華師大版初一年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及章節(jié)訓(xùn)練試題

1、華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期末復(fù)習(xí)提綱-知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及單章練習(xí)題第一章略第二章 有理數(shù)1負(fù)數(shù)：像-5,-2,-237,-3.6這樣的數(shù)，這是一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)；正數(shù)：過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正數(shù)注意：0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)2正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)3數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向與單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸4在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)5相反數(shù)：只有正負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等；規(guī)定：0的相反

2、數(shù)是0；我們通常把在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身6絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.記作|a|；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；任意有理數(shù)a，總有|a|07兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小8有理數(shù)的加法法則：1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2）絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；4）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).注意一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定與的

3、正負(fù)號(hào)與絕對(duì)值9加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，與不變a+b=b+a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，與不變.( a + b )+ c = a + ( b + c )10有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)11有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘.任何數(shù)同0相乘，都得012乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變abba.乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相積乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.(ab)ca(bc).分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的與相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(bc)abac

4、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的正負(fù)號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為013倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù). 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0第 17 頁(yè)14求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記

5、成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法16有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；2）同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3）如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的17一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字18小結(jié)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、概括1數(shù)軸是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具，學(xué)習(xí)本章要善于結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的有關(guān)概念(如相反、絕對(duì)值)，會(huì)利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.2在有理數(shù)的運(yùn)算中，要特別注意符號(hào)問(wèn)題，提高運(yùn)

6、算的正確性，還要善于靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3在實(shí)際運(yùn)算中經(jīng)常會(huì)遇到近似數(shù)，要注意按要求的精確度進(jìn)行計(jì)算與保留結(jié)果.對(duì)較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示既方便，又容易表達(dá)對(duì)有效數(shù)字的要求第三章 整式的加減1代數(shù)式：數(shù)與字母用運(yùn)算符號(hào)連結(jié)所成的式子，稱為代數(shù)式注意：1)代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常寫作“”或省略不寫，如6b常寫作6b或6b；2)數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面，如6b一般不寫作b6；3)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式；4)數(shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化假分?jǐn)?shù)；5)括號(hào)與括號(hào)相乘可省略括號(hào)2列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式3代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)

7、算計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值4單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的與叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)注意：1）當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或1時(shí)，“1”通常省略不寫；2）單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫成假分?jǐn)?shù)5多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的與叫做多項(xiàng)式在多項(xiàng)式中，項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)注意：1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之與；2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的正負(fù)號(hào)6單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式7降冪排

8、列：按某一字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的降冪排列升冪排列：按某一字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做這個(gè)多項(xiàng)式按該字母的升冪排列注意：1）重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；2）含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列8同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)9合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)保持不變10去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)與它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)與它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都

9、改變正負(fù)號(hào)11添括號(hào)法則：所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；所添括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào)12整式加減的一般步驟是：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)二、 概括1整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式2單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之與；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)3單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)4去（添）括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面是“”號(hào)的情形：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)11）柱體：圓柱

10、，棱柱（三棱柱，四棱柱，）；2）錐體：圓錐，棱錐（三棱錐，四棱錐，）；3）球體多面體：圍成立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體2視圖：從三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，一般是從正面、上面與側(cè)面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱為側(cè)視圖（左視圖，右視圖）3表面展開(kāi)圖：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開(kāi)，可以把多面體的表面變成一個(gè)平面圖形4圓是由曲線圍成的封閉圖形. 多邊形是由線段圍成的封閉圖形一個(gè)n邊形至少可以分割成n-2個(gè)三角形5射線：線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線；直線：把線

11、段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形就是直線表示方法：點(diǎn)：用一個(gè)大寫字母表示；線段：用兩個(gè)端點(diǎn)的大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示；射線：用端點(diǎn)與射線上任意一點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示；直線：用直線上任意兩點(diǎn)的大寫字母表示；或用一個(gè)小寫字母表示公理1：兩點(diǎn)之間，直段最短此時(shí)線段的長(zhǎng)度，就是這兩點(diǎn)間的距離公理2：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線6線段的中點(diǎn)：把一條險(xiǎn)段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)7角：由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.角的頂點(diǎn)：射線的端點(diǎn)；角的始邊：起始位置的射線；角的終邊：終止位置的射線表示方法：（1）用兩邊

