2016年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（B卷）含答案解析(word版)

第 1 頁（共 22 頁） 2016 年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 4分，共 48分 1在 1， 0， 2， 1 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A 1B 0C 2D 1 2計算 8 2a）的結(jié)果是（ ） A 4 44 4在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A了解某班同學(xué) “立定跳遠 ”的成績 B了解全國中學(xué)生的心理健康狀況 C了解外地游客對我市旅游景點 “磁器口 ”的滿意程度 D了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況 5如圖所示， 于點 E， B=65，則 度數(shù)是 （ ） A 15B 25C 30D 35 6一個多 邊形內(nèi)角和是 1080，則這個多邊形是（ ） A六邊形 B七邊形 C八邊形 D九邊形 7計算 為（ ） A 2B C 1D 8若關(guān)于 x 的一元二次方程 x m=0 的一個根是 x=1，則 m 的值是（ ） A 1B 0C 1D 2 9如圖， O 的切線， A、 B 是切點，點 C 是劣弧 的一個動點，若 10，則 P 的度數(shù)是（ ） A 55B 30C 35D 40 第 2 頁（共 22 頁） 10某星期六上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會兒打車回家圖中折線表 示小明離開家的路程 y（米）和所用時間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法中錯誤的是（ ） A小明在公園休息了 5 分鐘 B小明乘出租車用了 17 分 C小明跑步的速度為 180 米 /分 D出租車的平均速度是 900 米 /分 11將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放 ，第 1 個圖形有 4 個小圓，第 2 個圖形有8 個小圓，第 3 個圖形有 14 個小圓， ，依次規(guī)律，第 7 個圖形的小圓個數(shù)是（ ）A 56B 58C 63D 72 12如圖，在 ， 平分線 別與 交于點 E、 F， 交于點 G，若 ， ， ，則 長為（ ） A 2 B 4C 4 D 5 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分 13化簡： 1 |1 |= 14方程 的解是 15如果 對應(yīng)高之比為 2： 3，那么 面積之比是 16如圖， 邊長為 4 個等邊三角形， D 為 的中點，以 直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留 ） 第 3 頁（共 22 頁） 17把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是 18如圖，四邊形 邊長為 2 的正方形，函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 B，將正方形 別沿直線 折，得到正方形 C設(shè)線段 別與函數(shù) y= 的圖象交于點 E、 F，則直線 x 軸的交點坐標(biāo)為 三、解答題：本大題共 2小題，每小題 7分，共 14分 19解不等式組： 20為調(diào)查七年級某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了 8 名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：分）分別為： 60， 55， 75， 55， 55， 43， 65， 40 （ 1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)； （ 2）求這 8 名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過 60 分鐘，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學(xué)校的要求？ 四、解答題：本大題共 4個小題，每小題 10分，共 40分 21化簡： （ 1）（ a+b） 2+（ a b）（ 2a+b） 3 （ 2）（ x+1 ） 22如圖，在東西方向的海岸線 l 上有一長為 1 千米的碼頭 碼頭西端 M 的正西方向30 千 米處有一觀察站 O某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 O 的北偏西 30方向，且與 O 相距 千米的 A 處；經(jīng)過 40 分鐘，又測得該輪船位于 O 的正北方向，且與 0 千米的 B 處 第 4 頁（共 22 頁） （ 1）求該輪船航行的速度； （ 2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭 岸？請說明理由（參考數(shù)據(jù)： ， ） 23某商場用 36000 元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利 6000 元其中甲種商品每件進價 120 元，售價 138 元；乙種商品每件進價 100 元，售價 120 元 （ 1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？ （ 2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的 2 倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于 8160 元，乙種商品最低售價為每件多少元？ 24閱讀材料，解答問題： 我們可以利用解二元一次方程組的代入 消元法解形如 的二元二次方程組，實質(zhì)是將二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來求解其解法如下： 解：由 得： y=2x 5 將 代入 得： 2x 5） 2=10 整理得： 4x+3=0，解得 ， 將 ， 代入 得 2 5= 3， 3 5=1 原方程組的解為 ， （ 1）請你用代入消元法解二元二次方程組： ； （ 2）若關(guān) x， y 的二元二次方程組 有兩組不同的實數(shù)解，求實數(shù) 五、解答題：本大題共 2個小題，每小題 12分，共 24分 第 5 頁（共 22 頁） 25如圖 1， ， 點 E， 點 D，連接 （ 1）若 C， ， ，求 周長； （ 2）如圖 2，若 C， D， 角平分線 點 F，求證： （ 3）如圖 3，若 C， D，將 著 折得到 接 猜想線段 間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 26如圖，已知拋物線 y=3（ a0）與 x 軸交于 A， B 兩點，過點 A 的直線 l 與拋物線交于點 C，其中 A 點的坐標(biāo)是（ 1， 0）， C 點坐標(biāo)是（ 4， 3） （ 1）求拋物線解析式； （ 2）點 M 是（ 1）中拋物線上一個動點，且位于直線 上方 ，試求 最大面積以及此時點 M 的坐標(biāo)； （ 3）拋物線上是否存在點 P，使得 以 直角邊的直角三角形？如果存在，求出 P 點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由 第 6 頁（共 22 頁） 2016年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 4分，共 48分 1在 1， 0， 2， 1 四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A 1B 0C 2D 1 【考點】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)在有理數(shù)中：負(fù)數(shù) 0正數(shù)；兩個負(fù)數(shù) ，絕對值大的反而??；據(jù)此可求得最小的數(shù) 【解答】 解：在 1， 0 2， 1 四個數(shù)中，最小的數(shù)是 2； 故選 C 2計算 8 2a）的結(jié)果是（ ） A 4 44 4考點】 整式的除法 【分析】 原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 4 故選 D 3在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選 B 4下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ） A了解某班同學(xué) “立定跳遠 ”的成績 B了解全國 中學(xué)生的心理健康狀況 C了解外地游客對我市旅游景點 “磁器口 ”的滿意程度 D了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】 解： A、了解某班同學(xué) “立定跳遠 ”的成績，適合普查，故 A 正確； 第 7 頁（共 22 頁） B、了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故 B 錯誤； C、了解外地游客對我市旅游景點 “磁器口 ”的滿意程度，無法普查，故 C 錯誤； D、了解端午節(jié)期間重慶市場上的粽子質(zhì)量情況，調(diào) 查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故 D 錯誤； 故選： A 5如圖所示， 于點 E， B=65，則 度數(shù)是 （ ） A 15B 25C 30D 35 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 直接利用平行線的性質(zhì)得出 5，進而利用平角的定義得出答案 【解答】 解： B=65， 5， 80 65 90=25 故選： B 6一 個多邊形內(nèi)角和是 1080，則這個多邊形是（ ） A六邊形 B七邊形 C八邊形 D九邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 設(shè)這個多邊形是 n（ n3）邊形，則它的內(nèi)角和是（ n 2） 180，得到關(guān)于 n 的方程組，就可以求出邊數(shù) n 【解答】 解：設(shè)這個多邊形是 n 邊形，由題意知， （ n 2） 180=1080， n=8， 所以該多邊形的邊數(shù)是八邊形 故選 C 7計算 為（ ） A 2B C 1D 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得實數(shù)的運算，根據(jù)實數(shù)的運算，可得答案 【解答】 解：原式 =（ ） 2+ = + =2， 故選： A 第 8 頁（共 22 頁） 8若關(guān) 于 x 的一元二次方程 x m=0 的一個根是 x=1，則 m 的值是（ ） A 1B 0C 1D 2 【考點】 一元二次方程的解 【分析】 根據(jù)一元二次方程的解的定義，把 x=1 代入一元二次方程可得到關(guān)于 m 的一元一次方程，然后解一次方程即可 【解答】 解：把 x=1 代入 x m=0 得 1 1 m=0， 解得 m=0 故選 B 9如圖， O 的切線， A、 B 是切點，點 C 是劣弧 的一個動點，若 