湖北省宜昌市2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷

1、全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 湖北省宜昌市2017屆九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)本大題共15 題，每題 3 分，計(jì) 45 分）1 下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）2 .一元二次方程 3x2- 4x-仁 0 的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A.3，-1 B.3，-4C.3，4 D.3x2，-4x3 .方程 x2=2x 的解是（）A. x=0 B. x=2 C. xi=0，X2=2 D. xi=0, X2=4 .若 m、n 是

2、一元二次方程 x2- 5x+2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m+n - mn 的值是（）A. 7B.- 7 C. 3 D.- 35 .若 a 為方程 x2+x- 5=0 的解，貝 U a2+a+1 的值為（）A . 12 B . 16 C. 9 D . 66.將拋物線 y=2向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到的拋物線，其 解析式是（ ）A . y=2 （x+1）2+3 B . y=2 （x- 1）2- 3 C. y=2 （x+1）2- 3 D . y=2 （x- 1）2+3127.拋物線 y= （x+2）2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （2，1）B.（-2,1） C. （2，-1）D.

3、（-2，-1）8 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-10123y51-1-11則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（）53A . y 軸 B.直線 x=. C.直線 x=2D .直線 x=最大最全最精的教育資源網(wǎng)A.B.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 9.關(guān)于 x 的一元二次方程 9x2- 6x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則 k 的范圍是（）A.kv1 B.k1 C. k110 .如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2,1）.如果將矩形B1的坐標(biāo)為（kyB(2, 1)A.（2，1）B.

4、（-2,1） C. （-2，-1）D.（2,-1）11.如圖， ABC 中，將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40。后，得到 AB，且 C 在 邊 BC 上，則/ AC 的度數(shù)為（）A.50 B.60 C.70D.8012. 已知。O 的半徑為 4cm，A 為線段 OP 的中點(diǎn)，當(dāng) OP=7cm 時(shí)，點(diǎn) A 與。O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn) A 在。O 內(nèi) B.點(diǎn) A 在。O 上 C.點(diǎn) A 在。O 外 D.不能確定13. 如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，連結(jié) OA、OB,最大最全最精的教育資源網(wǎng)0ABC 繞點(diǎn) 0 旋轉(zhuǎn) 180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形 OAiBiG,那么點(diǎn)且點(diǎn) C O 在弦 AB

5、的同側(cè),O40D. 30全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| A.50 B.45 C.14.0O 的直徑為10,圓心 O 到弦 AB 的距離為 3,則弦 AB 的長(zhǎng)是（）A. 4 B. 6C.D. 8全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 15. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，其對(duì)稱軸 x=- 1,給出下列結(jié)果:b24ac；abc0;2a+b=0;a+b+c0;a-b+cv0,二、解答題(本大題共 9 小題，共 75 分)16.( 6 分)解方程：x2- 6x=1.17.( 6 分)已知關(guān)于 x 的方程 x2- 2 (

6、k- 1) x+k2=0 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 xi, X2.(1) 求 k 的取值范圍；(2) 若 | X1+X2I =X1X2- 1,求 k 的值.18.(7 分)如圖，點(diǎn) O 是等邊 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，/ AOB=110, / BOCa，將 BOC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 60得厶 ADC,連接 OD.(1) 求證： COD 是等邊三角形；(2) 當(dāng)a=150 寸，試判斷厶 AOD 的形狀，并說明理由.19. ( 7 分)如圖，在OO 中，AB 是直徑，CD 是弦，AB 丄 CD.最大最全最精的教育資源網(wǎng)D.C.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| (1) P 是

7、I 上一點(diǎn)(不與 C D 重合)，求證：/ CPD=/ COB(2) 點(diǎn) P 在劣弧 CD 上(不與 C、D 重合)時(shí)，/ CPDf/COB 有什么數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)證明你的結(jié)論.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 20. ( 8 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A (- 3, 2), B(0, 4), C (0, 2).(1) 將厶 ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180,畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 AiBiC;平移 ABC若點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A2的坐標(biāo)為(0,- 4),畫出平移后對(duì)應(yīng)的 A2B2C2；(2) 若將 AiBiC 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可

