電磁場(chǎng)第六章

1、第六章第六章 電磁波的輻射電磁波的輻射電磁波是電磁波是通信、雷達(dá)、遙感、遙控、導(dǎo)通信、雷達(dá)、遙感、遙控、導(dǎo)航、目標(biāo)探測(cè)與定位、環(huán)境監(jiān)測(cè)、資源航、目標(biāo)探測(cè)與定位、環(huán)境監(jiān)測(cè)、資源勘探、災(zāi)害預(yù)報(bào)勘探、災(zāi)害預(yù)報(bào)等的理論和技術(shù)基礎(chǔ)，等的理論和技術(shù)基礎(chǔ)，是現(xiàn)代能源（電能）的重要組成部分。是現(xiàn)代能源（電能）的重要組成部分。涉及人類生活的各個(gè)方面，經(jīng)濟(jì)建設(shè)的涉及人類生活的各個(gè)方面，經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個(gè)部門，科技發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域。各個(gè)部門，科技發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域。監(jiān)測(cè)沙塵暴災(zāi)害作為信息的載體廣泛作為信息的載體廣泛應(yīng)用于通信、電視等應(yīng)用于通信、電視等 電電磁磁波波作為探測(cè)的手段廣泛作為探測(cè)的手段廣泛應(yīng)用于雷達(dá)、遙感等應(yīng)用于雷

2、達(dá)、遙感等電磁波能量廣泛應(yīng)用電磁波能量廣泛應(yīng)用社會(huì)、經(jīng)濟(jì)方方面面社會(huì)、經(jīng)濟(jì)方方面面電磁波的產(chǎn)生電磁波的產(chǎn)生: 電磁波應(yīng)用的基礎(chǔ)電磁波應(yīng)用的基礎(chǔ)時(shí)變電流或加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)變電流或加速運(yùn)動(dòng)的電荷向空間輻射電磁波電荷向空間輻射電磁波為獲得各種不同應(yīng)用要求的電磁波，需要設(shè)計(jì)不為獲得各種不同應(yīng)用要求的電磁波，需要設(shè)計(jì)不同時(shí)變電流的空間分布。這種用于產(chǎn)生或接受特同時(shí)變電流的空間分布。這種用于產(chǎn)生或接受特殊要求的電磁波的裝置稱為殊要求的電磁波的裝置稱為天線。天線。t , rJ磁磁場(chǎng)場(chǎng)力力線線電場(chǎng)力線電場(chǎng)力線電磁波電磁波不同時(shí)變電流的空間分布不同時(shí)變電流的空間分布將輻射不同分布的電磁波將輻射不同分布的電磁波相控陣

3、天線相控陣天線電偶極子天電偶極子天線線微帶天線微帶天線縫隙天線縫隙天線面天線面天線衛(wèi)星天線衛(wèi)星天線主要內(nèi)容： 電磁波的輻射及其計(jì)算公式 基本電磁波輻射單元的特性 天線的一般概念及其主要參數(shù) 廣義Maxwell方程組及其應(yīng)用 雷達(dá)概念及其工作原理在已知時(shí)變電流或電荷分布的前提下，源所激發(fā)的電磁場(chǎng)可通過(guò)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其公式如下：tttttt,rArBrArrE為磁矢勢(shì)tt,為電標(biāo)勢(shì),rAr6.1 6.1 輻射場(chǎng)及其計(jì)算公式輻射場(chǎng)及其計(jì)算公式1 1 諧變電磁場(chǎng)的計(jì)算公式諧變電磁場(chǎng)的計(jì)算公式 rArBrArrEj 000000j0j0ArrArrAtt ,t ,對(duì)時(shí)諧電磁場(chǎng)時(shí)諧電磁場(chǎng)引用Lorent

4、z規(guī)范 2jkAArErArB 對(duì)于無(wú)界自由空間區(qū)域V 上的諧 變電流分布，其勢(shì)函數(shù) rrJ、 VkVdjexp40rrrrrJrAr r tVVVatVat , t ,j00edjexp4d4rArrrrrJrrrrrJrA rHrErArH0200j1sinsinsin11ArrAAre re re rrr采用球坐標(biāo)系，源區(qū)外部的電磁場(chǎng)的計(jì)算公式為：空間激發(fā)的電磁場(chǎng)由兩部分組成：其一是電荷和電流源直接激發(fā)的電磁場(chǎng)，與空間電荷和電流分布相聯(lián)系。其二是變化的電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間相互激發(fā)而產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，與場(chǎng)對(duì)時(shí)間變化率相聯(lián)系。 總電磁場(chǎng)源直接激發(fā)的電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)相互激發(fā)的電磁場(chǎng)具有靜態(tài)電磁場(chǎng)特點(diǎn)；場(chǎng)量與

