計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)1—2

1、第二章課后習(xí)題2.1（1）分別分析各國(guó)人均壽命與人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關(guān)系。解：各國(guó)人均壽命（Y）與人均GDP（X1）之間的數(shù)量關(guān)系：Y=56.64794+0.12836X1各國(guó)人均壽命（Y）與成人識(shí)字率（X2）之間的數(shù)量關(guān)系：Y=38.79424+0.331971X2各國(guó)人均壽命（Y）與一歲兒童疫苗接種率（X3）之間的數(shù)量關(guān)系：Y=31.79956+0.387276X3（2）對(duì)所建立的回歸模型近性檢驗(yàn)（假設(shè)顯著性水平為0.05）。解：各國(guó)人均壽命（Y）與人均GDP（X1）之間的回歸模型檢驗(yàn)：1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：所估計(jì)的參數(shù)1=56.64794，2=0.12836，說明亞

2、洲各國(guó)人均GDP每增加1美元，人均壽命將增加0.12836年，這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。2擬合有度檢驗(yàn)：可決系數(shù)R2=0.526082，說明所建模型整體上對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“人均GDP”對(duì)被解釋變量“人均壽命”的一半多作出了解釋。3統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：H0：2=0，H1：20，因?yàn)镻=0.0001=0.05，所以拒絕原假設(shè)，因此亞洲各國(guó)人均GDP對(duì)人均壽命具有顯著影響。各國(guó)人均壽命（Y）與成人識(shí)字率（X2）之間的回歸模型檢驗(yàn)：1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：所估計(jì)的參數(shù)1=38.79424，2=0.331971，說明亞洲各國(guó)成人識(shí)字率每增加1%，人均壽命將增加0.331971年，這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。2擬合

3、優(yōu)度檢驗(yàn)：可決系數(shù)R2=0.716825，說明所建模型整體上對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“成人識(shí)字率”對(duì)被解釋變量“人均壽命”的大部分作出了解釋。3統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：H0：2=0，H1：20，因?yàn)镻=0.0000=0.05，所以拒絕原假設(shè)，因此亞洲各國(guó)成人識(shí)字率對(duì)人均壽命具有顯著影響。各國(guó)人均壽命（Y）與一歲兒童疫苗接種率（X3）之間的回歸模型檢驗(yàn)：1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)：所估計(jì)的參數(shù)1=31.79956，2=0.387276，說明亞洲各國(guó)一歲兒童疫苗接種率每增加1%，人均壽命將增加0.387276年，這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)：可決系數(shù)R2=0.537929，說明所建模型整體上對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較

4、好，即解釋變量“一歲兒童疫苗接種率”對(duì)被解釋變量“人均壽命”的一半多作出了解釋。3統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：H0：2=0，H1：20，因?yàn)镻=0.0001=0.05，所以拒絕原假設(shè)，因此亞洲各國(guó)一歲兒童疫苗接種率對(duì)人均壽命具有顯著影響。2.2（1）建立浙江省財(cái)政預(yù)算收入與全省生產(chǎn)總值的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，估計(jì)模型的參數(shù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性，用規(guī)范的形式寫出估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果，并解釋所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義（假設(shè)顯著性水平為0.05）。解：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：Y=154.3063+0.176124X估計(jì)模型的參數(shù)：1=154.3063，2=0.176124統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：H0：2=0，H1：20，因?yàn)镻=0.0000=0.05，所以拒絕原假

5、設(shè)，因此全省生產(chǎn)總值對(duì)財(cái)政預(yù)算總收入具有顯著影響。所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義：所估計(jì)的參數(shù)1=154.3063，2=0.176124，說明全省生產(chǎn)總值每增加1億元，財(cái)政預(yù)算總收入將增加0.176124億元。（2）如果2011年，全省生產(chǎn)總值為32000億元，比上年增長(zhǎng)9.0%，利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)浙江省2011年的財(cái)政預(yù)算總收入做出點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)。解：由EViews軟件得出Y f=5481.659，這是當(dāng)X f=32000時(shí)浙江省財(cái)政預(yù)算總收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值。1為了作區(qū)間預(yù)測(cè)，取=0.05，Y f平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：根據(jù)下圖的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出：當(dāng)X f=32000時(shí)，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得到即是

