江西省撫州市2015-2016學年高一上期末數(shù)學試卷含答案解析

江西省撫州市 2015 2016 學年度高一上學期期末數(shù)學試卷 一、選擇題（每題 5分，共 60分） 1設(shè)集合 U=1， 2， 3， 4， A=1， 2， B=2， 4，則（ （ =（ ） A 1， 4 B 3 C a= b= 等于（ ） A B C D 3若 =（ 1， 2）， =（ 4， k）， = ，則（ ） =（ ） A 0 B C 4+2k D 8+k 4要得到函數(shù) y=圖象，只需將 y=2x ）的圖象（ ） A向左平移 個單位長度 B向右平移 個單位長度 C向左平移 個單位長度 D向右平移 個單位長度 5已知 f（ = f（ 1）的值是（ ） A 1 B 1 C D 0 6已知 ， ，則 與 的夾角（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 7函數(shù) f（ x） =| 零點個數(shù)為（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 8函數(shù) y=x+）的部分圖象如圖，則 ， 可以取的一組值是（ ） A B C D 9（中應(yīng)用舉例）已知偶函數(shù) f（ x）滿足： f（ x） =f（ x+2），且當 x0， 1時， f（ x） =圖象與直線 在 y 軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為 則 等于（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 10若 ，則 ） A B C D 11已知函數(shù) y=f（ x）是（ 1， 1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（ 1， 0）上是單調(diào)遞增的， A， B， 三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（ ） A f（ f（ B f（ f（ C f（ f（ D f（ f（ 12 若 x 是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù) y=最小值是（ ） A + B + C 1 D 二、填空題（每題 5分，共 20分） 13已知 ） = ， ） = ，則 14已知向量 =（ 1， 2）， =（ 2， 2）則向量 在向 量 方向上的投影為 15某同學在借助計算器求 “方程 x 的近似解（精確到 ”時，設(shè) f（ x） =x 2，算得f（ 1） 0， f（ 2） 0；在以下過程中，他用 “二分法 ”又取了 4 個 x 的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是 x=么他所取的 x 的 4 個值中最后一個值是 16關(guān)于下列命題： 函數(shù) f（ x） =|21|最小正周期是 ； 函數(shù) y= x）是偶函數(shù)； 函數(shù) y=42x ）的一個對稱中心是（ ， 0）； 關(guān)于 x 的方程 a（ 0x ）有兩相異實根，則實數(shù) a 的取值范圍是（ 1， 2） 寫出所有正確的命題的題號： 三、解答題（共六題，共 70分） 17 化簡求值： （ 1）（ ） （ 0（ ） + ； （ 2） （ 1+ 18已知向量 =（ 3， 4）， =（ 6， 3）， =（ 5 x， 3） （ 1）若點 A， B， C 三點共線，求 x 的值； （ 2）若 直角三角形，且 B 為直角，求 x 的值 19已知： =（ 2 =（ 2設(shè)函數(shù) f（ x） = （ xR）求： （ 1） f（ x）的最小正周期及最值； （ 2） f（ x）的對稱軸及單調(diào)遞增區(qū)間 20已知 A、 B、 C 是 內(nèi)角，向量 =（ 1， ）， =（ 且 =1 （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 = 2，求 21已知冪函數(shù) f（ x） =（ k2+k 1） x（ 2 k）（ 1+k） 在（ 0， +）上單調(diào)遞增 （ 1）求實數(shù) k 的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù) f（ x）的解析式； （ 2）對于（ 1）中的函數(shù) f（ x），試判斷是否存在整數(shù) m，使函數(shù) g（ x） =1 x） +（ 2m 1） x，在區(qū)間 0， 1上的最大值為 5，若存在，求出 m 的值，若不存在，請說明理由 22已知函數(shù) f（ x） =9x+1） +kR）是偶函數(shù) （ 1）求 k 的值； （ 2）若方程 f（ x） = x+b 有實數(shù)根，求 b 的取值范圍； （ 3）設(shè) h（ x） =a3x a），若函數(shù) f（ x）與 h（ x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù) 江西省撫州市 2015 2016學年度高一上學期期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每題 5分，共 60分） 1設(shè) 集合 U=1， 2， 3， 4， A=1， 2， B=2， 4，則（ （ =（ ） A 1， 4 B 3 C a= b=考點】 交、并、補集的混合運算 【專題】 集合 【分析】 由已知利用補集運算求出 3， 4， 1， 3，然后直接利用并集運算得答案 