5、r 2成反比 ? 不能有靜態(tài)電磁場(chǎng)特點(diǎn)，場(chǎng)量只能與r 成反比？ rrr r,11Redd0ddRe21d22HErHrErSrHrErS電荷電荷電流電流電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)的分布的分布在實(shí)際中，源在激發(fā)電磁場(chǎng)過(guò)程中，場(chǎng)與激勵(lì)源發(fā)生相互作用，影響源的重新分布。因此，嚴(yán)格意義上已知源的分布，必須將激勵(lì)源與場(chǎng)所滿足的波動(dòng)方程和邊界條件聯(lián)合求解才能獲得源和場(chǎng)的分布。而假定源的分布已知，實(shí)際上是忽略場(chǎng)與源發(fā)生作用引起源的重新分布帶來(lái)的偏差。這種忽略只能是場(chǎng)對(duì)源分布的影響較小時(shí)才能意義。2 電磁場(chǎng)的三個(gè)區(qū)域及其特點(diǎn) 三個(gè)尺度概念： 源區(qū)的尺度： 電磁波的波長(zhǎng)： 場(chǎng)點(diǎn)至原點(diǎn)的距離 VkVdjexp40rrrrrJr

6、A rr rr1rr1rr1rr振幅項(xiàng)振幅項(xiàng)相位項(xiàng)相位項(xiàng) 源區(qū)附近 在源區(qū)附近，磁矢勢(shì)蛻變?yōu)殪o態(tài)電磁場(chǎng)的磁矢 勢(shì)。因此源激發(fā)的電磁場(chǎng)可以采取靜態(tài)電磁場(chǎng) 方法進(jìn)行計(jì)算。這也意味著在源區(qū)附近，源直 接產(chǎn)生的靜態(tài)電磁場(chǎng)遠(yuǎn)大于電磁場(chǎng)相互激發(fā)所 產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。場(chǎng)量與r2 成反比。 VVkVVd4djexp400rrrJrrrrrJrA1120 jjeekkrrrrrr 感應(yīng)區(qū)或諧振區(qū) 場(chǎng)點(diǎn)與源區(qū)的距離約為波 長(zhǎng)的數(shù)量級(jí)對(duì)應(yīng)的區(qū)域。在這個(gè)范圍中 源直接產(chǎn)生的場(chǎng)與變化電磁場(chǎng)相互激發(fā)所產(chǎn)生 的電磁場(chǎng)同時(shí)并存，量級(jí)上相當(dāng)。既有變化的 電磁場(chǎng)相互激發(fā)形成的電磁波，將源的能量以 電磁波形式輻射出去。同時(shí)也存在不向外

7、輻射 的靜態(tài)場(chǎng)，將源提供能量的一部分存儲(chǔ)在空間 中，這一區(qū)域稱為感應(yīng)區(qū)。1rr 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū) 場(chǎng)點(diǎn)遠(yuǎn)離源區(qū)，源直接激發(fā)的靜態(tài)場(chǎng)遠(yuǎn)小于電磁 場(chǎng)相互激發(fā)而形成的電磁場(chǎng)。電磁場(chǎng)以波動(dòng)形式 存在并將源的能量輻射出去，場(chǎng)量與場(chǎng)量與r 成反比。成反比。 稱為遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，或者稱為輻射區(qū)域。，1rr111rrrrr，3 3 磁矢勢(shì)的多極矩展開(kāi)磁矢勢(shì)的多極矩展開(kāi) 振幅項(xiàng) 相位項(xiàng) rrrrrJrAkVVjexpd40 xkkxxxxkxj1jexp1jexp1振幅項(xiàng)微小變化導(dǎo)致誤差的量級(jí)相位項(xiàng)微小變化導(dǎo)致誤差的量級(jí)xxkxxkxxx11jexp1jexp1 對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)（r 很大）振幅的微小變化對(duì)最后結(jié)果 影響很小，而相位項(xiàng)的

