【2年中考1年模擬，備戰(zhàn)2014】全國各地中考數(shù)學試題精品分類匯編 一元一次方程及其應用

中考數(shù)學試卷分類匯編一元一次方程及其應用31解一元一次方程12012重慶，7，4分已知關于X的方程2XA一90的解是X2，則A的值為A2B3C4D5【解析】把X2代入方程2XA一90即可求出A【答案】D【點評】能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解，根據(jù)此定義，如果告訴了方程的解，那么這個數(shù)代人方程中一定使方程兩邊相等，由此可求出待定系數(shù)，這是解決此類問題的常法。2（2012浙江省溫州市，9，4分）楠溪江某景點門票價格成人票每張70元，兒童票每張35元。小明買20張門票共花了1225元，設其中有X張成人票，Y張兒童票，根據(jù)題意，下列方程組正確的是（）A2035715XYB207351YXC02XYD02Y【解析】本題的數(shù)量關系是成人票的數(shù)量兒童票數(shù)量20；成人票錢數(shù)兒童票錢數(shù)1225【答案】B【點評】本題考查了列方程組解應用題。難度較小32一元一次方程的應用1（2013山東省濰坊市，題號12，分值3）12、下圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個矩形圈出3個位置的9個數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為（）A32B126C135D144【解析】列方程解日歷中問題，日歷中數(shù)據(jù)規(guī)律【答案】不妨設圈出的9個數(shù)中，最小的數(shù)為X,最大的X16根據(jù)“最大數(shù)與最小數(shù)的積為192”得到1926X解得24,81X（負值舍去）這9個數(shù)的和8910151617222324144，所以本題正確答案是D【點評】用字母表示出這9個數(shù)是解決本題的基礎。根據(jù)題目中的條件列出方程是解決本題的關鍵2（2012湖南湘潭，15，3分）湖南省2013年赴臺旅游人數(shù)達76萬人我市某九年級一學生家長準備中考后全家人去臺灣旅游，計劃花費20元設每人向旅行社繳納X元費用后，共剩50元用于購物和品嘗臺灣美食根據(jù)題意，列出方程為【解析】找出等量關系每人向旅行社繳納X元費用，加上用于購物和品嘗臺灣美食的元，等于花費的20元列出方程為3X500020000?！敬鸢浮?X500020000。【點評】此題考查列方程解應用題的思想方法，要會審題，找出等量關系。3（2012貴州銅仁，4，4分）銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設原有樹苗X棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A125XXB1625XC6D【解析】兩棵樹有一個間隔，三棵樹有兩個間隔，四棵樹有三個間隔，以此類推X棵樹應有X1個間隔，間隔的個數(shù)比樹的棵樹少1，因此設原有樹苗X棵，則根據(jù)題意列出方程1625XXXX1X2X7X8X9X14X15X16【答案】A【點評】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程的關鍵是找出等量關系，此題的等量關系是公路長度相等?！氨硎就粋€量的不同式子相等”是列方程的一個基本方法。42012山東省聊城，21，8分）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省132元已知書包標價比文具盒標價的3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元【解析】經過審題，可以直接設文具盒標價為X元/個，用一元一次方程可以解決此問題【答案】設一個文具盒標價為X元，則一個書包標價為（3X6）元，依題意，得（180）（X3X6）132解此方程，得X18，3X648答書包和文具盒的標價分別是48元/個，18元/個【點評】列一元一次方程解應用題得注意一般步驟審、設元、列方程、解方程、檢驗是否符合實際、寫答案本題目還可以構建二元一次方程組來解決5（2012，湖北孝感，16，3分）把如圖所示的長方體材料切割成一個體積最大的圓柱，則這個圓柱的體積是_結果不做近似計算【解析】根據(jù)題意，圓柱底面圓的直徑為20CM，由圓柱的體積計算公式得102303000【答案】3000CM3【點評】本題考查了圓柱的體積計算，解題的關鍵是正確的理解圓柱底面圓的直徑等于長方體底面正方形的邊長6（2012湖北黃岡，24，12）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產品，每件產品的成本為2400元，銷售單價定為3000元在該產品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產品，公司決定商家一次購買這種新型產品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元1商家一次購買這種產品多少件時，銷售單價恰好為2600元2設商家一次購買這種產品X件，開發(fā)公司所獲的利潤為Y元，求Y元與X件之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量X的取值范圍3該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)當商家一次購買產品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元其它銷售條件不變【解析】（1）根據(jù)題意列一元一次方程即可解決問題的；（2）針對一次購買的數(shù)量X取值范圍，應分三段來確定Y與X的函數(shù)關系式，即結果是分段函數(shù)（3）根據(jù)（2）中求出的三段函數(shù)在保證“Y應隨X的增大而增大”的情況下，確定購買數(shù)量越大而利潤越大但價格越低的