《金屬學與熱處理》崔忠圻(第二版)課后答案完整版

1、第一章 金屬的晶體結構1-1作圖表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1-2 ）、（4 2 1 ）等晶面和-1 0 2-2 1 1 、3 4 6等晶向。|211|346|1-2立方品系的1 1 1晶面構成一個八面體，試作圖畫出該八面體，并注明各 晶面的晶面指數(shù)。1 1 1晶面共包括（1 1 1 ）、（-1 1 1 ）、（1 -1 1 ）、（1 1 -1 ）四個晶面, 在一個立方晶系中畫出上述四個晶面。1-3某晶體的原子位于正方晶格的節(jié)點上，其晶格常數(shù)為a=bw c,c=2/3a。今有一晶面在X、Y、Z坐標軸上的結局分別為5個原子間距、2個原子間距和3 個原子間距，求該晶面的晶面指數(shù)。由題述可得

2、：X方向的截距為5a, Y方向的截距為2a, Z方向截距為3c=3x 2a/3=2a。取截距的倒數(shù)，分別為1/5a , 1/2a , 1/2a化為最小簡單整數(shù)分別為2, 5, 5故該晶面的晶面指數(shù)為（2 5 5 ）1-4體心立方晶格的品格常數(shù)為 a,試求出（1 0 0 ）、（1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面 的面間距大小，并指出面間距最大的晶面。H （1 0 0）I5M里"PE5 =a/2H（1 1 o）=S' + 肥 + = =，2a/2_1dH（1 1 1）= 2 y5rT7rT7 =，3a/6面間距最大的晶面為（1 1 0 ）1-5面心立方晶格的晶格常數(shù)為 a,試求

3、出（1 0 0 ）、（1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面 的面間距大小，并指出面間距最大的晶面。H （1 0 0）1a了而節(jié)4中=a/2H（1 1 0）=V 2a/4H（1 1 1）=S* + *' + =，3a/3面間距最大的晶面為（1 1 1 ）注意：體心立方品格和面心立方晶格晶面間距的計算方法是:1、體心立方晶格晶面間距：當指數(shù)和為奇數(shù)是H=“斗？山P ,當指數(shù)和為偶數(shù)時H=；r I；2、面心立方晶格晶面間距：當指數(shù)不全為奇數(shù)是h=2 CT77T7 ,當指數(shù)全為奇數(shù)是H=.J1-6試從面心立方品格中繪出體心正方晶胞，并求出它的品格常數(shù)。叩為正媼忌叫屋u V二久y u內"

4、;二W a1-7證明理想密排六方晶胞中的軸比c/a=1.633證明：理想密排六方品格配位數(shù)為12,即晶胞上底面中心原子與其下面的 3個位于晶 胞內的原子相切，將各原子中心相連接形成一個正四面體，如圖所示：止匕時 c/a=2OD/BC在正四面體中：AC=AB=BC=CD ,OC=2/3CE所以：OD2=CD2-OC2=BC2- OC2OC=2/3CE OC2=4/9CE2 CE2=BC2-BE2=3/4BC2可得至U OC2=1/3 BC2 OD2= BC2- OC2=2/3 BC2OD/BC=/ 6/3所以 c/a=2OD/BC=2Z6/3 = 1.6331-8試證明面心立方晶格的八面體間 隙

5、半徑r=0.414R ,四面體間 隙半徑 r=0.225R;體心立方品格的八面體間隙半徑：<1 0 0>晶向的r=0.154R, <11 0>晶向的r=0.633R,四面體間隙半徑r=0.291R。（ R為原子半徑）證明：一、面心立方品格割4同、體心立方晶格注意：解答此題的關鍵:1、要會繪制面心立方品格和體心立方品格的八面體間隙和四面體間隙的示意圖2、間隙半徑是指頂點原子至間隙中心的距離再減去原子半徑R。人q人叫.一E 二 “良.飽心£么仞丫/X"黑-R '4心"="外，"人威y二號上一人2鄧,人而必必第八巧那枇

6、”一口,我俗”入% Li馴#枸仁松， I *Y二亳隊1區(qū) 后“工二。""入/ 丫二平丫通 :0中網(wǎng).1-9 a ）設有一鋼球模型，球的直徑不變，當有面心立方品格轉變?yōu)轶w心立方品 格時，試計算器體積膨脹。b）經(jīng)X射線測定，在912c時丫 -Fe的品格常數(shù) 為0.3633nm, a -Fe的晶格常數(shù)為0.2892nm,當由丫 -Fe轉變?yōu)閍 -Fe ,試求 其體積膨脹，并與a）相比較，說明其差別的原因。由此可以說明在面心立方品格向體心立方品格轉變過程中，F(xiàn)e原子的原子半徑發(fā)生了變化，并不遵守剛體模型，從而導致實際體積膨脹率要遠小于鋼球模型的理論膨脹率。30.286nm 和 0.

7、3607nm,求 1cm 中鐵1-10已知鐵和銅在室溫下的品格常數(shù)分別為 和銅的原子數(shù)。解：已知鐵在室溫下是體心立方晶格，每個體心立方晶胞共占有2個Fe原子銅在室溫下是面心立方晶格，每個面心立方晶胞共占有4個Cu原子。已知鐵在室溫下的晶格常數(shù)為 0.286nm，所以每個體心立方晶胞的體積=（0.286 ） 3=0.0234nm31cm3中的晶胞數(shù) n=1 cm3/0.0234nm34.27 x 10221cm3 中的原子數(shù) N=2rr« 8.54 X 1022已知銅在室溫下的晶格常數(shù)為0.3607nm，所以每個體心立方晶胞的體積=（0.3607 ） 3=0.0469nm31cm3中的

