【壓軸題】初一數(shù)學上期末試題(帶答案)

1、【壓軸題】初一數(shù)學上期末試題（帶答案）一、選擇題1.將7760000用科學記數(shù)法表示為（）A. 7.76 105B. 7.76 106C. 77.6 1 06D. 7.76 107C.32.下列計算中：3a 2b5ab : 3ab2 3b2a0 : 2a2 4a26a4 : 5a3 3a32 ；若a0, aa，錯誤的個數(shù)有()A.1個B. 2個C. 3個D. 4個3.方程83x ax 4的解是x3，則a的值是（).A. 1B.1D. 3x只羊，則下列方程正確的是（)A. x+1=2 (x -2)B. x+3=2(x- 1)D. x 1x 1 dC. x+1=2 (x - 3)125.下列方程變

2、形中，正確的是（)A.由3x =- 4,系數(shù)化為1得x =34B.由5= 2 - x，移項得x= 5 2丄 x 1 2x 3Qrb1，去分母得4 ( x- 1)- 3 (2x+3)= 1C.田6 8D.由 3x -( 2 4x) =5，去括號得3x+4x 2= 56. 一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要 50天完成，甲先單獨做4.中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”.乙回答說： 最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”若設甲有4天，然后兩人合作x天完成這項工程,則可列的方程是（XX4XA.+ . 1B.-F._ . 11040 +

3、 504040 X 50XX4XXC.1= 1D.卜=110504040507.鐘表在8： 30時，時針與分針的夾角是（)度.A.85B. 80C.75D. 70&觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256 ,A.2B. 4C. 6D.89.已知x= 3是關于x的方程:4x- a = 3+ax的解，那么a的值是（)99A.2B.-C. 3D.4210.關于1的方程11、的解為正整數(shù)，則整數(shù)：的值為（)A. 2B. 3C. 1 或 2D. 2 或 31

4、1. 觀察下列各式：313，329 , 3327 ,3481 , 35243,36729 ,37 2 1 87 , 38 6 561根據(jù)上述算式中的規(guī)律，猜想 32019的末位數(shù)字是（）A. 3B. 9C. 7D. 112. 下列解方程去分母正確的是（）13. 某市有一天的最高氣溫為 2C,最低氣溫為-8C,則這天的最高氣溫比最低氣溫高14. 已知一個長方形的周長為（8a 6b）厘米（a 0,b0 ），長為（3a 2b）厘米，則它的寬為厘米.115. 若當x= 1時，多項式ax3-3bx+4的值是7,則當x=- 1時，這個多項式的值為216.將4個數(shù)a , b , C ,d排成2行2列，兩邊各

5、加一條豎直線記作b，定義dbxad bc，若 d1 x 16，則x1 217.明明每天下午5： 40放學，此時鐘面上時針和分針的夾角是 元旦期間，某超市某商品按標價打八折銷售.小田購了一件該商品，付款18.項商品的標價為19.計算 7ab- 5ba2=64元.則該條棱.21. 一個角的補角比它的余角的2倍大20°,22. 如圖，數(shù)軸上 AB兩點對應的數(shù)分別為 數(shù)為x .（1 ）填空：若x34時，點P到點A、點求這個角的度數(shù).30、16,點P為數(shù)軸上一動點，點B的距離之和為P對應的(2) 填空：若點P到點A、點B的距離相等，則 x .(3) 填空：若 BP 10,則 AP .(4) 若

6、動點P以每秒2個單位長度的速度從點 A向點B運動，動點Q以每秒3個單位長 度的速度從點B向點A運動兩動點同時運動且一動點到達終點時另一動點也停止運動，經(jīng)過t秒PQ 14，求t的值., |«»A.0H23. 如圖，A, B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應的數(shù)為-20, B點對應的數(shù)為100.-201001EkAB(1) 請寫出A B中點M所對應的數(shù)；(2) 現(xiàn)有一只電子螞蚊 P從B點出發(fā)，以6單位秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應的數(shù).(3) 若當電子螞蟻 P從B點出發(fā)時，以6單位/秒的速

7、度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應的數(shù).24. 如圖，AB與CD相交于O, OE平分/ AOC, OF丄AB于0, 0G丄OE于0,若【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中 K |a|<10 n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 <1時，n是負數(shù).【詳解】7760000的小數(shù)點向左移動 6 位得到 7.