“X取值范圍”，最后解決問題【答案】解（1）設商家一次購買該產品X件時，銷售單價恰好為2600元，得300010（X10）2600，解得X50答商家一次購買該種商品50件時，銷售單價恰好為2600元（2）當0X10時，Y（30002400）X600X；當10X50時，YX10X2700X；當X50時，Y（26002400）X200X；Y2601,750,XX且整數(shù)且整數(shù)，且整數(shù)（3）因為要滿足一次購買的數(shù)量越多，所獲的利潤越大，所以Y應隨X的增大而增大而Y600X和Y200X均隨著X的增大而增大；Y10X2700X10（X35）212250，當105X時，Y應隨X的增大而增大，當350X時，Y應隨X的增大而減小因此滿足X的取值范圍應為10即一次購買的數(shù)量為35件時的銷售單價恰好為最低單價【點評】這是一道以商品買賣為情境的方程和函數(shù)建模數(shù)學問題（1）、（2）較為基礎，第（3）個問題的解決較思維上為綜合，要函數(shù)的增減性、函數(shù)的極值等多方面去考慮難度較大7（2012云南省，17，6分）某企業(yè)為嚴重缺水的甲、乙兩所學校捐贈礦泉水共2000件已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各多少件【解析】設該企業(yè)分別捐給乙所學校的礦泉水X件，則甲所學校的礦泉水是240X；根據(jù)捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件得到2解得X800則甲所學校的礦泉水是84012【答案】解設該企業(yè)分別捐給乙所學校的礦泉水X件，則甲所學校的礦泉水是240X；根據(jù)題意得20X解得X800則甲所學校的礦泉水是40284012X答該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學校的礦泉水各1200件、800件?！军c評】本題考查理解題意的能力，關鍵是設乙所學校的礦泉水X件，利用相等關系列方程；列方程解應用題是中考必考查的內容。首先要認真審題，讀懂題意，找出相等的數(shù)量關系，弄清楚題目中的關鍵字、關鍵詞。然后列出符合要求的方程，本題中要求是一元一次方程；難度中等。2013年全國各地中考數(shù)學試卷分類匯編一元一次方程及其應用一、選擇題1（2013山東菏澤，7，3分）某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5，則最多可打A6折B7折C8折D9折【答案】B2（2013山東日照，4，3分）某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（）（A）54盞（B）55盞（C）56盞（D）57盞【答案】B3（2013甘肅蘭州，11，4分）某校九年級學生畢業(yè)時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片，如果全班有X名學生，根據(jù)題意，列出方程為A1207XB1207XCD【答案】A4（2013重慶江津，3，4分）已知3是關于X的方程2XA1的解,則A的值是A5B5C7D2【答案】B5（2013湖北荊州，6，3分）對于非零的兩個實數(shù)A、B，規(guī)定B1，若1X，則X的值為A2B3C21D21【答案】D6二、填空題1（2013四川重慶，16，4分）某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了朵【答案】43802（2013福建泉州，10，4分）已知方程|X2，那么方程的解是【答案】12X，；3（2013湖南邵陽，13，3分）請寫出一個解為X2的一元一次方程_?！敬鸢浮?X22（答案不唯一）4（2013重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價格為050元/度規(guī)定每月基本用電量為A度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加20收費,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則A度【答案】405（2013廣東湛江15,4分）若2X是關于X的方程2310M的解，則的值為【答案】16（2013湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產湘蓮，被譽為“蓮城”李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為X元，根據(jù)題意，列出方程為_【答案】508X387三、解答題1（2013浙江省舟山，2，8分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了45小時；返回時平均速度提高了10千米小時，比去時少用了半小時回到舟山（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表我省交通部門規(guī)定轎車的高速公路通行費Y（元）的計算方法為5BAXY，其中A（元千米）為高速公路里程費，X（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），B（元）為跨海大橋過橋費若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為2954元，求轎車的高速公路里程費A【答案】（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為S千米，由題意得045S解得S360答舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米2將X3604836276，B10080180，Y2954，代入YAXB5，得2954276A1805，解得A04，答轎車的高速公路里程費是04元/千米2（2013安