2016年丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）含答案解析(word版)

第 1 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016 年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1比 2 小 3 的數(shù)是（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 2一個(gè)幾何體的三視圖如右所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A正方體 B球 C圓錐 D圓柱 3函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3），則 k=（ ） A 2 B 3 C 6 D 6 4解分式方程 +2= ，可知方程（ ） A解為 x=2 B解為 x=4 C解為 x=3 D無解 5甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是（ ） A B = C D不能確定 6如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成 6 個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是（ ） A B C D 7如圖，在 ， C， ， 2，分別以 直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ） A B 16 32 C D 第 2 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 8如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是 5，高是 12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 a 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ） A 12a13 B 12a15 C 5a12 D 5a13 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9在函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 10因式分解： x= 11一個(gè)口袋中有 4 個(gè)白球， 5 個(gè)紅球， 6 個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是 12用等腰直角三角板畫 5，并將三角板沿 向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn) M 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 22，則三角板的斜邊與射線 夾角 為 度 13如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位： 計(jì)算兩圓孔中心 A 和 B 的距離為 14如果關(guān)于 x 的一元二次方程 6x+c=0（ c 是常數(shù)）沒有實(shí)根，那么 15如圖， O 的直徑，點(diǎn) D 在 延長(zhǎng)線上，過點(diǎn) D 作 O 的切線，切點(diǎn)為 C，若 A=25，則 D= 度 第 3 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 16如圖，直線 ，點(diǎn) 標(biāo)為（ 1， 0），過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) O 為圓心， 為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn) 過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) O 為圓心， 為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn)，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn) 坐標(biāo)為 三、解答題（共 10 小題，滿分 102 分） 17解不等式組： 18已知，如圖，在平行四邊形 ， 平分線交 于點(diǎn) E 求證： D 19圖 1 是某市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）圖 2 是該市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最高氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖 1 提供的信息，補(bǔ)全圖 2 中頻數(shù)分布直方圖； （ 2）在這 10 天中，最低氣溫的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，方差是 20一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的 4 個(gè)小球，分別 標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 第 4 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率； （ 2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被 3 整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明 21如圖，已知 A（ 4， 2）、 B（ n， 4）是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) （ 1）求 此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍 22某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面如圖所示已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如 為30度（如 為 20了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為 9 度請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn) A 到臺(tái)階前的點(diǎn) B 的水平距離 （參考數(shù)據(jù)： 23已知 等邊三角形，以 直徑的半圓 O 與邊 交于點(diǎn) D，足為點(diǎn) E （ 1）判斷 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 ，求 O 的直徑 24通過市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量 y（千克）與市場(chǎng)價(jià)格 x（元 /千克）（ 0 x 30）存在下列關(guān)系： x（元 /千克） 5 10 15 20 第 5 頁(yè)（共 25 頁(yè)） y（千克） 4500 4000 3500 3000 又假設(shè)該地區(qū) 這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量 z（千克）與市場(chǎng)價(jià)格 x（元 /千克）成正比例關(guān)系： z=400x（ 0 x 30）現(xiàn)不計(jì)其它因素影響，如果需求數(shù)量 y 等于生產(chǎn)數(shù)量 z，那么此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài) （ 1）請(qǐng)通過描點(diǎn)畫圖探究 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查，請(qǐng)你分析：當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？ （ 3）如果該地區(qū)農(nóng)民對(duì)這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工，此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量 z 與市場(chǎng)價(jià)格 x 的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量 y 與市場(chǎng)價(jià)格 x 的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生 變化，那么當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場(chǎng)平衡時(shí)增加了 17600 元請(qǐng)問這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為多少元？ 25已知點(diǎn) O 是 任意一點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)到 E，使得 A，以鄰邊作 接 于點(diǎn) H，再連接 （ 1）如圖 1，若 等邊三角形，求證： （ 2）如圖 2，若 等腰直角三角形（ 斜邊），猜想（ 1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論即可；若不成立，請(qǐng)你直接寫出你的猜想結(jié)果； （ 3）如圖 3，若 等腰三角形，且 C=你直接寫出 C 之間的數(shù)量關(guān)系 26如圖，拋物線 y=bx+c（ a 0）與 x 軸相交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸的正半軸相交于點(diǎn) C，對(duì)稱軸 l 與 x 軸的正半軸相交于點(diǎn) D，與拋物線相交于點(diǎn)F，點(diǎn) C 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)為 E （ 1）當(dāng) a= 2， b=4， c=2 時(shí)，判斷四邊形 形狀，并說明 理由； （ 2）若四邊形 正方形，且 ，求拋物線的解析式 第 6 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 第 7 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 2016 年遼寧省丹東市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 1比 2 小 3 的數(shù)是（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法 【分析】 比 2 小 3 的數(shù)是 2 與 3 的差 【解答】 解： 2 3= 1， 比 2 小 3 的數(shù)是 1 故選 A 2一個(gè)幾 何體的三視圖如右所示，則這個(gè)幾何體是（ ） A正方體 B球 C圓錐 D圓柱 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 兩個(gè)視圖是矩形，一個(gè)視圖是個(gè)圓，那么符合這樣條件的幾何體是圓柱 【解答】 解：如圖，該幾何體的三視圖中兩個(gè)視圖是矩形，一個(gè)視圖是個(gè)圓，故該幾何體為圓柱 故選 D 3函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3），則 k=（ ） A 2 B 3 C 6 D 6 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖 象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 因?yàn)楹瘮?shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3），所以把這個(gè)點(diǎn)代入原函數(shù)即可求得 【解答】 解： 函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 3）， =3，解得 k=6 故選： C 4解分式方程 +2= ，可知方程（ ） A解為 x=2 B解為 x=4 C解為 x=3 D無解 【考點(diǎn) 】 解分式方程 【分析】 根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解 第 8 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【解答】 解：去分母，得 1 x+2（ x 2） = 1 去括號(hào)，得 1 x+2x 4= 1 移項(xiàng)，得 x+2x= 1 1+4 合并同類項(xiàng)，得 x=2 檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)， x 2=0， x=2 不是分式方程的解，原分式方程無解 故選： D 5甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是（ ） A B = C D不能確定 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解： 甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定， ， 故選 C 6如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成 6 個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 幾何概率 【分析】 由于轉(zhuǎn)盤被等分成 6 個(gè)扇形區(qū)域，則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的區(qū)域有 6 種等可能的結(jié)果，而黃色區(qū)域占其中的一個(gè)，根據(jù)概率的概念計(jì)算即可 【解答】 解： 轉(zhuǎn)盤被等分成 6 個(gè)扇形區(qū)域， 而黃色區(qū)域占其中的一個(gè)， 指針指向黃色區(qū)域的概率 = 第 9 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 故選 A 7如圖，在 ， C， ， 2，分別以 直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是（ ） A B 16 32 C D 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 