8、以得到厶 A2B2C2;請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；(3) 在 x 軸上有一點(diǎn) P,使得 PA+PB 的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo).21. ( 8 分)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了 從虧損到盈利過程.下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利 潤(rùn)s (萬元)與銷售時(shí)間 t (月)之間的關(guān)系(即前 t 個(gè)月的利潤(rùn)總和 s 和 t 之間 的關(guān)系).根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1) 由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn) s (萬元)與時(shí)間 t (月)之間的函 數(shù)關(guān)系式；(2) 求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到 30 萬元；(3) 求第 8 個(gè)月公司所

9、獲利潤(rùn)是多少萬元？最大最全最精的教育資源網(wǎng)R.-U2C 5T全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| X/X/萬元萬元43211 0 -1.5 6tin-2一-322.（ 10 分）長(zhǎng)城科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2014 年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為 2： a： 1 且 2014 年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分別為 400 萬元、1400 萬元.（1）確定 a 的值，并求 2014 年產(chǎn)品總成本為多少萬元；（2）為降低總成本，該公司 2015 年及 2016 年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩 年技術(shù)成本都

10、比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù) m （mv50%），制造成本在這兩 年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù) 2m ;同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2016 年的銷 售成本將在2014 年的基礎(chǔ)上提高 10%,經(jīng)過以上變革，預(yù)計(jì) 2016 年該產(chǎn)品總成4本達(dá)到 2014 年該產(chǎn)品總成本的 ，求 m 的值.23.（ 11 分）正方形 ABCD 中，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合，一 條直角邊與邊 BC 交于點(diǎn) E （點(diǎn) E 不與點(diǎn) B 和點(diǎn) C 重合），另一條直角邊與邊 CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F.（1）如圖，求證：AE=AF（2）如圖，此直角三角板有一個(gè)角是 45它的斜邊 MN 與邊 CD 交于 G,且

11、 點(diǎn) G是斜邊 MN 的中點(diǎn)，連接 EG,求證：EG=BEDG；AB 6（3） 在（2）的條件下，如果-，那么點(diǎn) G 是否一定是邊 CD 的中點(diǎn)？請(qǐng)說 明你的最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 理由.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 24. ( 12 分)如圖 1,若拋物線 Li的頂點(diǎn) A 在拋物線 L2上，拋物線匕的頂點(diǎn) B 也在拋物線 Li上(點(diǎn) A 與點(diǎn) B 不重合)，我們定義：這樣的兩條拋物 Li, L2互 為友好”拋物線，可見一條拋物線的 友好”拋物線可以有多條.(1) 如圖 2,已知拋物線 L

12、3： y=2- 8x+4 與 y 軸交于點(diǎn) C,試求出點(diǎn) C 關(guān)于該 拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn) D 的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)求出以點(diǎn) D 為頂點(diǎn)的 LB的友好拋物線 L4的解析式，并指出 L3與 L4中 y 同時(shí)隨 X 增大而增大的自變量的取值范圍；(3)若拋物 y=ai(X- m)2+n 的任意一條友好拋物線的解析式為 y=a?(x- h)2+k，請(qǐng)寫出 ai與 a2的關(guān)系式，并說明理由.最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 2016-2017學(xué)年湖北省宜昌市九年級(jí) （上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（在各小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

13、合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)本大題共15 題，每題 3 分，計(jì) 45 分）1 下列汽車標(biāo)志中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形.【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，可那個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱 圖形，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；B、 既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形；C、 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；D、 是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形， 解題的關(guān)鍵是牢記中心對(duì)稱 圖形及軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決

14、該題型題目時(shí)，對(duì) 折（或旋轉(zhuǎn)）圖形驗(yàn)證其是否為軸對(duì)稱（或中心對(duì)稱）圖形是關(guān)鍵.2.元二次方程 3x2- 4x-仁 0 的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A.3，-1 B.3，-4C.3，4D.3X2，-4x【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】方程整理為一般形式，確定出二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)即可.【解答】解：方程整理得：3 - 4x-仁 0,最大最全最精的教育資源網(wǎng)B.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 則二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為 3，- 4，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為 ax2+bx+c=0( a 0).3 方程 x2=2x 的