12、與頂點(diǎn)的三個(gè)大寫字母表示（頂點(diǎn)字母在中間）；（2）用頂點(diǎn)的大寫字母表示；（3）用阿拉伯?dāng)?shù)字表示；（4）用小寫的希臘字母表示8平角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到角的終邊與始邊成一直線所成的角；周角：繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到終邊與始邊重合所成的角91周角=360；1平角=180；1=60；1=6010角的平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線11互余：兩個(gè)角的與等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余互補(bǔ)：兩個(gè)角的與等于一平角(180)，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等圖1兩直線相交形成了1、2、3與4(如圖1)，我們把其中的

13、1與3叫做對(duì)頂角，2與4也是對(duì)頂角對(duì)頂角相等12互相垂直：直線AB與直線CD相交，交點(diǎn)為O，當(dāng)所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB、CD互相垂直，記作“ABCD”，他們的交點(diǎn)O叫做垂足在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直若線段AB垂直于直線BC，垂足為B線段AB叫做點(diǎn)A到直線BC的垂線段，它的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線BC的距離直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)而得到的所有線段中，垂線段最短13同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角（見(jiàn)教材P164-165）14平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相

14、交或平行經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行15平行線的判定方法：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行16平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知識(shí)框圖第五章 數(shù)據(jù)的收集與表示1頻數(shù)：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率：表示每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比)2條形統(tǒng)計(jì)圖是用寬度相同的條形的高低或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)圖，它們可以直觀地反映出數(shù)據(jù)的數(shù)量特征。如果有兩個(gè)

15、研究對(duì)象，常常把兩個(gè)對(duì)象的響應(yīng)數(shù)據(jù)并列表示在同一張條形統(tǒng)計(jì)圖中扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓的面積表示一組數(shù)據(jù)的整體，用圓中扇形面積與圓面積的比來(lái)表示各組成部分在總體中所占的百分比的統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映出各部分?jǐn)?shù)量在總量中所占的份額折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線表示數(shù)量變化規(guī)律的統(tǒng)計(jì)圖。如果關(guān)注的是某種現(xiàn)象隨時(shí)間變化而發(fā)生的變化，常常以時(shí)間為水平放置的數(shù)軸，以折線的起伏直觀地反映出數(shù)量隨時(shí)間所發(fā)生的相應(yīng)變化3總結(jié)一、 知識(shí)結(jié)構(gòu)利用數(shù)據(jù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程如下：提出問(wèn)題收集數(shù)據(jù)整理與描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)回答問(wèn)題頻數(shù)頻率統(tǒng)計(jì)圖表初一數(shù)學(xué)科總復(fù)習(xí)第一章 有理數(shù)一、 知識(shí)要點(diǎn)本章的主要內(nèi)容可以概括為有理數(shù)的概念與有理

16、數(shù)的運(yùn)算兩部分。有理數(shù)的概念可以利用數(shù)軸來(lái)認(rèn)識(shí)、理解，同時(shí)，利用數(shù)軸又可以把這些概念串在一起。有理數(shù)的運(yùn)算是全章的重點(diǎn)。在具體運(yùn)算時(shí)，要注意四個(gè)方面，一是運(yùn)算法則，二是運(yùn)算律，三是運(yùn)算順序，四是近似計(jì)算?；A(chǔ)知識(shí)：1、正數(shù)（position number）：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)（negation number）：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。4、有理數(shù)（rational number）：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。5、數(shù)軸（number axis）：通常，用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸滿

17、足以下要求：（1） 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）；（2） 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3） 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。6、相反數(shù)（opposite number）：絕對(duì)值相等，只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。7、絕對(duì)值（absolute value）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記做|a|。由絕對(duì)值的定義可得：|a-b|表示數(shù)軸上a點(diǎn)到b點(diǎn)的距離。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。8、有理

18、數(shù)加法法則（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，與不變。表達(dá)式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，與不變。表達(dá)式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。表達(dá)式：a-b=a+（-b）10、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.乘

19、法交換律：一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達(dá)式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。表達(dá)式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)的與相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。表達(dá)式：a（b+c）=ab+ac11、倒數(shù) 1除以一個(gè)數(shù)(零除外)的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積等于1。12、有理數(shù)除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得負(fù)，異號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.13、有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪（power）。

20、an中，a叫做底數(shù)（base number），n叫做指數(shù)（exponent）。根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。14、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進(jìn)行；（2）同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；（3）如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。15、科學(xué)技術(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即0a0 ab;（4） 做商法：a/b1，b0 ab.二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練選擇題1、下列運(yùn)算中正確的是（ ）.A. a2a3=a6 B. =2 C.

21、|（3-）|=3 D. 32=-92、下列各判斷句中錯(cuò)誤的是（ ） A.數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可以任意選定B.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)C.與原點(diǎn)距離等于-2的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)用原點(diǎn)左邊第2個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示D.數(shù)軸上無(wú)論怎樣靠近的兩個(gè)表示有理數(shù)的點(diǎn)之間，一定還存在著表示有理數(shù)的點(diǎn)。3、是有理數(shù)，若且，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.一定是正數(shù) B.一定是負(fù)數(shù) C.一定是正數(shù) D.一定是負(fù)數(shù) 4、兩數(shù)相加，如果比每個(gè)加數(shù)都小，那么這兩個(gè)數(shù)是（ ） A.同為正數(shù) B.同為負(fù)數(shù) C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù) D.0與一個(gè)負(fù)數(shù) 5、兩個(gè)非零有理數(shù)的與為零，則它們的商是（） A.0 B.-1 C.+1 D.不能確定

22、6、一個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D. 1與0 7、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a0 B.a0或a=0 D.a0或a=0 8、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-2109、已知4個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ）A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 10、在下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示 數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù) 任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不可能是負(fù)數(shù) 每個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù) A、1 B、2 C、3

23、 D、411、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個(gè)數(shù)為（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)12、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；B、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)正因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；D、幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)；13、如果零上記作，那么零下記作（）、14、若與互為相反數(shù)，則等于（）、填空題 1、在有理數(shù)-7，-（-1.43），0，-1.7321中，是整數(shù)的有_是負(fù)分?jǐn)?shù)的有_。2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的

24、點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度。3、如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是_；用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_. 4、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)|ab|+|bc|-|ca|. 5、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有_，其與為_(kāi). 6、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）3-3（cd）4=_.7、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_. 8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_. 9、平方等于它本身的有理數(shù)是_,立方等于它本身的有理數(shù)是_. 10、用四舍五入法把3.1415926精確到千分位是 ，用科學(xué)記數(shù)法表

25、示302400，應(yīng)記為 ,近似數(shù)3.0精確到 位。 11、正數(shù)a的絕對(duì)值為_(kāi)；負(fù)數(shù)b的絕對(duì)值為_(kāi)12、甲乙兩數(shù)的與為-23.4，乙數(shù)為-8.1，甲比乙大 13、在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)， 的數(shù)總比 的大。（用“左邊”“右邊”填空）14、數(shù)軸上原點(diǎn)右邊4.8厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是32，那么，數(shù)軸左邊18厘米處的點(diǎn)表示的有理數(shù)是_。15、溫度由下降后，結(jié)果可記為16、1/3的相反數(shù)是_，絕對(duì)值是_,倒數(shù)是_.三、強(qiáng)化訓(xùn)練1、計(jì)算：1+2+3+2002+2003=_.2、已知：若（a,b均為整數(shù)）則a+b= 3、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，。請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母n（n為正整數(shù)）的等式表示

