蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.3.3《簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題》ppt課件1

1、3JJ問(wèn)題情境：我們先考察生產(chǎn)中遇到的一個(gè)問(wèn)題：（投影）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)館甲種產(chǎn)品需要A 種原料4t、B種原料12t,產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬(wàn)元；生產(chǎn) 1t乙種產(chǎn)品需要4種原料1t、B種原料9t,產(chǎn)生的利 潤(rùn)為1萬(wàn)元.現(xiàn)有庫(kù)存A種原料10t, B種原料60t, 問(wèn)如何安田乍才能使利潤(rùn)最大？目標(biāo)函數(shù)，線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，可行解，可行域，最優(yōu)解. 諸如上述問(wèn)題中，不等式組是一組對(duì)變量X, y的約束條件，由于這組約束條 件都是關(guān)于兀，丿的一次不等式，所以又可稱(chēng)其為線(xiàn)性約束條件.是欲達(dá)到最 大值或最小值所涉及的變量兀，y的解析式，我們把它稱(chēng)為目標(biāo)函數(shù).由于又 是關(guān)于兀，y的一次解析式，所以

2、又可叫做線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù).另外注意：線(xiàn)性約束條件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表 示.一般地，求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題， 統(tǒng)稱(chēng)為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題.例如：我們剛才研究的就是求線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)在線(xiàn)性約 束條件下的最大值和最小值的問(wèn)題，即為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題.那么，滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解（兀，y）叫做可行解，由所有可行解組成 的集合叫做可行域.在問(wèn)題中，可行域就是陰影部分表示的區(qū)域.其最優(yōu)解 一般是區(qū)域的頂點(diǎn)，分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的解,叫做這個(gè)問(wèn)題 的最優(yōu)解.用圖解法解決簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟:(1) 列出線(xiàn)性約束條件及寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)；(2) 畫(huà)出線(xiàn)性約束條件所表示的平面區(qū)域;(3)通過(guò)平面區(qū)域求出滿(mǎn)足線(xiàn)性條件的可行解;(4)用圖形的直觀性求最值;(5)檢驗(yàn)由(4)求出的解是否為最優(yōu)解或符合問(wèn)題實(shí)際意義的解.x - 4y - 例1若已知兀歹滿(mǎn)足 02x + 3y-6 0 ,求使兀+丿取得最大值3 兀一5y 15 0練習(xí):設(shè)Z=6兀+ 10y ,式中兀,求z的最大值或最小值y滿(mǎn)足條件x 4 y 一33x + 5y 1本節(jié)課的主要內(nèi)容為:1. 目標(biāo)函數(shù)，線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題、可行解、可行域、最優(yōu)解2. 用