廊坊市文安縣2015-2016學(xué)年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 13 頁） 2015年河北省廊坊市文安縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選：（本大題共 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 1下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A B D 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， 4）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列統(tǒng)計中，適合用 “全面調(diào)查 ”的是（ ） A某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命 B全國初中生的視力情況 C某校七年級學(xué)生的身高情況 D某品牌瓶裝飲料的合格率 4如圖， 1= 2，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） A B= D D 3= 4 5若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） A a c b c B a b D 若方程組 的解為 ，則前后兩個 的數(shù)分別是（ ） A 4， 2 B 1， 3 C 2， 3 D 5， 2 7下列命題中，是假命題的是（ ） A在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c B在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c C在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c D在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c 8 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 24 9把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A B CD 10如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn) E、 D、 B、 F 在同一條直線上，若 28，則 度數(shù)為（ ） 第 2 頁（共 13 頁） A 52 B 62 C 72 D 128 二、細(xì)心填一填（本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案寫在題中橫線上） 11 9 的平方根是 12平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn) M（ a， a+1）在 x 軸上，則 a= 13已知 x=1， y= 8 是方程 3y= 1 的一個解，則 m 的值是 14不等式 2x 3 的解集是 15如圖，已知 a b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b 上若 1=40，則 2 的度數(shù)為 16根 據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績（成績?nèi)≌麛?shù)），制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，若成績在 范圍內(nèi)為良好，則該班學(xué)生體育成績良好的百分率是 17已知線段 端點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 1， 2），將線段 移后， A 的坐標(biāo)是（ 1，2），則 B 點(diǎn)坐標(biāo)是 18如圖，已知直線 分 D， 50，則 C 的度數(shù)為 三、用心算一算（本大題共 6 個小題，共 56 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19解方程組： 第 3 頁（共 13 頁） 20解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， P（ a， b）是 邊 一點(diǎn)， 平移得到 點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn)為 a+5， b+4） （ 1）寫出 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求 面積； （ 3）請在平面直角坐標(biāo)系中 畫出 22如圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 23學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計，如圖是小明通過統(tǒng)計，如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)途中提供的信息，解答下列問題： （ 1）該班共有 名學(xué)生； （ 2）將 “騎自行車 ”部分的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出 “乘車 ”部分所對應(yīng) 的圓心角的度數(shù)； 24某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若買 3 個足球和 1 個籃球需 230 元；購買 2 個足球 3 個籃球共需 340 元，則購買一個足球，一個籃球各需多少元？ 第 4 頁（共 13 頁） 2015年河北省廊坊市文安縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、精心選一選：（本大題共 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 1下列四個數(shù)中，無理數(shù)是（ ） A B D 【考點(diǎn)】 無理數(shù) 【分析】 根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案 【解答】 解： A、 是有理數(shù)，故 A 錯誤； B、 有理數(shù)，故 B 錯誤； C、 =4 是有理數(shù)，故 C 錯誤 ； D、 是無理數(shù)，故 D 正確； 故選： D 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 2， 4）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案 【解答】 解：由 2 0， 4 0 得 點(diǎn) A（ 2， 4）位于第二象限， 故選： B 3下列統(tǒng)計中，適合用 “全面調(diào)查 ”的是（ ） A某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命 B全國初中生的視力情況 C某校七年級學(xué)生的身高情況 D某品牌瓶裝飲料的合格率 【考點(diǎn)】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答 【解答】 解：某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命適合用抽樣調(diào)查； 全國初中生的視力情況適合用抽樣調(diào)查； 某校七年級學(xué)生的身高情況適合用全面調(diào)查； 某品牌瓶裝飲料的合格率適合用全面調(diào)查， 故選： C 4如圖， 1= 2，則下列結(jié)論一定成立的是（ ） 第 5 頁（共 13 頁） A B= D D 3= 4 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 因?yàn)?1 與 2 是 截構(gòu)成的內(nèi)錯角，所以結(jié)合已知，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行求解 【解答】 解： 1= 2， 錯角相等，兩直線平行） 故選： B 5若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） A a c b c B a b D 考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變可對 A 進(jìn)行判斷；通過舉例子如可 a= 1， b=0 可對 B 進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式兩邊 同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變可對 C 進(jìn)行判斷；由于 c 的值不確定，若 c=0 可對 D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、由 a b，則 a c b c，故 A 選項(xiàng)正確； B、 a b，可設(shè) a= 1， b=0，則 成立，故 B 選項(xiàng)錯誤； C、由 a b，則 a b，故 C 選項(xiàng)錯誤； D、當(dāng) c=0， ac= D 選項(xiàng)錯誤 故選： A 6若方程組 的解為 ，則前后兩個 的數(shù)分別是（ ） A 4， 2 B 1， 3 C 2， 3 D 5， 2 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 將 x=1 代入 x+y=3 可求得 y=2，接下來將 x=1， y=2 代入 2x+y 進(jìn)行計算即可 【解答】 解： x=1 代入 x+y=3 得： 1+y=3，解得 y=2， 將 x=1， y=2 代入 2x+y 得 