高中數(shù)學223直線與平面平行的性質練習必修(共7頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上基礎鞏固一、選擇題1(2015邯鄲一中月考試題)梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內的直線的位置關系只能是()A平行 B平行或異面C平行或相交 D異面或相交答案B2已知直線a、b、c及平面，下列哪個條件能確定ab()Aa，b Bac，bcCa、b與c成等角 Dac，bc答案D3正方體ABCDA1B1C1D1中，截面BA1C1與直線AC的位置關系是()AAC截面BA1C1 BAC與截面BA1C1相交CAC在截面BA1C1內 D以上答案都錯誤答案A解析ACA1C1，又AC面BA1C1，AC面BA1C1.4如右圖所示的三棱柱ABCA1B1C1中，

2、過A1B1的平面與平面ABC交于直線DE，則DE與AB的位置關系是()A異面B平行C相交D以上均有可能答案B解析A1B1AB，AB平面ABC，A1B1平面ABC，A1B1平面ABC又A1B1平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，DEA1B1.又ABA1B1，DEAB5如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點，EHFG，則EH與BD的位置關系是()A平行 B相交C異面 D不確定答案A解析EHFG，F(xiàn)G平面BCD，EH平面BCD，EH平面BCDEH平面ABD，平面ABD平面BCDBD，EHBD6已知正方體AC1的棱長為1，點P是面AA1D1D的

3、中心，點Q是面A1B1C1D1的對角線B1D1上一點，且PQ平面AA1B1B，則線段PQ的長為()A1 BC D答案C解析由PQ平面AA1BB知PQAB1，又P為AO1的中點，PQAB1.二、填空題7若夾在兩個平面間的三條平行線段相等，那么這兩個平面的位置關系是_.答案平行或相交8如下圖，ABCD是空間四邊形，E、F、G、H分別是其四邊上的點且共面，AC平面EFGH，ACm，BDn，當EFGH是菱形時，_.答案解析，而EFFG.EF，.三、解答題9如下圖所示，已知平面b，平面a，平面c，a.求證：bc.分析要證bc，只需證明ba和ca，已知條件中有線面平行，于是可以將線面平行轉化為線線平行證明

4、a，是過a的平面，b，ab.同理可得ac.bc.10四棱錐PABCD的底面ABCD是梯形，ABCD，且ABCD試問在PC上能否找到一點E，使得BE平面PAD？若能，請確定E點的位置，并給出證明；若不能，請說明理由解析在PC上取點E，使，則BE平面PAD證明如下：延長DA和CB交于點F，連接PF.梯形ABCD中，ABCD，ABCD，.又，PFC中，BEPF，而BE平面PAD，PF平面PADBE平面PAD能力提升一、選擇題1a、b是兩條異面直線，下列結論正確的是()A過不在a、b上的任一點，可作一個平面與a、b平行B過不在a、b上的任一點，可作一條直線與a、b相交C過不在a、b上的任一點，可作一條

5、直線與a、b都平行D過a可以并且只可以作一個平面與b平行答案D解析A錯，若點與a所確定的平面與b平行時，就不能使這個平面與a平行了B錯，若點與a所確定的平面與b平行時，就不能作一條直線與a，b相交C錯，假如這樣的直線存在，根據(jù)公理4就可有ab，這與a，b異面矛盾D正確，在a上任取一點A，過A點作直線cb，則c與a確定一個平面與b平行，這個平面是唯一的2過平面外的直線l，作一組平面與相交，如果所得的交線為a、b、c、，那么這些交線的位置關系為()A都平行B都相交且一定交于同一點C都相交但不一定交于同一點D都平行或交于同一點答案D解析若l平面，則交線都平行；若l平面A，則交線都交于同一點A3有下列

6、四個結論：兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行；兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行；兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；一條直線和一個平面內無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行其中正確的個數(shù)為()A0B1C2D3答案A解析兩條直線都和同一個平面平行，這兩條直線三種位置關系都有可能；兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行或異面；兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線三種位置關系都有可能；一條直線和一個平面內無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線可能與平面相交，也可能在這個平面內4三條異面直線a，b，c兩兩異面，它們所成的角都相等且存在一個平面與這三條直線都平行，則a與b所

7、成的角的度數(shù)為()A30B45C60D90答案C解析在已知平面內分別作aa，bb，cc，則a，b，c所成的角即為異面直線a，b，c，所成的角，由異面直線所成的角均相等，得a與b所成角的度數(shù)為60.二、填空題5已知A、B、C、D四點不共面，且AB平面，CD，ACE，ADF，BDH，BCG，則四邊形EFHG是_四邊形答案平行6長方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，其側面展開圖是邊長為8的正方形E，F(xiàn)分別是側棱AA1，CC1上的動點，AECF8.P在棱AA1上，且AP2，若EF平面PBD，則CF_.答案2解析連接AC交BD于O，連接PO.因為EF平面PBD，EF平面EACF，平面EA

8、CF平面PBDPO，所以EFPO，在PA1上截取PQAP2，連接QC，則QCPO，所以EFQC，所以EFCQ為平行四邊形，則CFEQ，又因為AECF8，AEA1E8，所以A1ECFEQA1Q2，從而CF2.三、解答題7如圖所示，已知P是ABCD所在平面外一點，M、N分別是AB、PC的中點，平面PBC平面PADl.(1)求證：lBC；(2)MN與平面PAD是否平行？試證明你的結論證明方法一：(1)因為BCAD，BC平面PAD，AD平面PAD，所以BC平面PAD又因為平面PBC平面PADl，所以BCl.(2)平行如圖，取PD的中點E，連接AE，NE，可以證得NEAM且NEAM.所以MNAE.所以MN平面PAD方法二：(1)因為ADBC，AD平面PBC，BC平面PBC，所以AD平面PBC又因為平面PBC平面PADl，所以lAD因為ADBC，所以lBC(2)平行如圖，設Q是CD的中點，連接NQ，MQ，則MQAD，NQPD，而MQNQQ，所以平面MNQ平面PAD又因為MN平面MNQ，所以MN平面PAD8如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，點E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點，點M是線段AC上的動點，EC2FB2，若MB平面AEF，試判斷點M在何位置解析若MB平面AEF，過F，B，M作平面FBMN交AE于N，連接MN，NF.因為BF平面AA1C1C，BF平面FBMN，平面FBMN平面AA1