泉州市永春縣2016學年八年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

第 1 頁（共 19 頁） 2015年福建省泉州市永春縣八年級（下）期末數(shù)學試卷 一選擇題（單項選擇，每小題 3 分，共 21 分） 1若分式 的值等于 0，則 x 的值是（ ） A x=1 B x=2 C x 1 D x 2 2一組數(shù)據(jù)： 2、 2、 3、 3、 3、 4、 4 中位數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 3在平面直角坐標系中，點（ 3， 4）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4函數(shù) y=3x+1 的圖象一定經(jīng)過點（ ） A（ 3， 5） B（ 2， 3） C（ 2， 7） D（ 4， 10） 5甲、乙兩輛汽車同時分別從 A、 B 兩城駛向 C 城已知 A、 C 兩城的距離為 450 千米，B、 C 兩城的距離為 400 千米，甲車比乙車的速度快 10 千米 /小時，結(jié)果兩輛車同時到達 設甲車的速度為 x 千米 /小時，則可列方程為（ ） A B C D 6已知菱形 對角線 長分別為 6 和 8，則該菱形面積是（ ） A 14 B 24 C 30 D 48 7如圖， P 是雙曲線上一點，且圖中的陰影部分的面積為 3，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ） A y= B y= C y= D y= 二填空題（每小題 4 分，共 40 分） 8 20160= 9計算： = 10若分式 有意義，則 x 的取值范圍是 11已知某種紙張的厚度為 ， 科學記數(shù)法表示為 12某小組 8 位同學的體育測試成績分別是 66， 67， 78， 78， 79， 79， 79， 80，這 8 位同學體育 成績的眾數(shù)是 13平行四邊形 ， A=80，則 C= 14把直線 y=5x 向上平移 2 個單位，得到的直線是 15對甲、乙兩個小麥品種各 100 株的株高進行測量，求得 甲 =乙 =S 甲 2= 乙 2=株高較整齊的小麥品種是 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 第 2 頁（共 19 頁） 16如圖，在矩形 ， ， ，在 上取一點 E，使 ，連結(jié) 下 它平移至 位置，拼成四邊形 （ 1） ； （ 2）四邊形 什么特殊四邊形，你認為最準確的是： 17如圖，在矩形 ， ， ，點 E 是 上一點，將 疊，使點 B 落在點 B處 （ 1）矩形 面積 = ； （ 2）當 直角三角形時， 三、解答題（共 89 分） 18 計算： 解方程： 19如圖，在矩形 ， E、 F 分別在 ，且 F求證：四邊形 20學校準備推薦一位選手參加知識競賽，對甲、乙兩位選手進行四項測試，他們各自的成績（百分制）如表： 選手 表達能力 閱讀理解 綜合素質(zhì) 漢字聽寫 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 學校將表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別以 20%、 10%、 30%、 40%記入個人最后成績，并根據(jù)成績擇優(yōu)推薦，請你通過計算說明誰將被推薦參加比賽？ 21如圖，在菱形 ， B，求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù) 第 3 頁（共 19 頁） 22如圖是一輛汽車離出發(fā)地的距離 S（千米）和行駛時間 t（小時）之間的函數(shù)圖象 （ 1）汽車在 行駛了 小時； （ 2）汽車在 停留了 小時； （ 3）汽車出發(fā) 1 小時時，離出發(fā)地多少千米？ 23如圖，直線 y= x+b 與反比例函數(shù) 的圖象相交于點 A（ a， 3），且與 x 軸相交于點 B （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）若點 P 在 x 軸上，且 面積是 面積的 ，求點 P 的坐標 24某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每 臺空調(diào)的進價多 400 元，商店用 8000 元購進電冰箱的數(shù)量與用 6400 元購進空調(diào)的數(shù)量相等 （ 1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？ （ 2）已知電冰箱的銷售價為每臺 2100 元，空調(diào)的銷售價為每臺 1750 元若商店準備購進這兩種家電共 100 臺，其中購進電冰箱 x 臺（ 33 x 40），那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？ 