5.3平行線的性質(zhì)(5)

1、5.3平行線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能(1 )掌握平行線的三個性質(zhì)，能夠進(jìn)行簡單的推理；(2)初步理解命題的含義，能夠辨別簡單命題的題設(shè)和結(jié)論；數(shù)學(xué)思考在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和 表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力.解決問題使學(xué)生能夠順利解決與平行線性質(zhì)相關(guān)的計算和推理問題.情感態(tài)度讓學(xué)生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度.重點平行線的三個性質(zhì)的探索.難點平行線三個性質(zhì)的應(yīng)用.教學(xué)過程設(shè)計【教學(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)實驗情境，弓I發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，弓I入本節(jié)課

2、要研究的內(nèi)容.試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進(jìn)行檢驗，發(fā)現(xiàn)同位角相等.這個結(jié)論是否具有一般性呢?試驗2:學(xué)生試驗(發(fā)印制好的平行線紙單)(1)要求學(xué)生任意畫一條直線 c與直線a、b相交;(2)選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等.學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對命題有一個初步的認(rèn)識.活動1問題討論:我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.我.那么請同學(xué)們想一想：兩條平們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”行線被第三條直線所截， 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么

3、關(guān)系？(分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答).教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答.學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式.活動2總結(jié)平行線的性質(zhì).性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3:兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).活動3如何理解并記憶性質(zhì) 2、3,談?wù)勀愕目捶?(1)性質(zhì)2、3分別已知什么？得出什么?(2 )它與前面學(xué)習(xí)的平行線的判定有什么區(qū)別?(3)性質(zhì)2、3的應(yīng)用格式./ a/ b（已知）/ 3=/ 2 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)/ a/ b（已知）/ 2+/ 4=180 (兩直線

4、平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提高，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻活動4解決問題.問題1:如圖是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得/ A=115,/ D=100 請你求出另外兩個角的度數(shù).(梯形的兩底是互相平行的)A學(xué)生活動設(shè)計:學(xué)生思考后請學(xué)生回答，注意啟發(fā)學(xué)生回答為什么，進(jìn)一步細(xì)化為較為詳細(xì)的推理，并書寫出.解答因為ABCD是梯形.所以 AD/BC.所以/ A+/ B=180,/ D+/ C=180.又/ A=115,/ D=100.所以/ B= 65,/ C = 80.問題2:如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，

5、也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角 NB等于142,第二次拐的角 Z C是多少度？為什么?學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)拐彎前后的兩條路互相平行容易得到/B和/ C相等，于是得到/ C= 142問題3:如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時/ 1= / 2, / 3=/ 4.(1) / 1、/ 3的大小有什么關(guān)系？/2與/ 4呢？(2) 反射光線BC與EF也平行嗎？由兩直線平行, 用到的是直線學(xué)生活動設(shè)計：從圖中可以看出：/ 1與/ 3是同位角，因為 AB與DE是平行的，所以 / 1= / 3又因為/ 1 = / 2, / 3= / 4,所以可得出/ 2= / 4又因為/

6、 2與/ 4是同位角，所 以 BC / EF .教師活動設(shè)計：這個問題是平行線的特征與直線平行的條件的綜合應(yīng)用. 得到角的關(guān)系用到的是平行線的特征；反過來，由角的關(guān)系得到兩直線平行，平行的條件.同學(xué)們要弄清這兩者的區(qū)別.解答略.問題4：如圖，若AB/CD ,你能確定/ B、/ D與/ BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法.F學(xué)生活動設(shè)計:由于有平行線，所以要用平行的知識，而/B、/ D與/ DEB這三個角不是三類角中B= / BEF、的任何一類，因此要考慮構(gòu)造圖形，若過點E作EF/AB,則由AB/CD得到EF/CD，于是圖中出現(xiàn)三條平行線，同時出現(xiàn)了三類角，根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到：/ D =/

7、DEF，因此/ B +/ D = / BEF + / DEF =/ DEB .教師活動設(shè)計:在學(xué)生探索的過程中，特別是構(gòu)造圖形這個環(huán)節(jié)，適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成“缺什么補(bǔ)什么”的意識，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.解答過點 E作EF/AB.所以/ B=/BEF.因為 AB/CD.所以 EF/CD.所以/ D = / DEF .所以/ B + / D = / BEF + / DEF = / DEB .即/ B+/ D = / DEB.變式思考：如圖，AB/CD，探索/ B、/ D 與/ BED 的大小關(guān)系(/ B + / D + / DEB = 360 ).E四、小結(jié)與作業(yè).小結(jié):1.平行線的三個性質(zhì):兩直線平行，同位