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質量【答案】設粗加工的該種山貨質量為XKG，根據(jù)題意，得X（3X2000）10000解得X2000答粗加工的該種山貨質量為2000KG3（2013福建福州，17（2），8分）植樹節(jié)期間,兩所學校共植樹834棵,其中海石中學植樹的數(shù)量比勵東中學的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵【答案】2解設勵東中學植樹X棵依題意,得2384X解得795答勵東中學植樹棵,海石中學植樹5棵4（2013山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程0321X的過程，請在前面的括號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據(jù)。解原方程可變形為3521X_去分母，得3（3X5）22X1_去括號，得9X154X2（_）_,得9X4X152_合并，得5X17合并同類項（_）,得X175（_）大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費100元80元嘉興舟山東海【答案】解原方程可變形為3521X_分式的基本性質_去分母，得3（3X5）22X1_等式性質2_去括號，得9X154X2（_去括號法則或乘法分配律_）_移項_,得9X4X152_等式性質1_合并，得5X17合并同類項（_系數(shù)化為1_）,得X175（_等式性質2_）5（2013浙江臺州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委決定花800元班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課老師每人一本留做紀念。其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學的單價多8元。請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元【答案】解設送給任課老師的留念冊的單價為X元，根據(jù)題意，得10X50X8800解得X20X812答送給任課老師的留念冊的單價為20元，送給任課同學的留念冊的單價為12元。6（2013浙江省嘉興，21，10分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了45小時；返回時平均速度提高了10千米小時，比去時少用了半小時回到舟山（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表我省交通部門規(guī)定轎車的高速公路通行費Y（元）的計算方法為5BAX，其中A（元千米）為高速公路里程費，X（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），B（元）為跨海大橋過橋費若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為2954元，求轎車的高速公路里程費A【答案】（1）設舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為S千米，由題意得045S解得S360答舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米2將X3604836276，B10080180，Y2954，代入YAXB5，得2954276A1805，大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費100元80元嘉興舟山東海解得A04，答轎車的高速公路里程費是04元/千米7（2013江蘇連云港，21，6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的2小時18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260KM,求提速后的火車速度精確到1KM/H【答案】解設提速后的火車速度是XKM/H,根據(jù)題意，得23X26006X,解得X352答提速后的火車速度是352KM/H8（2013江蘇無錫，28，10分）本題滿分10分十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案簡稱“個稅法草案”，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅方法的15級稅率情況見下表現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法稅級月應納稅額X稅率速算扣除數(shù)月應納稅額X稅率速算扣除數(shù)1X50050X1500502500X200010251500X45001032000X5000151254500X90002045000X20000203759000X3500025975520000X4000025137535000X55000302725注“月應納稅額”為個人每月收入中超出起征點應該納稅部分的金額?！八偎憧鄢龜?shù)”是為了快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數(shù)。