Lecture3-微觀計量-二元選擇模型

1、Lecture 31.1.微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型概述微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型概述2.2.二元離散選擇模型二元離散選擇模型3.3.多元離散選擇模型多元離散選擇模型4.4.離散計數(shù)數(shù)據(jù)模型離散計數(shù)數(shù)據(jù)模型5.5.選擇性樣本模型選擇性樣本模型6.6.持續(xù)時間數(shù)據(jù)模型持續(xù)時間數(shù)據(jù)模型 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型概述微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型概述一、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展一、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展 二、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的類型二、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的類型 一、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展一、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是基于研究對象和表征研究對象微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是基于研究對象和表征

2、研究對象的數(shù)據(jù)特征而發(fā)展的。的數(shù)據(jù)特征而發(fā)展的。 研究對象：研究對象： 家庭、個人、企業(yè)等微觀主體的行為家庭、個人、企業(yè)等微觀主體的行為 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是基于研究對象和表征研究對象微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是基于研究對象和表征研究對象的數(shù)據(jù)特征而發(fā)展的。的數(shù)據(jù)特征而發(fā)展的。 數(shù)據(jù)特征：數(shù)據(jù)特征： 截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)； 微觀數(shù)據(jù)的來源主要不是統(tǒng)計，而是調(diào)查；微觀數(shù)據(jù)的來源主要不是統(tǒng)計，而是調(diào)查； 表征家庭、個人等微觀主體行為的數(shù)據(jù)經(jīng)常是離散表征家庭、個人等微觀主體行為的數(shù)據(jù)經(jīng)常是離散的；的； 樣本選擇和觀測值的賦值經(jīng)常是受到限制的；樣本選擇和觀測值的賦值經(jīng)常是受到限制的； 樣本數(shù)量大。樣

3、本數(shù)量大。 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的特征微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的特征Microeconometrics:Methods and Applications 離散性和非線性離散性和非線性 較大的真實性較大的真實性 較大的信息量較大的信息量 微觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)微觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ) 非集合性和異質(zhì)性非集合性和異質(zhì)性 微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)常用軟件微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)常用軟件 具有最強(qiáng)的微觀計量分析功能的軟件：具有最強(qiáng)的微觀計量分析功能的軟件：LIMDEP、SAS、STATA 其它廣泛應(yīng)用的軟件：其它廣泛應(yīng)用的軟件：EVIEWS、PCGIVE、TSP 需要編程的軟件：需要編程的軟件：GAUSS、MATLAB、OX二、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的類

4、型二、微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的類型 依據(jù)被解釋變量的數(shù)據(jù)特征將微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模依據(jù)被解釋變量的數(shù)據(jù)特征將微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分為兩大類：型分為兩大類： 離散被解釋變量模型（離散被解釋變量模型（Model with Discrete Dependent Variable） 離散選擇模型（離散選擇模型（Discrete Choice Model） 計數(shù)數(shù)據(jù)模型（計數(shù)數(shù)據(jù)模型（Model for Count Data） 受限被解釋變量模型（受限被解釋變量模型（Model with Limited Dependent Variable) 選擇性樣本模型選擇性樣本模型(Selective Samples Mo

5、del) 持續(xù)時間被解釋變量模型（持續(xù)時間被解釋變量模型（Model for Duration Data） 依據(jù)樣本將微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分為兩大類：依據(jù)樣本將微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分為兩大類： 截面數(shù)據(jù)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（截面數(shù)據(jù)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（Microeconometric Models with Cross Data） 面板數(shù)據(jù)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（面板數(shù)據(jù)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（Microeconometric Models with Panel Data） 本課程只討論截面數(shù)據(jù)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型本課程只討論截面數(shù)據(jù)微觀計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型離散被解釋變量計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型離散被解釋變量計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型二

6、元選擇模型二元選擇模型 Models with Discrete Dependent VariablesBinary Choice Model一、社會經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題一、社會經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題 二、二元離散選擇模型二、二元離散選擇模型 三、二元三、二元ProbitProbit離散選擇模型及其參數(shù)估計離散選擇模型及其參數(shù)估計 四、二元四、二元LogitLogit離散選擇模型及其參數(shù)估計離散選擇模型及其參數(shù)估計 五、二元離散選擇模型的檢驗五、二元離散選擇模型的檢驗 說明說明 離散被解釋變量數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（離散被解釋變量數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型（Models with Discrete