8、晶胞數(shù) n=1 cm3/0.0469nm3弋2.13 X10221cm3 中的原子數(shù) N=4rr« 8.52 x 10221-11 一個位錯環(huán)能否各部分都是螺型位錯或各部分都是刃型位錯，試說明之。答：不能。位錯環(huán)是彎曲閉合的， 而一根位錯線具有唯一的柏氏矢量， 所以在位錯環(huán)上必然有與柏氏矢量垂直的部分， 也有與柏氏矢量垂直的部分， 也就是說位錯環(huán)是具有刃型位錯和螺型位錯的混合型位錯。1-12 在一個簡單立方的二維晶體中，畫出一個正刃型位錯和一個負刃型位錯，1）用柏氏回路求出正負刃型位錯的柏氏矢量2）若將正負刃型位錯反向時，其柏氏矢量是否也隨之改變？3）具體寫出該柏氏矢量的方向和大小。

9、答：1） 參考書本圖 1.33 和 1.362）不會。一條位錯線的柏氏矢量是恒定不變的。3）柏氏矢量大小均為1 個原子間距，正刃型位錯柏氏矢量方向為垂直于位錯線指向右，負刃型位錯柏氏矢量方向為垂直于位錯線指向左。1-13 試計算出體心立方晶格 1 0 0 、 1 1 0 、 1 1 1 等晶面的原子密度和 < 1 0 0 > 、 < 1 1 0 > 、 < 1 1 1 > 等晶向的原子密度，并指出其最密晶面和最密晶向。（提示：晶面的原子密度為單位面積上的原子數(shù)，晶向的原子密度為單位長度上的原子數(shù)）解：令晶格常數(shù)為 a則 1 0 0 等晶面的面積S=a2, 1

10、 0 0 等晶面的原子數(shù)N=4X 1/4=1,所以：p 1 0 0 =N/S=1/ a 2則1 1 0 等晶面的面積S=V2a2, 1 1 0 等晶面的原子數(shù)N=4X 1/4+1=2,所以： 1 10 =N/S=y 2/ a 2則 1 1 1 等晶面的面積S=（，3/ 2）a2, 1 1 1 等晶面的原子數(shù)N=3X 1/6=1/2 ,所以：p 1 1 1 ） =N/S=M3/ 3a 2則< 1 0 0 > 等晶向的長度L=a, < 1 0 0 > 等晶向的原子數(shù) N=2X 1/2=1所以：p < 1 0 0 > =N/L=1/ a則< 1 1 0 &g

11、t; 等晶向的長度L=V2a, < 1 1 0 > 等晶向的原子數(shù) N=2X 1/2=1所以：p < 1 1 0 > =N/L=1/ a/2 a則< 1 1 1 > 等晶向的長度L=V3a, < 1 1 1 > 等晶向的原子數(shù) N=2X 1/2+1=2所以：p < 1 1 1 > =N/L=2/ a/3a最密晶面為： 1 1 0 等晶面，最密晶向： < 1 1 1 >1-14 當晶體為面心立方晶格時，重復回答上體所提出的問題。解： 令晶格常數(shù)為 a則 1 0 0 等晶面的面積S=ci, 1 0 0 等晶面的原子數(shù)N=4X

12、1/4+1=2,所以：p 1 0 0 =N/S=2/ a則 1 1 0 等晶面的面積S=y2a2, 1 1 0 等晶面的原子數(shù)N=4X 1/4=1,所以：p 1 1 0 =N/S=1/V2 a2則 1 1 1 等晶面的面積S= （，3/ 2） a2, 1 1 1 等晶面的原子數(shù)N=3X 1/6+3 X1/2=2,所以：p 1 1 1 ） =N/S=4/，3a則< 1 0 0 > 等晶向的長度L=a, < 1 0 0 > 等晶向的原子數(shù) N=2X 1/2=1所以：p < 1 0 0 > =N/L=1/ a則< 1 1 0 > 等晶向的長度L=V2a

13、, < 1 1 0 > 等晶向的原子數(shù) N=2X 1/2+1=2所以：p < 1 1 0 > =N/L=2/2 a則< 1 1 1 >等晶向的長度L=，3a, < 1 1 1 >等晶向的原子數(shù)N=2X 1/2=1所以:p < 111 > =N/L=1/ a/3a最密晶面為： 1 1 1 等晶面，最密晶向：< 1 1 0 >1-15有一正方形位錯線，其柏氏矢量及位錯線的方向如圖所示。試指出圖中各段位錯線的性質，并指出刃型位錯額外用排原子面所處的位置。位錯線性質：AD負刃型位錯 BC :正刃型位錯AB:左螺型位錯 DC :右螺

14、型位錯刃型位錯額外半原子面位置：AD垂直紙面向里，因為負刃型位錯的額外半原子面在位錯線下方BC:垂直紙面向外，因為正刃型位錯的額外平原子面在位錯線上方一、/-.、二注意：1、刃型位錯的正負可用右手法則來判定，即用食指指向位錯線的方向，中指指向柏氏矢量的方向，則拇指的方向就是額外半原子面的位向。2、柏氏矢量與螺型位錯線正向平行著為右螺型位錯，反向平行者為左螺型位錯。第二章 純金屬的結晶2-1 a）試證明均勻形核時，形成臨界晶粒的 Gk與其體積V之間關系式為 Gk=V Gv/2b）當非均勻形核形成球冠狀晶核時，具4 Gk與V之間的關系如何?2-2如果臨界晶核是邊長為a的正方體，試求出 Gk和a之間

15、的關系。為什么 形成立方體晶核的 Gk比球形晶核要大。專節(jié)1晶根良也&為內徐上入舛孫工仇出蠟空卯j4% - /瑪Grv i 54二N 4a7十&伙匕&吞多5找為斗斗林八立，苞心&上#'弘i,£鼠A殺*#Nbz 4，工隊< 二。7人尸石工1/457、父入4 . Gku電Gv *£&-24氤4二一嗓4G7-切 我1%, 就,向">-行八公工=J A氏7 i 5 d二號也吟心人 455；4w工見木£嶼花/!國。今 與 之一音&&卡.<二三如一粗。卷玄名佑1"% , Z&

