正弦定理和余弦定理同步練習(xí)

1、正弦定理和余弦定理同步練習(xí)45°、60°，它們夾邊的長(zhǎng)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.在4ABC中,a=1,b=J3",A=30°，則B等于（）A.60°C.30°或150°B.60D.120或120°°2.在4ABC中,A=60°,C=45°,b=2,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為（）A.2B.2D.2(,2-1)C.3-13.ABC中,根據(jù)下列條件,確定ABC有兩解的是（）A.a=18,b=20,A=120B.a=60,c=48,B=60C.a=3,b=6,A=30D.a=14,b=16,A=454

2、.已知ABC中,a=.3,b=1,B=30，則其面積等于A.史或.32、.3B.C3C.45.在ABC中，若n3D.4sinAcosB.,則B的值為（）A.30C.60°B.45D.906.在ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是（）A.12D.兀B.0C.17.已知ABC中,acosB=bcosA,則ABC為()A.等腰三角形C.等腰或直角三角形B.D.直角三角形鈍角三角形sin3B8.在ABC中,C=2B,則等于(sinBaA.一bB.aC.一ccD.一a二、填空題9.三角形的兩邊分別為3cm為方程5x2-7x-6=0的根,和

3、5cm,它們所夾角的余弦則這個(gè)角形的面積是10.ABC中，已知b=2a,B=A+60A=.三、解答題練習(xí)題/BCD=75,/11.已知三角形的兩角分別是是1,求最小邊長(zhǎng).C1.在ABC中，已知tanA=-,tanB=-,且最長(zhǎng)邊為1,求:23（1）角C的大小；（2）ABC最短邊的長(zhǎng).2.在ABC中，已知A+C=2B,tanAtanC=2+£.（1）求A、B、C的值；（2）若頂點(diǎn)C的對(duì)邊c上的高等于4<3,求ABC各邊的長(zhǎng).3.某人在草地上散步，看到他西方有兩根相距6米的標(biāo)桿，當(dāng)他向正北方向步行3分鐘后，看到一根標(biāo)桿在其西南方向上，另一根標(biāo)桿在其南偏西30°方向上，求此

4、人步行的速度.由解三角形應(yīng)用舉例同步練習(xí)1.在ABC,下列各式正確的是（asinBA.-=bsinAB. asinC=csinBC. asin(A+B)=csinA=a2+b22abcos(A+B)2.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為這個(gè)三角形的最大角是(D.c2a、b、a2+ab+b2,貝UA.135B.120C.60D.90°3.海上有A、B兩個(gè)小島相距10nmile,從A島望B島和C島成60°的視角，從B島望A島和C島成75°角的視角，則RC間的距離是（）A.52nmileB.103nmileC.10nmileD.56nmile3、64.如下圖，為了測(cè)量隧道AB的長(zhǎng)

5、度，給定下列四組數(shù)據(jù)，測(cè)量應(yīng)當(dāng)用數(shù)據(jù)A.a、a、bB.a、3、aC.a、b、丫D.a、3、丫5 .某人以時(shí)速akm向東行走，此時(shí)正刮著時(shí)速akm的南風(fēng)，那么此人感到的風(fēng)向?yàn)?風(fēng)速為.6 .在ABC中，tanB=1,tanC=2,b=100,則c7 .某船開(kāi)始看見(jiàn)燈塔在南偏東30。方向，后來(lái)船沿南偏東60°的方向航行30nmile后看見(jiàn)燈塔在正西方向，則這時(shí)船與燈塔的距離是.8 .甲、乙兩樓相距20m從乙樓底望甲樓頂?shù)难鼋菫?0。，從甲樓頂望乙樓頂?shù)母┙菫?00,則甲、乙兩樓的高分另1J是.9 .在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?,由此點(diǎn)向塔沿直線行走30米，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?。，再向塔前進(jìn)10亞米，又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0,則塔高是米.tcos2Acos2B1110 .在abc中，求證：-a-一-b2-=孑一個(gè).12.甲艦在A處，乙艦在A的南偏東45°方向，距A有9nmile,并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向行駛，若甲艦以28nmile/h的速度行駛，應(yīng)沿什么方向，用多少時(shí)間，能盡快追