【解答】 解： U=1， 2， 3， 4， A=1， 2， B=2， 4， 則 3， 4， 1， 3， （ （ =1， 3， 4 故選： D 【點評】 本題考查交、并、補集的 混合運算，是基礎(chǔ)的計算題 2 等于（ ） A B C D 【考點】 運用誘導公式化簡求值；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算 【專題】 計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值 【分析】 由 0，去掉根號，利 用誘導公式即可化簡求值 【解答】 解： = 故選： B 【點評】 本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，誘導公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題 3若 =（ 1， 2）， =（ 4， k）， = ，則（ ） =（ ） A 0 B C 4+2k D 8+k 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算 【專題】 整體思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用 【分析】 計算結(jié)果表示一個數(shù)字與零向量的乘積，故表示零向量 【解答】 解： = ， （ ） = 故選： B 【點評】 本題考查了向量的數(shù)量積和數(shù)乘的意義，屬于基礎(chǔ)題 4要得到函數(shù) y=圖象，只需將 y=2x ）的圖象（ ） A向左平移 個單位長度 B向右平移 個單位長度 C向左平移 個單位長度 D向右平移 個單位長度 【考點】 函數(shù) y=x+）的圖象變換 【專題】 計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【分析】 由條件利用誘導公式，以及函 數(shù) y=x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論 【解答】 解： y=2x ） =（ x ） ， 將函數(shù) y=（ x ） 的圖象向左平移 個單位，可得函數(shù) y=（ x + ） =圖象 故選： A 【點評】 本題主要考查誘導公式的應(yīng)用，函數(shù) y=x+）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題 5已知 f（ = f（ 1）的值是（ ） A 1 B 1 C D 0 【考點】 函數(shù)的值 【專題】 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 由已知得 f（ 1） =f（ = 1 【解答】 解： f（ = f（ 1） =f（ = 1 故選： B 【點評】 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用 6已知 ， ，則 與 的夾角（ ） A 30 B 60 C 120 D 150 【考點】 數(shù)量積表示兩個向量的夾角 【專題】 常規(guī)題 型 【分析】 利用向量的多項式乘法展開，利用向量模的平方等于向量的平方及向量的數(shù)量積公式，求出向量夾角的余弦，利用向量夾角的范圍，求出向量的夾角 【解答】 解：設(shè)兩個向量的夾角為 9+163+1243 0， =120 故選 C 【點評】 求向量的夾角問題一般應(yīng)該先求出向量的數(shù)量積，再利用向量的數(shù) 量積公式求出向量夾角的余弦，注意夾角的范圍，求出夾角 7函數(shù) f（ x） =| 零點個數(shù)為（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 函數(shù)零點的判定定理 【專題】 計算題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 本題即求函數(shù) y=|圖象和函數(shù) y=圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =| 零點的個數(shù)， 即函數(shù) y=圖象和函數(shù) y=圖象的交點個數(shù)， 如圖所示： 顯然，函數(shù) y=|圖象和函 數(shù) y=圖象的交點個數(shù)為 4， 故選： D 【點評】 本題主要考查函數(shù)的兩點個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題 8函數(shù) y=x+）的部分圖象如圖，則 ， 可以取的一組值是（ ） A B C D 【考點】 y=x+）中參數(shù)的物理意義；由 y=x+）的部分圖象確定其解析式 【分析】 由圖象可知 T/4=3 1=2，可求出 ，再由最大值求出 【解答】 解： =3 1=2， T=8， ， 又由 得 故選 D 【點評】 本題考查函數(shù) y=x+）的部分圖象求解析式，由最值與平衡位置確定周期求 ，由最值點求 的方法 9（中應(yīng)用舉例）已知偶函數(shù) f（ x）滿足： f（ x） =f（ x+2），且當 x0， 1時， f（ x） =圖象與直線 在 y 軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為 則 等于（ ） A 2 B 4 C 8 D 16 【考點】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；平面向 