16、amp;級聞之=-> i*A6ry二L三°&叫.( - 2. Yk. .父人義工式/*!.二一5T2公9威,4 (元金"瑟/訃”.7 2-3為什么金屬結晶時一定要由過冷度？影響過冷度的因素是什么？固態(tài)金屬 熔化時是否會出現(xiàn)過熱？為什么？金屬結晶時需過冷的原因：如圖所示，液態(tài)金屬和固態(tài)金屬的吉布斯自由能隨溫度的增高而降低，由于液態(tài)金屬原子排列混亂程度比固態(tài)高，也就是嫡值比固態(tài)高，所以液相自由能下降的 比固態(tài)快。當兩線相交于 Tm溫度時，即Gs=Gl,表示固相和液相具有相同的穩(wěn) 定性，可以同時存在。所以如果液態(tài)金屬要結晶，必須在Tm溫度以下某一溫度Tn,才能使Gs

17、<Gl,也就是在過冷的情況下才可自發(fā)地發(fā)生結晶。把Tm-Tn的差值稱為液態(tài)金屬的過冷度影響過冷度的因素：金屬材質不同，過冷度大小不同；金屬純度越高，則過冷度越大；當材質和純度 一定時，冷卻速度越大，則過冷度越大，實際結晶溫度越低。固態(tài)金屬熔化時是否會出現(xiàn)過熱及原因：會。原因：與液態(tài)金屬結晶需要過冷的原因相似，只有在過熱的情況下，Gl<Gs, 固態(tài)金屬才會發(fā)生自發(fā)地熔化。2-4 試比較均勻形核和非均勻形核的異同點。答：相同點：1、形核驅動力都是體積自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。2、具有相同的臨界形核半徑。3、所需形核功都等于所增加表面能的1/3 。不同點：1、非均勻形核的

18、Gk小于等于均勻形核的 Gk,隨晶核與基體的潤濕角的變化 而變化。2、非均勻形核所需要的臨界過冷度小于等于均勻形核的臨界過冷度。3、兩者對形核率的影響因素不同。非均勻形核的形核率除了受過冷度和溫度的影響，還受固態(tài)雜質結構、數(shù)量、形貌及其他一些物理因素的影響。2-5 說明晶體生長形狀與溫度梯度的關系。答：液相中的溫度梯度分為：正溫度梯度： 指液相中的溫度隨至固液界面距離的增加而提高的溫度分布情況。負溫度梯度： 指液相中的溫度隨至固液界面距離的增加而降低的溫度分布情況。固液界面的微觀結構分為：光滑界面： 從原子尺度看，界面是光滑的，液固兩相被截然分開。在金相顯微鏡下，由曲折的若干小平面組成。粗糙界

19、面： 從原子尺度看， 界面高低不平， 并存在著幾個原子間距厚度的過渡層，在過渡層中， 液固兩相原子相互交錯分布。 在金相顯微鏡下， 這類界面是平直的。晶體生長形狀與溫度梯度關系：1、在正溫度梯度下：結晶潛熱只能通過已結晶的固相和型壁散失。光滑界面的晶體，其顯微界面- 晶體學小平面與熔點等溫面成一定角度，這種情況有利于形成規(guī)則幾何形狀的晶體，固液界面通常呈鋸齒狀。粗糙界面的晶體， 其顯微界面平行于熔點等溫面， 與散熱方向垂直， 所以晶體長大只能隨著液體冷卻而均勻一致地向液相推移， 呈平面長大方式， 固液界面始終保持近似地平面。2、在負溫度梯度下：具有光滑界面的晶體： 如果杰克遜因子不太大， 晶體

20、則可能呈樹枝狀生長； 當杰克遜因子很大時， 即時在較大的負溫度梯度下， 仍可能形成規(guī)則幾何形狀的晶體。具有粗糙界面的晶體呈樹枝狀生長。樹枝晶生長過程： 固液界面前沿過冷度較大， 如果界面的某一局部生長較快偶有突出， 此時則更加有利于此突出尖端向液體中的生長。 在尖端的前方， 結晶潛熱散失要比橫向容易， 因而此尖端向前生長的速度要比橫向長大的速度大， 很塊就長成一個細長的晶體， 稱為主干。 這些主干即為一次晶軸或一次晶枝。 在主干形成的同時， 主干與周圍過冷液體的界面也是不穩(wěn)的的， 主干上同樣會出現(xiàn)很多凸出尖端， 它們會長大成為新的枝晶， 稱為稱為二次晶軸或二次晶枝。 二次晶枝發(fā)展到一定程度，

21、又會在它上面長出三次晶枝， 如此不斷地枝上生枝的方式稱為樹枝狀生長，所形成的具有樹枝狀骨架的晶體稱為樹枝晶，簡稱枝晶。2-6 簡述三晶區(qū)形成的原因及每個晶區(qū)的特點。三晶區(qū)的形成原因及各晶區(qū)特點：、表層細品區(qū)形成原因：當高溫金屬液體與鑄型接觸后， 由于型壁強烈的吸熱和散熱作用， 使靠近型壁的薄層金屬液體產(chǎn)生極大的過冷度， 加上型壁可以作為非均勻形核的基底， 因此在此薄層金屬液體中產(chǎn)生大量的晶核，并同時向各個方向生長。由于晶核數(shù)目多，相鄰的晶粒很快彼此相遇， 相互阻礙， 不能繼續(xù)生長， 這樣便在靠近型壁處形成一層很薄的細小等軸晶區(qū)，又稱激冷等軸晶區(qū)。晶區(qū)特點：該晶區(qū)晶粒十分細小，組織致密，力學性能

22、好，但厚度較薄，只有幾個毫米厚。二、柱狀晶區(qū)形成原因：在表層細晶區(qū)形成的同時， 一方面型壁的溫度被高溫金屬液體和細晶區(qū)所釋放的結晶潛熱加熱而迅速升高， 另一方面由于金屬凝固后的收縮， 使細晶區(qū)和型壁脫離， 形成一層空氣層， 以上都給液體金屬的散熱造成困難， 使液體金屬冷卻減慢，溫度梯度變得平緩。此時，固液界面前沿過冷度減小，無法滿足形核的條件，不能形成新的晶核， 結晶只能依靠靠近液相的某些小晶粒繼續(xù)長大來進行， 由于垂直于型壁的方向散熱最快， 因此晶體沿其反方向擇優(yōu)生長， 晶體在向液體中生長的同時，側面受到彼此的限制而不能生長，因此只能沿散熱方向的反方向生長，從而形成柱狀晶區(qū)。晶區(qū)特點：1、生

