單光子記數(shù)實(shí)驗(yàn)教案

1、.單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)教案所謂弱光是指光流強(qiáng)度比用作探測(cè)器的光電倍增管本身的熱噪聲水平（W）還低，用一般的直流檢測(cè)方法已無法檢出其信號(hào)的強(qiáng)度。單光子計(jì)數(shù)法利用在弱光照射下光電倍增管輸出信號(hào)自然離散化的特點(diǎn)，采用精密的脈沖幅度甄別技術(shù)和數(shù)字計(jì)數(shù)技術(shù)，可把淹沒在背景噪聲中的弱光信號(hào)提取出來。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)的目的是介紹這種弱光檢測(cè)技術(shù)。通過實(shí)驗(yàn)使學(xué)生了解光子計(jì)數(shù)方法的基本原理、基本實(shí)驗(yàn)技術(shù)和弱光檢測(cè)中的一些主要問題。二、實(shí)驗(yàn)原理1. 光子的概念光是由光子組成的光子流，光子是靜止質(zhì)量為零、有一定能量的粒子。與一定的頻率相對(duì)應(yīng),一個(gè)光子的能量可有下式確定: （1）式中是真空中的光速；h=6.6J.S為普朗

2、克常數(shù)。單色光的光功率用表示，單位為W。單色光的光功率與光子流量R（單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面的光子數(shù)量）的關(guān)系為，所以，只要能測(cè)得光子的流量，便可得到光流強(qiáng)度。2. 光電倍增管及其在探測(cè)弱光時(shí)輸出信號(hào)的特征1) 光電倍增管（英文簡稱PMT）的結(jié)構(gòu)與工作原理一個(gè)典型的PMT的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其供電原理如圖2所示。圖1 光電倍增管結(jié)構(gòu) 圖2 光電倍增管的負(fù)高壓供電及陽極電路當(dāng)一個(gè)光子入射到光陰極上，可能使光陰極上逸出幾率稱為量子效率。這個(gè)光電子在加速電壓作用下飛向第一倍增極打出個(gè)次級(jí)電子。這些電子繼續(xù)被更高的電壓加速而飛向第二倍增極。若每一前級(jí)光電子打出個(gè)次級(jí)電子，如此下去，到達(dá)陽極時(shí)總電子數(shù)可由倍

3、增管的效益 （2）給出，式中為倍增級(jí)的數(shù)目。如是，當(dāng)光陰極上逸出一個(gè)光電子，將在陽極回路中輸出電荷庫侖。由于各光電子到達(dá)一倍增極的時(shí)間和路徑不完全相同（稱為渡越時(shí)間的離散）而使輸出的陽極電流脈沖呈一定的寬度圖3（a）。的典型值為1020ns（納秒）。為簡單起見，設(shè)輸入脈沖呈矩形圖3（b），其半高寬為，則電流。對(duì)=10ns的情況且管增益時(shí) （3）在負(fù)載電阻上產(chǎn)生一個(gè)電壓脈沖，稱為單光子電壓脈沖。決定于PMT的時(shí)間特性及陽極回路的時(shí)間常數(shù)（為陽極回路的分布電容和放大器輸入電容之和）。在光子計(jì)數(shù)器中宜用較低的負(fù)載電阻以獲得大的時(shí)間常數(shù)將輸入脈沖積分成一個(gè)高的直流信號(hào)形成對(duì)照?qǐng)D3（c）。 圖3光電倍增

4、管的陽極波形除入射光子產(chǎn)生光脈沖外，光電倍增管的光陰極還因熱而發(fā)射電子產(chǎn)生陽極輸出脈沖。在相同的工作條件下，這種脈沖難以與真正的光信號(hào)脈沖相區(qū)別，只有通過選擇適當(dāng)?shù)墓怆姳对龉?要求低暗電流、小的光陰面積、最小的紅波響應(yīng)等)和采用致冷技術(shù)對(duì)它加以限制。各倍增極的熱發(fā)射電子也會(huì)在陽極回路中形成熱發(fā)射噪聲脈沖，但其倍增次數(shù)比光電子少，因而在陽極上形成脈沖幅度較低，可用甄別器將它去除而不進(jìn)入計(jì)數(shù)系統(tǒng)。此外各倍增極的倍增系數(shù)m不是常數(shù)而遵從泊松分布。因此，光電子脈沖和噪聲脈沖幅度也有一個(gè)分布。圖4為光電倍增管陽極回路輸出脈沖計(jì)效率N隨脈沖幅度大小的分布。曲線表示脈沖幅度在V至V十V間的脈沖計(jì)數(shù)串N與脈沖

