【高一數(shù)學(xué)】高一數(shù)學(xué)上期末考試試卷(含非常詳細(xì)答案)（共10頁）

1、 高一數(shù)學(xué)期末考試試卷題號一二三總分171819202122得分一、選擇題：每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).1已知集合，則=（ ）abcd2已知在映射下的象是，則在下的原象是（ ）abcd3已知是等差數(shù)列，五個數(shù)列，中仍是等差數(shù)列的個數(shù)是（ ）a1個b2個c3個d4個4已知，那么用表示是（ ）abcd5已知公差不為零的等差數(shù)列的第4、7、16項分別是某等比數(shù)列的第4、6、8項，則該等比數(shù)列的公比為（ ）abcd6已知函數(shù)是定義在a，b上的減函數(shù)，那么是（ ）a在上的增函數(shù)b在上的增函數(shù)c在上的減函數(shù)d在上的減函數(shù)7下

2、列“或”形式的復(fù)合命題為假命題的是（ ）a：2為質(zhì)數(shù) q：1為質(zhì)數(shù) b：為無理數(shù) ：為無理數(shù)c：奇數(shù)集為 ：偶數(shù)集為d： ： 8已知條件甲：；乙：，那么條件甲是條件乙的（ ）a充分且必要條件b充分不必要條件c必要不充分條件d不充分也不必要條件9已知（ ）10數(shù)列 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列， 且公比不為1，則與的大小關(guān)系為（ ）a bc= d與公比的值有關(guān)11設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比，且，則等于（ ）a b c d12、設(shè)是奇函數(shù)，則（ ）a，且為增函數(shù) b，且為增函數(shù)c，且為減函數(shù) d，且為減函數(shù)二、填空題：每小題4分，共16分.請把答案填在題中橫線上.13在某次數(shù)學(xué)考試中，學(xué)號為的同學(xué)的

3、考試成績，且滿足，則這四位同學(xué)的考試成績的所有可能情況有 種；143定義符號函數(shù)， 則不等式：的解集是 ；15老師在黑板上按順序?qū)懥?個數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列，四個同學(xué)各指出這個數(shù)列的一個特征：張三說：前3項成等差數(shù)列；李四說：后3項成等比數(shù)列；王五說：4個數(shù)的和是24；馬六說：4個數(shù)的積為24；如果其中恰有三人說的正確，請寫出一個這樣的數(shù)列 ；16給出下列命題：(1)定義在上的函數(shù)為奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于點（1，0）成中心對稱；(2) 函數(shù)定義在上，若為偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對稱；(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是；(4)函數(shù)無奇偶性.其中正確命題的序號為_.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明

4、過程或演算步驟.得分評卷人17（本題滿分12分）已知集合,.若，試確定實數(shù)的取值范圍.得分評卷人18（本題滿分12分）在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，；（1）求的公差和的公比；（2）設(shè)，求數(shù)列的通項公式及前項和.得分評卷人19（本題滿分12分）已知滿足，求的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.得分評卷人20（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，若對于任意的nn*，都有sn=2 an3n . （1）求數(shù)列an的首項a1與遞推關(guān)系式：an+1=f（an）； （2）先閱讀下面定理：“若數(shù)列an有遞推關(guān)系a1+1=a an+b，其中a、b為常數(shù)，且a1，b0，則數(shù)列是以a為公比的等比數(shù)列.”

5、請你在第（1）題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列an的通項公式； （3）求數(shù)列an的前n項和sn .得分評卷人21（本題滿分12）下面是一個計算機程序的操作說明：初始值；（將當(dāng)前的值賦予新的）；（將當(dāng)前的值賦予新的）；（將當(dāng)前的值賦予新的）；（將當(dāng)前的值賦予新的）；如果，則執(zhí)行語句，否則回到語句繼續(xù)進行；打??；程序終止.請寫出語句打印的數(shù)值，并寫出計算過程.得分評卷人22（本題滿分14）已知為定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，當(dāng)時 求在（-1，1）上的解析式； 判斷在（-1，1）上的單調(diào)性，并給予證明.期末考試試卷參考答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案daba