23、長方向相同的柱狀晶晶粒彼此間的界面比較平直，組織比較致密。2、柱狀晶存在明顯的弱面。當沿不同方向生長的柱狀晶相遇時，會形成柱狀晶界，此處雜質、氣泡、縮孔聚集，力學性能較弱。3、力學性能呈方向性。三、中心等軸晶形成原因： 隨著柱狀晶的發(fā)展， 經(jīng)過散熱， 鑄型中心部位的液態(tài)金屬的溫度全部降到熔點以下， 再加上液態(tài)金屬中雜質等因素的作用， 滿足了形核對過冷度的要求， 于是在整個液態(tài)金屬中同時形核。 由于此時散熱已經(jīng)失去方向性， 晶核在液體中可以自由生長， 且在各個方向上的長大速度相近， 當晶體長大至彼此相遇時， 全部液態(tài)金屬凝固完畢，即形成明顯的中心等軸區(qū)。品區(qū)特點:1、此晶區(qū)晶粒長大時彼此交叉，枝

24、叉間的搭接牢固，裂紋不易擴展。2、該晶區(qū)晶粒較大，樹枝晶發(fā)達，因此顯微縮孔較多，力學性能較差。2-7 為了得到發(fā)達的柱狀晶區(qū)應該采取什么措施？為了得到發(fā)達的等軸晶區(qū)應該采取什么措施？其基本原理如何？得到柱狀晶區(qū)的措施及其原理：1、提高液態(tài)金屬過熱度。增大固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度，有利于增大柱狀晶區(qū)。2、選擇散熱能力好的鑄型材料或增加鑄型的厚度，增強鑄型的冷卻能力。增大已結晶固體的溫度梯度，使固液界面前沿液態(tài)金屬始終保持著定向散熱，有利于增加柱狀晶區(qū)。3、提高澆注速度，增大固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度。4、提高熔化溫度。減少非金屬夾雜物數(shù)量，非均勻形核數(shù)目少，減少了在固液界面前沿形核的可

25、能性。得到等軸晶區(qū)的措施及其原理：1、降低液態(tài)金屬過熱度。減小固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度，有利于縮小柱狀晶區(qū)，增大中心等軸晶區(qū)。2、選擇散熱能力一般的鑄型，降低鑄型的冷卻速度。減弱已結晶固體的溫度梯度， 減弱液態(tài)金屬定向散熱的趨勢， 可以縮小柱狀晶區(qū)， 增大中心等軸晶區(qū)。3、降低熔化溫度。增加液態(tài)金屬中廢金屬夾雜物的數(shù)目，非均勻形核數(shù)目多，增加了在固液界面前沿形核的可能性4、降低澆注速度，可以降低固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度。2-8 指出下列錯誤之處，并改正之。1) 所謂臨界晶核， 就是體積自由能的減少完全補償表面自由能增加時的晶胚 大小。2) 在液態(tài)金屬中， 凡是涌現(xiàn)出小于臨界晶核半徑

26、的晶胚都不能形核， 但是只要有足夠的能量起伏提供形核功，還是可以形核。3）無論溫度分布如何，常用純金屬都是樹枝狀方式生長。1）所謂臨界晶核，就是體積自由能的減少補償2/3 表面自由能增加時的晶胚大小。2）在液態(tài)金屬中，凡是涌現(xiàn)出小于臨界晶核半徑的晶胚都不能形核。3）在負的溫度梯度時，具有粗糙固液界面的純金屬晶體以樹枝狀方式生長；具有光滑界面的晶體在杰克遜因子很大時，仍有可能生長為具有規(guī)則幾何形狀的晶體。第三章 二元合金的相結構與結晶3-1 在正溫度梯度下， 為什么純金屬凝固時不能呈樹枝狀生長， 而固溶體合金卻能呈樹枝狀成長？原因：在純金屬的凝固過程中， 在正溫度梯度下， 固液界面呈平面狀生長；

27、 當溫度梯度為負時，則固液界面呈樹枝狀生長。固溶體合金在正溫度梯度下凝固時， 固液界面能呈樹枝狀生長的原因是固溶體合金在凝固時， 由于異分結晶現(xiàn)象， 溶質組元必然會重新分布， 導致在固液界面前沿形成溶質的濃度梯度， 造成固液界面前沿一定范圍內的液相其實際溫度低于平衡結晶溫度， 出現(xiàn)了一個由于成分差別引起的過冷區(qū)域。 所以， 對于固溶體合金，結晶除了受固液界面溫度梯度影響， 更主要受成分過冷的影響， 從而使固溶體合金在正溫度梯度下也能按樹枝狀生長。3-2 何謂合金平衡相圖，相圖能給出任一條件下合金的顯微組織嗎？合金平衡相圖是指在平衡條件下合金系中合金的狀態(tài)與溫度、 成分間關系的圖解，又稱為狀態(tài)圖

28、或平衡圖。 由上述定義可以看出相圖并不能給出任一條件下合金的顯微組織，相圖只能反映平衡條件下相的平衡。3-3有兩個形狀、尺寸均相同的 Cu-Ni合金鑄件，其中一個鑄件的 Wi=90%另 一個鑄件的Wi=50%鑄后自然冷卻。問凝固后哪一個鑄件的偏析嚴重？為 什么？找出消除偏析的措施。Wi=503#件凝固后偏析嚴重。解答此題需找到 Cu-Ni合金的二元相圖。原因： 固溶體合金結晶屬于異分結晶， 即所結晶出的固相化學成分與母相并不相同。由Cu-Ni合金相圖可以看出 Wi=50麻件的固相線和液相線之間的距離大于 Wi=90那件，也就是說 Wi=50%1件?§質Ni的k0 （溶質平衡分配系數(shù)）