量數(shù)量積的運算 【專題】 計算題 【分析】 本題考查的知識是函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用及平面向量的數(shù)量積運算，我們可以由已知中函數(shù)f（ x）滿足： f（ x） =f（ x+2），且當 x0， 1時， f（ x） =出其圖象與直線 在 y 軸右側(cè)的交點 的關(guān)系，由于 與 同向，我們求出兩個向量的模代入平面向量數(shù)量積公式，即可求解 【解答】 解：依題意 與 同向， 且 3， 4的橫坐標都相差一個周期， 所以 ， ， 故選 B 【點評】 如果兩個非量平面向量平行（共線），則它們的方向相同或相反，此時他們的夾角為 0 或 當它們同向時，夾角為 0，此 時向量的數(shù)量積，等于他們模的積；當它們反向時，夾角為 ，此時向量的數(shù)量積，等于他們模的積的相反數(shù)如果兩個向量垂直，則它們的夾角為 ，此時向量的數(shù)量積等于 0 10若 ，則 ） A B C D 【考點】 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 【分析】 題目的條件和結(jié)論都是三角函數(shù)式，第一感覺是先整理條件，用二倍角公式和兩角差的正弦公式，約分后恰好是要求的結(jié)論 【解答】 解： ， ， 故選 C 【點評】 本題解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應(yīng)用 11已知函數(shù) y=f（ x）是（ 1， 1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（ 1， 0）上是單調(diào)遞增的， A， B， 三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（ ） A f（ f（ B f（ f（ C f（ f（ D f（ f（ 【考點】 奇偶性與單調(diào)性的綜合；解三角形 【專題】 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【分析】 由于 f（ x）定義在（ 1， 1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（ 1， 0）上單調(diào)遞增，可得 f（ x）在（ 0， 1）上是減函數(shù)而銳角三角形中 ，任意一個角的正弦要大于另外角的余弦，由此對題中各個選項依此加以判斷，可得本題的答案 【解答】 解：對于 A，由于不能確定 大小， 故不能確定 f（ f（ 大小，可得 A 不正確； 對于 B， A， B， C 是銳角三角形 三個內(nèi)角， A+B ，得 A B 注意到不等式的兩邊都是銳角，兩邊取正弦， 得 B），即 f（ x）定義在（ 1， 1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（ 1， 0）上單調(diào)遞增 f（ x）在（ 0， 1）上是減函數(shù) 由 得 f（ f（ 故 B 不正確 對于 C， A， B， C 是銳角三角形 三個內(nèi)角， B+C ，得 C B 注意到不等式的兩邊都是銳角，兩邊取余弦， 得 B），即 f（ x）在（ 0， 1）上是減函數(shù) 由 得 f（ f（ 得 C 正確； 對于 D，由對 B 的證明可得 f（ f（ 故 D 不正確 故選： C 【點評】 本題給出抽象函數(shù)，求用銳角三角形的內(nèi)角的正、余弦作為自變量時，函數(shù)值的大小關(guān)系著重考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和銳角三角形中三角函數(shù)值的大小比較等知識，屬于中檔題 12若 x 是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù) y=最小值是（ ） A + B + C 1 D 【考點】 三角函數(shù)的化簡求值；三角函數(shù)的最值 【專題】 函數(shù)思想；換元法；三角函數(shù)的求值 【分析】 令 t，則 ，則 y 是關(guān)于 t 的 二次函數(shù)，根據(jù) x 的范圍得出 t 的范圍，利用二次函數(shù)性質(zhì)推出 y 的最小值 【解答】 解：令 t，則 ， y=t = （ t 1） 2+1 x 是三角形的最小內(nèi)角， x（ 0， ， t=x+ ）， t（ 1， ， 當 t= 時， y 取得最小值 故選： A 【點評】 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，三角函數(shù)的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題 二、填空題（每題 5分，共 20分） 13已知 ） = ， ） = ，則 【考點】 兩角和與差的正切函數(shù) 【專題】 計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值 【分析】 直接利用兩角和與差的正切函數(shù)求解即可 【解答】 解： ） = ， ） = ， 則 ） +（ ） = = = 故答案為： ， 【點評】 本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力 14已知向量 =（ 1， 2）， =（ 2， 2）則向量 在向量 方向上的投影為 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算 