設(shè)半圓與底邊的交點(diǎn)是 D，連接 據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，得到 根據(jù)等腰三角形 的三線合一，得到 D=6，根據(jù)勾股定理即可求得 長(zhǎng)，則陰影部分的面積是以 直徑的圓的面積減去三角形 面積 【解答】 解：設(shè)半圓與底邊的交點(diǎn)是 D，連接 直徑， 又 C， D=6 根據(jù)勾股定理，得 =2 陰影部分的面積的一半 =以 直徑的半圓的面積三角形 面積 =以 直徑的半圓的面積三角形 面積， 陰影部分的面積 =以 直徑的圓的面積三角形 面積 =16122 =16 12 故選 D 8如圖是一個(gè)圓柱形飲料罐，底面半徑是 5，高是 12，上底面中心有一個(gè)小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分 a 的長(zhǎng)度（罐壁的厚度和小圓孔的大小忽略不計(jì)）范圍是（ ） 第 10 頁(yè)（共 25 頁(yè)） A 12a13 B 12a15 C 5a12 D 5a13 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 最短距離就是飲料罐的高度，最大距離可根據(jù)勾股定理解答 【解答】 解： a 的最小長(zhǎng)度顯然是圓柱的高 12，最大長(zhǎng)度根據(jù)勾股定理，得：=13 即 a 的取值范圍是 12a13 故選： A 二、填空題（共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分） 9在函數(shù) 中，自變量 x 的取值范圍是 x 2 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式有意義的條件是分母不為 0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+20，解得答案 【解答】 解：根據(jù)題意得： x+20， 解可得： x 2 10因式分解： x= x（ y+1）（ y 1） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 原式提取 x，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =x（ 1） =x（ y+1）（ y 1）， 故答案為： x（ y+1）（ y 1） 11一個(gè)口袋中有 4 個(gè) 白球， 5 個(gè)紅球， 6 個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 本題可先求出總的球的個(gè)數(shù)，用白球的個(gè)數(shù)除以總的球的個(gè)數(shù)即可得出本題的答案 【解答】 解：共有球 4+5+6=15 個(gè)，白球有 4 個(gè)， 因此摸出的球是白球的概率為： 故本題答案為： 12用等腰直角三角板畫 5，并將三角板沿 向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn) M 逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 22，則三角板的斜邊與射線 夾角 為 22 度 第 11 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 由平移的性質(zhì)知， 由平行線的性質(zhì)可得 可得答案 【解答】 解：由平移的性質(zhì)知， 故 2； 故答案為： 22 13如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的 機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位： 計(jì)算兩圓孔中心 A 和 B 的距離為 150 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)圖形標(biāo)出的長(zhǎng)度，可以知道 長(zhǎng)度，從而構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出斜邊 A 和 B 的距離 【解答】 解： 50 60=9080 60=120 = 14 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 6x+c=0（ c 是常數(shù)）沒有實(shí)根，那么 c 9 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根時(shí) 0，得出 =（ 6） 2 4c 0，再解不等式即可 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程 6x+c=0（ c 是常數(shù)）沒有實(shí)根， =（ 6） 2 4c 0， 即 36 4c 0， 第 12 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 解得： c 9 故答案為： c 9 15如圖， O 的直徑，點(diǎn) D 在 延長(zhǎng)線上，過點(diǎn) D 作 O 的切線，切點(diǎn)為 C，若 A=25，則 D= 40 度 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì) 【分析】 連接 根據(jù)圓周角定理得 A=40，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得 0，則此題易解 【解答】 解：連接 A=25， A=50， 又 0， D=40 16如圖，直線 ，點(diǎn) 標(biāo)為（ 1， 0），過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) O 為圓心， 為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn) 過點(diǎn) x 軸的垂線交直線于點(diǎn) 原點(diǎn) O 為圓心， 為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn)，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn) 坐標(biāo)為 （ 2n 1， 0） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出 的坐標(biāo)，在根據(jù) 的坐標(biāo)求出的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn) 坐標(biāo) 【解答】 解：直線 y= x，點(diǎn) 標(biāo)為（ 1， 0），過點(diǎn) x 軸的垂線 交 直線于點(diǎn) 知 的坐標(biāo)為（ 1， ）， 以原 O 為圓心， 為半徑畫弧 x 軸于點(diǎn) =2，點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 2， 0）， 第 13 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 這種方法可求得 坐標(biāo)為（ 2， 2 ），故點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 4， 0）， 此類推便可求出點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 