高二數(shù)學(xué)段考試題

1、夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)高二數(shù)學(xué)段考試題班 別姓 名題號(hào)一二三總分181920212217得分一、選擇題 （本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分）1平行四邊形 ABCD 的相鄰兩邊 AB 與 BC 的長(zhǎng)分別為 a 和 b，將平行四邊形分別繞AB 和BC 旋轉(zhuǎn)一周，形成兩個(gè)幾何體，它們的體積之比是（）A aB bC (b ) 3D ( a )3baab2長(zhǎng)方體的全面積為72，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)的最小值是（）A 6B 6 2C 12D 12 23設(shè) M 、 O、 A 、 B 、C 是空間的點(diǎn)，則使 M

2、 、 A、 B、 C 一定共面的等式是（）A OMOAOB OC0B OM2OAOBOCC OM1 OA1 OB1 OCD MAMBMC0234E 作截面，則此截面的面積是（4正六棱柱 AC的所有棱長(zhǎng)均為1，過(guò)棱 AB 和 D1）11A 2B 3C 3 133D45正四棱錐 S ABCD 中， BC=6 ， SA=5 ，那么 SA 和 BC 的間距為（）A 4B 34C 2 337D26設(shè)地球半徑為 Rkm ，在地球北緯 30圈上有甲、乙兩個(gè)衛(wèi)星地面接受站，它們的球面距離為3R km ，則甲、乙兩地的經(jīng)度差滿足（）3A 90B 90120C120D1207已知 a(0, 1,1), b(1,2

3、, 1), 則 a與b的夾角等于（）夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)A 90B 30C 60D 1508如圖， 一正方體棱長(zhǎng)為3cm，在每個(gè)面正中央有一個(gè)入口為正方形的孔通到對(duì)面，孔的邊長(zhǎng)為1cm，孔的各棱平行于正方體各棱，則所得幾何體的總表面積為（）A 54cm2B 72cm2C 76cm2D 84cm29圓錐的母線長(zhǎng)為l，高為 h，如果過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的最大值為h2h2A 2B2lll 22，則（）h2h2C2D2ll10已知點(diǎn) A

4、（ 1， 0，0）， B（ 0， 1， 0）， C（0， 0， 1），若存在點(diǎn)D ，使得 DB AC ， DC AB ，則 D 點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A （ -1， 1， 1）B ( 1 , 1 , 1 )222C（ -1， 1， 1）或（ 1， -1， -1）D (1111, 1),)或 (1,22211已知球的半徑為 R，則該球內(nèi)接圓錐體積的最大值是（）A 8R3B 32 R3C 64 R3D 16 R32781812712 a， b 表示不同的直線，, 表示不同的平面，有下面四個(gè)命題（）若b, a, ab,則;若,a,b,則 a b; 若 a不垂直于平面, 則 a不可能垂直平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線 ;

5、 若 a, b, a / b, 則 /上述四個(gè)命題中，正確的命題序號(hào)是（）A B CD二、填空題 （本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16 分）夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)13棱錐的底面是一個(gè)銳角為30，斜邊長(zhǎng)為2 的直角三角形，并且各側(cè)面和底面都成60的二面角，則此棱錐的全面積為.14在三棱錐S ABC 中， ASC= BSC=30 ， ASB=45 ，二面角A SC B 的平面角的余弦值為.15已知 A（ 1， -1， 3），

6、 B （0， 2， 0）， C（-1， 0， 1）若點(diǎn) D 在 OZ 軸上，且ADBC,則 | AD |.16將邊長(zhǎng)為a 的正方形剪去圖中的陰影部分（如圖），再沿圖中虛線折成一個(gè)正三棱錐，這個(gè)正三棱錐 與底面所成角 的余弦值是.三、解答題 （本大題共6 題，共 74 分）17已知： a, b 為空間兩個(gè)向量，求證( a b) 2(a a) (b b) ，當(dāng)且僅當(dāng) a / b 時(shí)，等號(hào)成立。（ 12 分）18圓錐的內(nèi)切半球的大圓在圓錐底面上，已知圓錐的全面積與半球的面積之比為18： 5，如圖，求圓錐的底面半徑與母線長(zhǎng)之比。（ 12 分）夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大

7、的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)19三棱錐P ABC 中， PA=PB， CB 面 PAB ， M、 N 分別在PC、 AB 上，且 PM=MC ，AN=3NB（ 1）求證： MN AB （ 2）當(dāng) APB=90 ， BC=2 ， AB=4 時(shí)，求 MN 的長(zhǎng)。（ 12 分）20如圖，二面角l為60, A, B, AA l交 l于 A ， BBl 交 l于 B 。若 AA 2, BB1, A B3（ 1）求 | AB |；（ 2）求 AB 與 l 所成的角 .(12 分 )夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( http:

8、/ ) 最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)21如圖，將四面體PABC 沿 PA， PB， PC 剪開(kāi)展平，恰好得P1 P2 P3 ,且 P1 P2P2 P3（ 1）求證：四面體 P ABC 中， PA BC ；（ 2）若 P1P2=26 ，P1P3=20 ，求四面體的體積（ 12 分）22已知斜三棱柱ABC A 1B 1C1 中， AB=AC= a， BAC=90 ，頂點(diǎn)A 1 在底面 ABC 上的射影 M 為 BC 的中點(diǎn)，且點(diǎn)M 到側(cè)面 AA 1B1B 的距離為3 a

9、 ，4（ 1）求證平面 A 1AM 平面 A 1BC ；（ 2）求二面角 A 1 AB C 的大??；（ 3）求 VABC A1B1C1 ；（ 4）求點(diǎn) B 到平面 ACC 1A 1 的距離 .(14 分 )夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)高二數(shù)學(xué)段考試題參考答案一、選擇題1B2A3 D4B5 D6 D7D8 B9C10A11B12 D二、填空題 13 3 314 2 2315 316 3 2626三、解答題17證明對(duì)任意實(shí)數(shù) x有 ( a

10、x b)(a xb)| axb |20即 | a |22(a b) x| b |2 x20對(duì)任意 xR恒成立 ,4( a b) 2| a |2| b |20(a b)2(aa)( bb)當(dāng)且僅當(dāng) (a b)2(aa)(bb ),即 cos2a,b1即 a, b0或,即a / b時(shí) ,等號(hào)成立 .18解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r，母線長(zhǎng)為 l ，球半徑為 R，作圓錐的軸截面 SAB ，E、F 為切點(diǎn)，在中2即222故2r 222RtAOS , OEAS.AOAEAS,rrRlRl 2(lr)r 22rl18 , 即36r 236rl5l 202 R5由題意圓錐全面積r2半球22r 2rl18即23

11、6rl2a: Srl , SR ,2 R 2536r5l36( r ) 236(r )50llr 1 或 5l 6 619解：設(shè)PAa, PBb, BCC,則 | a | | b |,且 ac0,bc0, ABba,PC1(b c), PNPBBNb1(a b)13b c, PM4ab,244MNPNPM111abc4421111212111212AB MN (b a) ( abc)4bac bc a| b |4| a | 04424224ABMN .夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( ) 最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)站夢(mèng)幻網(wǎng)絡(luò) ( )數(shù)百萬(wàn)免費(fèi)課

12、件下載，試題下載，教案下載，論文范文，計(jì)劃總結(jié)(2)APB90 , BC2, AB4時(shí), aba cb c0且 | a |b |22 | c|2| MN | 1 | 1 a1 b1 c|1(a b2c) 21222b4ac 4b cab 4c2a442441816284即 MN的長(zhǎng)為 2 .20解：ABAAA BB B| AB |22A B2AB AB AA2AA A B 2 AA B B 2A B B B22 (3) 21 022 1cos(18060 ) 06| AB |6.(2)在l上取 A B2cosAB, A BAB A BAA A B A BB B A B| AB | | A B

13、| AB | | A B |2| A B |32| A B | AB | | A B | | AB |62AB, A B45 ,即AB與 l成45 角.21解：（ 1）由題知A ，B， C 是 P1P2P3 各邊中點(diǎn)， P1P2=P 2P3AB AC , 從而 PBPC , 取 BC中點(diǎn) D , 連結(jié) AD , 則 ADBC , PDBCBC平面 PAD , PA平面 PAD ,BCPA.(2 ) P P 26,ABAC13, PBPCAB13,又P P20,BCPA101213D是 BC 中點(diǎn) ,ADPD12,VPABC1S APDBC1(11012 25 2 )1050119.332322

14、解（ 1）證A1 M平面 ABC ,A1 MAM又 AB AC , M 為BC中點(diǎn) , AM BCAM平面 A1BC , AM平面 A1 AM平面 A1 AMA1BC(2)作 MDAB于 D ,連 A D ,則 A DAB ,A DM是二面角 AAB C的平面角1111AB面 A DM ,面 A DM面AA B B.1111作 MHA D于 H ,則 MH面AA B B由題設(shè)條件知MH3a1114又1ACaMD / CA, MD22sinMH3MDH60 ,即二面角 AABC的大小為 60MDH,DM21(3)A1 MMD tan 603a,V柱 ABCA B CS A BCA1 M3a 3211114(4)VA1AMCVA1AMB ,S A1 ACS A1 AB3點(diǎn) M 到平面 A1 AC的距離等于