29、高，而且 在相圖中可以發(fā)現(xiàn)Cu-Ni合金鑄件Ni的k0是大于1,所以ko越大，則代表先結 晶出的固相成分與液相成分的差值越大，也就是偏析越嚴重。消除措施：可以采用均勻化退火的方法，將鑄件加熱至低于固相線100-200 的溫度，進行長時間保溫，使偏析元素充分擴散，可達到成分均勻化的目的。3-4 何謂成分過冷？成分過冷對固溶體結晶時晶體長大方式和鑄錠組織有何影 響？成分過冷：固溶體合金在結晶時， 由于選分結晶現(xiàn)象， 溶質組元必然會重新分布， 導致在固液界面前沿形成溶質的濃度梯度， 造成固液界面前沿一定范圍內的液相其實際溫度低于平衡結晶溫度， 出現(xiàn)了一個由于成分差別引起的過冷區(qū)域。 過冷度為平衡結晶

30、溫度與實際溫度之差， 這個過冷度是由成分變化引起的， 所以稱之為成分過冷。成分過冷對固溶體結晶時晶體長大方式和鑄錠組織的影響： 在固液界面前沿無成分過冷區(qū)域時， 晶體以平面長大方式生長， 長大速度完全受散熱條件控制，最后形成平面狀的晶粒組織； 在過冷區(qū)域比較小時， 固液界面上的偶然突出部分， 可伸入過冷區(qū)長大， 突出部分約為0.1-1mm,晶體生長是穩(wěn)定的凹凸不平界面以恒速向液體中推進。這種凹凸不平的界面通常稱之為胞狀界面， 具有胞狀界面的晶粒組織稱為胞狀組織， 因為它的顯微形態(tài)很像蜂窩， 所以又稱為蜂窩組織， 它的橫截面典型形態(tài)呈規(guī)則的六變形；在過冷區(qū)域較大時， 則固溶體合金的結晶條件與純金

31、屬在負溫度梯度下的結晶條件相似， 在固液界面上的突出部分可以向液相中突出相當大的距離， 在縱向生長的同時，又從其側面產(chǎn)生突出分枝，最終發(fā)展成樹枝晶組織。3-5 共晶點和共晶線有什么關系？共晶組織一般是什么形態(tài)？如何形成的？共晶點和共晶線的關系：共晶轉變： 在一定溫度下， 由一定成分的液相同時結晶出成分一定的兩個固相的轉變過程，稱為共晶轉變或共晶反應。在二元合金中，由相率可知，二元三相平衡時，其自由度為零，即在共晶轉變時必然存在一個三相共晶平衡轉變水平線，把這條水平相平衡線稱作共晶線。 把共晶線上對應發(fā)生共晶反應的液相合金成分點稱為共晶點。共晶組織的一般形態(tài)：共晶組織的形態(tài)很多，按其中兩相的分布

32、形態(tài)，可以分為層片狀、針片狀、棒條狀、樹枝狀、球狀、螺旋狀等。通常，金屬 - 金屬型的兩相共晶組織大多為層片狀或棒條狀，金屬 - 非金屬性的兩相共晶組織表現(xiàn)為針片狀樹枝狀、 。共晶組織的形成過程：和純金屬及固溶體合金的結晶過程一樣， 共晶轉變同樣要經(jīng)過形核和長大的過程。在形核時， 生成相中的兩相必然一個在先， 一個在后， 首先形核的相稱為領先相。如果領先相是溶質含量比較少的相， 則多余的溶質必然要從先結晶的晶體中排出，造成固液界面前沿液相中溶質富集， 為另一相的形核創(chuàng)造條件。 而另一相在形核長大時必然要排出多余的溶劑原子向固液界面富集， 在固液界面前沿形成溶質的貧瘠區(qū)， 給領先相的形核又創(chuàng)造條

33、件， 于是兩生成相就這樣彼此交替的的形核長大，最終形成共晶組織。反之亦然。3-6鈿（熔點為271.5 C）和睇（熔點為630.7 C）在液態(tài)和固態(tài)時均能彼此無限互溶，WBi=50%勺合金在520c時開始凝固出成分為 WS=87%勺固相。WBi=80%的合金在520c時開始凝固出成分為 WS=64%勺固相。根據(jù)上述條件，要求：1）繪出Bi-Sb相圖，并標出各線和各相區(qū)的美稱。2）從相圖上確定 Wsb=40%金的開始結晶溫度和結晶終了溫度，并求出它在400c時的平衡相成分及其含量。1）相圖和相區(qū)2） T開與T終在相圖中已標出，Wsb=40喻金在400c時的平衡相成分及其含量可 根據(jù)相圖和杠桿定律計

34、算得出：根據(jù)相圖可以看出：在400c相平衡時，Li相為W Bi=80%勺液相Bi-Sb合金, a相為 WBi=50%勺固相相Bi-Sb合金。根據(jù)杠桿定律：Li相的含量= （0.6-0.5 ） / （0.8-0.5 ） X100%33.3%a 相的含量=1-33.3%66.7%3-7根據(jù)下列試驗數(shù)據(jù)繪出概略的二元共品相圖：組員 A的熔點為1000C,組 員B的熔點為700C, Wb=25%勺合金在500c結晶完畢，并由220/3%的先共晶a相與80/3%的（a + B ）共晶體所組成；W=50%勺合金在500c結晶完畢, 并由40%勺先共晶a相與60%勺（a +B）共晶體所組成，而此合金中a相的

35、 總量為50%3-8組員A的熔點為1000C ,組員B的熔點為700C,在800c存在包晶反應:WB=5% +L(W=50% = B (W=30%;在 600c存在共晶反應：L (W=80%= B ( Wb=60% + T ( Wb=95% ;在 400 C 存在共析反應：0 ( Wb=50% (W b=2% +t (Wb=97% .根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出相圖。3-9在C-D二元系中，D組員比C組員有較高的熔點，C在D中的沒有固溶度 該合金系存在下述恒溫反應：1 ) L (W 戶30% +DH0 (W d=40%, 700 c2 ) L (W d=5% +B (W d=25% = a (W d=10

