實(shí)驗(yàn)一(系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性)

1、.第十章 上機(jī)實(shí)驗(yàn) 數(shù)字信號(hào)處理是一門理論和實(shí)際密切結(jié)合的課程，為深入掌握課程內(nèi)容，最好在學(xué)習(xí)理論的同時(shí)，做習(xí)題和上機(jī)實(shí)驗(yàn)。上機(jī)實(shí)驗(yàn)不僅可以幫助讀者深入的理解和消化基本理論，而且能鍛煉初學(xué)者的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。本章在第二版的基礎(chǔ)上編寫了六個(gè)實(shí)驗(yàn)，前五個(gè)實(shí)驗(yàn)屬基礎(chǔ)理論實(shí)驗(yàn)，第六個(gè)屬應(yīng)用綜合實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性。實(shí)驗(yàn)二 時(shí)域采樣與頻域采樣。實(shí)驗(yàn)三 用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析。實(shí)驗(yàn)四 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)五 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)與軟件實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)六 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用 任課教師根據(jù)教學(xué)進(jìn)度，安排學(xué)生上機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。建議自學(xué)的讀者在學(xué)習(xí)完第一章后作實(shí)

2、驗(yàn)一；在學(xué)習(xí)完第三、四章后作實(shí)驗(yàn)二和實(shí)驗(yàn)三；實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)及軟件實(shí)現(xiàn)在。學(xué)習(xí)完第六章進(jìn)行；實(shí)驗(yàn)五在學(xué)習(xí)完第七章后進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)六綜合實(shí)驗(yàn)在學(xué)習(xí)完第七章或者再后些進(jìn)行；實(shí)驗(yàn)六為綜合實(shí)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)完本課程后再進(jìn)行。10.1 實(shí)驗(yàn)一: 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。（3）分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.實(shí)驗(yàn)原理與方法在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。已知輸入信號(hào)可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對(duì)于該輸入信號(hào)的響應(yīng)，本實(shí)驗(yàn)僅在時(shí)域求解。在計(jì)算機(jī)上適合用遞推法求差分

3、方程的解，最簡(jiǎn)單的方法是采用MATLAB語(yǔ)言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語(yǔ)言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的時(shí)域特性指的是系統(tǒng)的線性時(shí)不變性質(zhì)、因果性和穩(wěn)定性。重點(diǎn)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括觀察系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對(duì)任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)?；蛘呦到y(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對(duì)所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對(duì)可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加

4、入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的19。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開(kāi)始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號(hào)、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。（2）給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為 輸入信號(hào) a) 分別求出系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列，并畫出其波形。 b) 求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫出其波形。（3）給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為 用線

5、性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對(duì)的輸出響應(yīng)，并畫出波形。（4）給定一諧振器的差分方程為 令 ，諧振器的諧振頻率為0.4rad。 a) 用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為時(shí)，畫出系統(tǒng)輸出波形。 b) 給定輸入信號(hào)為 求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫出其波形。4思考題(1) 如果輸入信號(hào)為無(wú)限長(zhǎng)序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)? 如何求？ （2）如果信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)會(huì)有何變化，用前面 第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析說(shuō)明。5實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（1）簡(jiǎn)述在時(shí)域求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）簡(jiǎn)述通過(guò)實(shí)驗(yàn)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法。分析上面第三個(gè)實(shí)驗(yàn)的穩(wěn)定輸

6、出的波形。 （3）對(duì)各實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和解釋。（4）簡(jiǎn)要回答思考題。（5）打印程序清單和要求的各信號(hào)波形。10.1.2 實(shí)驗(yàn)程序清單%實(shí)驗(yàn)1：系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性close all;clear all%=內(nèi)容1：調(diào)用filter解差分方程，由系統(tǒng)對(duì)u(n)的響應(yīng)判斷穩(wěn)定性=A=1,-0.9;B=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %產(chǎn)生信號(hào)x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)subplot(2,2

7、,1);y=h(n);tstem(hn,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(a) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n);box ony1n=filter(B,A,x1n); %求系統(tǒng)對(duì)x1(n)的響應(yīng)y1(n)subplot(2,2,2);y=y1(n);tstem(y1n,y);title(b) 系統(tǒng)對(duì)R8(n)的響應(yīng)y1(n);box ony2n=filter(B,A,x2n); %求系統(tǒng)對(duì)x2(n)的響應(yīng)y2(n)subplot(2,2,4);y=y2(n);tstem(y2n,y);title(c) 系統(tǒng)對(duì)u(n)的響應(yīng)y2(n);box on%=內(nèi)容2：調(diào)用conv函數(shù)計(jì)算卷積=x1n=

8、1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1);y=h1(n);tstem(h1n,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(d) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1(n);box onsubplot(2,2,2);y=y21(n);tstem(y21n,y);title(e) h1(n)與R8(n)的卷積y21(n);box onsubplot(2,2,

9、3);y=h2(n);tstem(h2n,y); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title(f) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h2(n);box onsubplot(2,2,4);y=y22(n);tstem(y22n,y);title(g) h2(n)與R8(n)的卷積y22(n);box on%=內(nèi)容3：諧振器分析=un=ones(1,256); %產(chǎn)生信號(hào)u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n); %產(chǎn)生正弦信號(hào)A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ay31n=filter(B,A,un);

10、%諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n)figure(3)subplot(2,1,1);y=y31(n);tstem(y31n,y);title(h) 諧振器對(duì)u(n)的響應(yīng)y31(n);box onsubplot(2,1,2);y=y32(n);tstem(y32n,y);title(i) 諧振器對(duì)正弦信號(hào)的響應(yīng)y32(n);box on functiontstem(xn,yn)%時(shí)域序列繪圖函數(shù)%xn:信號(hào)數(shù)據(jù)序列，yn:繪圖信號(hào)的縱坐標(biāo)名稱（字符串）n=0:length(xn)-1;stem(n,xn,.);b

11、oxonxlabel(n);ylabel(yn);axis(0,n(end),min(xn),1.2*max(xn)10.1.3 實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果及分析討論程序運(yùn)行結(jié)果如圖10.1.1所示。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（2）系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)、系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列分別如圖(a)、(b)和(c)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（3）系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對(duì)的輸出響應(yīng)分別如圖(e)和(g)所示；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（4）系統(tǒng)對(duì)和的響應(yīng)序列分別如圖(h)和(i)所示。由圖(h)可見(jiàn)，系統(tǒng)對(duì)的響應(yīng)逐漸衰減到零，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。由圖(i)可見(jiàn)，系統(tǒng)對(duì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)近似為正弦序列，這一結(jié)論驗(yàn)證了該系統(tǒng)的諧振頻率是0.4 rad。圖10.1.110.1.4 簡(jiǎn)答思考題(1) 如果輸入信號(hào)為無(wú)限長(zhǎng)序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列，可否用線性卷