北師大版初一數(shù)學(xué)下冊探索軸對稱圖形的性質(zhì)

1、探索軸對稱的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分、對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)；2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形；3、鼓勵(lì)學(xué)生利用軸對稱的性質(zhì)嘗試解決一些實(shí)際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖 等過程， 進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和有條理的語言表達(dá)能 力；二、教學(xué)重點(diǎn)：1、軸對稱的基本性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題；2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)：利用軸對稱的性質(zhì)解決實(shí)際問題。四、 教學(xué)過程：（一）課前準(zhǔn)備1、實(shí)驗(yàn)操作 : 將一張矩形紙對折, 然后用筆尖扎出 “ 14 這”個(gè)數(shù)字 , 將紙打

2、開后鋪平.2、合作交流：（ 1）圖中，兩個(gè)“ 14 有”什么關(guān)系？（2）在扎字的過程中，點(diǎn)e 與點(diǎn)日重合，點(diǎn)f與點(diǎn)f/重合？設(shè)折痕所在宜線為i,連接點(diǎn)e與點(diǎn)0的線段與i有什 么關(guān)系？點(diǎn)f 與點(diǎn)f,呢？ （ 3）線段ab與ab有什么關(guān)系？ cd與cd呢？ （ 4）7 1與/ 2有什么關(guān)系？ 7 3與 7 4 呢?說說你的理由.在圖中，沿對稱軸對折后，點(diǎn)a與a/重合，稱點(diǎn)a關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)a/,類似 的,線段ab關(guān)于對稱軸的對應(yīng)線段是線段a/b/, / 1關(guān)于對稱軸的對應(yīng)角是/ 2.利用比較宜觀的方法使學(xué)生比較清晰地觀察到每一組對應(yīng)點(diǎn)與折痕之間的位置關(guān)系以及對應(yīng)角、對應(yīng)線段之間的大小關(guān)系。（

3、二）情境引入情境引入觀察這個(gè)軸對 稱圖形：1.找出它的對稱軸；2.連接點(diǎn)a與點(diǎn)a的 線段與對稱軸有什3.線段ad與線段ad有什么關(guān)系？線段bc與線段bc呢？4. / 1與/ 2有什么關(guān)系？ /3與/4呢？說說你的理由.學(xué)生可以根據(jù)折疊過程中的莫些元素的重合說明理由，進(jìn)一步驗(yàn)證上一個(gè)活動(dòng)得到的結(jié)論。軸對稱的性質(zhì)：1 .對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂宜平分2 .對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.（三）實(shí)戰(zhàn)演習(xí)利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案實(shí)城演習(xí)利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案 圖中給出了一個(gè)圖案的一半， 其中的虛線是這個(gè)圖案的對稱軸.過點(diǎn)a作對稱軸i的垂線，垂 足為b,延長ab至a,使得ba=ab.就禺點(diǎn)a關(guān)于直線1i的對應(yīng)點(diǎn)。2.

4、你能畫出這個(gè)圖案的另一半 嗎？1.你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎 ？教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)探索畫出圖案另一半的方法。（四）鞏固提高鞏因提高2.下列說法中正確的是（）a.軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)所連線段垂直平分對稱軸；b.軸對稱圖形上若有一點(diǎn)在對稱軸上，則該點(diǎn)與它的對應(yīng)點(diǎn)重合 ；c.軸對稱圖形的對應(yīng)點(diǎn)一定在對稱軸兩側(cè)1.如圖ab （和abc關(guān)于直線i對稱,ab=6cm, / abc=90 ,則/ abc = 90 , ab= 6 cm.3.如圖,ab和abc關(guān)于直線i對稱，這兩個(gè)三角形 全等嗎？如果ab3 abc,那 么ab （和arc 一定關(guān)于直線i對稱（五）學(xué)

5、以致用2.如圖，在一條河的 同一岸邊有a、b兩個(gè)村莊，要在河邊修 建碼頭 m使m到ab兩個(gè)村莊的距離之和最短，試 確定m勺位置。b學(xué)以致用1.如圖，在一條河的 兩側(cè)有a b兩個(gè) 村 莊，要在河邊修建碼頭 m,使m到a、 b 兩個(gè)村莊的距離之和最短，試確定m的a/3.如圖，d e分別是/ abc勺邊ab和 邊ac上的兩點(diǎn)，在bc上求作一點(diǎn)f, 使/ de口的周長最小。4.如圖，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后給姥姥送去。問 小虎應(yīng)選擇怎樣的路線才最短？（六）反思總結(jié)1、小結(jié):（1） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么?（2） 本節(jié)課中，你還有什么疑問？2、作業(yè)習(xí)題5.2板書：1、軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂宜平分；（2）對應(yīng)線段相 等，對應(yīng)角相等。2、利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案：