廈門市2011—2012學年(上)八年級質量檢測

1、八年級廈門市2011 2012學年（上）八年級質量檢測數學科質量分析報告一、背景說明（一）考試目的了解、檢查八年級下學期全市的數學教學狀況.（二）考試內容范圍試題考查的知識點覆蓋數學課程標準中所規(guī)定的教學內容八（上），即第11章全等三角形、第12章軸對稱、第13章實數、第14章一次函數、第15章整式的乘除與因式分解.（三）考試方式閉卷考試，全卷120分，考試時間120分鐘.（四）題量、題型和分值設置總題量26題，其中選擇題 7題，共14分；填空題10題，共25分；解答題9題，共81分.（五）各校質量分析數據收集情況到目前為止尚未收到質量分析數據的學校有：五顯、啟明及部分民辦學校.二、考試結果（

2、一）基本情況（統(tǒng)計人數： 25165人）直屬校思明區(qū)湖里區(qū)集美區(qū)海滄區(qū)同安翔安民辦全市均分79.670.673.366.762.855.154.453.567.4難度值0.660.590.610.560.520.460.450.450.56及格率0.740.590.590.530.470.340.350.330.54（二）分數段分布情況（統(tǒng)計人數：25165人）01 , 1011 , 2021 , 3031 , 4041 , 5051 , 6061 , 70直屬774896108133155193290思明26479294135180277389湖里2413518522423830335652

3、1集美1057133145158127246383海滄176892106125123140215同安62230341360313341389451翔安28188320198210196233328民辦1461797554635565全市25883413381310136614881889264271 , 8081 , 9091,100101 , 110111 , 120120總人數直屬55993514145599214659思明599724654118503340湖里735105710832922805181集美51160044558002873海滄27036422232001774同安498

4、52336134603909翔安35440022335102714民辦7167872400715全市3597467044891152132125165（三）各級難度分布情況難度值P0.70.5 < PV 0.70.5 < P< 0.3P< 0.3（容易題）（中檔題）（稍難題）（難題）分值（比例）63 (52.5 %)26 (18.3 %)12 (10%)19 (15.8 %)全卷實測難度為 0.56，未達到預估難度在 0.600.65的要求.及格率（72分）為54%，也未達到預估 60%以上的 要求.實測試卷中的容易題、中檔題（含稍難題）、難題的比例約為 5.3 : 2

5、.8 : 1.6，與預估7: 2: 1,還有一定距離主要原因：一是基礎題題量不夠，第 25、26題梯度不合理，尤其是第1小題難度較大，得分率偏低二是本學期學習任務重，時間短，有些核心概念理解不透，主要技能落實不到位，綜合題訓練量不足.注：難度值是在各校抽取一個最接近年段平均分且高于年段平均分的班級的全體學生作為樣本進行統(tǒng)計的.三、內容分析（一）全等三角形1、基本情況以本單元的知識為載體的試題共計26分，占總分的21.6 % .重點考查全等三角形的性質和判定、角平分線的性質等基礎知識，考查空間觀念、推理能力，考查從特殊到一般的思想.題號61418 (3)2224題型選擇題填空題解答題解答題解答題

6、分值22688考查目標了解真（假）命 題的概念及全 等三角形的判 定方法了解角平 分線的性 質運用三角形 全等的判定 和性質進行 簡單推理的運用直角三角 形全等的判定 和性質進行推 理的能力運用三角形全等的 性質和判定以及從 特殊到一般的思想 進行推理的能力技能難度0.700.710.710.70、0.650.51、0.312、典型試題分析 【例1】（第6題） 下列命題是真命題的是A.B.C.有一邊對應相等的兩個直角三角形全等 兩個等邊三角形全等各有一個角是45°的兩個等腰三角形全等 腰和底角對應相等的兩個等腰三角形全等D.【分析】本題四個選項中的命題均是判斷滿足一定條件的特殊三角形