7、Dependent Variables）和離散選擇）和離散選擇模型模型( (DCM, Discrete Choice Model) )的區(qū)別。的區(qū)別。 二元選擇模型二元選擇模型( (Binary Choice Model) )和多元選擇和多元選擇模型模型( (Multiple Choice Model) )。 本節(jié)只介紹二元選擇模型。本節(jié)只介紹二元選擇模型。 離散選擇模型起源于離散選擇模型起源于FechnerFechner于于18601860年進(jìn)行的動物年進(jìn)行的動物條件二元反射研究。條件二元反射研究。 19621962年，年，WarnerWarner首次將它應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究領(lǐng)域，首次將它應(yīng)用于經(jīng)

8、濟(jì)研究領(lǐng)域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問用以研究公共交通工具和私人交通工具的選擇問題。題。 7070、8080年代，離散選擇模型被普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)布年代，離散選擇模型被普遍應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)布局、企業(yè)定點(diǎn)、交通問題、就業(yè)問題、購買決策局、企業(yè)定點(diǎn)、交通問題、就業(yè)問題、購買決策等經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域的研究。等經(jīng)濟(jì)決策領(lǐng)域的研究。 模型的估計方法主要發(fā)展于模型的估計方法主要發(fā)展于8080年代初期。年代初期。一、社會經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題景一、社會經(jīng)濟(jì)生活中的二元選擇問題景 研究選擇結(jié)果與影響因素之間的關(guān)系。研究選擇結(jié)果與影響因素之間的關(guān)系。選擇結(jié)果：選擇結(jié)果：0 0、1 1影響選擇結(jié)果的因素包括兩部

9、分：影響選擇結(jié)果的因素包括兩部分：決策者的屬性決策者的屬性和和備備選方案的屬性選方案的屬性。 兩種方案的選擇兩種方案的選擇由由決策者的屬性決策者的屬性和和備選方案的屬性備選方案的屬性共同決定。共同決定。 例如，選擇利用公共交通工具還是私人交通工具，取例如，選擇利用公共交通工具還是私人交通工具，取決于兩類因素。一類是公共交通工具和私人交通工具決于兩類因素。一類是公共交通工具和私人交通工具所具有的屬性，諸如速度、耗費(fèi)時間、成本等；一類所具有的屬性，諸如速度、耗費(fèi)時間、成本等；一類是決策個體所具有的屬性，諸如職業(yè)、年齡、收入水是決策個體所具有的屬性，諸如職業(yè)、年齡、收入水平、健康狀況等。平、健康狀況

10、等。 從大量的統(tǒng)計中，可以發(fā)現(xiàn)選擇結(jié)果與影響因素之間從大量的統(tǒng)計中，可以發(fā)現(xiàn)選擇結(jié)果與影響因素之間具有一定的因果關(guān)系。具有一定的因果關(guān)系。 單個方案的取舍單個方案的取舍一般由一般由決策者的屬性決策者的屬性決定。決定。 例如，對某種商品的購買決策問題。決定購買與否，例如，對某種商品的購買決策問題。決定購買與否，取決于兩類因素。一類是該商品本身所具有的屬性，取決于兩類因素。一類是該商品本身所具有的屬性，諸如性能、價格等；一類是消費(fèi)者個體所具有的屬性，諸如性能、價格等；一類是消費(fèi)者個體所具有的屬性，諸如收入水平、對該商品的偏好程度等。諸如收入水平、對該商品的偏好程度等。 對于所有的決策者，商品本身所

11、具有的屬性是相同的，對于所有的決策者，商品本身所具有的屬性是相同的，在模型中一般不予體現(xiàn)。在模型中一般不予體現(xiàn)。二、二元離散選擇模型二、二元離散選擇模型1 1、原始模型、原始模型 對于二元選擇問題，可以建立如下計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模對于二元選擇問題，可以建立如下計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。其中型。其中Y為觀測值為為觀測值為1和和0的決策被解釋變量；的決策被解釋變量；X為解釋變量，包括選擇對象所具有的屬性和選擇為解釋變量，包括選擇對象所具有的屬性和選擇主體所具有的屬性。主體所具有的屬性。 YXyiXii0)(iEiX)(iyEiiiipyPyPyE) 0(0) 1(1)(E yP yii()()1Xi) 0(1) 1