8、微小變化對(duì)結(jié)果影響大。 所以在磁矢勢(shì)中，對(duì)于振幅因子取零級(jí)的近似， 對(duì)相位因子保留一級(jí)近似 krkrrkkrrrrrrrrrj2jjeee112 2 rArArArrrrrJrJrArr2102j0jj0dj21j14d4V.k!kreVereVkrkVkr得到： krVkrerVrej0j004jd4PrJrA PPrrrJjddddddtVqntVViiiV其中零級(jí)近似項(xiàng) mrDrJrrrrrrJrrrrrrrrJrJrJrJrrJrrrrJtVVtVVttVVVVVVVVVVdd61d21d3dd61d21ddddd21d21dd一級(jí)近似項(xiàng) 為電四極矩為磁偶極矩其中：VVVVd3d21r

9、rrDrJrm DrmrDrmrrA61j4jdd614jjj1erkterkkrkr 上述討論的結(jié)果說(shuō)明： 時(shí)變電流源在源區(qū)外激勵(lì)的電磁場(chǎng)為源區(qū)中不同的 電多極矩和磁多極矩激發(fā)電磁場(chǎng)的疊加。 電四極矩與磁偶極矩激發(fā)電磁場(chǎng)的能力同量級(jí)。同 級(jí)電多極矩激發(fā)電磁場(chǎng)的能力高于磁多極矩。 由磁矢勢(shì)求得體電流激發(fā)的電磁場(chǎng)，包含了源直接 激發(fā)的靜態(tài)電磁場(chǎng)和場(chǎng)相互激發(fā)的非靜態(tài)電磁場(chǎng)兩 部分組成。6.2 6.2 電偶極子天線電偶極子天線1 1 電偶極子天線結(jié)構(gòu)電偶極子天線結(jié)構(gòu)發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)導(dǎo)導(dǎo)體體 rJ接地LLa 能向空間輻射和接收電磁波的裝置稱為天線，是無(wú)線電系統(tǒng)工作的必要部件。電偶極子天線是應(yīng)用最廣泛、結(jié)構(gòu)

10、最簡(jiǎn)單、制造最容易的天線。L澳大利亞澳大利亞JindaleeJindalee雷達(dá)的收發(fā)天線系統(tǒng)雷達(dá)的收發(fā)天線系統(tǒng)作為一種近似的處理，導(dǎo)線元上的電流只有z 分量，其分布函數(shù)為：202jexp0Lz,Lz,tIe t ,zrJ LQz ttLtQe tLtIe IQeIeQttQdttIeezztt0000j0j0ddddjdddPPL在電偶極子的兩端，積累大小相等符號(hào)相反的電荷，由電荷與電流的關(guān)系得到：2 2 電偶極子在自由空間激勵(lì)的電磁場(chǎng)電偶極子在自由空間激勵(lì)的電磁場(chǎng)設(shè)天線位于自由空間的坐標(biāo)原點(diǎn)，其磁矢勢(shì)為： krrrekrkrLkIe ArrAAre re re rj220201j4sins

11、insinsin1rH krrLIe VkzVjexp4d4jexp000rrrrrJrA krekrkrLkIe krekrkrLkIe krkrrj2030j20300j1j4cos2j14cos2j1rHrE 近場(chǎng)電磁場(chǎng)區(qū) 1jexp1kr,kr20203003003003004sin4sin4sinj4sin4cos2j4cos2rLIrLIHrLIrPErLIrPEeerLILQPe000j記記電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)相位差相位差0.5 0Re21rHrErS從近區(qū)電磁場(chǎng)的表達(dá)式看到，電場(chǎng)與磁場(chǎng)始終保持 的相位差， 其Poynting矢量的平均值恒為零，沒(méi)有平均能量向外部輸運(yùn)。但在某個(gè)瞬時(shí)時(shí)刻，

12、電磁場(chǎng)與偶極子之間存在能量交換。50.盡管電偶極子上的電流是時(shí)變的，它在近區(qū)激發(fā)的電磁場(chǎng)與靜態(tài)電磁場(chǎng)特點(diǎn)相同。這說(shuō)明，在電偶極子附近，時(shí)變電磁場(chǎng)之間相互激發(fā)產(chǎn)生具有波動(dòng)特點(diǎn)的電磁場(chǎng)，比電荷和電流直接激發(fā)不具有波動(dòng)特點(diǎn)的靜態(tài)場(chǎng)要小得多，電磁場(chǎng)可由靜態(tài)電磁場(chǎng)近似表示。 遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)及其特點(diǎn) 當(dāng)場(chǎng)點(diǎn)位于遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)， 電磁場(chǎng)的結(jié)果為：krrLIEkrrLIHjexpsin2jjexpsin2j0000203003004sin4sin4cos2rLIHrPErPEeer1kr兩者具有完全不同的特點(diǎn) 近區(qū)電磁場(chǎng)遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)3 遠(yuǎn)區(qū)的電磁場(chǎng)的特點(diǎn) 電磁場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式為： 2cossin22cossin20000kr