36、%, 500 c3 ) B (W d=45% +丫(W d=70%, 600 c4 ) B (W d=30% = a (W d=5% +t (W d=50%, 400c根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪出概略的二元相圖3-10由試驗獲得A-B二元系的液相線和各等溫反映的成分范圍，如脫所示，在 不違背相率的條件下，試將此相圖繪完，并填寫其中各相區(qū)的相名稱（自己 假設名稱），并寫出各等溫反應式。乙f步中丫比嘉， 0 & W2”"玨' & Z"U。出川 。FwSdt cWB3-11試指出圖3-72中的錯誤指出，說明原因，并加以改正錯誤之處及原因:1） L+ B與L+ B兩個

37、兩相區(qū)之間應該有一條三相共存水平線2） L、丫、6的三相平衡線應該是一條溫度恒定的水平線，而不是斜線。原因：1）根據(jù)相接觸法則，在二元相圖中相鄰相區(qū)的相數(shù)相差一個（點接觸情況 除外），即兩個單相區(qū)之間必定有一個由著兩相所組成的兩相區(qū)，兩個兩 相區(qū)之間必須以單相區(qū)或三相共存水平線隔開。2）當壓力恒定是，根據(jù)相率F=C-P+1可知二元三相平衡是，F(xiàn)為零，即獨立 可變因素的數(shù)目為零，也就是二元三相平衡轉變必定是在溫度恒定的情 況下進行，而且三相的成分也是固定的。正確的相圖：3-12假定需要用WZn=30%勺Cu-Zn合金和WSn=10%勺Cu-Sn合金制造尺寸、形狀 相同的鑄件，參照Cu-Zn合金和

38、Cu-Sn合金的二元相圖（如圖），回答下述 問題：1）那種合金的流動性好？2）那種合金形成綿松的傾向大？3）那種合金的熱裂傾向大？4）那種合金的偏析傾向大？答：1） W Zn=30%勺Cu-Zn的流動性要好。因為固溶體合金的流動性與合金相圖中液相線和固相線的水平距離和垂直距離有關，即與結晶的成分間隔和溫度間隔有關。 成分間隔越大，固液界面越容易產(chǎn) 生較寬的成分過冷區(qū)域，造成固液界面前沿的液體樹枝狀形核， 形成較寬的固液 兩相混合區(qū)，這些樹枝晶體阻礙了金屬液的流動； 當溫度間隔大時，則會給樹枝 品的長大提供更多的時間，使枝晶發(fā)達彼此交錯，進一步降低了金屬液的流動性。所以，由相圖可以明顯看出 Wz

39、n=30%勺Cu-Zn的成分間隔和溫度間隔要小，流動 性要好。2） W sn=10%勺Cu-Sn形成綿松的傾向大。因為Wsn=10%勺Cu-Sn的結晶成分間隔和溫度間隔大，結晶時樹枝晶發(fā)達，金屬 液被枝晶分割嚴重，這些被分隔開的枝晶間的液體，在繼續(xù)凝固時得不到液體的 補充，容易形成分散縮孔（縮松）。3） W sn=10%勺Cu-Sn熱裂傾向大。因為Wsn=10%勺Cu-Sn的結晶成分間隔和溫度間隔大，使固溶體合金晶粒間存在 一定量液相的狀態(tài)保持較長時間，此時的合金強度很低，在已結晶周相不均勻收 縮應力的作用下，有可能引起鑄件內部裂紋（熱裂） 。4） Wsr=10%勺Cu-Sn偏析傾向大因為Ws

40、r=10%勺Cu-Sn的成分間隔和溫度間隔大，使溶質平衡分配系數(shù)Ko越小,且由相圖可見長是小于1的，所以Ko越小，則先結晶出的固相與母相的成分偏 差越大， 即偏析傾向越大， 而且溫度間隔大也就是結晶的溫度范圍較寬時， 給樹 枝晶的長大提供了更多的時間，進一步增大了偏析的傾向。第四章 鐵碳合金4-1分析Wc=0.2% Wc=0.6% Wc=1.2%的鐵碳合金從液態(tài)平衡冷卻至室溫的轉變過程，用冷卻曲線和組織示意圖說明各階段的組織，并分別計算室溫下的相組成物及組織組成物的含量。1、Wc=0.2%勺轉變過程及相組成物和組織組成物含量計算轉變過程：1）液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金中按勻晶轉變析出6

41、鐵素體，L= 6 ,組織為液相+ 6鐵素體2）液態(tài)合金冷卻至包晶溫點（1495C）,液相合金和6鐵素體發(fā)生包晶轉變，形 成奧氏體丫，L+6 = y,由于Wc=0.2喻于包晶點0.17%,因此組織為奧氏體 加部分液相。3）繼續(xù)冷卻，部分液相發(fā)生勻晶轉變析出奧氏體丫，直至消耗完所有液相，全 部轉變?yōu)閵W氏成組織。4）當合金冷卻至與鐵素體先共析線相交時，從奧氏體中析出先共析鐵素體a ,組織為奧氏成+先共析鐵素成5）當合金冷卻至共析溫度時，奧氏成碳含量沿鐵素成先共析線變化至共析點碳含量，發(fā)生共析轉變Y = a +FeC,此時組織為先共析鐵素體+珠光體6）繼續(xù)冷卻，先共析鐵素成和珠光成中的鐵素成都將析出三

42、次滲碳成，但數(shù)量很少，可忽略不計。所以室溫下的組織為：先共析鐵素成 +珠光成。組織含量計算：組織含量計算： W （先）=（0.77-0.2 ） / （0.77-0.0218 ） X 100% 76.2%,Wp=1- W （先）勺 23.8%相含量計算： W = （6.69-0.2 ） / （6.69-0.0218 ） X 100險97.3%,WFe3C= 1- W - 2.7%2、Wc=0.6%勺轉變過程及相組成物和組織組成物含量計算轉變過程：1）液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金處按勻晶轉變析出奧氏體，L=y,組織為液相+奧氏體。2）繼續(xù)冷卻，直至消耗完所有液相，全部轉變?yōu)閵W氏體組織。4）當