5、幅度V的關(guān)系。圖中脈沖幅度較小的主要是熱發(fā)射噪聲信號(hào)。而光陰極發(fā)射的電子(包括光電子和熱發(fā)射電子)形成的脈沖幅度大部集中于橫坐標(biāo)中部，形成“單光電子峰”。將脈沖幅度用甄別器將高于Vh的脈沖鑒別輸出，并采取措施限制熱發(fā)射電子的產(chǎn)生，就可實(shí)現(xiàn)單光子計(jì)數(shù)。圖4 光電倍增管輸出脈沖幅度分布（微分）曲線2) 光電倍增管探測(cè)弱光時(shí)輸出信號(hào)的特征 只有在入射光很弱，入射的光子流是一個(gè)一個(gè)離散地入射到光陰極上時(shí)，才能在陽極回路中得到一系列分立的脈沖信號(hào)。圖5是用示波器觀察到的光電倍增管弱光輸出信號(hào)經(jīng)放大器放大后的波形。當(dāng)W時(shí)，光電子信號(hào)是一疊加有閃爍噪聲的直流電平，如圖(a)；當(dāng)W時(shí)，直流電平減小，脈沖重疊減

6、少，但仍在基線上起伏，如圖(b)；光流繼續(xù)下降達(dá)W時(shí)，基線開始穩(wěn)定，重疊脈沖極少，如圖(c)；當(dāng)W時(shí)，脈沖無重疊，直流電平趨于零。如圖(d)。由圖5可知，當(dāng)光流量降至W時(shí)，光電倍增管輸出的光電信號(hào)是分立的尖脈沖。這些脈沖的平均計(jì)數(shù)率與光子的流量成正比。圖5 各種不同信號(hào)光強(qiáng)下光電倍增管輸出信號(hào)波形2) 單光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)對(duì)光電倍增管的要求 光電倍增管的性能直接關(guān)系到計(jì)數(shù)系統(tǒng)能否正常工作,除要求光電倍增管要有小的暗電流、快的響應(yīng)速度和光陰極穩(wěn)定性高(低的熱發(fā)射率)外，還需采取下列技術(shù)措施以提高信噪比:<1>對(duì)電磁噪聲的屏蔽,光子計(jì)數(shù)易受電磁噪聲的干擾，必須加以屏蔽,其方法是在光電倍增管的

7、金屑外套內(nèi)襯以玻莫合金;<2>光電倍增管的供電,用于光子計(jì)數(shù)器的光電倍增管常采用陽極輸出電流信號(hào)，光陰極和外殼接地。對(duì)于一定的光照強(qiáng)度，光電倍增管的陽極輸出計(jì)數(shù)率(正比于陽極電流)隨所加工作電壓而變化，如圖6中曲線(1)。由圖可見，當(dāng)加速電壓較低時(shí)，計(jì)數(shù)率隨加速電壓增大而直線上升然后計(jì)數(shù)率變化緩慢形成“平臺(tái)”，最后又隨加速電壓迅速上升。而PMT的暗計(jì)數(shù)(主要來自光陰極和各倍增極熱電子發(fā)射)隨加速電壓的變化如曲線(2)。為了獲得最佳信噪比(SNR)和穩(wěn)定的計(jì)數(shù)率，光電倍增管的工作電壓應(yīng)選在平臺(tái)的前端，此處計(jì)數(shù)率不因加速電壓的不穩(wěn)定而產(chǎn)生大的變化，且暗計(jì)數(shù)較小。 圖6 光子計(jì)數(shù)率（曲線

8、1）和暗計(jì)數(shù)（曲線2）隨光電倍增管的工作電壓的變化2. 光子計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)誤差 計(jì)數(shù)誤差主要來自噪聲。因此，系統(tǒng)的信噪比總是人們最關(guān)心的問題。下面將分析幾個(gè)主要誤差源以及它們對(duì)光于計(jì)數(shù)信噪比(SNR)的影響。1) 光子流的統(tǒng)計(jì)性用光電倍增管探測(cè)熱光源發(fā)射的光子，相鄰的光于打到光陰極上的時(shí)間間隔是隨機(jī)的。對(duì)于大量粒子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果服從泊松分布。即在探測(cè)到一個(gè)光于后的時(shí)間間隔內(nèi)，再探測(cè)到個(gè)光子的幾率為 （4）式中是光電倍增管的量子效率，是單位時(shí)間內(nèi)的光子流量，是在時(shí)間間隔內(nèi)光電倍增管的光陰極發(fā)射的光電子平均數(shù)。由于這種統(tǒng)計(jì)特性，測(cè)量到的信號(hào)計(jì)數(shù)將有一定的不確定度，通常以均方根偏差來表示。經(jīng)計(jì)算，。這種不

