北師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第五章二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題

1、學(xué)易佳教育中心 八年級(jí)上冊(cè)第5章 二元一次方程組基礎(chǔ)知識(shí)1、二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。3、二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入（消元）法（2）加減（消元）法6、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：直線y=kx+b上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是它所對(duì)應(yīng)的二元一次方程k

2、x- y+b=0的解（2）一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：二元一次方程組 的解可看作兩個(gè)一次函數(shù) 和 的圖象的交點(diǎn)。當(dāng)函數(shù)圖象有交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點(diǎn)時(shí)，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解?！净A(chǔ)訓(xùn)練】1、下列方程是二元一次方程的有：_（只填序號(hào)） 3A-4B=70 +10=02、甲種物品每個(gè)4kg，乙種物品每個(gè)7kg。現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76kg. (1)列出關(guān)于x,y的二元一次方程組_ (2)若x=12,則y=_ (3)若有乙種物品8個(gè)，則甲種物品有_個(gè)。3、小明從郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了50分郵票

3、枚，買了80分郵票枚，則根據(jù)題意可列方程組：_4、下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解_（1） （2） （3） （4） 5、二元一次方程組的解是（ ）（A） （B） （C） （D）6、用代入消元法解下列方程組： 1、 2、7、用加減消元法解下列方程組： 1、 2、 3、 4、【鞏固提高】一、填空題：1已知是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m 2.如果是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)= ，= .3.如果是同類項(xiàng)，那么 = ，= .4.請(qǐng)寫出方程x+2y=7的一個(gè)正整數(shù)解是 .5.中，若則_.6.由_，_.7.如果那么_.8已知二元一次方程當(dāng)時(shí)，y 9是二元一次方程2xby2的一個(gè)解，則b的值等于 10已

4、知和都是axby7的解，則a ，b 11已知，則xy 12若方程組的解是，則13某年級(jí)有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，問男女學(xué)生各多少人，設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y人，可列方程組為 14.購(gòu)面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購(gòu)20分郵票_枚，30分郵票_枚.15.如果是關(guān)于的一元一次方程，那么= .16.小紅有5分和2分的硬幣共20枚，共6角7分，設(shè)5分硬幣有枚，2分硬幣有 枚，則可 列方程組為 二、選擇題：1已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（ ）A1 B3 C3 D12已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別是（ ）A B C D3方程kx3y5有一組解，則k的

5、值是（ ）A1 B C0 D24方程組的解是（ ）A B C D5如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，1比2的3倍少10°，設(shè)1，2的度數(shù)分別為,那么下列求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程是（ ） A B C D6若關(guān)于，的方程組的解是，則為（ ）A1 B3 C5 D27已知與是關(guān)于二元一次方程ykxb的解，則k,b的值分別是（ ）Ak1,b2 Bk2,b3 Ck0,b1 Dk1,b28關(guān)于x、y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，則k的值是（ ）A B C D9如圖，寬為50 cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ）A400 cm2 B500

6、cm2 C600 cm2 D4000 cm210.三元一次方程組的解是（ ）. A B C D11某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加 工任務(wù)，該公司應(yīng)按排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排天精加工，天粗加工為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（ ）A B C 三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟)1解方程組：(1) (2)2 解方程組：； ； (4) 3. 解方程組（1） （2） （3） (4) （5） (6) (7)4已知方程組的解為，求的值應(yīng)用問題行程問題：（1）追擊問題：速度差時(shí)間=路程差 （2）相遇問

7、題：速度和時(shí)間=路程例1、甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇. 相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī). 這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米？ 練習(xí)：甲、乙兩人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2小時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇，甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？數(shù)字問題：兩位數(shù)=十位數(shù)字10+個(gè)位數(shù)字例2、 兩個(gè)兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位

8、數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù)。練習(xí)：一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1，這個(gè)兩位數(shù)是多少？工程問題：工作效率×工作時(shí)間=工作量.例3：一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成，需付兩組費(fèi)用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應(yīng)各付多少元？(2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成，乙組單獨(dú)做需24天完成，單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付費(fèi)用最少？ 練習(xí)：小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲

9、、乙兩個(gè)裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元.若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司？請(qǐng)你說明理由. 商品銷售利潤(rùn)問題：標(biāo)價(jià)成本(進(jìn)價(jià))×(1利潤(rùn)率)；實(shí)際售價(jià)標(biāo)價(jià)×打折率；(1)利潤(rùn)實(shí)際售價(jià)成本(進(jìn)價(jià))；(2)； (3)利潤(rùn)成本（進(jìn)價(jià)）×利潤(rùn)率；例4：3有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤(rùn)率為5%,乙商品的利潤(rùn)率為4%,共可獲利46元。價(jià)格調(diào)整后，甲商品的利潤(rùn)率為4%，乙商品的利潤(rùn)率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ 練習(xí)：（2011湖南衡陽

10、）李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？?jī)?chǔ)蓄問題：利息本金×利率×期數(shù) （利率問題）本息和本金利息本金本金×利率×期數(shù)本金× (1利率×期數(shù)) 利息稅利息×利息稅率本金×利率×期數(shù)×利息稅率。例5：小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，一種是年利率為2.25的教育儲(chǔ)蓄，另一種是年利率為2.25的一年定期存款，一年后可取出2042

11、.75元，問這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢？（利息所得稅利息金額×20%，教育儲(chǔ)蓄沒有利息所得稅）練習(xí)：李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅可得利息43.92元.已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾？（注：公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額×20%） 配套問題：解這類問題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。例6：某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只. 現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖

12、恰好配套？ 練習(xí)：某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。增長(zhǎng)率問題：解這類問題的基本等量關(guān)系式是：原量×(1增長(zhǎng)率)增長(zhǎng)后的量；原量×(1減少率)減少后的量.例7： 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？ 練習(xí)：某城市現(xiàn)有人口42萬，估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人

13、口與農(nóng)村人口。綜合問題1小波買了10支鋼筆和15本筆記本，共花費(fèi)95元已知每支鋼筆比每本筆記本貴2元，那么鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少元？2一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是9把它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到了一個(gè)新的兩位數(shù)，這個(gè)新的兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9求原來的兩位數(shù)。3某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳經(jīng)過測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐4教師節(jié)來臨之際，群群所在的班級(jí)準(zhǔn)備向每位辛勤工作的教師獻(xiàn)一束鮮花，每束由4支鮮花包裝而成，其中有象征母愛的康乃馨

14、和象征尊敬的水仙花兩種鮮花，同一種鮮花每支的價(jià)格相同請(qǐng)你根據(jù)第一、二束鮮花提供的信息，求出第三束鮮花的價(jià)格5.（2011濟(jì)南，24，8分)某小學(xué)在6月1日組織師生共110人到趵突泉公園游覽趵突泉公園規(guī)定：成人票價(jià)每位40元，學(xué)生票價(jià)每位20元該校購(gòu)票共花費(fèi)2400元在這次游覽活動(dòng)中，教師和學(xué)生各有多少人？6濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)）下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于200