26、出來(lái) 4、已知，則_5、已知是整數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)，則a是 （奇，偶）6、已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。7、在數(shù)1，2，3，50前添“+”或“”，并求它們的與，所得結(jié)果的最小非負(fù)數(shù)是多少？請(qǐng)列出算式解答。8、如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。10、投資股票是一種很重要的投資方式，但股市的風(fēng)云變化又牽動(dòng)了股民的心。例：某股民在上星期五買進(jìn)某種股票500股，每股60元，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期

27、一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6（1） （1） 星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（2） （2） 本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是多少元？（3） 已知買進(jìn)股票是付了1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5的手續(xù)費(fèi)與1的交易費(fèi)，如果在星期五收盤前將全部股票一次性地賣出，他的收益情況如何？（4） 以買進(jìn)的股價(jià)為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周該股的股價(jià)情況。第二章 整式的加減總復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)定義】1、單項(xiàng)式對(duì)數(shù)字與若干個(gè)字母施行有限次乘法運(yùn)算，所得的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式2、系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的與叫做這個(gè)單

28、項(xiàng)式的次數(shù)4、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的與叫做多項(xiàng)式5、多項(xiàng)式的項(xiàng)在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)6是常數(shù)項(xiàng)6、常數(shù)項(xiàng)多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)7、多項(xiàng)式的次數(shù)多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)8、降冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列9、升冪排列把一個(gè)多項(xiàng)式，按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列10、整式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。11、同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)12、合并同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則

29、是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變13、去括號(hào)法則括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)與它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)與它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括號(hào)法則添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)例：m+2xy+z5=m+(2xy)(z+5)15、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括號(hào)，按去括號(hào)法則先去括號(hào)；2.合并同類項(xiàng)16、代數(shù)式的恒等變形一個(gè)代數(shù)式用另一個(gè)與它恒等的表達(dá)式去代換，叫

30、做恒等變形第三章一元一次方程綜合復(fù)習(xí)指導(dǎo)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、方程的有關(guān)概念1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解. 注： 方程的解與解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程. 方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否

31、相等從而得出結(jié)論.二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么=三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)四、去括號(hào)法則1. 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同2. 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變五、解方程的一般步驟1、 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))2、去括號(hào)(按去括號(hào)

32、法則與分配律)3、 移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))4、合并(把方程化成ax = b (a0)形式)5. 系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=).六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟1、 審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系2.、設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)3、 列：根據(jù)題意列方程4、 解：解出所列方程5、 檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意6、 答：寫出答案(有單位要注明答案)七、有關(guān)常用應(yīng)用類型題及各量之間的關(guān)系1、 與、差、倍、分問(wèn)題： （1）倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增

33、加百分之幾，增長(zhǎng)率”來(lái)表達(dá). （2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、與、差、不足、剩余”來(lái)表達(dá).2、 等積變形問(wèn)題： “等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為： 形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；原料體積成品體積.3、勞力調(diào)配問(wèn)題： 這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有： （1）既有調(diào)入又有調(diào)出； （2）只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變4、 數(shù)字問(wèn)題 （1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.（2）

34、數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示.5、工程問(wèn)題： 工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間 6、行程問(wèn)題： （1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度時(shí)間. （2）基本類型有 相遇問(wèn)題； 追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題. 7、商品銷售問(wèn)題有關(guān)關(guān)系式： 商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià) 商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率8、儲(chǔ)蓄問(wèn)題 顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金與利息合稱本息與

35、，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅 利息=本金利率期數(shù) 本息與=本金+利息 利息稅=利息稅率（20%）【典型例題】一、一元一次方程的有關(guān)概念例1.一個(gè)一元一次方程的解為2，請(qǐng)寫出這個(gè)一元一次方程 .分析與解：這是一道開(kāi)放性試題，答案不唯一.如x=1，x-2=0等等.【點(diǎn)撥】 解答這類開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)要敢于大膽猜想，然后利用一元一次方程的定義與解來(lái)完成.二、一元一次方程的解例2.若關(guān)于的一元一次方程的解是,則的值是（ ）A B1 C D0分析：根據(jù)方程解的定義，一元一次方程的解能使方程左、右兩邊的值相等，把x=-1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解這個(gè)方程