9、確定性稱為統(tǒng)計(jì)噪聲。統(tǒng)計(jì)噪聲使得測(cè)量信號(hào)中固有的信噪比SNR為 （5）上式表明，固有統(tǒng)計(jì)噪聲的信噪比正比于測(cè)量時(shí)間間隔的平方根。 2) 背景計(jì)數(shù) 光電倍增管的光陰極和各倍增極的熱電子發(fā)射在信號(hào)檢測(cè)中形成暗計(jì)數(shù)，即在沒有入射光時(shí)的背景計(jì)數(shù)。背景計(jì)數(shù)還包括雜散光的計(jì)數(shù)。選用小面積光陰極管、降低管子的工作溫度以及選擇適當(dāng)?shù)恼鐒e電平，可使暗計(jì)數(shù)率降到最小，但相對(duì)極微弱的光信號(hào)，仍是一個(gè)不可忽略的噪聲源。如果PMT的第一倍增極具有很高的增益，各倍增極及放大器的噪聲已被甄別器去除，則上述暗計(jì)數(shù)使信號(hào)中的噪聲成分增加至。信噪比因此而降為 （6）如果背景計(jì)數(shù)在光信號(hào)累記計(jì)數(shù)中保持不變，則可很容易地從實(shí)際計(jì)數(shù)中

10、扣除。 3) 累積信噪比在兩個(gè)相同的時(shí)間間隔內(nèi)，分別測(cè)量背景計(jì)數(shù)和信號(hào)與總計(jì)數(shù),則信號(hào)計(jì)數(shù)為 （7）而，按照誤差理論，測(cè)量結(jié)果的信號(hào)計(jì)數(shù)中的總噪聲應(yīng)為 （8）使測(cè)量結(jié)果的信噪比 （9）若信號(hào)計(jì)數(shù)遠(yuǎn)小于背景計(jì)數(shù)，可能使SNR1，測(cè)量結(jié)果毫無意義。故稱SNR1時(shí)對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)功率。為光子計(jì)數(shù)器的探測(cè)靈敏度。由上分析可知，光子計(jì)數(shù)器測(cè)量結(jié)果的信噪比SNR與測(cè)量時(shí)間間隔的平方根成正比。因此在弱光測(cè)量中，為了達(dá)到一定的信噪比，可增加測(cè)量時(shí)間。 4) 脈沖堆積效應(yīng)及脈沖甄別器 a.脈沖堆積效應(yīng) 能夠區(qū)分兩相繼發(fā)生的事件的最短時(shí)間間隔稱為分辨時(shí)間。它是光子計(jì)數(shù)器最關(guān)鍵的性能之一。分辨時(shí)間由光電倍增管的分辨時(shí)

11、間路和電子學(xué)系統(tǒng)(主要是甄別器)的死時(shí)間決定。光電倍增管的時(shí)間分辨時(shí)間通常為1040ns。當(dāng)在內(nèi)相繼有兩個(gè)或兩個(gè)以上的光子入射到光陰極上時(shí)，由于它們的時(shí)間間隔小于，光電倍增管只能輸出一個(gè)脈沖(假定量子效率為1)。結(jié)果，光電子脈沖的輸出計(jì)數(shù)率比單位時(shí)間入射到光陰極上的光子數(shù)少。同樣，若在死時(shí)間內(nèi)輸入脈沖到放大甄別系統(tǒng)，其輸出計(jì)數(shù)率也要損失。以上現(xiàn)象統(tǒng)稱為脈沖堆積效應(yīng)。脈沖堆積效應(yīng)造成的輸出脈沖計(jì)數(shù)率誤差可以如下估算。 對(duì)光電倍增管，每當(dāng)其光陰極發(fā)射一光電子經(jīng)時(shí)間后再發(fā)射一光電子，都將產(chǎn)生一個(gè)輸出脈沖，即要求在內(nèi)是零光電子發(fā)射。這一幾率據(jù)為 （10）其中，是入射光子單位時(shí)間內(nèi)使光陰極發(fā)射光電子數(shù)。

12、而在時(shí)間內(nèi)入射光子的幾率為，則由于脈沖堆積效應(yīng)使單位時(shí)間輸出的光電子脈沖數(shù)為 （11）由圖7可見，隨入射光子流量R增大而增大，至=1時(shí)，達(dá)最大值。以后隨R的增加而下降，一直至零。當(dāng)入射光強(qiáng)增至一定數(shù)值，光電倍增管的輸出已不再呈離散狀態(tài)，只能用直流的方法來檢測(cè)光信號(hào)。光電倍增管因分辨時(shí)間造成的計(jì)數(shù)誤差可表達(dá)為 （12） 圖7 光電倍增管和甄別器的輸出計(jì)數(shù)率與輸入計(jì)數(shù)率的關(guān)系對(duì)于甄別器，其死時(shí)間是一常數(shù)(不隨入射光子流R的增加而增加)。在測(cè)量時(shí)間內(nèi)輸入甄別器的總脈沖數(shù)為，從甄別器輸出的脈沖數(shù)為則在時(shí)間內(nèi)甄別器不能接受脈沖的總“死”時(shí)間為。總的“活”時(shí)間為。因而 （13）由于甄別器的死時(shí)間造成的脈沖