25如圖，在矩形 ，點 A、 C 的坐標分別為（ 10， 0），（ 0， 2），點 D 是線段 端點 B、 C 不重合），過點 D 作直線 y= x+m 交線段 點 E （ 1）矩形 周長是 ； （ 2）連結(jié) E 時，求 m 的值； 第 4 頁（共 19 頁） （ 3）若矩形 于直線 對稱圖形為四邊形 探究四邊形 疊部分的面積是否會隨著 E 點位置的變化而變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由 26如圖 1，函數(shù) y= x+4 的圖象與坐標軸交于 A、 B 兩點，點 M（ 2， m）是直線 一點，點 N 與點 M 關(guān)于 y 軸對稱 （ 1）填空： m= ； （ 2）點 P 在平面上，若以 A、 M、 N、 P 為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點 P 的坐標； （ 3）如圖 2，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過 N、 E（ F（ 點且 E、 F 關(guān)于原點對稱，若點 E 到直線 距離是點 F 到直線 距離的 3 倍，求 E、F 兩點的坐標 第 5 頁（共 19 頁） 2015年福建省泉州市永春縣八年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一 選擇題（單項選擇，每小題 3 分，共 21 分） 1若分式 的值等于 0，則 x 的值是（ ） A x=1 B x=2 C x 1 D x 2 【考點】 分式的值為零的條件 【分析】 分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零 【解答】 解： 分式 的值等于 0， x 1=0， 0 解得： x=1 故選： A 2一組數(shù)據(jù)： 2、 2、 3、 3、 3、 4、 4 中位數(shù)是（ ） A 2 B 3 C 4 【考點】 中位數(shù) 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù) 【解答】 解：先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序： 2、 2、 3、 3、 3、 4、 4 位于最中間的數(shù)是 3， 所以這組數(shù)的中位數(shù)是 3 故選 B 3在平面直角坐標系中，點（ 3， 4）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標 【分析】 應先判斷出點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限 【解答】 解： 點的橫坐標 3 0，縱坐標 4 0， 點 P（ 3， 4）在第四象限 故選 D 4函數(shù) y=3x+1 的圖象一定經(jīng)過點（ ） A（ 3， 5） B（ 2， 3） C（ 2， 7） D（ 4， 10） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 將各點坐標代入一次函數(shù)表達式，驗證是解本題的關(guān)鍵 【解答】 解： A、把 x=3 代入 y=3x+1，解得 y=10，所以圖象不經(jīng)過點（ 3， 5）， 第 6 頁（共 19 頁） B、把 x= 2 代入 y=3x+1，解得 y= 5，所以圖象不經(jīng)過點（ 2， 3）， C、把 x=2 代入 y=3x+1，解得 y=7，所以圖象經(jīng)過點（ 2， 7）， D、把 x=4 代入 y=3x+1，解得 y=13，所以圖象不經(jīng)過點（ 4， 10） 故選 C 5甲、乙兩輛汽車同時分別從 A、 B 兩城駛向 C 城已知 A、 C 兩城的距離為 450 千米，B、 C 兩城的距離為 400 千米，甲車比乙車的速度快 10 千米 /小時，結(jié)果兩輛車同時到達 設甲車的速度為 x 千米 /小時，則可列方程為（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【分析】 根據(jù)甲車的速度為 x 千米 /小時，得出乙車的速度為每小時（ x 10）千米；再根據(jù)路程 速度 =時間和兩輛車同時到達 C 城，列出方程即可 【解答】 解：設甲車的速度為 x 千米 /小時，則乙車的速度為（ x 10）千米 /小時，根據(jù)題意得： = ， 故選 D 6已知菱形 對角線 長分別為 6 和 8，則該菱形面積是（ ） A 14 B 24 C 30 D 48 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半即可解決問題 【解答】 解： 四邊形 菱形， ， ， 菱形 面積 = D= 6 8=24 故答案為 24 7如圖， P 是雙曲線上一點，且圖中的陰影部分的面積為 3，則此反比例函數(shù)的解析式為（ ） A y= B y= C y= D y= 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 此題可從反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義入手，陰影部分的面積為點 P 向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積的一半即 S= 【解答】 解：由題意得：點 P 是反比例函 數(shù)圖象上一點， S= =3 又由于反比例函數(shù)圖象位于二、四象限， k 0， 第 7 頁（共 19 頁） 則 k= 6，故反比例函數(shù)的解析式為 y= 故選 B 二填空題（每小題 4 