10，則 P 的度數(shù)是（ ） A 55B 30C 35D 40 【考點】 切線的性質(zhì) 【分析】 首先在優(yōu)弧 取點 D，連接 圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與圓周角定理，可求得 度數(shù)，然后由 O 的切線，求得 而求得答案 【解答】 解：在優(yōu)弧 取點 D，連接 10， D=180 0， D=140， O 的切線， 0， A=360 0 故選 D 10某星期六上午，小明從家出發(fā)跑步去公園，在公園停留了一會兒打車回家圖中折線表 示小明離開家的路程 y（米）和所用時間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法中錯誤的是（ ） 第 9 頁（共 22 頁） A小明在公園休息了 5 分鐘 B小明乘出租車用了 17 分 C小明跑步的速度為 180 米 /分 D出租車的平均速度是 900 米 /分 【考點】 函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)情境的 敘述，結(jié)合圖象，逐一分析得出答案即可 【解答】 解： A、在公園停留的時間為 15 10=5 分鐘，也就是在公園休息了 5 分鐘，此選項正確，不合題意； B、小明乘出租車的時間是 17 15=2 分鐘，此選項錯誤，符合題意； C、小明 1800 米用了 10 分鐘，跑步的速度為 180 米 /分，此選項正確，不合題意； D、出租車 1800 米用了 2 分鐘，速度為 900 米 /分，此選項正確，不合題意 故選： B 11將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第 1 個圖形有 4 個小圓，第 2 個圖形有8 個小圓，第 3 個圖形有 14 個小圓， ，依次規(guī) 律，第 7 個圖形的小圓個數(shù)是（ ）A 56B 58C 63D 72 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 由題意可知：第一個圖形有 2+12=4 個小圓，第二個圖形有 2+23=8 個小圓，第三個圖形有 2+34=14 個小圓，第四個圖形有 2+45=22 個小圓 由此得出，第 7 個圖形的小圓個數(shù)為 2+78=58，由此得出答案即可 【解答】 解： 第一個圖形有 2+12=4 個小圓， 第二個圖形有 2+23=8 個小圓， 第三個圖形有 2+34=14 個小圓， 第四個圖形有 2+45=22 個小圓， 第七個圖形的小圓個數(shù)為 2+78=58， 故選 B 12如圖，在 ， 平分線 別與 交于點 E、 F， 交于點 G，若 ， ， ，則 長為（ ） 第 10 頁（共 22 頁） A 2 B 4C 4 D 5 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形 兩組對邊分別平行可得 80，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 0，可得 A 作 M，證明 而得到 O，再利用勾股定理計算出 長，進而可得答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 80， 平分線 別與 交于點 E、 F， 0 過 A 作 M，如圖所示： 0， 0， 分 E=3， O， 在 ， ， O， 四邊形 平行四邊形， C=2， ， =2 ， ； 故選： C 第 11 頁（共 22 頁） 二、填空題：本大題共 6小題，每小題 4分，共 24分 13化簡： 1 |1 |= 2 【考點】 實數(shù)的運算 【分析】 先根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，再去括號，最后合并可得答案 【解答】 解：原式 =1（ 1） =1 +1 =2 ， 故答案為： 2 14方程 的解是 x=1 【考點】 解分式方程 【分 析】 觀察方程可得最簡公分母是： 2（ x+1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答 【解答】 解：方程兩邊同乘以 2（ x+1）， 得 2x=x+1， 解得 x=1 經(jīng)檢驗： x=1 是原方程的解 故答案為： x=1 15如果 對應(yīng)高之比為 2： 3，那么 面積之比是 4：9 【考點】 相似三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出兩個三角形的相似比，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到答案 【解答】 解： 應(yīng)高之比為 2： 3， 相似比為 2： 3， 面積之比是 4： 9， 故答案為： 4： 9 16如圖， 邊長為 4 個等邊三角形， D 為 的中點，以 直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為 2.5 （結(jié)果保留 ） 第 12 頁（共 22 頁） 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出 及扇形 而得出答案 【解答】 解：過點 O 作 點 E，連接 邊長為 4 的等邊三角形， D 為 的中點，以 直徑畫圓， 0， C=， 0， D=2， ，則 O= ， ， F= ，則 ， S 3= ， S 扇形 =， S =4 ， 圖中影陰部分的面積為： 4 2 = 故答案為： 17把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是 5 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 把三張風(fēng)景圖片剪成相同的兩片后用 