2n 1， 0） 故答案為：（ 2n 1， 0） 三、解答題（共 10 小題，滿分 102 分） 17解不等式組： 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 本題可根據(jù)不等式組分別求出 x 的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集若沒有交集，則不等式無解 【解答】 解：不等式組可以轉(zhuǎn)化為： ， 在坐標(biāo)軸上表示為： 不等式組的解集為 x 7 18已知，如圖，在平行四邊形 ， 平分線交 于點(diǎn) E 求證： D 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出 D， 根據(jù)角平分線的性質(zhì)，確定 合等腰三角形的性質(zhì)證出 D 【解答】 證明： 四邊形 平行四邊形， D 分 E 又 D， D 19圖 1 是某市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖 第 14 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 1）圖 2 是該市 2007 年 2 月 5 日至 14 日每天最高氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖 1 提供的信息，補(bǔ)全圖 2 中頻數(shù)分布直方圖； （ 2）在這 10 天中，最低氣溫的眾數(shù)是 7 ，中位數(shù)是 ，方差是 ） 2 【考點(diǎn)】 折線統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)（率）分布直方圖；中位數(shù)；眾數(shù)；方差 【分析】 （ 1）讀圖可知，有 2 天的溫度為 8 ， 1 天的溫度為 10 ，作圖即可； （ 2） 7 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為 7 ；將這組數(shù)據(jù)按從小 到大排列為，由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第 5、 6 位分別是 7 、 8 ，則可求出中位數(shù)；先求出平均數(shù)，根據(jù)方差公式即可求出方差 【解答】 解：（ 1） 畫圖正確即可； （ 2） 7 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為 7 ；將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于有偶數(shù)個(gè)數(shù)，取最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第 5、 6 位分別是 7 、 8 ，則中位數(shù)為 =； 根據(jù)題意可得求出平均數(shù)為 ，則方差 （ 6 2+（ 6 +（ 7 2+（ 7 2+（ 7 2+（ 8 2+（ 8 2+（ 9 +（ 10 2+（ 11 2= ） 2 第 15 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 20一不透明紙箱中裝有形狀，大小，質(zhì)地等完全相同的 4 個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 （ 1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上所標(biāo)的數(shù)字一個(gè)是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的概率； （ 2）先從紙箱中隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為十位上的數(shù)字； 將取出的小球放回后，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球，用小球上所標(biāo)的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好能被 3 整除的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 （ 1）列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可； （ 2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率 【解答】 解：（ 1）從紙箱中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)小球，所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果有：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 4），共 6 種； 而所標(biāo)數(shù)字一個(gè) 是奇數(shù)另一個(gè)是偶數(shù)的有 4 種， ； （ 2）畫樹狀圖： 或用列表法： 第二次 第一次 1 2 3 4 1 （ 11） （ 12） （ 13） （ 14） 2 （ 21） （ 22） （ 23） （ 24） 3 （ 31） （ 32） （ 33） （ 34） 4 （ 41） （ 42） （ 43） （ 44） 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 16 種，其中能被 3 整除的有 5 種 21如圖，已知 A（ 4， 2）、 B（ n， 4）是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn) （ 1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ 2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍 第 16 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）先把 A（ 4， 2）代入 y= 求出 m= 8，從而確定反比例函數(shù)的解析式為 y= ；再把 B（ n， 4）代入 y= 求出 n=2，確定 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象得到當(dāng) 4 x 0 或 x 2 時(shí)，一次函數(shù)的圖象都在反比例函數(shù)圖象的下方，即一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值 【解答】 解：（ 1）把 A（ 4， 2）代入 y= 得 m= 42= 8， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； 把 B（ n， 4）代入 y= 得 4n= 8，解得 n=2， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 4）， 把 A（ 4， 2）、 B（ 2， 4）分別代入 y=kx+b 得 ，解方程組得 ， 一次函數(shù)的解析式為 y= x 2； （ 2） 4 x 0 或 x 2 22某商場(chǎng)門前的臺(tái)階截面如圖所示已知每級(jí)臺(tái)階的寬度（如 為30度（如 為 20了方便殘疾人行走，商場(chǎng)決定將其中一個(gè)門的門前臺(tái)階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角為 