13、堆積，使輸出脈沖計(jì)數(shù)率下降為 （14）由圖7可見，當(dāng)時(shí)，趨向飽和，即不再隨R的增加而明顯地變化。由于甄別器的死時(shí)間而造成的相對(duì)誤差 （15） 當(dāng)計(jì)數(shù)率較低，有，則 ，。當(dāng)甄別器的死時(shí)間與光電倍增管的分辨時(shí)間t相當(dāng)(近似相等)時(shí)，光電倍增管引起的計(jì)數(shù)誤差占主導(dǎo)地位，因?yàn)樗拗屏藢?duì)甄別器的最大輸入脈沖數(shù)。因此，實(shí)際測(cè)量時(shí)并非甄別器的死時(shí)間越短越好。如果選擇死時(shí)間很短以致在光電倍增管輸出仍處在脈沖堆積狀態(tài)時(shí)，甄別器已處于可觸發(fā)狀態(tài)，易于被噪聲觸發(fā)而產(chǎn)生假計(jì)數(shù)，從而又引入了新的誤差源。當(dāng)計(jì)數(shù)率低又使用快速光電倍增管時(shí)，脈種堆積效應(yīng)引起的誤差主要取決于甄別器。此時(shí)。一般認(rèn)為，計(jì)數(shù)誤差小于1的工作狀態(tài)稱為

14、單光子計(jì)數(shù)狀態(tài)。處在這種狀態(tài)下的系統(tǒng)就稱為單光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)。b.脈沖甄別器脈沖幅度甄別器的主要任務(wù)就是剔除噪聲脈沖，把淹沒在噪聲信號(hào)中的光子信號(hào)篩選出來，以達(dá)到真正的光子計(jì)數(shù)的目的。在脈沖幅度甄別器的設(shè)有一個(gè)連續(xù)可調(diào)的比較電壓Vh。如下所示，圖8a為放大后信號(hào)脈沖，8b為甄別后輸出脈沖。需要注意的是：當(dāng)用單電平的脈沖高度甄別輸出時(shí)，對(duì)應(yīng)某一電平值V，得到的脈沖幅度大于或等于V的脈沖總計(jì)數(shù)率，因而只能得到積分曲線（見圖8），其斜率最小值對(duì)應(yīng)的V就是最佳甄別電平Vh，在高于最佳甄別電平Vh的曲線斜率最大處的電平Vh的曲線斜率最大處的電平V對(duì)應(yīng)單光電子峰。圖8光電倍增管脈沖高度分布（積分）曲線三、 實(shí)

15、驗(yàn)內(nèi)容及要求實(shí)驗(yàn)所用儀器為WSZ-5A型單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，由單光子計(jì)數(shù)器、半導(dǎo)體制冷系統(tǒng)、外光路等部分組成。系統(tǒng)具備以下特征：（1）系統(tǒng)配備有干涉濾光片，衰減片，可以自由組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；（2）信號(hào)處理部分采用高精度脈沖幅度甄別器，甄別后的信號(hào)送至脈沖計(jì)數(shù)器進(jìn)行計(jì)數(shù)，輸出的信號(hào)也亦直接引至面板，實(shí)驗(yàn)者可以根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的擴(kuò)展；（3）采用穩(wěn)定的脈沖計(jì)數(shù)器，具有計(jì)數(shù)范圍寬、計(jì)數(shù)準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)；（4）系統(tǒng)采用USB接口和計(jì)算機(jī)進(jìn)行通信，具有友好的人機(jī)交互界面，操作方便，是一種理想的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)儀器。 圖9 WSZ-5A型單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)光子檢測(cè)模塊如圖10所示，包含PMT、放大器、鑒別器和計(jì)數(shù)

16、器。單光子計(jì)數(shù)器中使用的光電倍增管其光譜響應(yīng)適合所有的工作波段，暗電流小，相對(duì)速度及光陰極穩(wěn)定。光電倍增管性能的好壞直接關(guān)系到光子計(jì)數(shù)器能否正常工作。 放大器則是把光電倍增管輸出的信號(hào)線性放大，因?yàn)樾盘?hào)脈沖的上升時(shí)間3ns，這就要求放大器的通頻帶寬達(dá)到100MHz，并且有較寬的線性動(dòng)態(tài)范圍和較低的熱噪聲，經(jīng)過放大后的信號(hào)要便于脈沖幅度鑒別器的鑒別。圖10 光子檢測(cè)模塊 脈沖幅度甄別器的主要任務(wù)就是剔除噪聲脈沖，把淹沒在噪聲信號(hào)中的光子信號(hào)篩選出來，以達(dá)到真正的光子計(jì)數(shù)的目的。在脈沖幅度甄別器里設(shè)有一個(gè)連續(xù)可調(diào)的比較電Vh。如下所示，圖11a為放大后信號(hào)脈沖，11b為甄別后輸出脈沖。圖11a 圖