分，共 40 分） 8 20160= 1 【考點】 零指數(shù)冪 【分析】 直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案 【解答】 解： 20160=1 故答案為： 1 9計算： = 2 【考點】 分式 的加減法 【分析】 根據(jù)同分母分式相加減，分母不變，只把分子相加減求解即可 【解答】 解：原式 = = =2故答案為 2 10若分式 有意義，則 x 的取值范圍是 x 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 分式有意義的條件是分母不等于零 【解答】 解： 分式 有意義， 2x+3 0 解得： x 故答案為： x 11已知某種紙張的厚度為 ， 科學記數(shù)法表示為 210 4 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 科學記數(shù)法表示為： 2 10 4， 故答案為： 2 10 4 12某小組 8 位同學的體育測試成績分別是 66， 67， 78， 78， 79， 79， 79， 80，這 8 位同學體育成績的眾數(shù)是 79 【考點】 眾數(shù) 【分析】 眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 【解答】 解：數(shù)據(jù) 79 出現(xiàn)了 3 次，因此眾數(shù)為 79； 故答案為： 79 第 8 頁（共 19 頁） 13平行四邊形 ， A=80，則 C= 80 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 利用平行四邊形的對角相等，進而求出即可 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， A= C=80 故答案為： 80 14把直線 y=5x 向上平移 2 個單位，得到的直線是 y=5x+2 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 直接根據(jù) “上加下減，左加右減 ”的原則進行解答 【解答】 解：把直線 y=5x 向上平移 2 個單位，得到的直線是 y=5x+2 故答案為： y=5x+2 15對甲、乙兩個小麥品種各 100 株的株高進行測量，求得 甲 =乙 =S 甲 2= 乙 2=株高較整齊的小麥品種是 乙 （填 “甲 ”或 “乙 ”） 【考點】 方差 【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 【解答】 解：因為乙的方差最小，所以株高較整齊的小麥品種是乙； 故答案為：乙 16如圖，在矩形 ， ， ，在 上取一點 E，使 ，連結(jié) 下 它平移至 位置，拼成四邊形 （ 1） 4 ； （ 2）四邊形 什么特殊四邊形，你認為最準確的是： 菱形 【考點】 圖形的剪拼；矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)平移的性質(zhì)可直接得到答案； （ 2）首先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得 B=90， 利用勾股定理計算 而可得D，然后證明四邊形 平行四邊形，進而可得四邊形 菱形 【解答】 解：（ 1）根據(jù)平移可得 F=4， 故答案為： 4； （ 2） 四邊形 矩形， B=90， ， ， =5， ， 第 9 頁（共 19 頁） E， 根據(jù)平移可得 四邊形 平行四邊形， E， 四邊形 菱形， 故答案為：菱形 17如圖，在矩形 ， ， ，點 E 是 上一點，將 疊，使點 B 落在點 B處 （ 1）矩形 面積 = 48 ； （ 2）當 直角三角形時， 3 或 6 【考點】 翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）直接利用矩形的面積求出答案； （ 2）當 直角三角形時，有兩種情況： 當點 B落在矩形內(nèi)部時，如答圖 1 所示連結(jié) 利用勾股定理計算出 0，根據(jù)折疊的性質(zhì)得 = B=90，而當 直角三角形時，只能得到 =90，所以點 A、 B、 C 共線，即 B 沿 疊，使點B 落在對角線 的點 B處，則 B， B=6，可計算出 4，設 BE=x，則 x， x，然后在 運用勾股定理可計算出 x 當點 B落在 上時，如答圖 2 所示此時四邊形 正方形 【解答】 解：（ 1） 在矩形 ， ， ， 矩形 面積 =6 8=48； 故答案為： 48； （ 2）當 直角三角形時，有兩種情況： 當點 B落在矩形內(nèi)部時，如答圖 1 所示 連結(jié) 在 ， ， ， =10， 第 10 頁（共 19 頁） B 沿 疊，使點 B 落在點 B處， = B=90， 當 直角三角形時，只能得到 =90， 點 A、 B、 C 共線，即 B 沿 疊，使點 B 落在對角線 的點 B處，如圖， B， B=6， 10 6=4， 設 BE=x，則 x， x， 在 ， += 2=（ 8 x） 2， 解得 x=3， ； 當點 B落在 上時，如答圖 2 所示 此時 正方形， B=6 綜上所述， 長為 3 或 6 故答案為： 3 或 6 三、解答題（共 89 分） 18 計算： 解方程： 【考點】 解分式方程；分式的加減法 【分析】 