9 度請(qǐng)計(jì)算從斜坡起點(diǎn) A 到臺(tái)階前的點(diǎn) B 的水平距離 （參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 讀懂題意，得到樓梯的高度和長(zhǎng)度，然后構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)得到和 關(guān)的線段的長(zhǎng)度 【解答】 解：過 C 作 延長(zhǎng)線于點(diǎn) F 由條件，得 00 第 17 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 在 ， =500 F 00 90=410（ 答：從斜坡起點(diǎn) A 到臺(tái)階前點(diǎn) B 的距離為 410 23已知 等邊三角形，以 直徑的半圓 O 與邊 交于點(diǎn) D，足為點(diǎn) E （ 1）判斷 O 的 位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 ，求 O 的直徑 【考點(diǎn)】 切線的判定 【分析】 （ 1）連接 等邊三角形的性質(zhì)得出 C， B= C=60，證出 等邊三角形，得出 C，證出 出 可得出結(jié)論； （ 2）連接 據(jù)圓周角定理和等邊三角形的性質(zhì)得出 D=后解直角三角形即可求得 【解答】 解：（ 1） O 的切線；理由如下： 連接 圖 1 所示： 等邊三角形， C= B= C=60， D， 等邊三角形， 0， C， O 的切線； （ 2）解：連接 直徑， 第 18 頁(yè)（共 25 頁(yè)） D= 在直角 ， A=60， ， D=2 24通過市場(chǎng)調(diào)查，一段時(shí)間內(nèi)某地區(qū)某一種農(nóng)副產(chǎn)品的需求數(shù)量 y（千克）與市場(chǎng)價(jià)格 x（元 /千克）（ 0 x 30）存在下列關(guān)系： x（元 /千克） 5 10 15 20 y（千克） 4500 4000 3500 3000 又假設(shè)該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)量 z（千克）與市場(chǎng)價(jià)格 x（元 /千克）成正比例關(guān)系： z=400x（ 0 x 30）現(xiàn)不計(jì)其它因素影響，如果需求數(shù)量 y 等于生產(chǎn)數(shù)量 z，那么此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài) （ 1）請(qǐng)通過描點(diǎn)畫圖探究 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （ 2）根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查，請(qǐng)你分析：當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)這種農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？ （ 3）如果該地區(qū)農(nóng)民對(duì)這種農(nóng)副產(chǎn)品進(jìn)行精加工，此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量 z 與市場(chǎng)價(jià)格 x 的函數(shù)關(guān)系發(fā)生改變，而需求數(shù)量 y 與市場(chǎng)價(jià)格 x 的函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化，那么當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場(chǎng)平衡時(shí)增加了 17600 元請(qǐng)問這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為多少元？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）通過描點(diǎn)畫圖可知 y 是 x 的一次函數(shù)，從而利用待定系數(shù)法即可求出該解析式； （ 2）令 y=z，求出此時(shí)的 x，則農(nóng)民的總銷售收入是 ； 第 19 頁(yè)（共 25 頁(yè)） （ 3）可設(shè)這時(shí)該農(nóng) 副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為 a 元 /千克，因?yàn)樵摰貐^(qū)農(nóng)民的總銷售收入比未精加工市場(chǎng)平衡時(shí)增加了 17600 元，則 a（ 100a+5000）=40000+17600，解之即可 【解答】 解：（ 1）描點(diǎn) 因?yàn)橛蓤D象可知， y 是 x 的一次函數(shù)， 所以設(shè) y=kx+b， 由 x=5， y=4500； x=10， y=4000 得： 則 所以 即 y= 100x+5000 （ 2） y=z， 100x+5000=400x， x=10 總銷售收入 =104000=40000（元） 農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格是 10 元 /千克，農(nóng)民的總銷售收入是 40000 元 （ 3）設(shè)這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為 a 元 /千克，則 a（ 100a+5000） =40000+17600， 解之得： 8， 2 0 a 30， a=18 這時(shí)該農(nóng)副產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為 18 元 /千克 25已知點(diǎn) O 是 任意一點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)到 E，使得 A，以鄰邊作 接 于點(diǎn) H，再連接 （ 1）如圖 1，若 等邊三角形，求證： （ 2）如圖 2，若 等腰直角三角形（ 斜邊），猜想（ 1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論即可；若不成立，請(qǐng)你直接寫出你的猜想結(jié)果； （ 3）如圖 3，若 等腰三角形，且 C=你直接寫出 C 之間的數(shù)量關(guān)系 第 20 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）由 平行四邊形的性質(zhì)得到 C= F，再由等邊三角形的性質(zhì)得到 C， 據(jù)勾股定理得到 可； （ 2）由平行四邊形的性質(zhì)得到 C= F，再由等腰直角三角形的性質(zhì)得到 據(jù)勾股定理得到 C，即可； （ 3）由 平行四邊形的性質(zhì)得到 C= F，再由等腰三角形的性質(zhì)和 C=到 C， 據(jù)勾股定理得到 C，即可 【解答】 證明：（ 1）連接 圖 1， 四邊形 平行四邊形， C= F， 等邊三角形， C， 在 ， = E， F， 第 21 頁(yè)（共 25 頁(yè)） 中位線， （ 2） 然成立， C，如圖 2， 四邊形 平行四邊形， C= F， 等腰三角形， 在 ， 2 H= E， F， 中位線， C； （ 3）如圖 3， 四邊形 平行