據(jù)題意畫樹形圖，數(shù)出可能出現(xiàn)的結(jié)果利用概率公式即可得出答案 【解答】 解：設(shè)三張風(fēng)景圖片分別剪成相同的兩片為： 如圖所示： ， 第 13 頁（共 22 頁） 所有的情況有 30 種，符合題意的有 6 種，故這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是： 故答案為： 18如圖，四邊形 邊長為 2 的 正方形，函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 B，將正方形 別沿直線 折，得到正方形 C設(shè)線段 別與函數(shù) y= 的圖象交于點 E、 F，則直線 x 軸的交點坐標(biāo)為 （ 5， 0） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出點 B 的坐標(biāo)，由點 B 的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐 標(biāo)特征可求出反比例函數(shù)的解析式，由翻折的性質(zhì)可得出線段 在的直線的解析式為x=4，線段 在的直線的解析式為 y=4，令反比例函數(shù)解析式中 x=4 或 y=4，即可求出點 E、 F 的坐標(biāo)，再由點 E、 F 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線 解析式，令其中的y=0 求出 x 值，即可得出結(jié)論 【解答】 解：補充完整圖形，如下圖所示 四邊形 邊長為 2 的正方形， 點 B 的坐標(biāo)為（ 2， 2）， 函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 B， k=22=4， 反比例函數(shù)解析式為 y= 將正方形 別沿直線 折，得到正方形 C， 線段 在的直線的解析式為 x=4，線段 在的直線的解析式為 y=4， 令 y= 中 x=4，則 y=1， 點 E 的坐標(biāo)為（ 4， 1）； 第 14 頁（共 22 頁） 令 y= 中 y=4，則 =4，解得： x=1， 點 F 的坐標(biāo)為（ 1， 4） 設(shè)直線 解析式為 y=ax+b， ，解得： ， 直線 解析式為 y= x+5， 令 y= x+5 中 y=0，則 x+5=0， 解得： x=5， 直線 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 5， 0） 故答案為：（ 5， 0） 三、解答題：本大題共 2小題，每小題 7分，共 14分 19解不等式組： 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x 1；由 得， x 3， 故此不等式組的解集為： x 3 20為調(diào)查七年級某班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所需的時間，在該班隨機抽查了 8 名學(xué)生，他們每天完成作業(yè)所需時間（單位：分）分別為： 60， 55， 75， 55， 55， 43， 65， 40 （ 1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)； （ 2）求這 8 名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間；如果按照學(xué)校要求，學(xué)生每 天完成家庭作業(yè)時間不能超過 60 分鐘，問該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學(xué)校的要求？ 【考點】 眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù) 【分析】 （ 1）用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義去解 （ 2）求出這 8 名學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間把這個樣本的平均數(shù)與 60 分鐘進行比較就可以 【解答】 解：（ 1）在這 8 個數(shù)據(jù)中， 55 出現(xiàn)了 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 55；將這 8 個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是 55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 55 （ 2）這 8 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 = （ 60+553+75+43+65+40） =56（分） 這 8 名學(xué)生完成家庭作業(yè)的平均時間為 56 分鐘， 因為 56 60， 因此估計該班學(xué)生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學(xué)校的要求 四、解答題：本大題共 4個小題，每小題 10分，共 40分 21化簡： 第 15 頁（共 22 頁） （ 1）（ a+b） 2+（ a b）（ 2a+b） 3 （ 2）（ x+1 ） 【考點】 分式的混合運算；多項式乘多項式；完全平方公式 【分析】 （ 1）先利用乘法公式展開，然后合并即可； （ 2）先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，然后把分子分母因式分解后約分即可 【解答】 解：（ 1）原式 =ab+a2+23 （ 2）原式 = = = 22如圖，在東西方向的海岸線 l 上有一長為 1 千米的碼頭 碼頭西端 M 的正西方向30 千米處有一觀察站 O某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 O 的北偏西 30方向，且與 O 相距 千米的 A 處；經(jīng)過 40 分鐘，又測得該輪船位于 O 的正北方向，且與 0 千米的 B 處 （ 1）求該輪船航行的速度； （ 2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭 岸？ 