43、合金冷卻至與鐵素體先共析線相交時，從奧氏體中析出先共析鐵素體a ,組織為奧氏體+先共析鐵素體5）當合金冷卻至共析溫度（727）時，奧氏體碳含量沿鐵素體先共析線變化至共析點，發(fā)生共析轉變Y = a +FeC,此時組織為先共析鐵素體+珠光體6）珠光體中的鐵素體都將析出三次滲碳體，但數(shù)量很少，可忽略不計。所以室溫下的組織為：先共析二次滲碳體+珠光體組織含量計算：組織含量計算： W（先）=（0.77-0.6 ） / （0.77-0.0218 ） X 100解22.7%,Wp=1- Wm 弋 77.3%相含量計算： W = （6.69-0.6 ） / （6.69-0.0218 ） X 100險 91.3

44、%,W Fe3C= 1- W 產(chǎn) 8.7%3、Wc=1.2%勺轉變過程及相組成物和組織組成物含量計算轉變過程：1）液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金處按勻晶轉變析出奧氏體，L=y,組織為液相+奧氏體。2）繼續(xù)冷卻，直至消耗完所有液相，全部轉變?yōu)閵W氏體組織。3）當合金冷卻至與滲碳體先共析線（碳在奧氏體中的溶解度曲線）相交時，從奧氏體中析出先共析二次滲碳體，組織為奧氏體+先共析二次滲碳體4）當溫度冷卻至共析溫度（727）時，奧氏體碳含量沿溶解度曲線變化至共析碳碳含量，發(fā)生共析轉變Y = a+FeC,組織為珠光體 妙共析二次滲碳體5）珠光體中的鐵素體都將析出三次滲碳體，但數(shù)量很少，可忽略不計。所以室

45、溫下的組織為：先共析二次滲碳體+珠光體組織含量計算：組織含量計算： We3c （先）=（1.2-0.77 ） / （6.69-0.77 ） X 100險 7.3%,Wp=1- We3c （先）勺 92.7%相含量計算： W = （6.69-1.2 ） / （6.69-0.0218 ） X 100險82.3%,W Fe3C= 1- W 產(chǎn) 16.7%4-2分析Wc=3.5% Wc=4.7%勺鐵碳合金從液態(tài)到室溫的平衡結晶過程，畫出冷 卻曲線和組織變化示意圖，并計算室溫下的組織組成物和相組成物。1、Wc=3.5%勺轉變過程及相組成物和組織組成物含量計算轉變過程：1）液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合

46、金中按勻晶轉變析出奧氏體，L= 丫，組織為液相合金+奧氏體。2）當合金溫度冷卻至共晶溫度（1127）時，液相合金中的含碳量變化至共晶點，液相合金發(fā)生共晶轉變L= 丫+FeC,組織為共晶萊氏體Ld+奧氏體。3）溫度繼續(xù)降低，勻晶奧氏體和萊氏體中的奧氏體將析出二次滲碳體。所以組織為：奧氏體+萊氏體+二次滲碳體。4）當溫度降低至共析溫度（727），奧氏體中的碳含量變化值共析點，發(fā)生共析轉變形成珠光體，Y = a +FeC,組織為珠光體（低溫萊氏體L' d） 十二次滲碳體。5）繼續(xù)冷卻，珠光體中的鐵素體將會析出按此滲碳，但數(shù)量很少，可以忽略不計。所以室溫下的組織為：珠光體（低溫萊氏體L d）

47、+滲碳體（二次滲碳體 +共晶滲碳體）。組織含量計算：組織含量計算： We3cn= (2.11-0.77 ) / (6.69-0.77 ) X (6.69-3.5 ) / (6.69-2.11 ) X 100%七 19.2%We3c (共)= (4.3-2.11 ) / (6.69-2.11 ) X (3.5-2.11 ) / (4.3-2.11 ) X100%七 30.6%WL d=1- WFe3c (共)-WFe3Cn=Q50.2%相含量計算： Wa= (6.69-0.77 ) / (6.69-0.0218 ) XW d X100%七 44.6%,W Fe3C= 1- W-55.4%2、Wc

48、=4.7%勺轉變過程及相組成物和組織組成物含量計算轉變過程：1)液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金中按勻晶轉變析出粗大的滲碳體，稱為一次滲碳體，L=Fe3G ,組織為液相合金+ Fe3C。2)當合金溫度冷卻至共晶溫度(1127)時，液相合金中的含碳量變化至共晶點，液相合金發(fā)生共晶轉變L=Y+FeC,組織為共晶萊氏體Ld+ Fe3G。3)溫度繼續(xù)降低，共晶萊氏體中的奧氏體將析出二次滲碳體，組織為：萊氏體+ 一次滲碳體+二次滲碳體。4)當溫度降低至共析溫度(727)，共晶萊氏體中奧氏體中的碳含量變化至共析點，發(fā)生共析轉變形成珠光體，Y = a+FeC,此時組織為：珠光體(低溫萊氏體L d) + 一

49、次滲碳體+二次滲碳體。5)繼續(xù)冷卻，珠光體中的鐵素體將會析出三次滲碳體，但數(shù)量很少，可以忽略不計。所以室溫下的組織為：珠光體(低溫萊氏體L d) + 滲碳體(一次滲碳體 +二次滲碳體+析晶滲碳體)。組織含量計算： 組織含量計算： W d= (6.69-2.11 ) / (6.69-0.77 ) X (6.69-4.7 ) / (6.69-2.11 ) X 100%七 33.5%We3c =1- Wl d66.5%相含量計算：Wa= (6.69-0.77 ) / (6.69-0.0218 ) XW d X100%七 29.7%,W Fe3C= 1- W-80.3%4-3 計算鐵碳合金中二次滲碳體

