機械能守恒經典例題【精選文檔】

1、機械能守恒經典例題【精選文檔】機械能守恒定律典型例題題型一：單個物體機械能守恒問題1、一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1m，長2m，補給空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？拓展：若光滑的斜面換為光滑的曲面,求物體滑到斜面底端的速度是多大？2、把一個小球用細繩懸掛起來,就成為一個擺，擺長為l，最大偏角為，求小球運動到最低位置時的速度是多大？題型二：連續(xù)分布物體的機械能守恒問題1、如圖所示,總長為L的光滑勻質鐵鏈跨過一個光滑的輕小滑輪，開始時底端相齊,當略有擾動時，其一端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間的速度多大？2、一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上,鏈條的一半垂直于桌邊,如圖

2、所示，現(xiàn)由靜止開始鏈條自由滑落，當它全部脫離桌面時的速度多大？3、如圖所示，粗細均勻的U型管內裝有同種液體，開始兩邊液面高度差為h,管中液體總長度為4h，后來讓液體自由流動，當液面高度相等時，右側液面下降的速度是多大？題型三:機械能守恒定律在平拋運動、圓周運動中的應用（當個物體）1、如圖所示，AB是豎直平面內的四分之一圓弧軌道，其下端B與水平軌道相切，一小球自A點起由靜止開始沿軌道下滑。已知圓弧軌道半徑為R,小球的質量為m,不計各處摩擦。求:（1）小球運動到B點時的動能（2）小球下滑到距水平軌道高度為12R時的速度大小和方向(3)小球經過圓弧軌道的B點和水平軌道的C點時，所受軌道支持力各是多大

3、2、如圖所示，固定在豎直平面內的光滑軌道，半徑為R，一質量為m的小球沿逆時針方向在軌道上做圓周運動,在最低點時，m對軌道的壓力為8mg，當m運動到最高點B時，對軌道的壓力是多大？3、如上圖所示，可視為質點的小球以初速度v0沿水平軌道運動，然后進入豎直平面內半徑為R的圓形軌道。若不計軌道的摩擦,為使小球能通過圓形軌道的最高點,則v0至少應為多大？4、如右圖所示，長度為l的無動力“翻滾過山車"以初速度 v0 沿水平軌道運動， 然后進入豎直平面內半徑為 R 的圓形軌道,若不計軌道的摩擦，且 l2 R， 為使“過山車”能順利通過圓形軌道，則 v0 至少應為多大？5、游樂場的過山車可以底朝上在

4、圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如左圖所 示,我們把這種情況抽象為右圖所示的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道 相接.使小球從弧形軌道上端滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動。實驗 發(fā)現(xiàn),只要 h 大于一定值.小球就可以順利通過圓軌道的最高點. 如果已知圓 軌道的半徑為 R，h 至少要等于多大?不考慮摩擦等阻力.6、如圖所示,位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓 形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R 。一質量為m的小物塊從斜軌道上某 處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運動.要求物塊能通過圓形軌道最高點, 且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度） 。求物塊初始位

5、置相對于圓形軌道底部的高度 h的取值范圍.7、如圖所示，以固定在豎直平面內的光滑的半圓形軌道 ABC，其半徑 R=0.5m， 軌道在 C 處與水平地面相切。在 C 處放一小物塊,給它一水平向左的初速度 v0=5m/s, 結果它沿 CBA 運動， 通過 A 點， 最后落在水平面上的 D 點， 求 C、D 間的距離 S，取 g10 m/s28、如圖所示，一個光滑的水平軌道與半圓軌道相連接，其中半圓軌道在豎直平面內，半徑為 R.質量為 m 的小球以某速度從A點無摩擦地滾上半圓軌道，小球通過軌道的最高點B后恰好做平拋運動，且正好落在水平地面上的C點, 已知 AC=AB=2R,求： （1)小球在A點時的

6、速度大小 （2）小球在B點時半圓軌道對它的彈力9、如圖所示，位于豎直平面上的1/4圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，上端 A 距地面高度為H,質量為m的小球從A點由靜止釋放，最后落在水平 地面上C點處,不計空氣阻力，求: （1）小球運動到軌道上的B點時，對軌道的壓力多大？ （2)小球落地點C與B點水平距離s是多少？ （3）要使小球的水平射程為最大值，求圓弧軌道半徑R與高度H的關系。10、 如圖所示，小球用不可伸長的輕繩懸于 O 點，在 O 點的正下方有一固定的釘子 B，OB = d，開始時小球拉至 A 點,且 OA 水平，小球在 A 點無初速度釋放。 繩子長為 L，為了使小球能繞 B 點

7、做圓周運動.試求 d 的取值范圍。題型四：系統(tǒng)機械能守恒問題 1、如圖所示，將 A、B 兩個砝碼用細線相連,掛在定滑輪上.已知 mA=200g，mB=50g,托起砝碼 A，使其比 B 的位置高 0。2m,然 后由靜止釋放,當兩砝碼處于同一高度時,求它們的速度大小。 (g=10 m/s2 ）2、如圖所示，質量為 m 的木塊放在光滑的水平桌面上.用輕繩繞過桌邊的定滑輪與質量為 M 的砝碼相連，已知 M=2m.讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降 h （小于桌面）的距離，木塊仍沒離開桌面,則砝碼的速度是多大?3、如圖所示,半徑為 R 的光滑半圓上有兩個小球 A、B ，質量分別為 m和M ， 由細線掛著,今

8、由靜止開始無初速度自由釋放，求小球 A 升至最高點 C 時 A、B 兩球的速度？4、有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質量為 M 的小球，輕線的下端系著質量分別為m1和m2的兩個物體。當小球在光滑水平板上沿半徑為 R 的軌道做勻速圓周運動時,輕線下端的兩個物體都處于靜止狀態(tài)，若將兩物體之間的輕線剪斷,則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速圓周運動？6、如圖所示,長為 L 的輕質桿，中點和右端分別固定著質量為m的A球和B球，桿可繞左端在豎直平面內轉動， 現(xiàn)將桿由靜止釋放，當桿擺到豎直位置時，B球的速率 為多少？7、如圖所示,輕直細桿長為 2l ，中點有一轉軸O，兩端分別固定質量為2m、m的小球 a和b。當桿從水平位置轉到豎直位置時，兩小球的速度為多大？8、如圖所示,質量為 m=2kg 的小球系在輕彈簧的一端, 另一端固定在懸點O處, 將彈簧拉至水平位置 A 處由靜止釋放,小球到達O點的正下方距O點h=0.5m處的B點時速度為2m/s。求小球從A運動到B的過程中彈簧彈力做的功。9、如圖所示，一個質量為m=0.2 kg的小球系于輕質彈簧的一端，且套在光滑豎直的圓環(huán)上,彈簧的上端固定于環(huán)的最高點A,環(huán)的半徑R=0.5