例如按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應納稅額為2600元，他應繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算方法一按13級超額累進稅率計算，即500515001060015265元方法二用“月應納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計算，即260015125265元1請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；2甲今年3月繳了個人所得稅1060元，若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款多少元3乙今年3月繳了個人所得稅3千多元，若按“個稅法草案”計算，他應繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元【答案】解175，1分525，3分2設甲的月應納稅所得額為X元，根據(jù)題意得20X3751060，4分解得X7175甲這個月的應納稅所得額是7175元5分若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款為7175100020525710元6分3設乙的月應納稅所得額為X元，根據(jù)題意得20X37525X1000975，8分解得X170009分乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為1700203753025元10分2012年全國各地中考數(shù)學模擬試卷分類匯編一元一次方程及其應用一、選擇題1、（廣東省2012初中學業(yè)水平模擬六）若MX1是方程023的根，則MX的值為A0B1C1D2答案A2、（2012四川沙灣區(qū)調研）若2X是關于X的方程013M的解，則答案1二、填空題1、（廣東省2012初中學業(yè)水平模擬三）一件襯衫標價是132元，若以9折降價出售，仍可獲利10，則這件襯衣的進價是元答案1082、2012年南長區(qū)模擬考試數(shù)學試題卷一副羽毛球拍進價提高40后標價，然后再打八折賣出，結果仍能獲利15元，為求這副羽毛來源中教網球拍的進價，設這副羽毛球拍的進價為X元，則依題意列出的方程為答案X14080X153、2012湛江調研測試若2是方程12AX的解，則A答案21三、解答題1、（廣州海珠區(qū)2012畢業(yè)班綜合調研）某學校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3000元的資金購買一批籃球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價比為832，且其單價和為130元求籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元若要求購買籃球、羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是籃球數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副，請問有哪幾種購買方案答案解（1）設籃球、羽毛球拍和兵乓球拍的單價分別為X2,38，1分則有13028X1分解之得1分故012,XX答籃球單價為80元/個，羽毛球拍單價為30元/副，乒乓球拍單價為20元/副1分（2）設購買籃球Y個，則購買羽毛球拍Y4副，乒乓球拍58Y副，由題意得2分305820438015YY2分解之得2分當1Y時，1,YY當4時，05861分故有以下兩種購買方案籃球13個，羽毛球拍52副，乒乓球拍15副；籃球14個，羽毛球拍56副，乒乓球拍10副1分2、如圖（8），一次函數(shù)12YX的圖象分別交X軸、Y軸于A、B，P為AB上一點且PC為AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)0K的圖象于Q，SOCQ32（1）求K的值（2）求一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點M的坐標XYOAPCQB圖（8）M答案解（1）PC為AOB的中位線PCY軸，則PQX軸2分又SOQC32K2即K35分（2）由M為一次函數(shù)圖象和反比例函數(shù)圖象在第一象限的交點，得312X解之得0X1，102（不合題意，舍去）8分當21時YM10,10分3、2012四川沙灣區(qū)調研）已知關于X的方程032MX的兩個不相等的實數(shù)根為、滿足1,求M的值答案解3M，將代入原方程，042ACB（9分）4、2012年杭州一模（本小題滿分10分）甲、乙同時從點A出發(fā)，在周長為180米的圓形跑道上背向而馳，甲以15米/秒的速度作順時針運動，乙以45米/秒的速度作逆時針運動（1）出發(fā)后經過多少時間他們第一次相遇（2）在第一次相遇前，經過多少時間兩者相距390米答案（1）設經過X秒他們第一次相遇（在B點）則（1545）X180，；得X30（2）設在相遇前經過X秒兩者相距390米，即E1F1390在OE1F1中，作OHE1F1，由RTOE1H解得E1OH60，E1OF1120（1545）X803，解得由于圓的對稱性還有（1545）X18032，解得20X在第一次相遇前，經過10秒或20秒兩者相距39米5、2012江蘇省無錫市惠山區(qū)數(shù)學試題（本題滿分8分）某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境中國教育出版網ZZSTEPCOM請根據(jù)上面的信息，試求兩種筆記本各買了多少本ZZSTEPCOM答案設單價為5元的筆記本買了X本，則單價為8元的筆記本買了（40X）本。（1分）中教網由題意得5X8（40X）3001368（3分）解得X25（5分）則40X15（7分）答單價為5元的筆記本買了25本，則單價為8元的筆記本買了15本。（8分）6、2012年浙江省嵊州市評價為節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計量，將居民的每月生活用水水價分為三個等級一級20立方米及以下，二級2130立方米（含30立方米），三級31立方米及以上，以下是王聰家水費發(fā)票的部分信息浙江省市自來水總公司水費專用發(fā)票聯(lián)計費日期20130701至20130801付款期限上期抄見數(shù)本期抄見數(shù)加原表用水量（噸）本期用水量（噸）88992435自來水費（含水資源費）污水處理費用水量（噸）單價元（/噸）金額（元）用水量（