8、76，所以7760000用科學記數(shù)法表示為 7.76 XI06,故選 B .【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axi0n的形式，其中1w|a|<10n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.2.D解析： D【解析】【分析】【詳解】解：3a+2b無法計算，故此選項符合題意； 3ab2-3b2a=0,正確，不合題意； 2a2Ma2=6a2,.原式計算錯誤，故此選項符合題意； t 5a3-3 a3 =2a3，二原式計算錯誤，故此選項符合題意； a?0, -|a|=a,原式計算錯誤，故此選項符合題意；故選 D3. A解析： A【解析】【分析】把x 3代入方程8 3

9、x ax 4，得出一個關于a的方程，求出方程的解即可.【詳解】把 x 3代入方程 8 3x ax 4得：8-9=3a-4解得： a=1故選： A .【點睛】本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能夠得出關于a的一元一次方程是解此題的關鍵.4. C解析： C【解析】試題解析：甲對乙說：把你的羊給我1只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”.甲有x只羊，乙有X 12乙回答說：x 31 2 只,最好還是把你的羊給我 1只，我們的羊數(shù)就一樣了 ”,x 1,即 x+仁2(x-3)故選C.5. D解析：D【解析】【分析】 根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題.【詳解】4解：3x =- 4，系數(shù)

10、化為1,得x=-,故選項A錯誤；35= 2 - x,移項，得x = 2 - 5,故選項B錯誤；x 1 2x 3由1，去分母得4 (x-1)- 3 (2x+3)= 24,故選項C錯誤;6 8由3x -( 2 - 4x)= 5，去括號得，3x - 2+4x = 5,故選項 D正確，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確解方程的方法.6. D解析：D【解析】【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要 50天完成，可以得出甲每天做整個1io，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部rr工程的，乙每天做整個工程的40分+兩人共同完成的部分=1 .【

11、詳解】斗設整個工程為1，根據(jù)關系式甲完成的部分 +兩人共同完成的部分 =1列出方程式為：40X X+=140 50故答案選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程，解題的關鍵是根據(jù)實際問題抽象出一元一次方程7. C解析：C【解析】【分析】時針轉動一大格轉過的角度是30° ,再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案.【詳解】解：在8 30時，此時時針與分針相差 2.5個大格，此時組成的角的度數(shù)為 302.5 75 故選：C.【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格轉過的角度是30° ,分針轉動一小格轉過的角度是6，熟記以上內(nèi)容是解此題的關鍵.8. D解析：D

12、【解析】【分析】【詳解】解：21=2 , 22=4 , 23=8 , 24=16 , 25=32 , 26=64 , 27=128 , 28=256,.2015 - 4=503 ， 22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是 8.故選D .【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索.9. B解析：B【解析】9將x=3代入方程 4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得x=;故選 B.410. D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為 x關于a的二元一次方程，然后根據(jù)x >0,且x為整數(shù)來解出a的值.【詳解】ax+3=4x+12x=，而x>0x=> 0av 4/x為整數(shù).2要為4

13、-a的倍數(shù).a=2 或 a=3.故選D .【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是 x取整數(shù)時a的取值.11. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出32019的末位數(shù)字即可.【詳解】T 313，末位數(shù)字為3,32 9，末位數(shù)字為9,33 27 ,末位數(shù)字為7,34 81，末位數(shù)字為1,35 243，末位數(shù)字為3,36 729，末位數(shù)字為9,37 2 1 87，末位數(shù)字為7,38 6561，末位數(shù)字為1,故每4次一循環(huán)，/ 2019- 4=5043.32019的末位數(shù)字為7故選C【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關鍵是根

14、據(jù)已知條件找到規(guī)律進行求解12. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì) 2, A方程的兩邊都乘以 6, B方程的兩邊都乘以 4, C方程的兩邊都乘以15, D方程的兩邊都乘以 6,去分母后判斷即可.【詳解】，得:5y-，得:得：2x-6= 3 - 3x,此選項錯誤；2x-4 - x=- 4,此選項錯誤;15= 3y,此選項錯誤；3 ( y+1) = 2y+6,此選項正確.故選D .,注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時 個多項式)作為一個整體加上括號【點睛】本題考查了解一元一次方程 要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是二、填空題13. 10C【解析】【分析】用最高溫度減去最

15、低溫度然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解【詳解】2-(-8) =2+8=10C )故答案為10C【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法掌握減去- 個數(shù)解析：10C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得 解.【詳解】2- (-8 ),=2+8,=10 (C).故答案為10C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關鍵.14. 【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可【詳解】解：由題 意得它的寬為：厘米故答案為：【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減 運算正確化簡是解題的關鍵解析：

16、a b【解析】【分析】根據(jù)長方形的周長公式列式整理即可 【詳解】解：由題意得，它的寬為:8a 6b 2 3a 2b 8a 6b 6a 4b2故答案為：a b .a b厘米,【點睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，正確化簡是解題的關鍵15. 1【解析】【分析】把x= 1代入代數(shù)式求出ab的關系式再把x=- 1代入進行計算即可得解【詳解】x= 1時ax3- 3bx+4= a-3b+4=7解得a-3b= 3當x=- 1 時 ax3- 3bx+4=- a+3b+4解析：1【解析】【分析】 把x= 1代入代數(shù)式求出a、b的關系式，再把x=- 1代入進行計算即可得解.【詳解】x= 1 時，ax3 -