7、是否全等. 等三角形的概念沒掌握好，不能通過畫反例示意圖來判斷一個命題是錯誤的.答題情況良好，主要問題是部分學生對全【例2】（第 24題）在四邊形（1）如圖（2）如圖ABCD 中，AD / BC,點 E 在直線 AB 上，且 DE = CE.(1) ,若/ DEC=/ A= 90° , BC=3, AD=2，求 AB 的長；(2) ，若 DE 交 BC 于點 F，/ DFC = / AEC，猜想 AB、AD、BC之間具有怎樣的數量關系？并加以證明.圖 9( 1)【分析】本題是由課本 P27第9題改編，第（1）題圖形比課本題簡單，題型相似度高，學生有親切感，得分情況比較理 想.第（2）

8、題是在第（1）題的基礎上進行拓展.本題的解題方法在于不要被“假象”所迷惑，抓住證AED和 ECB全等ASA判定，部分沒有標數字表示角較繁瑣; 判定.錯誤原因在于不懂得挖掘已知條件這一關鍵點，有意識運用從特殊到一般的思想，再利用平行線的性質證明對應角相等就可使問題迎刃而解.部分用HL從答題情況來看，第（1）題答題情況良好，大部分學生用 AAS判定，解答錯誤主要表現：利用原來一對斜邊相等再加用一對直角相等條件就用（/DEC = / A=90° ）中的隱含條件，運用同角的余角相等證對應角相等.AAS判定，部分同學猜得 AB+AD=BC第（2）題只有近三分之一的學生會做，解答正確的同學條理清

9、楚表述規(guī)范，沒有說理得1分；此題全等的證明條件，尤其是角的證明難度有所增加，有的同學證明會繞彎路，舍近求遠，主要是直覺思 維不夠，思路不清晰.（二）軸對稱1、基本情況以本單元的知識為載體的試題共計18分，占總分的15% .重點考查軸對稱圖形的性質、線段垂直平分線的性質、有一個2、典型試題分析【例3】（第17題）如圖4,在直角三角形紙片 ABC中，/ ACB=90°,/ B=30。.將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點為E,折痕為AD.連AF=2 cm，貝U BD=cm.接CE交AD于點F,若角是30度的直角三角形的性質等基礎知識，考查作圖技能、空間觀念和推理能力.題號2912151

10、721題型選擇題選擇題填空題填空題填空題解答題分值222228考查目標識別軸 對稱圖 形了解等 腰三角 形三線 合一的 性質運用等腰 三角形等 邊對等角 的性質及 角平分線 的定義進 行計算運用線段垂 直平分線的 性質、等量代 換等知識進 行計算運用軸對稱 圖形的性質、有 一個角是30度的 直角三角形的性 質以及方程思想 進行計算作軸對稱 和平移的 圖形難度0.930.850.750.100.71、0.58D圖4【分析】本題要求學生首先會從較復雜圖形中分解出基本的圖形-有一個角是30度的直角三角形，并能分析其中的基本元素及其關系.解題策略是先將能用 已知線段AF （2 cm）和未知線段BD （

11、設為x cm）表示的線段都表示出來，再利用特殊有一個角是 30度的直角三角形的邊之間的數量關系，列出方程，從而求出線段BD的長本題得分情況不好，難度系數僅為0.1，很多學生填2.5，據說是用尺子量的.說明優(yōu)生自覺利用方程思想解決問題的能力還需加強.【例41（第21題）可用直尺或三角板作垂線）21.（本題滿分8分）用尺規(guī)作出下列圖形，保留作圖痕跡，不寫作法（ （1在圖6（ 1）中作出 MBC關于y軸對稱的圖形；人A2B2C2，作出也ABCi（只圖 6( 1)圖 6(2)【分析】第（1 ）題是常規(guī)作圖題，答題情況良好；第（ 2）題是開放題，答案不唯一，考查學生空間觀念和作圖能力主 要問題是解題格式

