高中數(shù)學(xué) 1.1.1正弦定理優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)二 新人教A版必修5

1、111正弦定理 練習(xí)二1. ABC中，(1) 已知A = 45°，B = 60°，C =，則b = (2) 若A = 30°，B = 120°，b =12，則a = 2. ABC中已知a = 6，A = 30°求第三邊C3. ABC中已知，c = 8，C = 45°求內(nèi)角A = ？ 4. ABC中已知，C = 6，B = 120°求內(nèi)角A 、C5. ABC中已知邊長(zhǎng)c = 8，內(nèi)角A = 45°，B = 75°試求其外接圓半徑和ABC的面積6. 已知向量與夾角為120°，且，試求向量與+的夾角7

2、、中，三個(gè)內(nèi)角的正弦之比為4：5：6，且三角形的周長(zhǎng)為7.5，則其三邊長(zhǎng)分別為。8、在中，已知a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，若，判斷三角形的形狀。 9ABC中，sin2Asin2B = sin2C，判斷ABC的形狀 10在ABC中，已知，求A 11在ABC中，(1)2sinCcosB = sinA，(2)cosAcosB = ba，判定ABC的形狀 12在ABC中，已知，求 13、在中，a：b：c=1：3：5，求的值。14在ABC中，求此三角形的最小邊 15、在中，已知，且最長(zhǎng)邊為1，求：（1）C的大小；（2）最短邊的長(zhǎng)。16ABC中，判定三角形形狀 答案：1. (1) (2) 2. 問(wèn)題

3、有兩解：B = 60°，C = 90°時(shí)C = 12B = 120°，C = 30°時(shí)C = 63. bc 先求角B,再求鈍角A，B = 30° 內(nèi)角A = 105°4. B為鈍角，且bc先求銳角C，C = 45° 內(nèi)角A = 15°，C = 45°5. 由已知先得內(nèi)角C = 60°，故由 即得外接圓半徑再求出 a sin B是C邊上高ABC面積6. 如圖541由已知，不妨設(shè)，則，記所求角為 ，OAC = 60°在OAC中，由正弦定理，故所求與夾角為30°7. 2,2.5,3

4、8. 等邊三角形9. ABC為直角三角形10. A=60°11. (1)ABC = 180°，A = 180°(BC)sinA = sin(BC) = sinBcosCcosBsinC又2sinCcosB = sinA 2sinCcosB = sinBcosCcosBsinCsinCcosBcosBsinC = 0，sin(CB) = 0，B = C，ABC為等腰三角形(2)由正弦定理：ba = sinBsinA，又cosAcosB = ba，則 sinBsinA = cosAcosB，sinBcosB = sinAcosA，sin2A = sin2B，2A = 2B或2