17、 3bx+4= a 3b+4 = 7,2 2解得 1a- 3b = 3,2當x=- 1時,ax3 - 3bx+4 =-21a+3b+4 =- 3+4 = 1.2故答案為：1.【點睛】 本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運用是解題的關鍵16. 【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關于 x的方程然后解方程即可求 得【詳解】解：原式即：去括號得：合并同類項得： 3x=5解得：x=故答案為:【點睛】本題考查解一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是：去解析：53【解析】【分析】根據(jù)題中所給定義得出關于x的方程，然后解方程即可求得.【詳解】解：原式即：2 x 11 x 16去括號，得：2x 2 x-16合

18、并同類項，得：3x=55解得：x=35故答案為：3【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并 同類項、化系數(shù)為 1注意移項要變號.17. 70°【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份每一份是30°借助圖形找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)用大格數(shù)乘30°即可【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：度5點40分時針解析：70°【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°借助圖形，找出5時40分時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可

19、.【詳解】鐘表兩個數(shù)字之間的夾角為：3601230度5點40分,時針到6的夾角為：304030 -6010度分針到6的夾角為:2 30=60度時針和分針的夾角：60+10=70度故答案為：70°【點睛】本題考查了鐘表分針所轉過的角度計算在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動 ，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的12圖形.18. 80【解析】【分析】根據(jù)標價=售價求解即可【詳解】解：設該商品的 標價為x元由題意08x= 64解得x = 80 （元）故答案為：80元【點睛】考查了 銷售問題解題關鍵是掌握折扣售價標價之間的關系解析：80【解

20、析】【分析】折扣根據(jù)標價X-=售價，求解即可.10【詳解】解：設該商品的標價為 x元由題意0.8x= 64解得x= 80 （元）故答案為：80元.【點睛】考查了銷售問題，解題關鍵是掌握折扣、售價、標價之間的關系.19. 2a2b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了合并同類項解題的關鍵是熟練運用合并同類項的法則本題 屬于基礎題型解析：2a2b【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可.【詳解】2 2 2 27a b-5ba = 7-5 a b=2a b.故答案為：2a2b【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是熟練運用 合并同類項的 法則，本題屬于基礎

21、題型.20. 12【解析】【分析】通過觀察圖形即可得到答案【詳解】如圖把正方體截 去一個角后得到的幾何體有12條棱故答案為：12【點睛】此題主要考查了認識 正方體關鍵是看正方體切的位置解析：12【解析】【分析】通過觀察圖形即可得到答案.【詳解】如圖，把正方體截去一個角后得到的幾何體有12條棱.此題主要考查了認識正方體，關鍵是看正方體切的位置.三、解答題21.這個角的度數(shù)是20°【解析】試題分析：設這個角的度數(shù)是x,則它的補角為：180° x,余角為90° X；根據(jù)題意列出方程，再解方程即可，試題解析：設這個角的度數(shù)是x,則它的補角為：180° x,余角為

22、90° X；由題意，得: (180° x) 2(90° x) 20°解得：x 20o答：這個角的度數(shù)是 20°3222.(1) 54;( 2)【解析】7 ;( 3) 56 或 36;( 4) t 的值為 或 125【分析】(1) 根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式即可求解；(2) 根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點公式即可求解；(3) 根據(jù)BP 10求出P點表示的數(shù)，故可得到 AP的長；(4) 根據(jù)P,Q的運動速度及PQ 14分P, Q相遇前和相遇后分別列方程求解.【詳解】(1) x34時，點P到點A、點B的距離之和為16 ( 34)30 ( 34)=54故答案為：5

23、4；(2) 若點P到點A、點B的距離相等，則x= _=-72故答案為：7 ；(3 ) BP 10 P點表示的數(shù)為：6或26則 AP 6- (-30) =36 或 26- (-30) =56即 AP=36 或 56故答案為：56或36；(4)解： AB 16 (30) 46當P, Q相遇前，得2t 3t 46 1432解得t5當P, Q相遇后，得2t 3t 46 14時解得t 1232t的值為一或12.5【點睛】次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列式求此題主要考查數(shù)軸與一元 解.23. (1) 40；( 2) 28；( 3) -260.【解析】【分析】(1) 直接根據(jù)中點坐標公式求出M點對應的數(shù)；(2) 先求出AB的長,再設t秒后P、Q相遇即可得出關于t的一元一次方程，求出t的值即 可；由中t的值可求出P、Q相遇時點P移動的距離，進而可得出C點對應的數(shù)；(3) 此題是追及問題，可先求出P追上Q所需的時間,然后可求出Q所走的路程，根據(jù)左減右 加的原則，可求出點D所對應的數(shù).【詳解】法一 ：(1) AB 10020120,點M表示的數(shù)為：12022040,(2)它們的相遇時間是1