原式利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果； 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解： 原式 = = =2； 方程兩邊同乘以（ 2x+1）（ x+2），得 10x+5=7x+14， 解得： x=3， 經(jīng)檢驗 x=3 是分式方程的解 19如圖，在矩形 ， E、 F 分別在 ，且 F求證：四邊形 第 11 頁（共 19 頁） 【考點】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 A= C=90C，求出 據(jù)全等得出 F，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 D， 出 F， 據(jù)平行四邊形的判定推出即可 【解答】 證明： 四邊形 矩形， A= C=90C， 在 F， 矩形 D， F， 四邊形 平行四邊形 20學校準備推薦 一位選手參加知識競賽，對甲、乙兩位選手進行四項測試，他們各自的成績（百分制）如表： 選手 表達能力 閱讀理解 綜合素質(zhì) 漢字聽寫 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 學校將表達能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別以 20%、 10%、 30%、 40%記入個人最后成績，并根據(jù)成績擇優(yōu)推薦，請你通過計算說明誰將被推薦參加比賽？ 【考點】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出甲、乙的平均成績各是多少；然后比較大小，判斷出誰的平均成績最高，即可判斷出誰將被公司錄取 【 解答】 解：甲的最后成績 =85 20%+78 10%+85 30%+73 40%= 乙的最后成績 =73 20%+80 10%+82 30%+83 40%= 乙將會被推薦參加比賽 21如圖，在菱形 ， B，求這個菱形的各個內(nèi)角的度數(shù) 【考點】 菱形的性質(zhì) 第 12 頁（共 19 頁） 【分析】 由菱形的性質(zhì)和已知條件易證 等邊三角形，所以 A 的度數(shù)可求出，進而可求出菱形其他內(nèi)角的度數(shù) 【解答】 解： 四邊形 菱形， D， A= C， A+ 80， B， D= 等邊三角形， A=60， C=60， 20 22如圖是一輛汽車離出發(fā)地的距離 S（千米）和行駛時間 t（小時）之間的函數(shù)圖象 （ 1）汽車在 行駛了 時； （ 2）汽車在 停留了 時； （ 3）汽車出發(fā) 1 小時時，離出發(fā)地多少千米？ 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）由 圖象對應時間 t 的值可知； （ 2）由 圖象對應時間 t 的值可知； （ 3）待定系數(shù)求得 解析式，令 t=1 求得對應 s 的值 【解答】 解：（ 1）汽車在 行駛時間為： 3=時）， 故答案為： （ 2）汽車在 停留時間為： 2 時）， 故答案為： （ 3）由圖象可設 圖象的函數(shù)表達式為 y= 當 x=， y=80； 解得： k= ， 即 y= x，（ 0 x 當 x=1 時， y= ， 第 13 頁（共 19 頁） 答：行駛 1 小時時，離出發(fā)地 千米 23如圖，直線 y= x+b 與反比例函數(shù) 的圖象相交于點 A（ a， 3），且與 x 軸相交于點 B （ 1）求 a、 b 的值； （ 2）若點 P 在 x 軸上，且 面積是 面積的 ，求點 P 的坐標 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）直接利用待定系數(shù)法把 A（ a， 3）代入反比例函數(shù) 中即可求出 a 的值，然后把 A 的坐標代入 y= x+b 即可求得 b 的值； （ 2）根據(jù)直線解析式求得 B 的坐標，然后根據(jù)題意即可求得 P 的坐標 【解答】 解：（ 1） 直線 y= x+b 與反比例函數(shù) 的圖象相交于點 A（ a， 3）， 3= ， a= 1 A（ 1， 3） 把 A 的坐標代入 y= x+b 得， 3=1+b， b=2； （ 2）直線 y= x+2 與 x 軸相交于點 B B（ 2， 0）， 點 P 在 x 軸上， 面積是 面積的 ， P 的坐標為（ 1， 0 ）或（ 1， 0 ） 24某商店準備購進一批電冰箱和空調(diào)，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多 400 元，商店用 8000 元購進電冰箱的數(shù)量與用 6400 元購進空調(diào)的數(shù)量相等 （ 1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？ （ 2）已知電冰箱的銷售價為每臺 2100 元，空調(diào)的銷售價為每臺 1750 元若商店準備購進這兩種家電共 100 臺，其中購進電冰箱 x 臺（ 33 x 40），那么該商店要獲得最大利潤應如何進貨？ 