17、11b 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的光路如圖12所示。光闌筒的使用是為了減小雜散光和背景計(jì)數(shù)對(duì)計(jì)數(shù)率的影響。它是由三片光闌組成，在筒的另外一端加工了用來和減光片組以及干涉濾光片固定的螺紋接口，實(shí)驗(yàn)者可以根據(jù)需要放置減光片。本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)配備了3塊減光片和一塊干涉濾光片，其具體參數(shù)標(biāo)示于各個(gè)元件的外殼上。實(shí)驗(yàn)者可以很方便的選用。 為了標(biāo)定入射到光電倍增管上的光功率，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)先用光功率指示器測(cè)量出入射光的入射功率，并按照下式計(jì)算，圖12 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的光路A干涉濾光片的透過系數(shù)10%（i=1,2,）減光片的透過率光路中所有玻璃元件的反射損失造成的總效率（一般光學(xué)元件的反射率均為2%）K半透半反元件的透過率50%式中為功率

18、指示計(jì)接收面積相對(duì)于光源中心所張的立體角，為光電倍增管的光闌面積相對(duì)于光源中心所張的立體角。 光程S1325mm 光程S2（250-X）mm這個(gè)公式計(jì)算出的入射到光電倍增管上的光功率就是實(shí)驗(yàn)中所射入到光電倍增管上的入射光功率。 1 開機(jī)步驟 1). 按照安裝要求連接好各設(shè)備； 2). 先接插好制冷器及實(shí)驗(yàn)儀器的電源插座，連接好計(jì)算機(jī)； 3). 打開制冷器電源，（在不要求冷卻時(shí)可以不開）一段時(shí)間之后再打開儀器主機(jī)電源（也可以直接打開電源進(jìn)行測(cè)量）。注意，當(dāng)打開制冷器電源之前一定要檢查是否打開冷卻水源，如果沒有打開水源，儀器報(bào)警，應(yīng)立即接通水源，否則無法制冷； 4). 如果使用了制冷設(shè)備則應(yīng)先調(diào)節(jié)

19、溫度控制表到所需溫度； 5). 等待20分鐘左右，降溫到所需的溫度后即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 6). 打開儀器的電源開關(guān)，進(jìn)行驅(qū)動(dòng)程序、軟件的安裝。 7). 根據(jù)自己安排的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 2功能介紹A.基本工作參數(shù)設(shè)置u 測(cè)量模式：掃描方式分為積分模式和微分模式兩種；u 掃描速度：也就是儀器的掃描間隔，有快速、中速、慢速、很慢四檔；u 高壓控制：控制PMT的高壓電源（0-1200V），正常情況下儀器應(yīng)工作在700-750V；u 道寬設(shè)置：在微分模式下可設(shè)置，積分模式下被屏蔽；u 積分時(shí)間：設(shè)置儀器的單位累加計(jì)數(shù)時(shí)間；u 坐標(biāo)范圍：工作區(qū)X軸及Y軸坐標(biāo)范圍。B.基本操作介紹在使用說明中各種實(shí)驗(yàn)方式和條件

20、設(shè)定內(nèi)容中有詳細(xì)的介紹。其基本步驟為先確定掃描方式，掃描速度，道寬，等各基本參數(shù)，最后可點(diǎn)擊工具欄中的掃描按鈕，進(jìn)行掃描。u 時(shí)間掃描該操作命令在<測(cè)量方式>菜單下，點(diǎn)擊它，彈出對(duì)話框（圖13）單擊確定可以進(jìn)行時(shí)間掃描。它可以用來測(cè)量計(jì)數(shù)值的穩(wěn)定度。圖13時(shí)間掃描u 閾值檢索該功能用來設(shè)定儀器當(dāng)前閾值。在14窗口中輸入需要設(shè)定的閾值。圖14閾值檢索 5各種實(shí)驗(yàn)方式操作及條件的設(shè)定A.光路的擺放和調(diào)節(jié) 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容其中光路的右半部分（光源、功率顯示、半透半反裝置已經(jīng)擺放好，），選擇好濾光片，減光片。圖中整個(gè)裝置固定在光闌筒上。以上各程序后請(qǐng)用光路罩蓋好光路，等待實(shí)驗(yàn)。B.積分掃描方式 調(diào)

21、節(jié)軟件中的參數(shù)設(shè)置選項(xiàng)，使當(dāng)前儀器工作在積分方式，積分時(shí)間設(shè)置為100ms左右（積分時(shí)間越長，計(jì)數(shù)值越穩(wěn)定，但是計(jì)數(shù)值也隨之越高），高壓調(diào)節(jié)到700V左右，光源功率調(diào)節(jié)在中間的50nW的位置，此時(shí)可以進(jìn)行積分方式的掃描。得出的是計(jì)數(shù)值和甄別電平的關(guān)系曲線。C.微分掃描方式 調(diào)節(jié)軟件中的參數(shù)設(shè)置選項(xiàng)，使當(dāng)前儀器工作在微分方式，積分時(shí)間設(shè)置為100ms左右（積分時(shí)間越長，計(jì)數(shù)值越穩(wěn)定，但是計(jì)數(shù)值也隨之越高），道寬設(shè)置在10以下，高壓調(diào)節(jié)到700V左右，光源功率調(diào)節(jié)在中間的0.05uW的位置，此時(shí)可以進(jìn)行微分方式的掃描。得出光子脈沖幅度的分布情況。D.入射光功率與光子計(jì)數(shù)值關(guān)系曲線的繪制 設(shè)置軟件，