2x+y=2 1+2=4 故選： A 7下列命題中，是假命題的是（ ） A在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c B在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c C在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c D在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行的判定方法對 A、 C 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行的性質(zhì)和垂直的定義對 B、 D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c，所以 A 選項(xiàng)為真命題； B、在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c，所以 B 選項(xiàng)為真命題； C、在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c，所以 C 選項(xiàng)為假命題； 第 6 頁（共 13 頁） 在同一平面內(nèi)，若 a b， b c，則 a c，所以 B 選項(xiàng)為真命題 故選 C 8 8 的立方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 24 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 根據(jù)立方根的 定義求出即可 【解答】 解： 8 的立方根是 2 故選 C 9把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解：由 ，得 x 2， 由 ，得 x 2， 所以不等式組的解集是： 1 x 2 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為： 故選： B 10如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn) E、 D、 B、 F 在同一條直線上，若 28，則 度數(shù)為（ ） A 52 B 62 C 72 D 128 【考點(diǎn) 】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由 25，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得 度數(shù)，又由 據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得 度數(shù) 【解答】 解： 28， 80 2， 第 7 頁（共 13 頁） 2 故選 A 二、細(xì)心填一填（本題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案寫在題中橫線上） 11 9 的平方根是 3 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定義計算即可 【解答】 解： 3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 故答案為： 3 12平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn) M（ a， a+1）在 x 軸上，則 a= 1 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 由 x 軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出 a+1=0，即可得出結(jié)果 【解答】 解： 點(diǎn) M（ a， a+1）在 x 軸上， a+1=0， 解得： a= 1， 故答案為： 1 13已知 x=1， y= 8 是方程 3y= 1 的一個解，則 m 的值是 3 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù) m 的一元一次方程，從而可以求出 m 的值 【解答】 解：把 x=1， y= 8 代入方程 3y= 1， 得 3m+8= 1， 解得 m= 3 故答案為 3 14不等式 2x 3 的解集是 x 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： 2x 3， 系數(shù)化為 1 得， ， 故答案為 x 15如圖，已知 a b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 b 上若 1=40， 則 2 的度數(shù)為 50 第 8 頁（共 13 頁） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】 由直角三角板的性質(zhì)可知 3=180 1 90，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 1=40， 3=180 1 90=180 40 90=50， a b， 2= 3=50 故答案為： 50 16根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績（成績?nèi)≌麛?shù)），制成如圖所示的頻數(shù)分布直 方圖，若成績在 范圍內(nèi)為良好，則該班學(xué)生體育成績良好的百分率是 40% 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖 【分析】 用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后計算即可得解 【解答】 解：優(yōu)秀的百分率 = 100%=40% 故答案為： 40% 17已知線段 端點(diǎn) A（ 1， 2）， B（ 1， 2），將線段 移后， A 的坐標(biāo)是（ 1，2），則 B 點(diǎn)坐標(biāo)是 （ 3， 6） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)得出由 A 到 A是 A 點(diǎn)向右平移 2 個單位，再向上平移 4 個單位得到 A，根據(jù)這個規(guī)律即可求出答案 【解答】 解： 將線段 移至線段 AB，如果 A 的對應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 1， 2）， A（ 1，2）， A 點(diǎn)向右平移 2 個單位，又向上平移 4 個單位到點(diǎn) A處， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 1， 2）， 1+2=3， 2+4=6， B 的對應(yīng)點(diǎn) B，的坐標(biāo)是（ 3， 6）， 故答案為：（ 3， 6） 18如圖，已知直線 分 D， 50，則 C 的度數(shù)為 120 第 9 頁（共 13 頁） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先利用鄰補(bǔ)角可計算出 0，再利用平行線的性質(zhì)得 0，接著根據(jù)角平分線定義得 0，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算 C 的度數(shù) 【解答】 解： 50， 80 150=30， 0， 分 0， C=180 80 30 30=120 故答案為 120 三、用心算一算（本大題共 6 個小題，共 56 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解： ， +得： 4x=8，即 x=2， 把 x=2 代入 得： 2 y=5，即 y= 3， 則方程組的解為： 20解不等式 組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可 【解答】 解： ， 由 得， x ； 由 得， x 4， 故此不等式組的解集為： x 4， 第 10 頁（共 13 頁） 在數(shù)軸上表示為： 21如圖，在平面直 角坐標(biāo)系中， P（ a， b）是 邊 一點(diǎn)， 平移得到 點(diǎn) P 的對應(yīng)點(diǎn)為 a+5， b+4） （ 1）寫出 三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）求 面積； （ 3）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可； （ 2）利用矩形的面積減去三角形三個頂點(diǎn)上三角形的面積即可； （ 3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出 可 【解答】 解：（ 1）由圖 可得 A（ 3， 0）， B（ 5， 1）， C（ 2， 2）； （ 2） S 3 1 2 1 2 1 3= ； （ 3）如圖所示， 為所求 22如圖，已知： 1= 2， D=50，求 B 的度數(shù) 第 11 頁（共 13 頁） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 此題首先要根據(jù)對頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而進(jìn)行求解 【解答】 解： 1= 2， 2= 1= B+ D=180， D=50， B=180 50=130 23學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計，如圖是小明通過統(tǒng)計，如圖是 小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)途中提供的信息，解答下列問題： （ 1）該班共有 40 名學(xué)生； （ 2）將 “騎自行車 ”部分的條