【專題】 對應(yīng)思想；綜合法；平面向量及應(yīng)用 【分析】 求出兩向量夾角，代入投影公式即可 【解答】 解： | |=2 ， = 2 4= 6 = 向量 在向量 方向上的投影 | | = = = 故答案為： 【點評】 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，模長計算及投影的含義，屬于基礎(chǔ)題 15某同學在借助計算器求 “方程 x 的近似解（精確到 ”時，設(shè) f（ x） =x 2，算得f（ 1） 0， f（ 2） 0；在以下過程中，他用 “二分法 ”又取了 4 個 x 的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是 x=么他所取的 x 的 4 個值中最后一個值是 【考點】 二分法求方程的近似解 【專題】 對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 根據(jù) “二分法 ”的定義，每次把原區(qū)間縮小一 半，且保證方程的近似解不能跑出各個小的區(qū)間即可 【解答】 解：根據(jù) “二分法 ”的定義，最初確定的區(qū)間是（ 1， 2），又方程的近似解是 x 故后 4 個區(qū)間分別是（ 2），（ 2），（ （ 故它取的 4 個值分別為 后一個值是 故答案為： 【點評】 本題考查了二分法的定義，以及利用二分法求方程的近似解的問題，是基礎(chǔ)題 16關(guān)于下列命題： 函數(shù) f（ x） =|21|最小正周期是 ； 函數(shù) y= x）是偶函數(shù)； 函數(shù) y=42x ）的一個對稱中心是（ ， 0）； 關(guān)于 x 的方程 a（ 0x ）有兩相異實根，則實數(shù) a 的取值范圍是（ 1， 2） 寫出所有正確的命題的題 號： 【考點】 余弦函數(shù)的圖象 【專題】 轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【分析】 由條件利用正弦函數(shù)的、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、圖象的對稱性，以及方程的根的存在性，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象特征，得出結(jié)論 【解答】 解： 函數(shù) f（ x） =|21|=|小正周期是 = ，故排除 ； 函數(shù) y= x） = 2x） =2x ） =奇函數(shù)，故排除 ； 令 2x =得 x= + ， kZ， 可得函數(shù) y=42x ）的一個對稱中心是（ ， 0），故 正確； 關(guān)于 x 的方程 a（ 0x ）有兩相異實根， 即 2x+ ） =a 有兩相異實根，即 y=2x+ ）的圖象和直線 y=a 有兩個不同的交點 0x ， x+ ，故 a 2， 即實數(shù) a 的取值范圍是 ， 2），故排除 ， 故答案為： 【點評】 本題主要考查正弦函數(shù)的、余弦函數(shù)的周期性、奇偶性、圖象的對稱性，以及方程的根的存在性 ，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題 三、解答題（共六題，共 70分） 17化簡求值： （ 1）（ ） （ 0（ ） + ； （ 2） （ 1+ 【考點】 根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算；三角函數(shù)的化簡求值 【專題】 計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；三角函數(shù)的求值 【分析】 （ 1）化負指數(shù)為正指數(shù)，化 0 指數(shù)冪為 1，然后結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值； （ 2）化切為弦，通分后，利用兩角和與差的正弦化簡得答案 【解答】 解：（ 1）（ ） （ 0（ ） + = = = ； （ 2） （ 1+ = = = = 【點評】 本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及化簡求值，考查了三角函數(shù)的化簡求值，訓練了兩角和與差的正弦，是中檔題 18已知向量 =（ 3， 4）， =（ 6， 3）， =（ 5 x， 3） （ 1）若點 A， B， C 三點共線，求 x 的值； （ 2）若 直角三角形，且 B 為直角，求 x 的值 【考點】 三點共線 【專題】 函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；直線與圓 【分析】 （ 1）由點 A， B， C 三點共線可得 和 共線，解關(guān)于 x 的方程可得； （ 2）由 直角三角形可得 ，即 =0，解關(guān)于 x 的方程可得 【解答】 解：（ 1） =（ 3， 4）， =（ 6， 3）， =（ 5 x， 3）， = =（ 3， 1）， = =（ 1 x， 6） 點 A， B， C 三點共線， 和 共線， 36= 1 x，解得 x= 19； （ 2） 直角三角形，且 B 為直角， ， =3（ 1 x） +6=0， 解得 x=1 【點評】 本題考查向量的平行和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題 19已知： =（ 2 =（ 2設(shè)函數(shù) f（ x） = （ xR）求： （ 1） f（ x）的最小正周期及最值； （ 