13、trLIEkrtrLIHcktrvCkrttp0001lim等相位面方程為球面。所以電偶極子遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)為沿球面電偶極子遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)為沿球面半徑向外傳播的電磁波半徑向外傳播的電磁波，該部分即為電偶極子遠(yuǎn)區(qū)的輻射場(chǎng)。 電磁波在空間傳播方向上既 沒(méi)有電場(chǎng)分量、也沒(méi)有磁場(chǎng) 分量，電場(chǎng)、磁場(chǎng)和傳播方 向相互垂直，為橫電磁波。 電場(chǎng)或磁場(chǎng)矢量末端的軌跡 為直線，是線極化（偏振） 球面電磁波。電場(chǎng)與磁場(chǎng)振 幅之比為空間介質(zhì)確定的常 數(shù)，稱為波阻抗。H傳播方向 HE120000HEE 電偶極子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)具有方向性。在同一半徑 的球面上，不同方向輻射場(chǎng)的強(qiáng)度隨方位的不 同而變化，所以電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是非均勻的球 面

14、波。場(chǎng)強(qiáng)度隨方向變化的曲線（歸一化）稱 為場(chǎng)的方向性圖。 sin天線輻射場(chǎng)規(guī)一化了的方向圖天線輻射場(chǎng)規(guī)一化了的方向圖為什么在電偶極為什么在電偶極子軸線方向沒(méi)有子軸線方向沒(méi)有電磁波的輻射？電磁波的輻射？ 周期內(nèi)平均能流密度矢量為：r rLIEr HEr HE220220201sin2211Re2Re2Re21S能流密度矢量沿球面徑向向外傳輸，具有方向性，不同的方向能流密度不同，這意味著空間的某些方向上能流密度大，另一些方向上能流密度小，甚至某些方向上能流密度為零。天線輻射電磁波的能流具有方向性。 在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)任意半徑為 r 的球面向外傳 輸?shù)碾姶拍転椋?P 是一個(gè)與球面半徑無(wú)關(guān)的常數(shù)，即在單

15、位 時(shí)間通過(guò)任意半徑球面向外傳輸?shù)哪芰浚ü?率）是相同的。根據(jù)能量守恒定律，這部分 能量的確是天線以電磁波的形式所輻射。2220402208021ddsin221dLILI, rPSsS 4.4.天線的輻射電阻 由于能量不斷向外輻射，要保證輻射進(jìn)行下去， 必須提供能源，如發(fā)射機(jī)。設(shè)天線是理想的天線 (沒(méi)有損耗)，發(fā)射機(jī)與天線匹配，發(fā)射機(jī)供給的 能量全部被天線輻射，天線可用一個(gè)兩端網(wǎng)絡(luò)等 效，其輻射電磁波的能力可應(yīng)用二端網(wǎng)絡(luò)的等效 電阻 表征，稱為天線的輻射電阻，是衡量天線 輻射電磁場(chǎng)能力的重要參量。發(fā)發(fā)射射機(jī)機(jī)發(fā)射機(jī)發(fā)射機(jī)rR|in理想天線ZrR 在實(shí)際中，輸入阻抗并不完全等于輻射電阻，這 是

16、因?yàn)檩斎氲教炀€上的能量并不完全被輻射，還 包括天線導(dǎo)體的熱損耗、天線近場(chǎng)儲(chǔ)存的能量， 使得輸入阻抗并非是純電阻。只有理想天線： 2220ininin802|LIPRIUZr理想天線0.58002502508025012222LR.LLR.Lrr，、，、例：6.3 小電流環(huán)磁偶極子天線 1 1 小電流環(huán)天線結(jié)構(gòu)小電流環(huán)天線結(jié)構(gòu) 電流環(huán)上通有隨時(shí)間諧變的電流，電流的振幅為恒量，數(shù)學(xué)上可表示為： 如果電流環(huán)半徑很小，考慮到是隨位置變化的，將其在球坐標(biāo)系中表示，即 azIe e e azIe r00cossincossinsinrJe e e re azIe 0rJaRee aIRee e e aI,