22、使當(dāng)前儀器工作在積分方式，積分時(shí)間選擇設(shè)置為100ms左右，高壓調(diào)節(jié)在700V左右，此時(shí)可以作曲線掃描。首先可以改變?nèi)肷涔夤β剩謨煞N方式，即電位器調(diào)節(jié)（連續(xù)調(diào)節(jié)）和衰減片調(diào)節(jié)（離散調(diào)節(jié)，根據(jù)儀器配備的0.1%、1%、10%）。分別作出功率和計(jì)數(shù)值的關(guān)系曲線。 具體步驟如下： a.按照上述步驟調(diào)節(jié)好儀器，設(shè)置好各參數(shù)值； b.用閉光蓋蓋好光入射口； c.設(shè)置閾值，直到計(jì)數(shù)值為10左右； d.取下閉光蓋； e.調(diào)節(jié)光源功率旋鈕，以改變?nèi)肷涔夤β剩?f.做記錄，記錄下他們的關(guān)系曲線。此方法也可算出入射到光電倍增管上的光子個(gè)數(shù)。E.倍增管平臺(tái)區(qū)掃描方式 使當(dāng)前儀器工作在積分方式，積分時(shí)間選擇100m

23、s，高壓調(diào)節(jié)到0V，光源功率調(diào)節(jié)在中間的0.05uW的位置，下甄值調(diào)節(jié)在噪聲脈沖和光子脈沖幅度分布的中間位置，逐步增加高壓（當(dāng)增加到1000V時(shí)最好不要再往上加壓），做出計(jì)數(shù)值與高壓的關(guān)系曲線，找出倍增管的平臺(tái)區(qū)。F.溫度與計(jì)數(shù)的關(guān)系掃描方式 調(diào)節(jié)高壓在700V左右，其他條件同微分方式，把上下甄別電平窗口調(diào)節(jié)在噪聲分布和光子脈沖分布的中間位置（道寬設(shè)置為10左右，閾值設(shè)置為微分方式下掃描出的第一個(gè)最大的噪聲峰位置），使其窗口部分大部分為噪聲脈沖。打開半導(dǎo)體制冷器，記錄下溫度與計(jì)數(shù)值的關(guān)系曲線。G.儀器擴(kuò)展功能部分 該功能是為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展所用，由測(cè)試一、測(cè)試二、測(cè)試三共三個(gè)測(cè)試接口（全部為Q9頭

24、，適合于一般的示波器和計(jì)數(shù)器）組成，其中<測(cè)試一>為PMT所采集到的脈沖信號(hào)，沒有經(jīng)過預(yù)處理；<測(cè)試二>為經(jīng)過預(yù)處理后的脈沖信號(hào)，沒有經(jīng)過甄別，<測(cè)試三>為經(jīng)過甄別后的TTL信號(hào)。四、 實(shí)驗(yàn)步驟1)、 測(cè)定光電倍增管輸出脈沖幅度分布的微分曲線：把單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量方式設(shè)定為微分測(cè)量，調(diào)節(jié)入射功率，使其為10W。設(shè)定微分時(shí)間為1秒，取不同的閾值電壓，測(cè)量記數(shù)強(qiáng)度。記下所顯示的單光子的數(shù)據(jù)，并畫出它的微分曲線。橫坐標(biāo)為光子計(jì)數(shù)率R，縱坐標(biāo)為輸入電平值V。并測(cè)定出它的甄別電平V 。2）、 測(cè)定光電倍增管輸出脈沖高度分布的積分曲線：把單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量方式設(shè)

25、定為積分測(cè)量，調(diào)節(jié)入射功率，使其為10W。設(shè)定微分時(shí)間為1秒，取不同的閾值電壓，測(cè)量記數(shù)強(qiáng)度。記下所顯示的單光子的數(shù)據(jù)，并畫出它的積分曲線。橫坐標(biāo)為脈沖計(jì)數(shù)率R，縱坐標(biāo)為脈沖幅度V。并測(cè)定出它的甄別電平。3）、平臺(tái)區(qū)的測(cè)量把單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量方式設(shè)定為積分測(cè)量，調(diào)節(jié)入射功率，使其為0.05uW，積分時(shí)間1S，高壓為0V，下甄值調(diào)節(jié)在噪聲脈沖和光子脈沖幅度分布的中間位置，逐步增加高壓（當(dāng)增加到1000V時(shí)最好不要再往上加壓），做出計(jì)數(shù)值與高壓的關(guān)系曲線，找出倍增管的平臺(tái)區(qū)。4)、 （選做）測(cè)量暗計(jì)數(shù)R，光計(jì)數(shù)率R隨光電倍增管工作溫度的關(guān)系曲線，研究工作溫度的關(guān)系曲線，研究工作溫度對(duì)暗計(jì)數(shù)率和

