陳艷芳說(shuō)課稿,案例,反思分享

1、一次函數(shù)與一元一次不等式【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握用函數(shù)圖像求一元一次不等式的解集的方法。過(guò)程與方法：滲透由特殊到一般和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)積極大膽的探究意識(shí)和用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)意識(shí)。【教學(xué)重點(diǎn)】 用函數(shù)的知識(shí)求一元一次不等式的解集?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系?！窘虒W(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)】一創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課大家對(duì)一次函數(shù)與一元一次方程之間的了解都有了一定的了解，通過(guò)一次函數(shù)的圖象，我們可以直接看出對(duì)應(yīng)的一元一次方程的解。那么，一次函數(shù)與一元一次不等式又有何關(guān)系呢？我們能否

2、通過(guò)看一次函數(shù)的圖象得到一元一次不等式的解集呢？這就是我們今天要探討的內(nèi)容。xyO63二合作交流 解讀探究一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系展示已知函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：當(dāng)x= 時(shí)，y=0，即方程的解為 思考：當(dāng)x 時(shí)，y0，即不等式的解集為 當(dāng)x 時(shí)，y0，即不等式的解集為 總結(jié)：當(dāng)y=0時(shí)，正好是圖象與 軸的交點(diǎn) 當(dāng)y0時(shí)，圖象位于 軸 方 當(dāng)y0時(shí)，圖象位于 軸 方概括任何一元一次不等式都可以化為或（a、b為常數(shù)且a0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍；或者看作：當(dāng)一次函數(shù)圖象在x軸上（下）方時(shí)，求自變量的取值范圍。三應(yīng)用遷移

3、 鞏固提高1、根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集xyO-2-3xy-4O的解集 的解集 2、根據(jù)上面兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，你還能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應(yīng)的不等式的解集。xyO2-43、一次函數(shù)的圖象如圖，則該函數(shù)的解析式為 ；當(dāng)y=0時(shí),x= ；當(dāng)y0時(shí)，x ；當(dāng)x0時(shí)，y 。4、用圖像法解不等式解法一：分析化簡(jiǎn)原不等式為，畫出直線的圖象，可利用圖象求解解：原不等式可化為，畫出直線的圖象，如圖（1）所示，可以看出，當(dāng)x2時(shí)，這條直線上的點(diǎn)在直線下方，即小于0，所以不等式解集為x2。解法二：點(diǎn)撥把原不等式兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫出它們的圖象，滿足一個(gè)圖象上的點(diǎn)都在另一個(gè)圖象下方的x的

4、范圍即為所求。解：畫出直線和直線的圖象，如圖（2）所示，它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，且當(dāng)x2時(shí)，直線上的點(diǎn)都在直線上相應(yīng)點(diǎn)的下方xyO2xyO2-6 （2）（1）反思：某一次函數(shù)經(jīng)過(guò)（3,0），且當(dāng)x3時(shí)，y0，試寫出滿足上述條件的一次函數(shù)關(guān)系式（至少寫兩個(gè)）。四總結(jié) 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 若方程（a、b為常數(shù)且a0）的解為，那么不等式（或）（a0）的解集就是一次函數(shù)（a0）函數(shù)值大于0（或小于0）時(shí)x的取值范圍。若解不等式ax+bcx+d（或ax+bcx+d）（a、b、c、d為常數(shù)且a、c都不為0）則可化為最簡(jiǎn)一元一次不等式，再利用一次函數(shù)圖象求解。也可兩邊分別

5、看成一次函數(shù)、利用圖象求解。2、本節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法數(shù)形結(jié)合。五板書設(shè)計(jì) 一次函數(shù)與一元一次不等式 小黑板展示練習(xí)題學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 2、 3、一次函數(shù)與一元一次不等式教學(xué)反思1、 函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。本節(jié)的目的就是通過(guò)具體例子滲透三者之間的內(nèi)在了解，幫助學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用。本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)2、 教學(xué)過(guò)程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利

6、于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。3、 本堂課在設(shè)計(jì)上可以跳出教材，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，可設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的不等式，待學(xué)生會(huì)將不等式轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)分析并用圖像解決時(shí)在增加難度，放在后面問(wèn)題一并解決，這樣學(xué)生在接受上不會(huì)太難，也不會(huì)導(dǎo)致時(shí)間分配不合理，以至設(shè)計(jì)的內(nèi)容無(wú)法完成。另外，這充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生通過(guò)觀察及操作發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系及用一次函數(shù)解決一元一次不等式的方法。4、 注意改進(jìn)的方面：

7、在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應(yīng)對(duì)小組討論給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，包括知識(shí)的啟發(fā)引導(dǎo)、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對(duì)困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習(xí)更具實(shí)效性。、一次函數(shù)與一元一次不等式一 說(shuō)教材1、地位和作用本大節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已有對(duì)一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程組等的認(rèn)識(shí)后，從變化和對(duì)應(yīng)的角度，對(duì)一次運(yùn)算進(jìn)行更深入的討論，是站在更高的起點(diǎn)上的動(dòng)態(tài)分析。通過(guò)對(duì)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)間的橫向和縱向了解，發(fā)揮函數(shù)的統(tǒng)領(lǐng)作用。本節(jié)課是從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)一元一次不等式。一次函數(shù)與一元一次不等式都是

