數(shù)學人教課標版七年級3.2_解一元一次方程

1、數(shù)學人教課標版 七年級3. 2解一元一次方程（一）一一合并同類項與移項教案示例解一元一次方程（一）教學目的1 、使學生能理解移項解方程的根據(jù).2、使學生能熟練使用移項法則解方程.3、 掌握移項方法，學會解“ax + b=cx+d ”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解 法中蘊涵的化歸思想.4、通過度析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步理解方程模型的重要性.教學分析重點：利用移項解方程.難點：對移項時要改變符號的理解.突破：緊扣所作變形的根據(jù).教學過程一、復習1、敘述等式的性質(zhì).2、什么是方程的解，什么是解方程？（使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求得方程解的過

2、程叫做解方程）3、 用適當?shù)臄?shù)或式填空， 使所得的結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪些性質(zhì)實行變形的： 如果x- 7=5,那么x= （x=5+7，兩邊都加上 7） 如果7x=6x-4，那么_= -4.（ 7x 6x= -4兩邊都減去6x，這條都是根據(jù)等式的基本性質(zhì)1）二、新授1、引入約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程. 這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題.問題1:某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍；前年這個學校購買

3、了多少臺計算機？引導學生回憶：設(shè)問1 :如何列方程？分哪些步驟?師生討論分析: 設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺 找相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺 列方程：x + 2x + 4x = 140設(shè)問2:怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學生觀察、思考：根據(jù)分配律，能夠把含x的項合并，即x + 2x + 4x = (1+2+ 4)x = 7x設(shè)問3:以上解方程“合并同類項”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學生討論、回答，師生共同整理：“合并同類項”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x = a的形式.問題2:把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余

4、20本；如果每人分 4本,則還缺25本這個班有多少學生？引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路.學生討論、分析：1、 設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等.3、列方程：3x + 20 = 4x - 25 (1)設(shè)問1:怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項 (20與-25) 設(shè)問2:怎樣才能使它向 x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去203x -4x = -25- 20 (2)

5、設(shè)問3:以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1 Ar卡204x-25Vr115 a= -25卜20歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項師生共同完成解答過程.設(shè)問4:以上解方程中“移項”起了什么作用？學生討論、回答，師生共同整理:x = a 的形式.通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于二、例題利用移項解方程：(1) x 7=5(2) 7x=6x 4,解：(1)移項，得 x=5+7合并同類項，得(2)移項，得合并同類項，得4、例：解方程 解：移項，得 合并同類項，得x=12 .7x 6x= 4x= 4.6 2x=5 3x .2x +3x=5 6x= 1 .說明：移項要變號，不移的項不得變號，移項時，左右兩邊先寫原來不移的項，再寫移來的項.三、小結(jié)1、什么是移項？它的根據(jù)是什么?2、移項為什么要變號？通過本課的學習，使學生學會解“ax+b=cx+d ”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代數(shù)方程，對它的理解和掌握對后續(xù)學習(其他的方程及不等式、