15、解是()A. x=0 B. x=2 C. xi=0, X2=2 D. xi=0, X2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法.【分析】把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解，可以求出方程的兩個(gè)根.【解答】解：x2-2x=0 x (x-2) =0-Xi=0, X2=2.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用因式分解法解一元二次方程， 把右邊的項(xiàng)移到左邊，用提公因式法因式分解，可以求出方程的根.4 若 m、n 是一元二次方程 x2- 5x+2=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m+n - mn 的值是()A. 7 B.- 7 C. 3 D.- 3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)

16、系得到 m+n=5，mn=2，然后利用整體代入的方法計(jì) 算即可.【解答】解：根據(jù)題意得 m+n=5，mn=2，所以 m+n - mn=5 - 2=3.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若 X1，X2是一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a最大最全最精的教育資源網(wǎng)故選 B全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| bc工 0)的兩根時(shí)，X1+X2=- .，X1X2=.5 .若 a 為方程 x2+x- 5=0 的解，貝Ua2+a+1 的值為()A. 12 B. 16 C. 9 D. 6【考點(diǎn)】一元二次方程的解.【分析】先根據(jù)一元二次方程的解的定義得到 a2+a-

17、 5=0,則 a2+a=5,然后利用【解答】解：a 為方程 x2+x- 5=0 的解，a +a 5=0, a +a=5, a +a+1=5+1=6.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知 數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方 程的根，所以一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根.6.將拋物線 y=2向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位得到的拋物線，其 解析式是( )A. y=2 (x+1)2+3 B. y=2 (x- 1)2- 3C. y=2 (x+1)2- 3 D. y=2 (x- 1)2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖

18、象與幾何變換.【分析】拋物線平移不改變 a 的值.【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為(0, 0)，向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為(-1，3).可設(shè)新拋物線的解析式為 y=2 (x -h)2+k，代入得：最大最全最精的教育資源網(wǎng)整體代入的方法計(jì)算 a2+a+1 的值.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| y=2 (x+1)2+3.故選 A.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).127.拋物線 y= (x+2)2+1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(2，1)B(-2,1) C. (2，-1)D. (-2，-1)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分

19、析】已知解析式是拋物線的頂點(diǎn)式， 根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出頂點(diǎn) 坐標(biāo).12【解答】解：因?yàn)?y=- (x+2)2+1 是拋物線的頂點(diǎn)式，由頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，1)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 故選 B.【點(diǎn)評(píng)】考查頂點(diǎn)式 y=a (x- h)2+k,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h, k),對(duì)稱軸是 x=h.要 掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì).8 .已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的 x、y 的部分對(duì)應(yīng)值如下表:x-10123y51-1-11則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為()53A. y 軸 B.直線 x=，:C.直線 x=2D.直線 x=.；【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性

20、質(zhì).【分析】由于 x=1、2 時(shí)的函數(shù)值相等，然后根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性列式計(jì)算即 可得解.【解答】解：x=1 和 2 時(shí)的函數(shù)值都是-1,1+2 3對(duì)稱軸為直線 x= - =：.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，比較簡(jiǎn)單.9.關(guān)于 x 的一元二次方程 9x2- 6x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則 k 的范圍是()A.kv1B.k1C. k1【考點(diǎn)】根的判別式.【分析】根據(jù)判別式的意義得到厶=(-6)2-4X9k0，然后解不等式即可.【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方程 9/-6x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)根，=(-6)2-4X9k0，解得 kv1.故選

21、A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a 0)的根的判別式 =b2- 4ac：當(dāng)最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| A。，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)厶=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) v0，方程沒有實(shí)數(shù)根.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 10 .如圖，矩形 OABC 的頂點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（2,0ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形 OAiBQ，那么點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為（AvA.（2，1）B.（-2,1） C. （-2,1）D.（2,