12、不規(guī)范：沒有作圖痕跡，忘記下結論.（三）實數1、基本情況以本單元的知識為載體的試題共計13分，占總分的10.8 % .重點考查實數的概念及其運算.題號18 (1) - ( 3)1018 (1)題型選擇題填空題填空題解答題分值2326考查目標了解實數的分 類求一個數的算術平方根（立方根）求一個數的平 方根掌握實數的混合 運算難度0.890.760.750.772、典型試題分析 【例5】（第 18題）.如出現以下錯誤：JT6 = ±4 （1）計算：JT6+%R-J0 ；【分析】難度為0.77，答題情況良好.主要問題是少數學生將算術平方根和平方根概念混淆.（四）一次函數1、基本情況以本單元

13、的知識為載體的試題共計35分，占總分的29.1 % .重點考查運用一次函數的性質、方程（組）、不等式等基礎知識，考查運算能力和抽象概括能力，考查數形結合思想、函數與方程思想和分類討論思想.題號35111316題型選擇題選擇題填空題填空題填空題2、典型試 【例6】（第 甲、乙從同 甲乘坐電動觀光 沿著同一條山路 人相約在電動車 合.設乙出發(fā) x 路程為y米，圖 示乙在整個行走 的函數關系甲 光車平均速度為（1）乙行走分值22222考查了解正比了解函數求簡單的一求平行于求一次函數的解目標例函丁 2數的的增減性23次函數的值已知直線?6析式題型圖象F 、-1的答t解答題的解析式解答竽題分值經過tg的

14、象89考查冃標限會畫一次函數的運用一次函數的知識、分運用一次函數的難度0.82圖象 并:根據0圖類討0論思想解決實際問.53圖象味與性質、平移的象寫出相應自變 量的取值范圍題的能力則12000 性質、解含有參數的 ，元一次方程組、不 持式等基礎知識、分 :類與整合、數形結合7等思想解決綜合問題的能力難度0.77、0.560.90、0.320.1、0.05題分析 23題）一地點出發(fā)， 車，乙步行， 上山游玩，兩 終點站會 分鐘后行走的 8中的折線表 過程中y與x 乘坐的電動觀 180米/分.的總路程是米；他在中途休息了分鐘；（2）當25< xw 35時，求y關于x的函數關系式； 若甲在乙出

15、發(fā)后 20分鐘乘車，則乙出發(fā)后幾分鐘甲能追上乙？3分，.說明【分析】本題難度為 0.46，答題情況良好第（1）題完成情況好，第（2）題大部分同學完成第小題，得 學生對實際問題的讀圖能力和用待定系數法求一次函數的關系式的能力較強學生主要錯誤：一是方程或函數解析式求錯； 二是審題不仔細，沒有看清是乙出發(fā)后時間，答成甲出發(fā)后7.5分鐘追上；三是沒有考慮甲是在25-35分鐘之間追上乙的扣20-35分鐘.一分；四是不會看分段函數，問題分析不清楚，在算25-35分鐘乙速度時，把時間看成本題滿分率低說明優(yōu)生的審題能力和思維的嚴謹性還有待提高.【例7】（第 26題）.12 : y = x + 2于y軸交于點B

16、.直線的面積分別為Si、S2 ,在平面直角坐標系中，坐標原點為O,直線1i : y=x+4與x軸交于點A，直線1y=x+b與11交于點M，與12交于點N （點N不與B重合）.設 OBN、 OAM（1）當0<b<1時，求Si關于b的函數關系式，并求出 Si的最大值;4（2）若點M的縱坐標大于 一，且S1 < S2,求b的取值范圍.3【分析】從答題情況看，有一半的學生沒有動手寫，只有少數學生能嘗試畫出圖形，做出全題的學生很少.第（1）題解答正確的同學只有少部分表述簡明，大多數都是先求當b=0和b=1時Si的值，再進行比較求得 Si的最大值為4.第（2）題解答正確得 5分的同學很少