12、(iiiiyPpyPp左右端矛盾左右端矛盾 由于存在這兩方面的問題，所以原始模型不能作由于存在這兩方面的問題，所以原始模型不能作為實際研究二元選擇問題的模型。為實際研究二元選擇問題的模型。 需要將原始模型變換為效用模型。需要將原始模型變換為效用模型。 這是離散選擇模型的關(guān)鍵。這是離散選擇模型的關(guān)鍵。 iiiyy1101XXXXiiii當(dāng)，其概率為當(dāng)，其概率為具有異具有異方差性方差性 2 2、效用模型、效用模型 作為研究對象的二元選擇模型作為研究對象的二元選擇模型Uiii11X1Uiii000X UUiiiii1010X10()()yii*Xi第第i個個體個個體 選擇選擇1的效用的效用第第i個個

13、體個個體 選擇選擇0的效用的效用P yP yPiii()()()*10Xi 注意：注意： 在模型中，效用是不可觀測的，人們能夠得到的觀測在模型中，效用是不可觀測的，人們能夠得到的觀測值仍然是選擇結(jié)果，即值仍然是選擇結(jié)果，即1和和0。 很顯然，如果不可觀測的很顯然，如果不可觀測的U1U0，即對應(yīng)于觀測值為，即對應(yīng)于觀測值為1，因為該個體選擇公共交通工具的效用大于選擇私人交因為該個體選擇公共交通工具的效用大于選擇私人交通工具的效用，他當(dāng)然要選擇公共交通工具；通工具的效用，他當(dāng)然要選擇公共交通工具； 相反，如果不可觀測的相反，如果不可觀測的U1U0，即對應(yīng)于觀測值為，即對應(yīng)于觀測值為0，因為該個體選

14、擇公共交通工具的效用小于選擇私人交因為該個體選擇公共交通工具的效用小于選擇私人交通工具的效用，他當(dāng)然要選擇私人交通工具。通工具的效用，他當(dāng)然要選擇私人交通工具。 效用模型也被稱為效用模型也被稱為潛變量模型潛變量模型（Latent Variable Model）。）。 3 3、最大似然估計最大似然估計 欲使得效用模型可以估計，就必須為隨機(jī)誤差項欲使得效用模型可以估計，就必須為隨機(jī)誤差項選擇一種特定的概率分布。選擇一種特定的概率分布。 兩種最常用的分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和邏輯兩種最常用的分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和邏輯（logistic）分布，于是形成了兩種最常用的二元）分布，于是形成了兩種最常用的二元選擇模

15、型選擇模型Probit模型模型和和Logit模型模型。 最大似然函數(shù)及其估計過程如下：最大似然函數(shù)及其估計過程如下：FtF t()( ) 1P yP yPPFFiiii()()()()()()* 1011XXXXiiiiP yyyFFnyyii(,)()()12011XXiiLFFin()()XXiyi1yii11標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或邏輯分布的對稱性輯分布的對稱性似然函數(shù)ln(ln()() ln()LyFyFiiinXXii111ln()()Ly fFyfFiiiiiiin111X0i 在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)在樣本數(shù)據(jù)的支持下，如果知道概率分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，求

16、解該方程組，可以得到模和概率密度函數(shù)，求解該方程組，可以得到模型參數(shù)估計量。型參數(shù)估計量。 1階極值條件三、二元三、二元ProbitProbit離散選擇模型及其參數(shù)離散選擇模型及其參數(shù)估計估計1 1、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù) F txdxt( )()exp()22122f xx( )()exp()221222 2、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元ProbitProbit離散選擇模型的參數(shù)估計離散選擇模型的參數(shù)估計 ln()()LfFfFq f qF qiiyiiiyiiiiiiniinii10111XXXXXX0iiiqyii21 關(guān)

17、于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。 這里所謂這里所謂“重復(fù)觀測值不可以得到重復(fù)觀測值不可以得到”，是指對每，是指對每個決策者只有一個觀測值。如果有多個觀測值，個決策者只有一個觀測值。如果有多個觀測值，也將其看成為多個不同的決策者。也將其看成為多個不同的決策者。 3 3、例題：貸款決策模型、例題：貸款決策模型 分析與建模：分析與建模： 某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取某商業(yè)銀行從歷史貸款客戶中隨機(jī)抽取78個樣本，根個樣本，根據(jù)設(shè)計