22、I）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】將矩形 0ABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180,就是把矩形 0ABC 上的每一個(gè)點(diǎn) 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180,求點(diǎn) B1的坐標(biāo)即是點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn) B1點(diǎn)的坐標(biāo) 得出答案即可.【解答】解：點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（2，1），點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn) B1點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，- 1）.故選 C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換，本題實(shí)際就是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的問 題，要根據(jù)中心對(duì)稱的定義，充分利用網(wǎng)格的輔助解題.11.如圖， ABC 中，將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40后，得到 AB，且 C 在 邊BC 上，則/ AC 的度數(shù)為（）A.

23、50 B.60 C.70D.80【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出/ CAC =4Q AC=AC,求出/ AC C=C,根據(jù)三角形內(nèi)角 和定理最大最全最精的教育資源網(wǎng)1）.如果將矩形全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 求出即可.【解答】解：將 ABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 40后，得到 AB ,全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| CAC =40 AC=AC,/ AC C=C 斗(180。-/ CAC) =70。, 故選 C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的

24、應(yīng)用, 能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出/ CAC =40。AC=AC 是解此題的關(guān)鍵.12已知。O 的半徑為 4cm, A 為線段 OP 的中點(diǎn)，當(dāng) OP=7cm 時(shí)，點(diǎn) A 與。O 的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn) A 在。O 內(nèi) B.點(diǎn) A 在。O 上 C.點(diǎn) A 在。O 外 D.不能確定【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.【分析】知道 OP 的長(zhǎng)，點(diǎn) A 是 OP 的中點(diǎn)，得到 OA 的長(zhǎng)與半徑的關(guān)系，求出 點(diǎn) A與圓的位置關(guān)系.【解答】解： OP=7cm A 是線段 OP 的中點(diǎn)，OA=3.5cm,小于圓的半徑 4cm，點(diǎn) A 在圓內(nèi).故選 A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，根據(jù) OP 的長(zhǎng)和點(diǎn) A 是 O

25、P 的中點(diǎn)， 得到 OA=4cm,與圓的半徑相等，可以確定點(diǎn) A 的位置.13.如圖 O 是厶 ABC 的外接圓，連結(jié) OA、OB,且點(diǎn) C、O 在弦 AB 的同側(cè),【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得/ OAB=/ OBA=50,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得/1AOB,然后再根據(jù)圓周角定理可得/ ACB= / AOB.最大最全最精的教育資源網(wǎng)A. 50。B. 450C. 40。D. 30。全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 【解答】解 AO=BQ:丄OAB=Z OBA=50,/ AOB=80,:丄ACB=40,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理，

26、關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧 所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.14.0O 的直徑為 10,圓心 O 到弦 AB 的距離為 3,則弦 AB 的長(zhǎng)是（）A. 4 B. 6 C. 7 D. 8【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理.【分析】先求出半徑，再利用勾股定理求出半弦長(zhǎng)，弦長(zhǎng)就可以求出了.【解答】解：如圖，根據(jù)題意得，/ OA=： X10=5，AE= & = 二=4 AB=2AE=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，構(gòu)造出直角 三角形是解答此題的關(guān)鍵.15.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象如圖，其對(duì)稱軸 x=- 1,給出下列結(jié)果:b24

27、ac；abc0;2a+b=0;a+b+c0;a-b+cv0，則正確的結(jié)論是（）最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| A.B.C.D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】根據(jù)拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情況，拋物線的開口方向，對(duì)稱軸及與 y 軸的 交點(diǎn)，當(dāng) x= 1 時(shí)的函數(shù)值，逐一判斷.【解答】解：拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二 =b2-4ac0，即 b24ac,故 正確；拋物線對(duì)稱軸為 x=- _0，cv0，abcv0, 故錯(cuò)誤；拋物線對(duì)稱軸為 x=-尋=-1，二 2a- b=0，故錯(cuò)誤；當(dāng) x=1 時(shí)，y0，即 a+b+c0，故正確；當(dāng)

