1.1.2_弧度制習題課ppt

1、 1.定義：我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角定義：我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做叫做1弧度的角。弧度的角。復習回顧: 180rad3602 rad2.弧度的計算公式弧度的計算公式:rl | 3.弧度與角度的換算弧度與角度的換算:radrad01745. 018010 0030.57)180(1 rad簡單題部分1.扇形的圓心角是72，半徑為5cm，求他的弧長和面積。521807272解：)(2552cmrl弧長)(55221212cmlrS面積2.已知一扇形的弧長所對的圓心角為54，半徑r=20cm，求扇形的周長。1031805454解：620103rl弧長)(64020262cmr

2、l扇形的周長為3.下列四個命題中，不正確的一個是（ ）A. 半圓所對的圓心角是 rad。B. 周角的大小是2。C. 1弧度的圓心角所對的弧長等于該圓的半徑。D. 長度等于半徑的弦所對的圓心角的大小是1弧度。D分析：不是弦而是弧4.（1）把-1480寫成2k+（kZ，0,2）的形式。 （2）若與終邊相同，且-4，0），求。91610-974-1480-1）解：（Zkk,91622終邊相同，與）（92-1-),0 ,4時，當k920-2-時，當k5.圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而弧長也增到到原來2倍，則 （ ）A 扇形的面積不變 B 扇形的圓心角不變C 扇形的面積增大到原來的2倍D 扇形的圓心角增大到

3、原來的2倍Brlrlrl22分析：中等題部分1.下列各式中不正確的是（ ）Zk,k.軸上的角的集合是終邊在xAZk,k2.軸上的角的集合是終邊在yBZk,2k.集合是終邊在坐標軸上的角的CZk,2k4.上的角的集合是終邊在直線xyDDZk,k4上的角的集合應該是分析：終邊在直線xy2.時針經(jīng)過一小時，時針轉(zhuǎn)過了（ ）radA6.radB6.radC12.radD12.B621211的大小為：小時時針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)分析： rad6-為時針是順時針旋轉(zhuǎn)又3.終邊經(jīng)過點（a,a）（a0）的角的集合是（ ）4 .A,42.ZkkB45,4.C,4.ZkkDD）終邊經(jīng)過點（分析：aa,xy 終邊經(jīng)過直線4

4、.在直徑為10cm的輪上有一長為6cm的弦，P為該弦的中點，輪子以每秒5弧度的角速度旋轉(zhuǎn)，則經(jīng)過5秒鐘后點P轉(zhuǎn)過的弧長為多少cm？35APOABA，則、為解：設該弦與圓的交點為半徑的弧，為圓心，以的軌跡為以根據(jù)題意，點OPOP)(100455cmrlP點轉(zhuǎn)過的弧長為：43522OP5.已知一扇形的周長為40cm，當它的半徑和圓心角取什么值時？，才能使扇形的面積最大？最大的面積是多少？rllr240,402長為解：依題意，扇形的周rrrrlrS20)240(21212則扇形的面積為1001020)10(102202maxSSrr有最大值時，?。寒?1010240240rrrl這時圓心角6.已知一條弦的長度等于圓的半徑，則這條弦所對的圓心角的弧度數(shù)是多少？3答案：7.已知扇形的周長為6cm,面積為2cm，求扇形的中心角的弧度數(shù)221, 6