50、和三次滲碳體最大可能含量。答：二次滲碳體最大含量：1、我們知道二次滲碳體是從奧氏體中析出的，隨奧氏體的含量增多，二次滲碳體的含量增多。2、而且二次滲碳體的含量隨著奧氏體中的碳含量增加而增大3、所以根據(jù)鐵碳相圖，當鐵碳合金中的碳含量為2.11%可以或多最多的奧氏體含量以及最大的奧氏體含碳量，也就是所可以得到最多的二次滲碳體含量。其含量=(2.11-0.77 ) / (6.69-0.77 ) X 100%22.6%三次滲碳體最大含量：1、我們知道三次滲碳體是從鐵素體中析出的，所以必然隨著鐵素體的含量增多而增多。2、而且要析出滲碳體必須要足夠的碳含量，所以鐵素體中的碳含量越多，越容易析出三次滲碳體。

51、3、根據(jù)鐵碳相圖，當鐵碳合金中的碳含量為0.0218%時，可以獲得最多的鐵素體含量。其含量=0.0218/6.69 X 100解 0.33%4-4 分別計算萊氏體中共晶滲碳體、二次滲碳體、共析滲碳體的含量。共晶滲碳體含量：WFe3c(晶)=(4.3-2.11 ) / (6.69-2.11 ) X 100險47.8%, Wa=1- W Fe3c(共)勺52.2% 二次滲碳體含量：WFe3cn= (2.11-0.77 ) / (6.69-0.77 ) W WaX100% 11.8%共析滲碳體含量：W Fe3c(析)= (0.77-0.0218 ) / (6.69-0.0218 ) X ( W a

52、- W Fe3cn) X 100烈4.5%4-5 為了區(qū)分兩種弄混的碳鋼， 工作人員分別截取了A、 B 兩塊試樣，加熱至850保溫后以極慢的速度冷卻至室溫，觀察金相組織，結果如下：A試樣的先共析鐵素體面積為41.6%,珠光體白面積為58.4%。B試樣的二次滲碳體的面積為 7.3%,珠光體白面積為92.7%。設鐵素體和滲碳體的密度相同， 鐵素體中的含碳量為零， 試求A、 B 兩種碳鋼含碳量。答：對于A試樣：設A含碳量為X%由題述知先共析鐵素體含量為 41.6%可以得到41.6%= (0.77-X) /0.77 X 100% 得出 X0.45,所以 A中含碳量為 0.45%。對于A試樣：設B含碳量

53、為Y%由題述知二次滲碳體含量為7.3%可以得到7.3%=(Y-0.77 )/(6.69-0.77) X100% 得出 Y 1.2 ,所以 B 中含碳量為 1.2%。4-6 利用鐵碳相圖說明鐵碳合金的成分、組織和性能之間的關系。答：成分和組織之間的關系：1、 從相組成的角度，不論成分如何變化，鐵碳合金在室溫下的平衡組織都是由 鐵素體和滲碳體兩相組成。2、 當碳含量為零，鐵碳合金全部由鐵素體組成，隨著碳含量的增加鐵素體的含量呈直線下降，直到碳含量為6.69%時，鐵素體含量為零，滲碳體含量則由零增至100%。3、 含碳量的變化還會引起組織的變化。隨著成分的變化，將會引起不同性質的 結晶和相變過程，從

54、而得到不同的組織。隨著含碳量的增加，鐵碳合金的組織變化順序為：F-F+4P- P+Fe3G -P+Fe3Q+L' dT d-L' d+ Fe3C（F 代表鐵素體， P 代表珠光體，L d 代表低溫萊氏體）組織和性能之間的關系： 鐵素體相是軟韌相、 滲碳體相是硬脆相。 珠光體由鐵素體和滲碳體組成， 滲碳體 以細片狀分散地分布在鐵素體基體上， 起強化作用， 所以珠光體的強度、 硬度較高，但塑性和韌性較差。1、 在亞共析鋼中，隨著含碳量增加，珠光體增多，則強度、硬度升高，而塑性和韌性下降。2、 在過共析鋼中， 隨著含碳量增加， 二次滲碳體含量增多， 則強度、 硬度升高，當碳含量增加至

55、接近1%時，其強度達到最高值。碳含量繼續(xù)增加，二次滲碳體將會在原奧氏體晶界形成連續(xù)的網(wǎng)狀，降低晶界的強度，使鋼的脆性大大增加，韌性急劇下降。3、 在白口鐵中，隨著碳含量的增加，滲碳體的含量增多，硬度增加，鐵碳合金的塑、韌性單調下降，當組織中出現(xiàn)以滲碳體為基體的低溫萊氏體時，塑、韌性降低至接近于零，且脆性很大，強度很低。4、 鐵碳合金的硬度對組織組成物或組成相的形態(tài)不十分的敏感， 其大小主要取決于組成相的數(shù)量和硬度。隨著碳含量增加，高硬度的滲碳體增多，鐵碳合金的硬度呈直線升高。5、 低碳鋼鐵素體含量較多，塑韌性好，切削加工產(chǎn)生的切削熱大，容易粘刀，而且切屑不易折斷，切削加工性能不好。高碳鋼滲碳體含量多，硬度高，嚴重磨損刀具，切削加工性能不好。中碳鋼，鐵素體和滲碳體比例適當，硬度和塑性適中，切削加工性能好。6、 低碳鋼鐵素體含量較多，塑韌性好，可鍛性好；高碳鋼滲碳體含量多，硬度高，可鍛性變差。4-7 鐵碳相圖有哪些應用，又有哪些局限性。應用：2、由鐵碳相圖可以計算出不同成分的鐵碳合金其組成相的相對含量。3、由鐵碳相圖還可以反映不同成分鐵碳合金的結晶和相變特性。4、由鐵碳相圖可大致判斷不同成分鐵碳合金的力學性能和物理性能。5、由鐵碳相圖可大致判斷不同成分鐵碳合金的鑄造性能、可鍛性和切削加工性 等工藝性能。局限性