湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)代數(shù)式的值

1、初中數(shù)學(xué)試卷代數(shù)式的值(30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分，共12分)1 .如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于 ()A.2B.-2C.1D.-1【解析】選C.如果a與1互為相反數(shù)，則a=-1,則|a+2|=|-1+2|=1.2 .(2013 濟(jì)南中考)已知x2-2x-8=0,則3x2-6x-18 的值為 ()A.54B.6C.-10D.-18【解析】 選B.因?yàn)閤2-2x-8=0,即x2-2x=8,所以 3x2-6x-18=3(x 2-2x)-18=24-18=6.3 .若a=-2,b=2,c,d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2(a+b)-3cd的值為 ()A.2B.-1C.-3D.0【解析】選

2、 D.c,d 互為倒數(shù)，所以 cd=1.當(dāng) a=- ：,b=2 時(shí),2(a+b)-3cd=2x(- g + 2) -3 X1=2 x2-3=3-3=0.【互動(dòng)探究】如果本題中a,b的關(guān)系是互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù)，那么結(jié)果是多少？【解析】因?yàn)閍,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù)，所以 a+b=0,cd=1,二、填空題(每小題4分，共12分)4.x=-1時(shí),下列代數(shù)式1-x;1-x 2;-2x;1+x 3中值為0的是(填序號(hào)).【解析】 因?yàn)?1-x=1-(-1)=2;1-x2=1-(-1) 2=0;-2x=-2x(-1)=2;1+x 3=1+(-1) 3=0,所以值為0的是.答案:1次輸出的結(jié)果

3、是12,2013 次輸出的結(jié)果5.(2013 泉州中考)有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第 第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是 ，依次繼續(xù)下去第是.【解題指南】解答本題的三個(gè)關(guān)鍵(1)確定每次應(yīng)代入的代數(shù)式.(2)確定輸出的結(jié)果的變化規(guī)律.(3)根據(jù)變化規(guī)律確定輸出的結(jié)果 .【解析】第1次,x=7,輸出12;第2次,x=12,輸出6;第3次,x=6,輸出3;第4次,x=3,輸出8;第5次,x=8,輸出4;第6次,x=4,輸出2;第7次,x=2,輸出1;第8次,x=1,輸出6;第9次,x=6,輸出3;第10次,x=3,輸出8;第11次,x=8,輸出4;金戈鐵制卷第

4、12次,x=4,輸出2;第13次,x=2,輸出1 我們可以發(fā)現(xiàn)，從第2個(gè)數(shù)開始 輸出的數(shù)是6,3,8,4,2,1進(jìn)行了循環(huán)，2013田=3353,所以第2013次輸出的結(jié)果是 3.答案：3 3cc 46 .代數(shù)式3x 2-4x-5的值為7,則x2-3x-5的值為.【解析】 因?yàn)?x2-4x-5=7,所以3x2-4x=12,4所以 x2-x=4,所以 x2-x-5=4-5=-1. 3答案：-1【變式訓(xùn)練】當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為2014，則當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式px3+qx+1的值為 （）A.-2 012B.-2 013C.-2 014D.2 012【解析】 選A.將x=1代入px

5、3+qx+1=2014,得 p+q+1=2014,即 p+q=2013,則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式 px 3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2013+1=-2012.三、解答題（共26分）7 .（8 分）若 |2x-8|+|y+6|=0,求 2x-y 的值.【解題指南】解答本題的兩個(gè)基本步驟根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性求出x和y的值.（2）把x和y的值代入代數(shù)式.【解析】因?yàn)閨2x-8|+|y+6|=0,解得 x=4,y=-6,所以 2x-y=2 X4-(-6)=8+6=14.8 .(8分)如圖是用棋子擺成的“上”字第個(gè) 第個(gè) 第個(gè)如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：(1)第、

6、第個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子.(2)第n。個(gè)“上”字需用 枚棋子.(3)七(3)班有50名同學(xué) 把每一位同學(xué)當(dāng)做一枚棋子，能否讓這50枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè) “上”字？若能，請(qǐng)計(jì)算最下一號(hào)T的學(xué)生數(shù) 若不能，請(qǐng)說明理由.【解析】1822(2)因?yàn)榈趥€(gè)圖形中有4X1+2=6枚棋子；第個(gè)圖形中有4X2+2=10枚棋子；第個(gè)圖形中有4X3+2=14枚棋子；第個(gè)圖形中有4X4+2=18枚棋子；第個(gè)圖形中有4X5+2=22枚棋子.所以第n。個(gè)圖形中有4n+2枚棋子.答案:4n+2(3)能.由題意得4n+2=50,解得n=12.所以最下一 “橫”的學(xué)生數(shù)為2n+1=25.【培優(yōu)訓(xùn)練】9 .(10 分 )2014 年世界杯足球賽于7 月 13 日在巴西圓滿落幕,激起了人們參與體育運(yùn)動(dòng)的熱情,我們知道,人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常和人的年齡有關(guān),如果用a 表示一個(gè)人的年齡,b 表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù),那么有b=0.8(220-a).(1)正常情況下,在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)14 歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少?(2)一個(gè)45 歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí),10 秒鐘的心跳次數(shù)為22 次 ,他有危險(xiǎn)嗎?【解析】當(dāng) a=14 時(shí),b=0.8(220-a)=0.8X(220-14)=0.8X206=164.8 W65(