17、rkRkRrdcos4dcossincossinsin4j2000j2000A-cossin1jj2jjkrkrkRerrkareRe磁矢位 對(duì)于小電流環(huán)ararR,ra,acossin222errkareRekrkrkRcossin1jj2jjsin1j42j00rrkesI, rkrA rArH01 rHrE0j12j20j201j114sinj112cosjkrkrerskIHkrerskIHkrkrrkrerskIEEEkrrj114sin0j2000近場(chǎng)區(qū)電磁場(chǎng) 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)的輻射場(chǎng) 1jexp1kr,kr2030304sinj4sin4cos2rskIErsIHrsIHrkrkrersk

18、IHerskIEj20j00204sin4sin1kr其磁場(chǎng)正好是第三章中小電流圓環(huán)（即磁偶極子）產(chǎn)生磁場(chǎng)的表達(dá)式 與電偶極子遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)相比，除電場(chǎng)和磁場(chǎng)的極化方向互為置換外，特性類似利用輻射電阻的定義，得到小電流圓環(huán)（磁偶極子）的輻射電阻是 22420202020320dsin2Re1d22srHEI, rIIPRsrsS【例】 設(shè)導(dǎo)線的長(zhǎng)度為1米，求制作成圓環(huán)和電 偶極子天線的輻射電阻。電磁振蕩頻率為1MHz 2221088080.LRr822420104423202 .sIPRr電偶極子天線天線小圓環(huán)天線 計(jì)算結(jié)果表明，同樣頻率、同樣長(zhǎng)度的導(dǎo)線制作成小電流環(huán)天線的輻射阻抗遠(yuǎn)小于制作電偶極子天

19、線的輻射阻抗。這說(shuō)明小電流環(huán)天線輻射電磁波的能力遠(yuǎn)小于電偶極子天線。其原因何在？4、小電流環(huán)與磁偶極子等效 在靜態(tài)電磁場(chǎng)中，恒定小電流環(huán)可用磁偶極子等 效。在時(shí)變電磁場(chǎng)中，置于坐標(biāo)原點(diǎn)的磁偶極子 的磁矢勢(shì)參考（6-1-12)式為： sin4j4jj0j0krkrermke erk, rmrAme zm其遠(yuǎn)區(qū)電磁場(chǎng)為： krkrermkH,ermkEj2j0024sin4sinkrkrerskIHerskIEj20j00204sin4sin小電流環(huán)krkrermkHermkEj2j0024sin4sin磁偶極矩sIe z0m6.4 天線的一般概念天線的一般概念天線是專門用于發(fā)射和接收電磁波的裝置

20、。為了適應(yīng)各種不同要求的電磁波發(fā)射和接收，必須對(duì)天線發(fā)射和接收電磁波的特性進(jìn)行設(shè)計(jì)天線理論與設(shè)計(jì)。 天線發(fā)射和接收電磁波方向特性 天線發(fā)射和接收電磁波的阻抗特性 天線發(fā)射和接收電磁波的極化特性 天線的電磁兼容特性1 1 半波長(zhǎng)振子天線半波長(zhǎng)振子天線 電偶極子是理想的 天線模型，因?yàn)閷?shí) 際工程應(yīng)用中不存 在幅度恒定的電流 元。半波振子天線 是實(shí)際天線模型。 所謂半波振子天線 是長(zhǎng)度為半個(gè)波長(zhǎng) 的線天線。 2饋電點(diǎn) zIzdcoszRrz電流分布曲線電流分布曲線 當(dāng)天線在饋電點(diǎn)加上時(shí)變電信號(hào)時(shí)，實(shí)驗(yàn)表明天 線上的電流近似為駐波分布，兩端點(diǎn)為電流的節(jié) 點(diǎn)，中心點(diǎn)電流幅值最大。天線上電流幅度函數(shù) 近似

21、為： 由于電流是空間位置的函數(shù)，所以不能簡(jiǎn)單的把 它當(dāng)為電偶極子天線來(lái)看待。但天線上任一小微 元 上的電流可視為常量，該微元可視為電偶 極子。因此整個(gè)半波振子天線可以分割為多個(gè)首 尾相聯(lián)的電偶極子天線的疊加。 4cos0zkzIzI，zdkRRzskzIjexpsin1dco2jd000EkRRkzzIjEjexpsin1cosd24400krrIHkrrIEjexpsin22coscosjjexpsin22coscosj000cosZrRrR ；相位項(xiàng)：對(duì)振幅項(xiàng)：zd場(chǎng)強(qiáng)度的歸一化函數(shù)（方向圖）是 2coscossin1F sinF由于干涉效應(yīng)，在有些方向上，疊加得到加強(qiáng)。有另外一些方向上，

