27章相似知識點總結(jié)

1、第27章相似形（要求深刻理解、熟練運用）1 “平行出比例”定理及逆定理：幾何表達式舉例：（1）平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線(1)/ DE /BC段成比例；AAD AEAADEDB EC/ / DE /BC/c（ 1）（ 3）(2)AD AE=BCAC AB AD=AE DEDB EC/ BC2.比例的基本性質(zhì)：a:b=c:d 二 - = b dw ad=bc ;3.定理：“平行”出相似A幾何表達式舉例：平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或 兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三dDE/ BC ADE A ABC角形相似BCA”BC4.定理：“ AA出相似幾何

2、表達式舉例：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形A/ A=Z A的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似又AED=/ ACBZ_3D A ADE A ABCBC5.定理：“SAS出相似幾何表達式舉例：如果一個三角形的兩條邊與另一個A.AD AB三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，AE AC那么這兩個三角形相似zAD又A=Z A A ADE A ABCBC6.“雙垂” 出相似及射影定理：幾何表達式舉例：（1）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角(1)/ AC丄 CB三角形和原三角形相似；A又.CD丄AB（2）雙垂圖形中，兩條直角邊是它在斜邊上的 A ACD A CBS射影和斜邊的比例中項，斜邊

3、上的高是它 分斜邊所成兩條線段的比例中項zxA ABCCB(2) / AC丄 CB CDLAB2 AC=AD- ABBCf=BD BADC=DA DB7 相似三角形性質(zhì):(1)相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例;(2)相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線、周長的比都等于相似比;(3)相似三角形面積的比，等于相似比的平方ABD C ABCA EFG. AB BC AC EF =FG =EG/ BAC玄 FEG(2)/ A AB3A EFG又 AD EH是對應(yīng)中線.AD ABEH - EF(3)/ A ABC A EFG三常識:1 三角形中，作平行線構(gòu)造相似形和已知中點構(gòu)造中位線是常用

4、輔助線2.相似形有傳遞性；即：/ A i sA 2 A 2S a 3 .A is a 3四、位似1、位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，且每組對應(yīng)邊互相平行，那么這樣 的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比.2、掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；兩個位似圖形的位似中心只有一個；兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的同一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似.3、位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切

5、性質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離等于位似比(相似比)4、 利用位似，可以將一個圖形放大或縮小作圖時要注意：首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判 斷是將一個圖形放大還是縮??；符合要求的圖形不惟一， 因為所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形.第 29 章投影和視圖知識點總結(jié)知識點一 ：三視圖1三種視圖的內(nèi)在聯(lián)系主視圖 反映物體的 ；俯視圖反映物體的 ；左視圖反映物體的 _因此，在畫三種視圖

6、時， 主、俯視圖要長對 ，主、左視圖要高 _，俯、左視圖要 2三種視圖的位置關(guān)系一般地 ，首先確定主視圖的位置， 畫出主視圖， 然后在主視圖的 畫出俯視圖，在主視圖的 畫出左視圖3三種視圖的畫法 首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補充完整，其中看得見部分的輪 廓線通常畫成 線，看不見部分的輪廓線通常畫成 線知識點二：平行投影和中心投影1太陽光與影子太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光 線所形成的投影稱為 _物體在太陽光照射的不同時刻， 不僅影子的長短在 ，而且影子的方向也在改變根據(jù)不同時刻影長的變換規(guī)律，以及太陽東 西的自然規(guī)律，可以判斷時間的先后順序分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，若兩直線 ，則為平行投影；若兩直線 ，則為中心投影，其交點就是光源的位置燈光的光線可以看成是從