17、主要問題是將 OBN中以0B為底的對應高直接都用 N的橫坐標表示，沒有按 照題目限制條件分類討論，得 0分的基本是放空白.學生得分低的原因：一是認知水平不夠函數知識對學生來說是認識上的飛躍，解決綜合性的函數問題，學生的抽象思維能力還不夠.二是解題策略不明不會先用含有b的代數式表示N的橫坐標、M的縱坐標，求出S1、S2關于b的函數關系式，再根據題目限制條件求S1的最大值及b的取值范圍.三是期末復習時間緊有不少學校將函數放后面教，沒有足夠的時間復習，也因平時綜合題的訓練較少，對于剛學習的知識不能靈活運用.（五）整式的乘除與因式分解1、基本情況考查運以本單元的知識為載體的試題共計28分，占總分的23

18、.3 % .重點考查整式的乘除法則以及因式分解等基礎知識，算能力，考查化歸與轉化思想 .題號478 ( 4)-(7)18 (2)1925題型選擇題選擇題填空題解答題解答題解答題分值224668考查目標同底數 幕單項 式的簡 單運算綜合運用積 的乘方、無理 數的估值及 絕對值的概 念求值整式的簡單運算因式分解整式的 混合運 算運用整式的 加減、因式分 解、等式的性質 等基礎知識及 化歸與轉化思 想進行計算難度0.870.650.760.700.540.11、0.05【例8】（第19題）先化簡，再求值：2 1(2x+3y) -4x(x+6y)L3y，其中 x7y 1【分析】本題難度僅為0.54，得

19、分情況不理想，有些出乎意料從答題情況看，學生完全平方公式沒掌握好，不少學生漏掉中間項12xy，或寫成6xy;還有少數學生去括號出錯.出現這些問題的原因，反映學生對公式的推導過程沒掌握，在教學中老師要在課堂上留給學生足夠的時間探索知識產生 的過程，死記硬背的知識沒有內化成學生自己的知識，是容易遺忘的.【例9】（第25題）已知 m2 =2n+1 , 4n2=m+1(mH2n).求值：(1)m+2n; (2)4n'-mn+2n2.【分析】答題情況不理想第（1）題大部分學生受書上題目思維定勢的影響，不會將兩個式子相減，再用平方差公式、等式性質求解，而是將兩個式子相加或考慮（m + 2n）2，造

20、成無法繼續(xù)計算第（2）題大部分學生運算方向不明確，有些學生最后化簡到 m2n或n+2n2，不會進一步通過等量代換達到消元或降次的目的，化未知為已知，進而求出代數式的值.本題得分低的原因：一是認知水平不夠，不能靈活運用整式的加減、因式分解、等式的性質等基礎知識解決綜合問題.二是思維靈活性不足，受思維定勢影響，計算走入死胡同.四、教學建議（一）四基并重，落實到位1、探索知識產生過程，關注算理算法在教學中，要留給學生充分的時間經歷核心知識形成的過程，從而更好地理解核心知識的意義，讓學生不僅懂得算，更 要明算理.2、訓練主要技能，及時反饋矯正課標要求的主要技能要逐一落實，最好能程序化，讓中下等生能按照步驟進行計算或推理批改學生的作業(yè)要評等級， 督促學生及時訂正，最好讓學生設置錯題集，做好解題反思根據學生練習或考試中出現的問題，有針對地進行補缺補漏.3、滲透主要數學思想，抓住數學本質作為策略性知識的數學思想是數學知識在更高層次上的抽象與概括，它不僅蘊涵在數學知識形成、發(fā)展和應用的過程中,而且也滲透在數學教與學的過程中數學思想是以不變應萬變的法寶在日常教學中，要有意識地以知識為載體滲透數學思 想方法，讓學生在經歷數學活動的過程中體會數學思想方法，在解決問題中逐步有意識地運用數學思想方法.4、豐富活動經驗，培養(yǎng)實踐能力組織學生開展探索活動要