第 14 頁（共 19 頁） 【考點】 一次函數(shù)的應用；分式方程的應用 【分析】 （ 1）設每臺電冰箱的進價 m 元，每臺空調(diào)的進價（ m 400）元，根據(jù)： “用 8000元購進電冰箱的數(shù)量與用 6400 元購進空調(diào)的數(shù)量相等 ”列分式方程求解可得； （ 2）設購進電冰箱 x 臺，則購進空調(diào)臺，根據(jù)：總利潤 =冰箱每臺利潤 冰箱數(shù)量 +空調(diào)每臺利潤 空調(diào)數(shù)量，列出函數(shù)解析式，結(jié)合 x 的范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)可知最值情況 【解答】 解：（ 1）設每臺電冰箱的進價 m 元，每臺空調(diào)的進價（ m 400）元 依題意得， ， 解得： m=2000， 經(jīng)檢驗， m=2000 是原分式方程的解， m=2000； 每臺電冰箱的進價 2000 元，每臺空調(diào)的進價 1600 元 （ 2）設購進電冰箱 x 臺，則購進空調(diào)臺， 根據(jù)題意得，總利潤 W=100x+150= 50x+15000， 50 0， W 隨 x 的增大而減小， 33 x 40， 當 x=33 時， W 有最大值， 即此時應購進電冰箱 33 臺，則購進空調(diào) 67 臺 25如圖，在矩形 ，點 A、 C 的坐標分別為（ 10， 0），（ 0， 2），點 D 是線段 端點 B、 C 不重合），過點 D 作直線 y= x+m 交線段 點 E （ 1）矩形 周長是 24 ； （ 2）連結(jié) E 時，求 m 的值； （ 3）若矩形 于直線 對稱圖形為四邊形 探究四邊形 疊 部分的面積是否會隨著 E 點位置的變化而變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由 【考點】 一次函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)點 A、 C 的坐標可得出線段 長，再根據(jù)矩形的周長公式即可得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)直線 解析式可得出點 D、 E 的坐標，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出而得出關(guān)于 m 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論； （ 3）設 交于點 M， 交于點 N，過點 D 作 點 H，由此得出矩形 矩形 重疊部分的面積即為四邊形 面積 第 15 頁（共 19 頁） 根據(jù)對稱的性質(zhì)可得出四邊形 平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可找出 而得出四邊形 菱形，設該菱形的邊長為 a，通過在 利用勾股定理求出 a 的值，再根據(jù)菱形的面積公式求出 S 菱形 定值即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 在矩形 ，點 A、 C 的坐標分別為（ 10， 0），（ 0， 2）， C=2， A=10， C 矩形 A） 2=24 故答案為： 24 （ 2）令 y= x+m 中 y=0，則 x+m=0， 解得： x=2m，即點 E（ 2m， 0）； 令 y= x+m 中 y=2，則 x+m=2， 解得： x=2m 4，即點 D（ 2m 4， 2） E，四邊形 矩形， 2m=2 （ 2m 4）， 解得： m=4 （ 3）設 交于點 M， 交于點 N，過點 D 作 點 H，如圖所示 矩形 矩形 重疊部分的面積即為四邊形 面積 由題意知： 四邊形 平行四邊形 根據(jù)軸對稱知， E， 平行四邊形 菱形 ， ， 直線 解析式為 y= x+m， 設菱形 邊長為 a， E E a， 在 ，（ 4 a） 2+22= 第 16 頁（共 19 頁） 解得： a= ， S 菱形 E， 矩形 矩形 疊部分的面積不會隨著點 E 位置的變化而變化，且面積始終為 5 26如圖 1，函數(shù) y= x+4 的圖象與坐標軸交于 A、 B 兩點，點 M（ 2， m）是直線 一點，點 N 與點 M 關(guān)于 y 軸對稱 （ 1）填空： m= 2 ； （ 2）點 P 在平面上，若以 A、 M、 N、 P 為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出點 P 的坐標； （ 3）如圖 2，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過 N、 E（ F（ 點且 E、 F 關(guān)于原點對稱，若點 E 到直線 距離是點 F 到直線 距離的 3 倍，求 E、F 兩點的坐標 【考點】 反比例函數(shù)綜合題 【分析】 （ 1）由點 M 的橫坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于 m 的 一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論； （ 2）連接 別以 三條邊為對角線找平行四邊形，由直線 解析式可找出點 A 的坐標，再由 M、 N 關(guān)于 y 軸對稱即可得出點 N 的坐標，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，結(jié)合點 A、 M、