22、疊加結(jié)果減弱。使得半波振子輻射場(chǎng)的能量更為集中。 單位時(shí)間內(nèi)輻射的能量（功率）為：4221dcos18dsin2coscos820020200200222200I.yyyIIP 734)42(3042020.IPRr2 天線的基本特性參數(shù)天線的基本特性參數(shù) 電偶極子、小電流圓環(huán)和半波振子天線輻射場(chǎng)具有共同的基本特性。對(duì)于一般的天線，無(wú)論其結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，它們都有與電偶極子相類似的輻射場(chǎng)結(jié)構(gòu)，即：krrLIjjexpsin121000E電偶電偶極子極子任意任意天線天線 極化幅度電流結(jié)構(gòu)距離方向性相位其中 極化因子：表示天線輻射場(chǎng)的偏振方向 幅度因子：表示輻射場(chǎng)的常數(shù)因子 電流：為饋電點(diǎn)的電流幅度，

23、與發(fā)射功率相聯(lián)系 結(jié)構(gòu)因子：天線體空間幾何結(jié)構(gòu) 距離因子：是指天線相位中心點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離， 表征球面波能量的擴(kuò)散 方向因子：表示天線輻射場(chǎng)的空間分布的特性 相位因子：表示天線與場(chǎng)點(diǎn)之間的相位差（1）天線方向性函數(shù) D 天線在空間輻射電磁波具有方向特性，在某些方 向上輻射能力強(qiáng)，而在另外一些方向上，輻射能 力弱。利用天線的這一特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)電磁波信號(hào)的定 向傳輸。天線的方向性函數(shù)D定義為：?jiǎn)挝涣Ⅲw 角輻射功率與單位立體角平均輻射功率之比。 Pdd4Ps,Fddsin42,F,F,Fr,Sr,SPP,Dss22222ddsin4ddsin44dd方向性系數(shù)是天線在空間輻射電磁波能量最強(qiáng)的方向在單位立體角

24、所輻射電磁波能量與單位立體角平均輻射電磁波能量之比 表征天線在空間不同方向上輻射電磁能量強(qiáng)弱程度 方向性系數(shù)(2)天線的增益函數(shù)G 對(duì)理想天線，輸入功率也等于天線的輻射功率。 但在實(shí)際工程應(yīng)用上，輸入能量并不完全被天線 輻射出去，真正用于電磁波輻射的能量是輸入功 率的一部分。如果天線天線的效率為 ，天線 輻射的功率為 ，天線的增益函數(shù)G定義為 ,F,DPP,G2in4ddinPP 天線輸入功率不完全被輻射的主要原因有： 天線阻抗與發(fā)射機(jī)不匹配，導(dǎo)致電磁波被 反射回發(fā)射機(jī)； 部分變?yōu)樘炀€近場(chǎng)的電磁能量； 部分被天線體的非理想導(dǎo)體而熱耗散；發(fā)射機(jī)輸入總功率輻射電磁波總功率inPP（3）波束寬度天線

25、的方向性圖呈現(xiàn)許多花瓣形狀，一般由主波束和若干個(gè)副波束組成。定義主波束兩側(cè)方向性函數(shù)為最大值一半（ 稱為半功率點(diǎn)）的兩點(diǎn)之間的夾角為波束寬度02222222dsin2coscossin2coscos2dsin2coscossin2coscos4s,D641dsin2coscos2102.半波振子天線：0HPBW78（4）天線的輸入阻抗 天線的輸入阻抗定義為 天線的輸入阻抗一般為復(fù) 數(shù)，實(shí)部稱為輸入電阻， 與天線輻射電阻和熱耗散 相關(guān)；虛部為輸入電抗， 與儲(chǔ)存在天線近區(qū)中電磁 場(chǎng)的功率相關(guān)。 AAAXRIVZ|j輸入端VI3 3 互易性原理互易性原理天線有效截面積天線有效截面積 天線既可以用作電

