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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2015邯鄲一中月考試題)梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行 B平行或異面C平行或相交 D異面或相交答案B2已知直線a、b、c及平面,下列哪個條件能確定ab()Aa,b Bac,bcCa、b與c成等角 Dac,bc答案D3正方體ABCDA1B1C1D1中,截面BA1C1與直線AC的位置關(guān)系是()AAC截面BA1C1 BAC與截面BA1C1相交CAC在截面BA1C1內(nèi) D以上答案都錯誤答案A解析ACA1C1,又AC面BA1C1,AC面BA1C1.4如右圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中,
2、過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE,則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D以上均有可能答案B解析A1B1AB,AB平面ABC,A1B1平面ABC,A1B1平面ABC又A1B1平面A1B1ED,平面A1B1ED平面ABCDE,DEA1B1.又ABA1B1,DEAB5如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,BC,CD,DA上的點,EHFG,則EH與BD的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D不確定答案A解析EHFG,F(xiàn)G平面BCD,EH平面BCD,EH平面BCDEH平面ABD,平面ABD平面BCDBD,EHBD6已知正方體AC1的棱長為1,點P是面AA1D1D的
3、中心,點Q是面A1B1C1D1的對角線B1D1上一點,且PQ平面AA1B1B,則線段PQ的長為()A1 BC D答案C解析由PQ平面AA1BB知PQAB1,又P為AO1的中點,PQAB1.二、填空題7若夾在兩個平面間的三條平行線段相等,那么這兩個平面的位置關(guān)系是_.答案平行或相交8如下圖,ABCD是空間四邊形,E、F、G、H分別是其四邊上的點且共面,AC平面EFGH,ACm,BDn,當(dāng)EFGH是菱形時,_.答案解析,而EFFG.EF,.三、解答題9如下圖所示,已知平面b,平面a,平面c,a.求證:bc.分析要證bc,只需證明ba和ca,已知條件中有線面平行,于是可以將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行證明
4、a,是過a的平面,b,ab.同理可得ac.bc.10四棱錐PABCD的底面ABCD是梯形,ABCD,且ABCD試問在PC上能否找到一點E,使得BE平面PAD?若能,請確定E點的位置,并給出證明;若不能,請說明理由解析在PC上取點E,使,則BE平面PAD證明如下:延長DA和CB交于點F,連接PF.梯形ABCD中,ABCD,ABCD,.又,PFC中,BEPF,而BE平面PAD,PF平面PADBE平面PAD能力提升一、選擇題1a、b是兩條異面直線,下列結(jié)論正確的是()A過不在a、b上的任一點,可作一個平面與a、b平行B過不在a、b上的任一點,可作一條直線與a、b相交C過不在a、b上的任一點,可作一條
5、直線與a、b都平行D過a可以并且只可以作一個平面與b平行答案D解析A錯,若點與a所確定的平面與b平行時,就不能使這個平面與a平行了B錯,若點與a所確定的平面與b平行時,就不能作一條直線與a,b相交C錯,假如這樣的直線存在,根據(jù)公理4就可有ab,這與a,b異面矛盾D正確,在a上任取一點A,過A點作直線cb,則c與a確定一個平面與b平行,這個平面是唯一的2過平面外的直線l,作一組平面與相交,如果所得的交線為a、b、c、,那么這些交線的位置關(guān)系為()A都平行B都相交且一定交于同一點C都相交但不一定交于同一點D都平行或交于同一點答案D解析若l平面,則交線都平行;若l平面A,則交線都交于同一點A3有下列
6、四個結(jié)論:兩條直線都和同一個平面平行,則這兩條直線平行;兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行;兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行;一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線和這個平面平行其中正確的個數(shù)為()A0B1C2D3答案A解析兩條直線都和同一個平面平行,這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能;兩條直線沒有公共點,則這兩條直線平行或異面;兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線三種位置關(guān)系都有可能;一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點,則這條直線可能與平面相交,也可能在這個平面內(nèi)4三條異面直線a,b,c兩兩異面,它們所成的角都相等且存在一個平面與這三條直線都平行,則a與b所
7、成的角的度數(shù)為()A30B45C60D90答案C解析在已知平面內(nèi)分別作aa,bb,cc,則a,b,c所成的角即為異面直線a,b,c,所成的角,由異面直線所成的角均相等,得a與b所成角的度數(shù)為60.二、填空題5已知A、B、C、D四點不共面,且AB平面,CD,ACE,ADF,BDH,BCG,則四邊形EFHG是_四邊形答案平行6長方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,其側(cè)面展開圖是邊長為8的正方形E,F(xiàn)分別是側(cè)棱AA1,CC1上的動點,AECF8.P在棱AA1上,且AP2,若EF平面PBD,則CF_.答案2解析連接AC交BD于O,連接PO.因為EF平面PBD,EF平面EACF,平面EA
8、CF平面PBDPO,所以EFPO,在PA1上截取PQAP2,連接QC,則QCPO,所以EFQC,所以EFCQ為平行四邊形,則CFEQ,又因為AECF8,AEA1E8,所以A1ECFEQA1Q2,從而CF2.三、解答題7如圖所示,已知P是ABCD所在平面外一點,M、N分別是AB、PC的中點,平面PBC平面PADl.(1)求證:lBC;(2)MN與平面PAD是否平行?試證明你的結(jié)論證明方法一:(1)因為BCAD,BC平面PAD,AD平面PAD,所以BC平面PAD又因為平面PBC平面PADl,所以BCl.(2)平行如圖,取PD的中點E,連接AE,NE,可以證得NEAM且NEAM.所以MNAE.所以MN平面PAD方法二:(1)因為ADBC,AD平面PBC,BC平面PBC,所以AD平面PBC又因為平面PBC平面PADl,所以lAD因為ADBC,所以lBC(2)平行如圖,設(shè)Q是CD的中點,連接NQ,MQ,則MQAD,NQPD,而MQNQQ,所以平面MNQ平面PAD又因為MN平面MNQ,所以MN平面PAD8如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,點E,F(xiàn)分別是棱CC1,BB1上的點,點M是線段AC上的動點,EC2FB2,若MB平面AEF,試判斷點M在何位置解析若MB平面AEF,過F,B,M作平面FBMN交AE于N,連接MN,NF.因為BF平面AA1C1C,BF平面FBMN,平面FBMN平面AA1
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