6、cdccaaba二、填空題：（每小題4分，共16分）13、15； 14、； 15、6，6，6，6或2，2，6，18等； 16、.三、解答題： 17、（滿分12分）解：由題易得-2分 -4分-6分 -8分，且，解得-11分 的取值范圍是-12分 18、（本題滿分12分）解：（1）由得-3分，即，又，從而-6分（2），=-9分 從而，=-12分 19、（本題滿分12分）解： 由題意可得，-4分又=-6分當(dāng)時，當(dāng)時，-10分即，當(dāng)時，；當(dāng)時，-12分20、（本題滿分12分）解：（1）令n=1,s1=2a13. a1 =3 又sn+1=2an+13(n+1), sn=2an3n,兩式相減得，an+1

7、=2an+12an3，-3分 則an+1 =2an+3 -4分（2）按照定理：a=2，b=3， an+3是公比為2的等比數(shù)列.則an+3=（a1+3）2n1=62n1， an =62n13 . -8分（3） -12分21、（本題滿分12分）解：語句打印出的數(shù)值為7682-4分設(shè)時，的值分別為，依題意得：，是等差數(shù)列，且，是等比數(shù)列，且 -8分 以上兩式相減得： -10分 依題意，程序終止時：即 可求得-12分 22、（本題滿分14分）解：當(dāng)時， 則 又在上為奇函數(shù) -4分 又-5分-6分 設(shè) 則-8分 ， 即 又 ，即 ，即. 在（0，1）上單調(diào)遞減. -10分 又為奇函數(shù)，在（-1，0）上也

8、單調(diào)遞減.-12分 由當(dāng)時，當(dāng)時，. 在（-1，1）上無單調(diào)性.-14分23函數(shù)的單調(diào)性學(xué)法導(dǎo)引1熟練掌握增減性的概念要注意定義中對區(qū)間內(nèi)，的任意性，而不是某兩個特殊值，2掌握好證明函數(shù)單調(diào)性的方法(用定義)：取值作差定號判斷3熟悉幾種基本函數(shù)的單調(diào)性4掌握好利用函數(shù)的單調(diào)性來比較數(shù)的大小的方法知識要點精講1增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念 (1)函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)在定義域內(nèi)某一區(qū)間內(nèi)的局部性質(zhì)，而不是整體性質(zhì)一是同屬于一個單調(diào)區(qū)間，二是任意性，切不可用兩個特殊值代替，三是規(guī)定了大小關(guān)系要證明函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上是單調(diào)遞增(遞減)的，而要證f(x)在區(qū)間a，b上不是遞增(遞減)的，

9、則只需舉出反例即可2判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 最基本的方法是依據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來證明，其步驟如下： 并通過因式分解、配方、有理化等方法，向有利于判斷差的符號的方向變化； 第三步：定號，即確定差的符號，當(dāng)符號不確定時，可進行分區(qū)間討論； 第四步：判斷，即根據(jù)定義確定是增函數(shù)還是減函數(shù) 也可根據(jù)函數(shù)簡單的運算性質(zhì)和復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)來確定函數(shù)的單調(diào)性3函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，它在研究函數(shù)時具有重要的作用具體表現(xiàn)在： (1)利用函數(shù)的單調(diào)性，可以把比較函數(shù)值的大小問題，轉(zhuǎn)化為比較自變量的大小問題，也是我們解不等式的依據(jù) (2)確定函數(shù)的值域或求函數(shù)的最值 對于函數(shù)f(x)，如果它在區(qū)間a

10、，b上是增函數(shù)，那么它的值域是f(a)，f(b)，如果它在區(qū)間a，b上是減函數(shù)，那么它的值域是f(b)，f(a)，如果它在區(qū)間a，c上是增(減)函數(shù)，在c，b上是減(增)函數(shù)，那么它的最大(小)值是f(c)4常用函數(shù)的單調(diào)性 (1)一次函數(shù)ykxb，當(dāng)k0時，函數(shù)在r上為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)k0時，函數(shù)在r上為單調(diào)遞減函數(shù)思維整合【重點】本節(jié)重點是函數(shù)單調(diào)性的概念以及函數(shù)單調(diào)性的判定、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用【難點】利用函數(shù)單調(diào)性的概念來證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性【易錯點】1復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性只注意復(fù)合關(guān)系，不注意范圍；精典例題再現(xiàn)【解析重點】 例 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間解析求函數(shù)單調(diào)區(qū)間有多種方法，可以利用定義法，可以利用基本的初等函數(shù)的單調(diào)性，也可以用圖象的直觀性作出函數(shù)的圖象，如圖231所示：在(，1和0，1上，函數(shù)f(x)是增函數(shù)，在1，0和1，)上，函數(shù)是減函數(shù)故其單調(diào)遞增區(qū)間為(，1和0