36、即可得到k的值.解：把x=-1代入中得，-=1，解得：k=1.答案為B.【點(diǎn)撥】根據(jù)方程解的概念，直接把方程的解代入即可.三、一元一次方程的解法例3.如果,那么等于（ ）(A)1814.55 (B)1824.55 (C)1774.45 (D)1784.45分析與解：移項(xiàng)，得2005-200.5+20.05=x，解得：x=1824.55.答案為A.【點(diǎn)撥】由于一元一次方程的形式、結(jié)構(gòu)多種多樣，所以在解一元一次方程時(shí)除了要靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟外，還要根據(jù)方程的特定結(jié)構(gòu)運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}技巧，只有這樣才能降低解題難度.例4. (x-1)-3-3=3分析：觀察本題中各個(gè)系數(shù)的特點(diǎn)，可以選擇由外到內(nèi)

37、去括號(hào)的方法，從而可以一次性去掉大括號(hào)與中括號(hào)，既簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，又能避開(kāi)一些常見(jiàn)解題錯(cuò)誤的發(fā)生.解：去大括號(hào)，得 (x-1)-3-2=3去中括號(hào)，得(x-1)-3-2=3去小括號(hào)，得x-3-2=3移項(xiàng)，得x=+3+2+3合并，得x=系數(shù)化為1，得：x = 17四、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用例5.某高校共有5個(gè)大餐廳與2個(gè)小餐廳經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由分析：可以先設(shè)1個(gè)小餐廳可供名學(xué)

38、生就餐，這樣的話，2個(gè)小餐廳就可供2y個(gè)學(xué)生就餐，因此大餐廳就可共（1680-2y）名學(xué)生就餐.然后在根據(jù)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳可以就餐的人數(shù)列出方程2（1680-2y）+y=2280解：（1）設(shè)1個(gè)小餐廳可供名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供（1680-2y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得2（1680-2y）+y=2280解得：y=360（名）所以1680-2y=960（名）答：（略）（2）因?yàn)椋匀绻瑫r(shí)開(kāi)放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐【點(diǎn)撥】第問(wèn)屬于直接列方程解應(yīng)用題，而第問(wèn)屬于說(shuō)理題，關(guān)鍵是求出這7個(gè)餐廳共能容納多少人就餐，然后比較即可.例6.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件

39、可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)與售價(jià)=標(biāo)價(jià)折扣率這兩個(gè)等量關(guān)系以及按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等，就可以列出一元一次方程.解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是元,標(biāo)價(jià)是（45+x）元.依題意，得: 8（45+x）0.85-8x=（45+x-35）12-12x解得：x=155（元）所以45+x=200（元） 答：（略）. 【點(diǎn)撥】這是銷售問(wèn)題，在解答銷售問(wèn)題時(shí)把握下列關(guān)系即可：商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率商品利潤(rùn)=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品

40、標(biāo)價(jià)折數(shù)商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=100%例7.（2006益陽(yáng)市）八年級(jí)三班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點(diǎn)什么？李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買10支鋼筆與15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn).根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆與筆記本的單價(jià)各是多少嗎？分析：這是一道情景對(duì)話問(wèn)題，具有一定的新穎性.解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要從對(duì)話中捕捉等量關(guān)系.從對(duì)話中可以知道每支鋼筆比每本筆記本貴2元，同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)買10支鋼筆與15本筆記本共消費(fèi)（100-5）=95元.根據(jù)上述等量關(guān)系可以得到相應(yīng)的方程.解：設(shè)筆記本每本x元，則鋼筆每支為（x+2）元，據(jù)題意得10（x+2）+15x=100-5解得，x=3（元）所