18、的指標(biāo)體系分別計算它們的據(jù)設(shè)計的指標(biāo)體系分別計算它們的“商業(yè)信用支持度商業(yè)信用支持度”（XY）和）和“市場競爭地位等級市場競爭地位等級”（SC），對它們貸款），對它們貸款的結(jié)果（的結(jié)果（JG）采用二元離散變量，）采用二元離散變量，1表示貸款成功，表示貸款成功，0表示貸款失敗。目的是研究表示貸款失敗。目的是研究JG與與XY、SC之間的關(guān)系，之間的關(guān)系，并為正確貸款決策提供支持。并為正確貸款決策提供支持。 樣樣本本觀觀測測值值 選擇選擇Probit模型模型 估計結(jié)果估計結(jié)果 輸出的估計結(jié)果輸出的估計結(jié)果該方程表示：該方程表示：當(dāng)當(dāng)XY和和SC已知時，代入方程，可以計算貸已知時，代入方程，可以計算貸

19、款成功的概率款成功的概率JGF。例如，將表中第。例如，將表中第19個樣本觀測值個樣本觀測值XY=15、SC=1代入方程右邊，計算括號內(nèi)的值為代入方程右邊，計算括號內(nèi)的值為0.1326552；查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對應(yīng)于；查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，對應(yīng)于0.1326552的累積的累積正態(tài)分布為正態(tài)分布為0.5517；于是，；于是，JG的預(yù)測值的預(yù)測值JGF=10.5517=0.4483，即對應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率為，即對應(yīng)于該客戶，貸款成功的概率為0.4483。 正確解讀該結(jié)果十分重要正確解讀該結(jié)果十分重要 討論：討論： 能否說能否說“當(dāng)市場競爭地位等級提高當(dāng)市場競爭地位等級提高1，給該企業(yè)貸款成，給該

20、企業(yè)貸款成功的概率提高功的概率提高5.062”？ 不能。為什么？不能。為什么？ 能否說能否說“對于不同的企業(yè)，當(dāng)市場競爭地位等級都提對于不同的企業(yè)，當(dāng)市場競爭地位等級都提高高1，給這些企業(yè)貸款成功的概率所提高的幅度是相同，給這些企業(yè)貸款成功的概率所提高的幅度是相同的的”？ 不能。為什么？不能。為什么？ 模擬預(yù)測模擬預(yù)測 預(yù)測：預(yù)測：如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算如果有一個新客戶，根據(jù)客戶資料，計算的的“商業(yè)信用支持度商業(yè)信用支持度”（XY）和）和“市場競爭地位市場競爭地位等級等級”（SC），代入模型，就可以得到貸款成功），代入模型，就可以得到貸款成功的概率，以此決定是否給予貸款。的概率，

21、以此決定是否給予貸款。4 4、重復(fù)觀測值可以得到情況下二元、重復(fù)觀測值可以得到情況下二元ProbitProbit離離散選擇模型的參數(shù)估計散選擇模型的參數(shù)估計 思路思路 對每個決策者有多個重復(fù)（例如對每個決策者有多個重復(fù)（例如10次左右）觀測值。次左右）觀測值。 對第對第i個決策者重復(fù)觀測個決策者重復(fù)觀測ni次，選擇次，選擇yi=1的次數(shù)比例為的次數(shù)比例為pi，那么可以將那么可以將pi作為真實概率作為真實概率Pi的一個估計量。的一個估計量。 建立建立 “概率單位模型概率單位模型” ，采用廣義最小二乘法估計，采用廣義最小二乘法估計 。 實際中并不常用。實際中并不常用。 對第對第i個決策者重復(fù)觀測個

22、決策者重復(fù)觀測n次，選擇次，選擇yi=1的次數(shù)比例為的次數(shù)比例為pi，那么可以將那么可以將pi作為真實概率作為真實概率Pi的一個估計量。的一個估計量。 pPeFeiiii()XiE eVar eppniiiii()()()01vFpFPeiiii11()()FPeFPef FPiiiii111()()()vFPuiii1()E uVar uPPnfFPiiiiii()()()()0112定義“觀測到的”概率單位 V的觀測值通過求解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)的反函數(shù)的觀測值通過求解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)的反函數(shù)得到得到 vuiiXVXUiFPi1()Xi()XXXV111iiFP)(iXpt

23、dtivi()exp()22122實際觀測得到的 四、二元四、二元LogitLogit離散選擇模型及其參數(shù)離散選擇模型及其參數(shù)估計估計1 1、邏輯分布的概率分布函數(shù)、邏輯分布的概率分布函數(shù) F tet( ) 11f teett( )()12F teettt( )( )1f teetttt( )()( )( )112.00.05.10.15.20.25.30510152025303540F0.00.20.40.60.81.0510152025303540DF2 2、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元、重復(fù)觀測值不可以得到情況下二元logitlogit離散選擇模型的參數(shù)估計離散選擇模型的參數(shù)估計 關(guān)于