6、說，當(dāng)浙江省全省生產(chǎn)總值達(dá)到32000億元時(shí)，浙江省財(cái)政預(yù)算總收入平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（5256.972，5706.346）億元。2Y f個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：當(dāng)X f=32000時(shí)，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得到即是說，當(dāng)浙江省全省生產(chǎn)總值達(dá)到32000億元時(shí)，浙江省財(cái)政預(yù)算總收入個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（5039.510，5923.808）億元。（3）建立浙江省財(cái)政預(yù)算收入對(duì)數(shù)與全省生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，估計(jì)模型的參數(shù)，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娘@著性，并解釋所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。解：計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型：lnY=1.918289+0.980275lnX估計(jì)模型的參數(shù)：1=1.918289

7、，2=0.980275統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：H0：2=0，H1：20，因?yàn)镻=0.0000=0.05，所以拒絕原假設(shè)，因此全省生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)對(duì)財(cái)政預(yù)算總收入對(duì)數(shù)具有顯著影響。所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義：所估計(jì)的參數(shù)1=1.918289，2=0.980275，說明全省生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)每增加1億元，財(cái)政預(yù)算總收入對(duì)數(shù)將增加0.980275億元。2.3由12對(duì)觀測(cè)值估計(jì)得消費(fèi)消費(fèi)函數(shù)C i=50+0.6Y，其中，C是消費(fèi)支出，Y是可支配收入（元），已知Y=800， （Y iY）2=8000， e =300，t0.025（10）=2.23。當(dāng)Y f=1000時(shí)，試計(jì)算：（1）消費(fèi)支出C的點(diǎn)預(yù)測(cè)值；解：因?yàn)閅 f=1000，C

8、 i=50+0.6Y，所以消費(fèi)支出C的點(diǎn)預(yù)測(cè)值是650（2）在95%的置信概率下消費(fèi)支出C平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間；解：即是說，當(dāng)可支配收入達(dá)到1000元時(shí)，消費(fèi)支出平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（536.155，783.845）元。（3）在95%的置信概率下消費(fèi)支出C個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間。解：即是說，當(dāng)可支配收入達(dá)到1000元時(shí)，消費(fèi)支出個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（517.954，782.046）元。2.4（1）建立建筑面積與建造單位成本的回歸方程；解：Y=1845.47564.184X（2）解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；解：所估計(jì)的參數(shù)1=1845.475，2=64.184，說明建筑面積每增加1萬平方米

9、，建造單位成本將減少64.184元/平方米。（3）估計(jì)當(dāng)建筑面積為4.5萬平方米時(shí)，對(duì)建造平均單位成本作區(qū)間預(yù)測(cè)。解：由EViews軟件得出Y f=1556.647，這是當(dāng)X f=4.5時(shí)建造單位成本的點(diǎn)預(yù)測(cè)值。為了作區(qū)間預(yù)測(cè)，取=0.05，Y f平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為：根據(jù)下圖的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出：當(dāng)X f=4.5時(shí)，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得到即是說，當(dāng)建筑面積達(dá)到4.5萬平方米時(shí)，建造單位成本平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為（1533.708，1579.586）元/平方米。2.6練習(xí)題2.2中如果將“財(cái)政預(yù)算總收入”和“全省生產(chǎn)總值”數(shù)據(jù)的計(jì)量單位分別或同時(shí)由“億元”更改為“萬元”，分別重新

10、估計(jì)參數(shù)，對(duì)比被解釋變量與解釋變量的計(jì)量單位分別變動(dòng)和同時(shí)變動(dòng)的幾種情況下，參數(shù)估計(jì)及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果與計(jì)量單位更改之前有什么區(qū)別？你能從中總結(jié)出什么規(guī)律性嗎？解：1當(dāng)“全省生產(chǎn)總值”的計(jì)量單位由“億元”跟改為“萬元”，“財(cái)政預(yù)算總收入”計(jì)量單位不變時(shí)：Y=0.015431+1.76E-05X2當(dāng)“財(cái)政預(yù)算總收入”的計(jì)量單位由“億元”跟改為“萬元”，“全省生產(chǎn)總值”計(jì)量單位不變時(shí)：Y=154.3063+1761.239X3當(dāng)“財(cái)政預(yù)算總收入”和“全省生產(chǎn)總值”的計(jì)量單位都由“億元”跟改為“萬元”時(shí)：Y=0.015431+0.176124X區(qū)別：當(dāng)只有“全省生產(chǎn)總值”的計(jì)量單位由“億元”跟改為“萬元”時(shí)，整個(gè)模型縮小了1