8、刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)一元一次不等式的理解，而且可以加大對(duì)已學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容之間的了解的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)的重要性，提高靈活分析解決問(wèn)題的能力。其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）通過(guò)函數(shù)圖象,逐步體會(huì)一次函數(shù)與一元一次不等式的內(nèi)在了解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。（2）感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在了解。過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,作出函數(shù)圖象,并能把函數(shù)關(guān)系式或函數(shù)圖象與一元一次不等式了解起來(lái), 通過(guò)自主交流合作解決問(wèn)題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。情感與態(tài)度目標(biāo)： 讓學(xué)生唱主角

9、，老師任導(dǎo)演，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)奧秘的愿望，體驗(yàn)成功的喜悅。 3 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。二 說(shuō)教法 1 學(xué)情分析我現(xiàn)在所帶班級(jí)學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力處于中等水平，學(xué)習(xí)新的知識(shí)需要較長(zhǎng)的理解過(guò)程，加上這一學(xué)段的學(xué)生思維處于由具體形象向抽象概括過(guò)渡的時(shí)期，對(duì)事物的認(rèn)知停留在單一知識(shí)點(diǎn)上。他們可能會(huì)畫一次函數(shù)的圖像、會(huì)解一元一次不等式，但是很難將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)抽象歸納得出二者的內(nèi)在了解。2教學(xué)方法鑒于以上對(duì)教材和學(xué)情的分析，本節(jié)我將采用以啟發(fā)探究式為主線、講練結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)過(guò)程中，配合使用多媒

10、體輔助教學(xué)，直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。三 說(shuō)學(xué)法1.學(xué)生自主探索交流，思考問(wèn)題，獲取知識(shí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體。2.學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中形成合作交流的良好氛圍，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，更好地掌握知識(shí)，發(fā)展技能 。四 說(shuō)教學(xué)程序（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，探究新知 興趣是最好的老師。為了引起學(xué)生的興趣，本節(jié)課我通過(guò)游戲引入。游戲規(guī)則:準(zhǔn)備好寫有各種有理數(shù)的卡片若干張,每人每次從中抽取一張,用卡片上的數(shù)字乘以2再減去4,最后結(jié)果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以后,計(jì)算每人的得分總和,得分最高者獲勝。教師提問(wèn):你希望抽到寫有哪些數(shù)字的卡片?你希望哪些卡片被對(duì)方抽

11、走?在以上游戲中,若用x表示卡片上的數(shù)字,y表示計(jì)算的結(jié)果,你能寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式嗎?y=2x-4得 分不得分扣 分y>0y=0y<02x-4>02x-4=02x-4<0不等式方程不等式設(shè)計(jì)游戲的目的有以下幾點(diǎn)：（1）游戲的內(nèi)容便于學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x-4；（2）通過(guò)游戲中得分、不得分、扣分規(guī)則的確定來(lái)建立函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式的關(guān)系，既有對(duì)上節(jié)課內(nèi)容的復(fù)習(xí)鞏固，又為本節(jié)課的引入創(chuàng)設(shè)條件。（二）探討歸納，講解新知(1) 解不等式 2x-4>0(2) 觀察函數(shù)y=2x-4圖象,當(dāng)自變量x為何值時(shí)，函數(shù)值大于0？xyo2-4x>2y=2x-4這一環(huán)

12、節(jié)中，師生共同完成3個(gè)任務(wù)：教會(huì)學(xué)生看圖、建立數(shù)形關(guān)系、歸納總結(jié)圖像法解不等式的步驟。所以，首先讓學(xué)生畫出引例中函數(shù)y=2x-4的圖像。從y=0入手，然后分組討論圖像上y>0和y<0的部分。為了幫助學(xué)生理解，我把圖像上y>0的部分染色。通過(guò)觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像上y>0的部分也就是x軸上方的部分。相應(yīng)地，y<0的部分也就是x軸下方的部分。最后讓學(xué)生找出y>0時(shí)相應(yīng)的x的值。通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題的解決，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解不等式2x-4>0也就是求函數(shù)y=2x-4圖像上，當(dāng)y>0時(shí)相應(yīng)的x的取值范圍，從而建立數(shù)形關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)利用函數(shù)圖像求不等式解

13、集的步驟，這也是本節(jié)課的難點(diǎn)。（1） 把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b<0的形式；（2） 畫出一次函數(shù)圖象；（3） 一次函數(shù)值大于（或小于）0時(shí)相應(yīng)的自變量的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是一次函數(shù)圖像上x軸上方的點(diǎn)（或下方的點(diǎn)）對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。（三）應(yīng)用新知例2的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟，這也就是教材上的方法1，要求學(xué)生重點(diǎn)掌握。方法2有一定難度，本節(jié)課不再重點(diǎn)討論。例2：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式5x+4<2x+10。方法1：原不等式化為3x-60， 畫出直線y=3x-6?？梢钥闯觯?dāng)x<2時(shí)這條直線上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等