人教版八年級數(shù)學(xué)下冊18.1.1.2平行四邊形的對角線特征同步練習(xí)(含答案)

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊18.1.1.2平行四邊形的對角線特征同步練習(xí)、選擇題 （共10小題，3*10=30 ）1.如圖，？ABCD的對角線AC，BD相交于點O,已知AD = 8, BD = 12, AC = 6，則OBC的周長為（）A . 13 B. 17C. 20 D. 262 .如圖，O為？ABCD對角線AC , BD的交點，EF經(jīng)過點O,且與邊 AD , BC分別交于點 E, F,則圖中的全等三角形有（）C . 6對D . 7對3 .如圖，在?ABCD中，AC , BD為對角線，BC = 6, BC邊上的高為4,則陰影部分的面積為（A . 3 B . 6C. 12 D. 244.如圖，？A

2、BCD的對角線 AC與BD相交于點 O, AE丄BC,垂足為 E, AB = 3, AC = 2, BD = 4,則AE的長為（B.A.于5.如圖，？ABCD中，對角線 AC , BD相交于點 O, OE丄BD交AD于點E,連接BE.若？ABCD的周長為28,則ABE的周長為（）=5 cm,A. 28 B . 24的周長為36 cm，過點 D分別作 AB , BC邊上的高 DE, DF，且 DE = 4 cm, DF?ABCD的面積為（）cm2.A . 40B. 327.如圖所示，M是？ABCD的邊AD上任意一點，若 CMB的面積為S, CDM的面積為Si, ABM的面積為S2,則下列S, S

3、i, S2的大小關(guān)系中正確的是（）A . S> Si + S2B . S= Si + S2C. Sv Si + S2D . S與Si + S2的大小關(guān)系無法確定8 .如圖,?ABCDBC=5,OE = i.5,A .i6B . i4C .i2D . i0AE的對角線AC , BD相交于O,則四邊形EFCD的周長為（EF過點O與AD , BC分別相交于 E, F.若AB = 4,U9.如圖，在平行四邊形I)ABCD中，AB = 3 cm,BC = 5 cm,對角線AC , BD相交于點 O,貝U OA的取值范圍是（）A . 2 cm v OA v 5 cm2 cm v OA v 8 cm3

4、 cm v OA v 8 cmC . 1 cm v OA v 4 cm6種顏色的10 如圖，某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫 花.如果有 AB / EF / DC , BC / GH / AD，那么下列說法中錯誤的是 （）A 紅花、綠花種植面積一定相等B .紫花、橙花種植面積一定相等C 紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D .藍(lán)花、黃花種植面積一定相等 R.填空題 （共8小題，3*8=24 ）11. 如圖，在？ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有16.如圖，在？ABCD 中，AB = 10,AD = 6, AC 丄 BC，貝U BD =12. 如圖，在？ABCD 中，B

5、C=10 , AC=8 , BD=14.則ABC 比 ADBC 的周長少 ac13. ?ABCD 的對角線 AC 的長為10 cm,/ CAB = 30 ° AB 的長為 6 cm，則？ABCD 的面積為14. 如圖，？ABCD中，AC , BD相交于點 O,若AD = 6, AC + BD = 16,則厶BOC的周長為 .兇甘 15. 如圖，在？ABCD 中，AB = 2寸13 cm ,AD = 4 cm, AC 丄 BC,則 ADBC 比AABC 的周長長cm.17. 如圖，？ABCD的對角線相交于點 O,且AX CD,過點O作OM丄AC ,交AD于點M.如果 ACDM的周長為8

6、,那么？ABCD的周長是18. 如圖，在 ABC中，/ BAC = 45° AB = AC = 8, P為AB邊上一動點，以 PA, PC為邊作平行 四邊形PAQC，則對角線PQ長度的最小值為 .舟汽三解答題（共7小題，46分）19. （6 分）如圖，AC 是？ABCD 的對角線，/ BAC =Z DAC.求證：AB = BC ;20. （6分）如圖，？ABCD的周長為16 cm , AC , BD相交于點 O, EO丄BD交AD于點E,求AABE 的周長.21 . （6分）已知：如圖，在 ？ABCD中，對角線 AC , BD交于點 O, AB丄AC , AB = 1 , BC =

7、5.（1）求平行四邊形 ABCD的面積S?abcd ;（2）求對角線BD的長.22. （6分）如圖，？ABCD的周長為26 cm, AC , BD相交于點 O, ABOC的周長比AOB的周長小 3 cm，求 AB，BC 的長.23. （6分）如圖，？ABCD的對角線AC , BD相交于點 O,過點O的直線分別與 AD , BC相交于點E,F.求證：AE = CF.24. （8分）已知，如圖，E, F是？ABCD的對角線AC上的兩點，AE = CF,試說明:(1) ABECDF ;(2) BE / DF.if25. (8 分)如圖，在？ABCD 中，分別以邊 BC, CD 作等腰 ABCF ,

8、ACDE，使 BC = BF, CD = DE , / CBF = Z CDE，連接 AF , AE.(1)求證：AABFEDA ;延長AB與CF相交于 G.若AF丄AE，求證：BF丄BC.參考答案1-5BCCDD 6-10 ABCCC11. 412. 6213. 30 cm14. 1415. 416. 4 ,1317. 1618. 4 219. 證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AD / BC,/ DAC =Z BCA ,/ BAC =Z DAC，/ BAC =Z BCA , AB = BC;20. 解：四邊形 ABCD是平行四邊形， OB = OD./ EO丄BD , EO為BD的垂直

9、平分線， BE = DE,1 ABE 的周長=AB + AE + DE = AB + AD = X 1$ 8 cm.21. 解：(1)在 RtABC 中，AC = BC2- AB2= 2,貝V S?abcd = ABX AC= 2.四邊形ABCD是平行四邊形， AO = OC , BO = OD , AO = 1 ,在 RtAABO 中，BO =12+ 12= 2, BD = 2 2.22. 解：四邊形 ABCD是平行四邊形， AB = DC , AD = BC , OA = OC, OB = OD ,/ BOC的周長比 AAOB的周長小3 cm, (AB + OB + OA) (BC + O

10、C+ OB) = 3, AB BC = 3,/ 2(AB + BC) = 26,. AB + BC = 13,可求得 AB = 8 cm , BC = 5 cm23. 證明：T ?ABCD的對角線 AC , BD交于點 O,. AO = CO ,AD / BC， / EAC = Z FCO ,/ EAO = Z FCO,在 AAOE 和 ACOF 中，AO = CO,/ AOE = Z COF, AOE COF(ASA) AE = CF24. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AB = CD , AB / CD ,/ BAE =Z DCF ,在ABE 和 CDF 中，AB = CD ,/ BAE =Z DCF ,AE = CF, ABE CDF(SAS);/ ABE CDF ,/ AEB =Z CFD ,/ BEC = Z DFA , DF / BE.25. (1)證明：四邊形 ABCD是平行四邊形， AB = CD , AD = BC，/ ABC =Z ADC ,/ BC = BF, CD = DE , BF = AD , AB = DE,/ ADE +Z ADC + Z EDC = 360° / ABF +Z ABC + Z CBF = 360° / EDC =Z CBF ,/ ADE