28、 x=- 1 時(shí)，y0，即卩 a- b+c 0,代入可解出 k 的取值范 圍；(2)結(jié)合(1)中 k 的取值范圍，由題意可知，X1+X2=2 (k- 1)v0，去絕對(duì)值 號(hào)結(jié)合等式關(guān)系，可得出 k 的值.【解答】解：(1)由方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得 =b2- 4ac=4 (k- 1)2- 4k2=4k2- 8k+4 - 4k2= - 8k+40，1解得，kw：；(2)依據(jù)題意可得，X+X2=2 (k- 1)，X1?X2=r， 由(1)可知 kw， 2(k-1)v0，x1+x2J*:【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用軸-J-I1M1-J-I1M1 - - I-I-

29、 2 2: :r rl l MLMLHir.最大最全最精的教育資源網(wǎng)【分析】（1）延長(zhǎng) AC 到，使得 AC=AC,延長(zhǎng) BC 到 Bi,使得 BC=BC,禾U用 點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,- 4）,得出圖象平移單位，即可得出 A2B2C2；全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 對(duì)稱求最小值問題是考試重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.21 某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品， 年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到 盈利過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間 t（月）之間的關(guān)系（即前 t 個(gè)月的利潤(rùn)總和 s 和 t 之間的關(guān)系）根全國(guó)中小

30、學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn) s（萬元）與時(shí)間 t（月）之間的函 數(shù)關(guān)系式；（2） 求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到 30 萬元；（3） 求第 8 個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬元？【分析】（1）本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤(rùn)的問題，應(yīng)根據(jù)圖象以及題目中所給的信息來列出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）把 S=30 代入累計(jì)利潤(rùn) S= .t2- 2t 的函數(shù)關(guān)系式里，求得月份；12（3）分別 t=7, t=8，代入函數(shù)解析 S=t2- 2t，再把總利潤(rùn)相減就可得出.【解答】解：（1）由圖

31、象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，- 2）， 故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：S=a（ t - 2）2-2.所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過（0, 0），于是得：a (0-2)2-2=0,解得 a=gS= (t - 2)2-2，即 S= t2- 2t.答：累積利潤(rùn) S 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=t2- 2t ；最大最全最精的教育資源網(wǎng)所求函數(shù)關(guān)系式為全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| (2)把 S=30 代入 Sh (t - 2)2-2,全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 解得 ti=10, t2= - 6 (舍去).答：截止到 10 月末公司累積利

32、潤(rùn)可達(dá) 30 萬元.(3)把 t=7 代入關(guān)系式，得 S=X72-2X7=10.5,把 t=8 代入關(guān)系式，得 S=X82-2X8=16,16- 10.5=5.5,答：第 8 個(gè)月公司所獲利是 5.5 萬元.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，尤其是對(duì)本題圖象中所給的信息是解決問題的 關(guān)鍵.22.(10 分)(2016 秋?宜昌期中)長(zhǎng)城科技公司生產(chǎn)銷售一種電子產(chǎn)品，該產(chǎn)品總成本包括技術(shù)成本、制造成本、銷售成本三部分，經(jīng)核算，2014 年該產(chǎn)品各部分成本所占比例約為 2: a： 1.且 2014 年該產(chǎn)品的技術(shù)成本、制造成本分 別

33、為400 萬元、1400 萬元.(1) 確定 a 的值，并求 2014 年產(chǎn)品總成本為多少萬元；(2) 為降低總成本，該公司 2015 年及 2016 年增加了技術(shù)成本投入，確保這兩年技術(shù)成本都比前一年增加一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)m (mv50%)，制造成本在這兩年里都比前一年減少一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù) 2m ；同時(shí)為了擴(kuò)大銷售量，2016 年的銷 售成本將在 2014 年的基礎(chǔ)上提高 10%,經(jīng)過以上變革，預(yù)計(jì) 2016 年該產(chǎn)品總成4本達(dá)到 2014 年該產(chǎn)品總成本的-，求 m 的值.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)題意列出比例式，求出 a 的值確定出 2014 年總成本即可；(2)根據(jù)題