26、磁波的輻射器，也可以用作電 磁波的接收器。理論上可以證明同一副天線，其 發(fā)射和接收具有相同的方向圖。即天線的輻射和 接收具有互易性。 天線用作接收時(shí)，設(shè)天線從來(lái)波中截取電磁波天線用作接收時(shí)，設(shè)天線從來(lái)波中截取電磁波能量的功率為能量的功率為P，來(lái)波的能流密度為，來(lái)波的能流密度為 ，其比值相當(dāng)于天線從來(lái)波中截獲電磁能量的面其比值相當(dāng)于天線從來(lái)波中截獲電磁能量的面積，是衡量天線作接收時(shí)一個(gè)重要的參數(shù)。積，是衡量天線作接收時(shí)一個(gè)重要的參數(shù)。,S4,DSP,Ae,D,Ae426.5 6.5 廣義廣義Maxwell方程方程1 Maxwell1 Maxwell方程組的對(duì)偶性質(zhì)方程組的對(duì)偶性質(zhì) 無(wú)源區(qū)中的無(wú)源

27、區(qū)中的MaxwellMaxwell方程組，按如下方式組合方程組，按如下方式組合 ttEHHHEE00，t,tEHHEHH,EHEE00數(shù)學(xué)上稱這種具有相同形式，并能夠通過(guò)變量相互替換從一組方程得到另一組方程的兩組方程為對(duì)偶方程，對(duì)應(yīng)的量稱為對(duì)偶量。容易證明兩組互為對(duì)偶的方程，其解也具有對(duì)偶性。因此利用對(duì)偶原理可以使對(duì)偶問(wèn)題的求解得以簡(jiǎn)化。 2 2 廣義廣義MaxwellMaxwell方程方程 在有源區(qū)，Maxwell方程是不對(duì)稱的，其原因是自 然界還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)類似于電荷的磁荷，也沒(méi)有發(fā)現(xiàn) 類似于電流的磁流。 如果引入假想的“磁荷”和“磁流”，其激發(fā)的電磁場(chǎng)與電荷和電流激發(fā)的電磁場(chǎng)相互對(duì)偶，則推廣

28、后所得到的Maxwell方程就具有對(duì)偶性。mmJ：假想的磁荷密度 ：假想磁流密度 0mmt ,tt ,rrJ磁荷守恒定律： ttEJHHHJEEemme，ssssn n n n e12m12m12e12JHHBBJEEDD， 廣義Maxwell方程假想的“磁荷”和 “磁流”不可能是隨意的，必須建立在合理的理論基礎(chǔ)之上。 3 3 廣義廣義Maxwell方程的對(duì)偶性方程的對(duì)偶性memeHHHEEE,t,t,eeeeeeee0EJHHHEEssen n n n ee1e2e1ee1e2e12e00JHHEEBBDD2t,t,mmmmmmmm0EHHHJEE00m1m2ms1m2ms1mm2m1m2H

29、HJEEBBDDn n n n m,memememe,JJ,EH,HEQLe zeP3e3e4sin4cos2rPe rPe rE3m3m4sin4cos2rPe rPe rHmmPe zPeQeQmQmQ在諧變電磁場(chǎng)中，坐標(biāo)原點(diǎn)z向電偶極子的輻射場(chǎng)為通過(guò)對(duì)偶變量替換，得到置于坐標(biāo)原點(diǎn)的z向磁偶極子的輻射場(chǎng)為：krrLIEkrrLIHjexpsin2jjexpsin2j000e0ekrrLIHkrrLIEjexpsin2jjexpsin2j00m0m0LI0eLI0m 將磁偶極子輻射場(chǎng)公式與小電流環(huán)輻射場(chǎng)公式比 較，其極化、結(jié)構(gòu)、距離 、方向性、相位等因子 完全相同，具有完全相同的輻射場(chǎng)特性。

30、因此小 電流圓環(huán)與磁偶極子的等效，比較幅度常數(shù)得： krkrerskIHerskIEj20j00204sin4sinkrrLIHkrrLIEjexpsin2jjexpsin2j00m0m0sILI00mj4 4 時(shí)變電磁場(chǎng)的鏡像原理時(shí)變電磁場(chǎng)的鏡像原理 鏡像方法是求解靜態(tài)電磁場(chǎng)十分有效的方法， 當(dāng)電磁場(chǎng)是時(shí)變的，鏡像原理是否仍然有效？tEit將時(shí)變電磁場(chǎng)在時(shí)間上離散，在每個(gè)很小的時(shí)間間隔中，場(chǎng)的變化很小，可視為時(shí)不變電磁場(chǎng)。每一瞬時(shí)電磁場(chǎng)可視為穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)，每一瞬時(shí)電磁場(chǎng)可視為穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)，穩(wěn)態(tài)場(chǎng)中的鏡像方法完全可以應(yīng)用。穩(wěn)態(tài)場(chǎng)中的鏡像方法完全可以應(yīng)用。 把時(shí)變電磁場(chǎng)分解為由不同瞬時(shí)電磁場(chǎng)的疊加，

