(jīng)過 多次 的實驗結(jié)果 觀察發(fā)現(xiàn) ：傳統(tǒng) 型易受噪聲影響，距離勢能模型和 型抗噪聲能力 都特別 差，沒有一次 能收斂 到目標(biāo)物體邊界， 型可以 很好的收斂 到目標(biāo) 物體邊界 ， 并且其同步范圍很大 。 為了更客觀的分析各個參數(shù)活動輪廓模型的抗噪聲能力，本實驗采用均方根誤差 (定量評價這些參數(shù)活動輪廓模型對噪聲的敏感性。加噪前后的分割結(jié)果 圖用 行 分析 ， 大，說明前后對比圖差異 越 大 ， 抗噪聲能力越差，反之，說明抗噪聲能力 越好。 計算公式如下： S 2)( (2 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 公 式中 R 表示 加噪前結(jié)果 ， F 為 加噪后結(jié)果 ， 前后 對比圖 的大小均為 MN。 在這里，對加噪前后的分割結(jié)果圖進行比較，其參考圖是未加噪的 U 形圖 像的分割結(jié)果，加噪前后分割結(jié)果圖越接近，說明該模型的抗噪聲能力越強。各個模型抗噪聲能力 如表 2 表 2- 1 各模型加噪前后的 模型 型(R=25) 距離勢能模型 (R=25) 型(R=25) 型(R=25) 型(R=28) 表 2以看出，距離勢能模型的抗噪能力最差， 型和 初始化輪廓半徑相同的情況下， 型 的抗噪性能最好，在半徑增大時， 型 的均方根誤差值會有所增大，但相對于其它模型仍然很小，說明 型 的抗噪聲能力最強且同步區(qū)域也較大。 醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用 醫(yī)學(xué)圖像處理是一門綜合了數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)、醫(yī)學(xué)影像學(xué)等多個學(xué)科的交叉學(xué)科，是利用數(shù)學(xué)和計算機的方法對由不同的醫(yī)學(xué)影像設(shè)備產(chǎn)生的圖像按照實際需要進行處理和加工的技術(shù)。醫(yī)學(xué)圖像處理是當(dāng)今各領(lǐng)域應(yīng)用和需求廣泛的一門學(xué)科。參數(shù)活動輪廓模型在醫(yī) 學(xué)圖像處理中也有很廣泛的應(yīng)用，如：醫(yī)學(xué)圖像分割、邊界提取、目標(biāo)物跟蹤等。 像分割 醫(yī)學(xué)圖像分割是醫(yī)學(xué)圖像處理中最基本和最重要的技術(shù)。醫(yī)學(xué)圖像分割技術(shù)的發(fā)展決定著醫(yī)學(xué)圖像處理中其它相關(guān)技術(shù)的發(fā)展。參數(shù)活動輪廓模型被廣泛的應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像分割中 56， 61例如， G. D. 人 56提出一種新的活動輪廓模型用于全自動的分割血管超聲圖像，該算法能夠精確、快速、有效地的分割血管超聲圖像。在文獻 62中，一種基于快速 改進活動輪廓分割算法被吳等人提出，此算法被應(yīng)用 到多種器官分割中，如：肺、右心室、腎臟和前列腺。與 法相比，在保證分割精確度的情況下，該算法節(jié)省了一半甚至更多的時間。唐等人 63提出一種多方向 型算法用于分割皮膚癌圖像，該算法有較好的噪聲魯棒性，并且能有效的收斂所需邊界。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 界提取 參數(shù)活動輪廓模型算法也是醫(yī)學(xué)圖像邊界提取 69， 70的重要工具。例如，文獻 69提出一種改進的時間自適應(yīng)活動輪廓模型，該算法被用于提取人眼虹膜的邊界，克服了傳統(tǒng)時間自適應(yīng)算法的一些缺點 (比如說算法收斂很慢等 )。實驗結(jié)果表明，該算法有相 對較滿意的效果。在文獻 70中，一種結(jié)合馬爾科夫隨機場和活動輪廓模型的算法被提出，被用于人類腎臟圖像的邊界提取。 標(biāo)跟蹤 除了圖像分割和邊界提取，參數(shù)活動輪廓模型還被應(yīng)用到目標(biāo)物體跟蹤 71。在文獻 71中，活動輪廓模型用于同步生物細胞，活動輪廓的初始化通過先驗知識獲得。文獻 72采用時間序列 型跟蹤由于藥物作用而導(dǎo)致的動脈結(jié)構(gòu)變形。在一項初步調(diào)查中，該算法被成功的用來評估新開發(fā)藥物的效果。 它應(yīng)用 參數(shù)活動輪廓模型的應(yīng)用范圍很廣，除了應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像分割 、邊界提取、目標(biāo)物體跟蹤以外，還被應(yīng)用到其它的醫(yī)學(xué)圖像處理方面，如：圖像重構(gòu) 76， 77、形狀估計 78等。在文獻 76中，一種新的統(tǒng)計變形模型被用于解剖器官的三維重構(gòu)。 M. 人 78用三維的參數(shù)活動輪廓模型算法來進行立體聲低溫電子顯微圖像中 形狀估計。 章小結(jié) 本章首先介紹了傳統(tǒng) 型的原理、算法以及針對外力改進的一些典型的改進模型。緊接著對幾種典型模型進行圖像分割實驗對比：其中包括對 U 形圖的分割實驗對比分析、對 U 形圖加噪后圖像的分割實驗對比分析。最后綜述了參數(shù) 活動輪廓模型在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用：圖像分割、邊界提取、目標(biāo)跟蹤及其它應(yīng)用。 蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 第三章 乳腺鉬靶 X 線圖像分割 參數(shù)活動輪廓模型在圖像處理中有廣泛的應(yīng)用，尤其是對圖像分割有更好地效果并且具有更大的潛力。參數(shù)活動輪廓模型用于圖像分割的整體流程圖如下圖： 原 圖 像外 力初 始 化 輪 廓最 終 分 割 結(jié) 果活 動 輪 廓 變 形內(nèi) 力圖 3- 1 參數(shù)活動輪廓模型用于圖像分割的整體流程圖 在本章中，我們用參數(shù)活動輪廓模型來分割乳腺鉬靶 X 線圖像中的腫塊。本章安排如下：第 一 節(jié) 介紹乳腺鉬靶 X 線圖像庫，重點介紹本文中所用的像庫，包括該圖像庫里正常圖像個數(shù)、非正常圖像個數(shù)、圖像中腫塊的特征等 ；第 二 節(jié) 給出參數(shù)活動輪廓模型應(yīng)用于乳腺 鉬靶 X 線圖像中腫塊分割的實驗，進行分析 ；第 三 節(jié)闡述 參數(shù)活動輪廓模型在分割腫塊時遇到的問題以及探討可能的解決方案 ； 第四節(jié)對本章進行總結(jié) 。 腺鉬靶 X 線圖像庫 最常用的乳腺鉬靶 X 線圖像庫：英國的 像庫 (et 1994)和 南佛羅里達大學(xué) 的 像庫。本文采用的所有圖像數(shù)據(jù)均來自蘭州大學(xué) 碩 士研究生學(xué)位論文 乳腺鉬靶 X 線圖像腫塊分割技術(shù)研究 像庫。該圖像庫是公共開放的，所有圖像均采用側(cè)斜位的攝影方法進行拍攝，一共有 322 幅圖像，每幅圖像均是 1024 1024 像素的灰度圖像，其空間分辨率是 50m。 其中包括 207 幅正常乳腺圖像和 115 幅非正常