2） f（ x）的對稱軸及單調(diào)遞增區(qū)間 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象 【專題】 函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) 【分析】 （ 1）使用向量的數(shù)量積公式得出 f（ x）并化簡，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得出 f（ x）的周期和最值； （ 2）令 2x+ = 解出 f（ x）的對稱軸，令 2x+ 解出 f（ x）的增區(qū)間 【解答】 解：（ 1） f（ x） =2 = + =22x+ ） f（ x）的最小正周期 T= =， f（ x）的最大值為 2， f（ x）的最小值為 2 （ 2）令 2x+ = 得 x= + ， f（ x）的對稱軸為 x= + 令 2x+ ，解得 +kx + f（ x）的單調(diào)增區(qū)間是 + kZ 【點評】 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換和正弦函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題 20已知 A、 B、 C 是 內(nèi)角，向量 =（ 1， ）， =（ 且 =1 （ 1）求角 A 的大小； （ 2）若 = 2，求 【考點】 三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)的化簡求值 【專題】 計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值；平面向量及應(yīng)用 【分析】 （ 1）利用向量共線定理、兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出； （ 2）由已知，利用平方差（和）公式化簡，整理可求得 值，再利用三角形的內(nèi)角和定理、誘導公式、兩角和的正切函數(shù)公式化簡所求，由特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解 【解答】 （本題滿分為 12 分） 解：（ 1）因為 =（ 1， ）， =（ 且 =1， 所以 ，即 ， 所以 2A ） =1， A ） = ， 因為 A（ 0， ）， 所以 A （ ， ）， 所以 A = ， 故 A= （ 2） = 2 = 2 ， 2， （ A+B） = A+B） = = = 【點評】 本題考查了向量共線定理、兩角和差的正弦公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性、三角形的內(nèi)角和定理等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題 21已知冪函數(shù) f（ x） =（ k2+k 1） x（ 2 k）（ 1+k） 在（ 0， +）上單調(diào)遞增 （ 1）求實數(shù) k 的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù) f（ x）的解析式； （ 2）對于（ 1）中的函數(shù) f（ x），試判斷是否存在整數(shù) m，使函數(shù) g（ x） =1 x） +（ 2m 1） x，在區(qū)間 0， 1上的最大值為 5，若存在，求出 m 的值，若不存在，請說明理由 【考點】 函數(shù)的最值及其幾何意義；函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】 分類討論；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 【分析】 （ 1）由冪函數(shù)的定義和單調(diào)性，可得（ 2 k）（ 1+k） 0，又 k2+k 1=1，即可得到 k 的值和 f（ x） 的解析式； （ 2）求出 g（ x）的解析式，討論 m 的符號，結(jié)合二次函數(shù)的對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，運用單調(diào)性，解方程可得 m 的值 【解答】 解：（ 1） 冪函數(shù) f（ x） =（ k2+k 1） x（ 2 k）（ 1+k） 在（ 0， +）上單調(diào)遞增， 可得（ 2 k）（ 1+k） 0，解得 1 k 2， 又 k2+k 1=1，可得 k= 2 或 1， 即有 k=1，冪函數(shù) f（ x） = （ 2）由（ 1）可知： g（ x） = 2m 1） x+1， 當 m=0 時， g（ x） =1 x 在 0， 1遞減， 可得 g（ 0）取得最大值，且為 1，不成立； 當 m 0 時， g（ x）圖象開口向上，最大值在 g（ 0）或 g（ 1）處取得， 而 g（ 0） =1，則 g（ 1） =5，即為 m=5，不成立； 當 m 0，即 m 0， g（ x） = m（ x ） 2+ 當 0， m 0 時，解得 0 m ， 則 g（ x）在 0， 1上單調(diào)遞減，因此在 x=0 處取得最大值， 而 g（ 0） =15 不符合要 求，應(yīng)舍去； 當 1， m 0 時，解得 m 不存在； 當 0 1， m 0 時，解得 m ， 則 g（ x）在 x= 處取得最小值，最大值在 x=0 或 1 處取得， 而 g（ 0） =1 不符合要求； 由 g（ 1） =5，即 m=5，滿足 m 的范圍 綜上可知：滿足條件的 m 存在且 m=5 【點評】 本題考查冪函數(shù)的定