31、 就像電影中一個(gè)時(shí)間連續(xù)變化的動(dòng)作由多個(gè)靜態(tài) 的鏡頭組合一樣，而每一個(gè)瞬時(shí)電磁場(chǎng)可視為穩(wěn) 態(tài)電磁場(chǎng)，穩(wěn)態(tài)場(chǎng)中的鏡像方法完全可以應(yīng)用。電偶極子電偶極子磁偶極子磁偶極子電偶極子電偶極子為相距一為相距一定距離的定距離的正負(fù)電荷正負(fù)電荷磁偶極子為小磁偶極子為小電流矩形環(huán)，電流矩形環(huán)，矩形電流環(huán)為矩形電流環(huán)為首尾相接的四首尾相接的四個(gè)電偶極子系個(gè)電偶極子系5 5 廣義廣義MaxwellMaxwell方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用縫隙天線縫隙天線 磁荷和磁流的引入完全是數(shù)學(xué)上的假設(shè)。要使這磁荷和磁流的引入完全是數(shù)學(xué)上的假設(shè)。要使這 種假設(shè)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，必須給磁荷和磁流以種假設(shè)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，必須給磁荷和磁流以

32、 實(shí)在的意義。如前面例子中利用小電流圓環(huán)與假實(shí)在的意義。如前面例子中利用小電流圓環(huán)與假 想的磁偶極子等效，得到了空間磁偶極子概念。想的磁偶極子等效，得到了空間磁偶極子概念。 但在等效的過(guò)程中，一個(gè)自始至終的原則是兩者但在等效的過(guò)程中，一個(gè)自始至終的原則是兩者 激發(fā)電磁場(chǎng)的結(jié)果是相等的。這也是獲得等效磁激發(fā)電磁場(chǎng)的結(jié)果是相等的。這也是獲得等效磁 荷與磁流的基本方法。下面我們通過(guò)縫隙天線的荷與磁流的基本方法。下面我們通過(guò)縫隙天線的 例子介紹磁荷與磁流的等效方法。例子介紹磁荷與磁流的等效方法。縫隙天線： tUUjexp0, dLtEe xjexp0E00UdE導(dǎo)體導(dǎo)體上半空間yz0j0j000y,E

33、HHHEE222200Ly,dx,dUe Ly,dx,n zELd假設(shè)縫隙天線在上半空間的輻射場(chǎng)可以等效為磁流在上半空間產(chǎn)生的場(chǎng)，它滿足的方程應(yīng)為：t,t,mmmmmm00EHHHEE0m1m2ms1m2HHJEEn ,n m由于上半空間無(wú)源，導(dǎo)體平板表面縫隙在上半空間的輻射場(chǎng)可以等效為導(dǎo)體平板面縫隙處的磁流在上半空間的輻射。00mUe dEe e Ie zxxylLIe z0mmPkrrLUHkrrLUEjexpsinjjexpsinj0000krrLIHkrrLIEjexpsin2jjexpsin2j00m0m0置于坐標(biāo)原點(diǎn)的z向磁偶極子的輻射場(chǎng) 縫隙天縫隙天線在上線在上半空間半空間輻射場(chǎng)

34、輻射場(chǎng)6.6 雷達(dá)（Radar）的基本概念 1 1 雷達(dá)的基本概念雷達(dá)的基本概念 1922年，意大利科學(xué)家G馬可尼發(fā)表了無(wú) 線電波能檢測(cè)物體的論文，是雷達(dá)最早的 基本概念。雷達(dá)作為一種探測(cè)目標(biāo)的電子 設(shè)備，產(chǎn)生于二次世界大戰(zhàn)。雷達(dá)的英文 RADARRADAR是Radio Detection And Ranging的縮 寫，意為“無(wú)線電探測(cè)和測(cè)距”。 雷達(dá)系統(tǒng)由發(fā)射機(jī)、天線、接收機(jī)、信號(hào)處理 機(jī)和顯示系統(tǒng)。 雷達(dá)天線把發(fā)射機(jī)按照一定目的要求產(chǎn)生的電 磁波能量射向空間某一方向，空間目標(biāo)被雷達(dá) 波照射并反射或散射電磁波。這些載有目標(biāo)的 信息（如距離、方位角、運(yùn)動(dòng)速度等）反射或 散射波被雷達(dá)天線接收，送至雷達(dá)接收機(jī)進(jìn)行 處理，提取有用信息。2 最大