34、意列出關(guān)于 m 的方程，求出方程的解得到 m 的值，即可得到結(jié)果.最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 【解答】解：(1)由題意得：2: a=400: 1400,則銷售成本為 400 - 2=200 (萬元)，2014 年產(chǎn)品總成本為 400+1400+200=2000 萬元；224(2)由題意可得：400 (1+m)2+1400 (1 - 2m)2+200 (1 +10%) =2000-, 整理得：300m2- 240m+2 仁 0,解得：m1=0.1, m2=0.7 (mv50%,不合題意舍去)，答：m 的值是 10%.【點(diǎn)評(píng)】此題考查

35、了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.23. ( 11 分)(2015?黃陂區(qū)校級(jí)模擬)正方形 ABCD 中，將一個(gè)直角三角板的 直角頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合，一條直角邊與邊 BC 交于點(diǎn) E(點(diǎn) E 不與點(diǎn) B 和點(diǎn) C 重合)， 另一條直角邊與邊 CD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F.(1) 如圖，求證：AE=AF(2)如圖，此直角三角板有一個(gè)角是 45它的斜邊 MN 與邊 CD 交于 G,且 點(diǎn)G 是斜邊 MN 的中點(diǎn)，連接 EG,求證：EG=BEDG;AB &(3)在(2)的條件下，如果，那么點(diǎn) G 是否一定是邊 CD 的中點(diǎn)？請(qǐng)說 明你的理由.最大最全最精的教育資源網(wǎng)解得 a

36、=7.全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】(1)由正方形的性質(zhì)可以得出/ B=ZBAD=ZADC=Z C=90 , AB=AD,由直角三角形的性質(zhì)/ EAF=/ BAD=90，就可以得出/ BAE=/ DAF,證明 ABEADF 就可以得出結(jié)論；(2)如圖 2,連結(jié) AG,由且點(diǎn) G 是斜邊 MN 的中點(diǎn)， AMN 是等腰直角三角形，就可以得出/ EAG=Z NAG=45，就有/ EABF/DAG=45，由 ABEAADF全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| 可以得出/ BAEK

37、 DAF, AE=AF 就可以得出厶 AGE AGF,從而得出結(jié)論;(3)設(shè) AB=6k GF=5K BE=x 就可以得出 CE=6k- x , EG=5K CF 二二 CDDF=6kx , 就有 CG=CRGF=kx ,由勾股定理就可以 x 的值而得出結(jié)論.【解答】解：（1）如圖，四邊形 ABCD 是正方形,/B=ZBAD 二二/ADC=ZC=90,AB=ADvZEAF=90, /EAF=ZBAD,ZEAF-ZEAD=ZBAD-ZEAD,ZBAE=ZDAF.在厶 ABEftADF 中ZB=ZADF、AB二AD,ZBAE-ZDAP ABEAADF(ASA)AE=AF(2)如圖，連接 AG,vZ

38、MAN=9, , ZM=45,ZN=ZM=45,AM=AN.v點(diǎn) G 是斜邊 MN 的中點(diǎn),ZEAG=ZNAG=45. ZEABZDAG=45.ABEAADF,ZBAE=ZDAF, AE=AFZDAF+ZDAG=45,即ZGAF=45,ZEAG=ZFAG.在厶 AGE 和 AGF 中,，ZEAG=ZFAGAG二AG最大最全最精的教育資源網(wǎng)全國(guó)中小學(xué)教育資源門戶網(wǎng)站 |天量課件、教案、試卷、學(xué)案免費(fèi)下載| AG 昏 AGF( SAS , EG=GF GF=GPDF, GF=GDBE EG=BEDG；(3) G 不一定是邊 CD 的中點(diǎn).理由：設(shè) AB=6k GF=5K BE=x CE=6K- x , EG=5K CF=CDDF=6l+x , CG=C- GF=l+x ,在 RtA ECG 中,由勾股定理，得(6K- x)2+ (K+x)2= (5K)2,解得：Xi=2k , X2=3k , CG=4k 或 3K.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用， 等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等 三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.24. （ 12 分）（