26、光計(jì)數(shù)率的影響。把單光子計(jì)數(shù)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)量方式設(shè)定為積分測(cè)量，調(diào)節(jié)入射功率，使其為10W，積分時(shí)間為1秒。打開制冷開關(guān)，設(shè)定制冷溫度為-20后開始制冷。記錄溫度指示器的讀數(shù)T，與其相應(yīng)的暗計(jì)數(shù)R和加光信號(hào)時(shí)的光計(jì)數(shù)率R，直至T趨于穩(wěn)定。畫出RT和RT曲線。黑體輻射實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)的目的是了解黑體輻射的原理，掌握測(cè)量黑體輻射譜的測(cè)量方法及其與溫度的關(guān)系。概述二、實(shí)驗(yàn)原理1. 輻射測(cè)量的基本術(shù)語介紹1) 黑體是一種理想的輻射能源，是一種輻射僅取決于它的溫度的輻射體，它在給定的溫度下比在同樣溫度下的任何實(shí)際物體輻射出更多的能量。故也稱之為“完全輻射體”或“理想的溫度輻射體”或“普朗克輻射體”。2

27、) 輻射度也稱為“輻射出射度”簡稱“輻出度”。表面上一點(diǎn)的輻 射度為該點(diǎn)表面元發(fā)出的輻射通量除以該表面元的面積的商，單位是（瓦/米）。3) 輻亮度表示光源的表面元發(fā)出的，在給定方向的基準(zhǔn)所確定的方向傳播的輻射通量，除以錐的立體角和表面元在垂直于給定方向的平面上的 投影面積的乘積的商，單位是（瓦特/米·球面度）。4) 色溫一個(gè)光源的色溫就是輻射同一色譜光的黑體溫度，單位是（開爾文）。2. 黑體輻射指黑體發(fā)出的電磁輻射。任何物體只要其溫度在絕對(duì)零度以上就可以向周圍發(fā)射輻射，稱之為溫度輻射。黑體是一種完全的溫度輻射體，它吸收全部的入射光輻射而一點(diǎn)也不反 射。黑體輻射能量的效率最高，僅與溫度

28、有關(guān)，它的發(fā)射率是 1，任何其它物 體的發(fā)射率都小于 1。3. 黑體輻射定律1) 黑體輻射的經(jīng)典解釋-瑞利金斯公式: 。 2) 黑體輻射的光譜分布普朗克定律 普朗克定律敘述了黑體輻射的光譜分布。此定律用光譜輻射出射度（簡稱輻出度或輻射度）表示，其形式為：。其中是波長（m），是頻率（Hz），是普朗克常數(shù)，是光速，是絕對(duì)溫度（K）,是波爾茲曼常數(shù)。黑體光譜輻射亮度由下式給出：（）3) 黑體輻射的積分表達(dá)式斯忒藩波爾茲曼定律 在從零到無窮大的波長范圍內(nèi)，積分普朗克公式，得到光譜輻射出射度的積分表達(dá)式，即總輻射度，其形式為：，其中是斯特藩-波爾茲曼常數(shù)。3）維恩位移定律微分普朗克定理，求出極大值，就得

29、到了維恩位移定律。其形式為：，其中為光譜輻射度的峰值波長，。綜上，斯忒藩波爾茲曼定律闡述了黑體的總輻射隨絕對(duì)溫度的四次冪而變化，其方程確定了一個(gè)黑體從 1厘米面積進(jìn)入半球空間里的總輻射量。 維恩位移定律指明了對(duì)應(yīng)每一溫度下最大輻射的波長。隨溫度的升高，絕對(duì)黑體光譜亮度的最大值的波長向短波方向移動(dòng)。圖 1 給出了隨波長變化的圖形。圖 1 黑體的譜線亮度隨波長的變化關(guān)系注：1.每一條曲線上都表了出黑體的絕對(duì)溫度。2.與各曲線的最大值相交的對(duì)角直線表示維恩位移定律。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及要求實(shí)驗(yàn)所用裝置為WHS-1型黑體實(shí)驗(yàn)裝置，由光柵單色儀、接收單元、溴鎢燈、可調(diào)穩(wěn)壓溴鎢燈光源、電源控制箱以及計(jì)算機(jī)、打印