請說明理由（參考數(shù)據(jù)： ， ） 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）過點 A 作 點 C可知 直角三角形根據(jù)勾股定理解答 （ 2）延長 l 于 D，比較 大小即可得出結(jié)論 【解答】 解（ 1）過點 A 作 點 C由題意，得 千米， 0 千米， 0 （千米） 在 ， A=30（千米） C 0 20=10（千米） 在 ， = =20（千米） 第 16 頁（共 22 頁） 輪船航行的速度為： （千米 /時） （ 2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭 岸 理由：延長 l 于點 D B=20（千米）， 0 0， 0 在 ， B0 （千米） 30+1， 該輪船不改變航向繼續(xù)航行，不能行至碼頭 岸 23某商場用 36000 元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利 6000 元其中甲種商品每件進價 120 元，售價 138 元；乙種商品每件進價 100 元，售價 120 元 （ 1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？ （ 2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的 2 倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于 8160 元，乙種商品最低售價為每件多少元？ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用； 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 （ 1）題中有兩個等量關(guān)系：購買 A 種商品進價 +購買 B 種商品進價 =36000，出售甲種商品利潤 +出售乙種商品利潤 =6000，由此可以列出二元一次方程組解決問題 （ 2）根據(jù)不等關(guān)系：出售甲種商品利潤 +出售乙種商品利潤 8160，可以列出一元一次不等式解決問題 【解答】 解：（ 1）設(shè)商場購進甲種商品 x 件，乙種商品 y 件，根據(jù)題意得： ， 解得： 答：該商場購進甲種商品 200 件，乙種商品 120 件 （ 2）設(shè)乙種商品每件售價 z 元，根據(jù)題意，得 120（ z 100） +22008160， 解得： z108 答：乙種商品最低售價為每件 108 元 第 17 頁（共 22 頁） 24閱讀材料，解答問題： 我們可以利用解二元一次方程組的代入消元法解形如 的二元二次方程組，實質(zhì)是將二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程來求解其解法如下： 解：由 得： y=2x 5 將 代入 得： 2x 5） 2=10 整理得： 4x+3=0，解得 ， 將 ， 代入 得 2 5= 3， 3 5=1 原方程組的解為 ， （ 1）請你用代入消元法解二元二次方程組： ； （ 2）若關(guān) x， y 的二元二次方程組 有兩組不同的實數(shù)解，求實數(shù) 【考點】 高次方程 【分析】 （ 1）先消去 一個未知數(shù)再解關(guān)于另一個未知數(shù)的次方程，把求得結(jié)果代入一個較簡單的方程中即可； （ 2）先消去一個未知數(shù)，得到關(guān)于另一個未知數(shù)的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式解答即可 【解答】 解：（ 1）由 得， y=2x 3， 把 代入 得，（ 2x 3） 2 4x 3=0， 整理的， 6x=6， 解得 x=1， 把 x=1 代入 得， y= 1， 故原方程組的解為 ； （ 2）由 得， y=1 2x， 把 代入 得， 1 2x） 2+2x+1=0， 整理得，（ a+4） 2x+2=0， 由題意得， 4 42（ a+4） 0， 解得 a ， a+40， a 4， a 且 a 4 五、解答題：本大題共 2個小題，每小題 12分，共 24分 第 18 頁（共 22 頁） 25如圖 1， ， 點 E， 點 D，連接 （ 1）若 C， ， ，求 周長； （ 2）如圖 2， 若 C， D， 角平分線 點 F，求證： （ 3）如圖 3，若 C， D，將 著 折得到 接 猜想線段 間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出 E， ， ，由勾股定理求出 出 可得出結(jié)果； （ 2）連接 等腰三角形的性質(zhì)得出 3= 4，證出 等腰直角三角形，得出 5， 3=由 明 出 F， 2= 3=證出 等腰直角三角形，得出 可得出結(jié)論； （ 3）作 H，先證明 出 E， H，證出 出 5， 3=45，由翻折的性質(zhì)得出 E， 3= 4=45，證出 E， 出四邊形 平行四邊形，得出 H，即可得出結(jié)論 【解答】 （ 1）解：如圖 1 所示： C， E， 0， 0， E， ， ， = ， ， 周長 =C+ +2； （ 2）證明：連接 圖 2 所示： C， 3= 4， 0， D， 等腰直角三角形， 5， 3= 1+ C= 3+ C=90， 1= 3=