30、機(jī)組成。見圖2所示。圖2 黑體實(shí)驗(yàn)裝置.;1光柵單色儀光柵單色儀采用衍射光柵作為色散元件，它將被測(cè)輻射色散為其光譜以便測(cè)量，它主要由光學(xué)系統(tǒng)、光柵驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、狹縫機(jī)構(gòu)、觀察窗等組成。見圖3所示。1）光學(xué)系統(tǒng)：圖3 光學(xué)系統(tǒng)入射狹縫 S1，出射狹縫 S2，S3 均為可調(diào)節(jié)寬度的直狹縫，寬度范圍為 0-2.5mm 連續(xù)可調(diào)，長度為 20mm。S1 位于球面反射鏡 M 2 的焦平面上，S2、S3 位于球面反 射鏡 M 3 的焦平面上，且 S2 位于深橢球 M 6 的長軸焦點(diǎn)處，接收器件 P 位于 M 6 的短軸焦點(diǎn)處。光源發(fā)出的光束，進(jìn)入入射狹縫 S1 后經(jīng)反射鏡 M1 反射到 M 2 上，經(jīng) M 2

31、 反 射成平行光束投射到平面光柵 G 上，衍射后的平行光束經(jīng)球面反射鏡 M3 成象在 S2 （或 S3）上，進(jìn)入 S2 后的光束，經(jīng)調(diào)制器 T 調(diào)制成 800Hz 后，再經(jīng) M 5 反射 到深橢球鏡 M 6 上后成象到接收器 P 的靶面上。反射鏡 M 4 是可旋轉(zhuǎn)擺動(dòng)的，經(jīng) M 4 反射后的成象光束除可直接投射到 M 5 、M 6 外，還可以通過旋轉(zhuǎn) M 4 使反 射后的光束成象到 S3 上。2）光柵驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)圖 4 光柵驅(qū)動(dòng)裝置正弦機(jī)構(gòu)：儀器采用如圖4所示“正弦機(jī)構(gòu)”進(jìn)行掃描，精密絲杠由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，絲杠拖動(dòng)螺母沿絲杠軸線移動(dòng)，螺母推動(dòng)正弦桿，使其繞自身的回轉(zhuǎn) 中心轉(zhuǎn)動(dòng)。光柵至于光柵臺(tái)上，光柵

32、臺(tái)與正弦桿連接，光柵臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心，通過 正弦桿的回轉(zhuǎn)中心，從而帶動(dòng)光柵轉(zhuǎn)動(dòng)，使不同波長的單色光依次通過出射狹縫 而完成“掃描”。 2.接收單元 隨著電子技術(shù)和電子儀器的高度發(fā)展，光輻射測(cè)量中多采用對(duì)紅外輻射敏感的光電器件。本實(shí)驗(yàn)裝置采用 PbS 作接收單元，它對(duì)波長范圍在 800-2500nm 的近紅外光有較好的光譜響應(yīng)。從單色儀出縫 1 射出的單色光經(jīng)信號(hào)調(diào)制器，調(diào) 制成 800Hz 的頻率信號(hào)被 PbS 接收。選用的 PbS 是一種晶體管外殼結(jié)構(gòu)，該系列的 PbS 接收元件被封裝在晶體管 殼內(nèi)，充以干燥的氮?dú)饣蚱渌栊詺怏w，并采用熔融或焊接工藝，以保證全密封。該器件可在高溫，潮濕條件下工作

33、且性能穩(wěn)定可靠。3.溴鎢燈 金屬鎢的輻射近似于可見光波段內(nèi)的黑體光譜能量分布。它的熔點(diǎn)高，可達(dá)到 3650K，所以鎢可用來模擬黑體。鎢絲燈是一種選擇性的輻射體，它是總輻射度 可由下式求出：。式中： 為溫度T時(shí)的總輻射系數(shù)，它是在給定溫度下溴鎢燈的輻射度與絕對(duì)黑體的輻射度之比。溴鎢燈的結(jié)構(gòu)如圖5。圖 5 溴鎢燈光源4溴鎢燈電源控制箱電源控制箱采用可調(diào)電流的穩(wěn)壓裝置，通過調(diào)節(jié)電流值改變溴鎢燈的色溫。見圖 6。圖 6 溴鎢燈電源表 1 中給出了鎢燈的工作電流與色溫的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（該值在出廠前已經(jīng)標(biāo)定）。表 1 工作電流與色溫的關(guān)系電流 (A)實(shí)測(cè)色溫 (K)1.729991.628891.526741.425481.324551.223031.122081.021010.920015. 電源控制箱電控箱控制單色儀的光柵掃描，濾光片的切換、調(diào)制器電機(jī)的旋轉(zhuǎn)以及對(duì)接收信號(hào)的處理等，其外形結(jié)構(gòu)見圖 7。圖 7 電源控制箱五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.驗(yàn)證黑體輻射定律(1)連接計(jì)算機(jī)、打印機(jī)、單色議、接收單元、電控箱、溴鎢燈電源、溴