24、參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用關(guān)于參數(shù)的非線性函數(shù)，不能直接求解，需采用完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。完全信息最大似然法中所采用的迭代方法。 應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件。 ln()()()Ly fFyfFyiiiiiiiniin1111XXX0iii3 3、重復(fù)觀測值可以得到情況下二元、重復(fù)觀測值可以得到情況下二元logitlogit離離散選擇模型的參數(shù)估計散選擇模型的參數(shù)估計 思路思路 對每個決策者有多個重復(fù)（例如對每個決策者有多個重復(fù)（例如10次左右）觀測值。次左右）觀測值。 對第對第i個決策者重復(fù)觀測個決策者重復(fù)觀測ni次，選擇次，選擇yi=1的次數(shù)比例為的次

25、數(shù)比例為pi，那么可以將那么可以將pi作為真實概率作為真實概率Pi的一個估計量。的一個估計量。 建立建立“對數(shù)成敗比例模型對數(shù)成敗比例模型” ，采用廣義最小二乘法估，采用廣義最小二乘法估計計 。 實際中并不常用。實際中并不常用。 用樣本重復(fù)觀測得到的用樣本重復(fù)觀測得到的pi構(gòu)成構(gòu)成“成敗比例成敗比例”，取對數(shù)并進(jìn)，取對數(shù)并進(jìn)行臺勞展開，有行臺勞展開，有 ln()ln()()ppPPePPiiiiiii111F tet( ) 11F tF tet( )( )1 iXePPii1ln()ln()ppeuuiiiiii1XXvuiiXVXUi()XXXV111邏輯分布的概率分布函數(shù) 五、二元離散選擇

26、模型的檢驗五、二元離散選擇模型的檢驗1 1、擬合檢驗、擬合檢驗 P：樣本觀測值中被解釋變量等于1的比例。 L0：模型中所有解釋變量的系數(shù)都為0時的似然函數(shù)值。 LRI=1，即L=1，完全擬合。 LRI=0，所有解釋變量完全不顯著，完全不擬合。0lnln1LLLRI)1ln()1 (ln(ln0PPPPnLLnL=1.639954LnL0=52.80224LRI=0.9689422 2、 總體顯著性檢驗總體顯著性檢驗 例中，例中，lnL=1.639954，lnL0= 52.80224，LR=102.3246。20.01(2)=9.21。 可見，在可見，在0.01的顯著水平上，該模型拒絕總體不的顯

27、著水平上，該模型拒絕總體不顯著的顯著的0假設(shè)。假設(shè)。 0:210kH)()ln(ln220kLLLR3、異方差性檢驗、異方差性檢驗 截面數(shù)據(jù)樣本，容易存在異方差性。截面數(shù)據(jù)樣本，容易存在異方差性。 假定異方差結(jié)構(gòu)為：假定異方差結(jié)構(gòu)為：2)(exp(),Var(ZZX0:0H 采用采用LM檢驗檢驗將解釋變量分為兩類，Z為只與個體特征有關(guān)的變量。顯然異方差與這些變量相關(guān)。將異方差檢驗問題變?yōu)橐粋€約束檢驗問題 由于一般都存在異方差，不檢驗，直接采用由于一般都存在異方差，不檢驗，直接采用White修正進(jìn)行估計修正進(jìn)行估計經(jīng)過修正，克服經(jīng)過修正，克服異方差性的后果。異方差性的后果。檢驗表明，解釋檢驗表明

28、，解釋變量是顯著的。變量是顯著的。4、分布檢驗、分布檢驗 檢驗關(guān)于分布的假設(shè)（檢驗關(guān)于分布的假設(shè)（probit、logit ）。 一般不進(jìn)行該項檢驗。一般不進(jìn)行該項檢驗。 具體見相關(guān)教科書（具體見相關(guān)教科書（Greene,P682）。）。 ：模型1的參數(shù)，：模型2的參數(shù)。 組合模型的似然函數(shù)：zdzXzLXzLXyLXyLL11),(),()1(),(),()1(21210:0:10HH構(gòu)造LM統(tǒng)計量，如果不拒絕0假設(shè)，表明模型1是適當(dāng)?shù)摹? 5、回代檢驗、回代檢驗 概率閾值概率閾值 樸素選擇：樸素選擇：p=0.5 (1、0的樣本相當(dāng)時）的樣本相當(dāng)時） 先驗選擇：先驗選擇：p=（選（選1的樣本

29、數(shù)的樣本數(shù)/全部樣本）（全樣本全部樣本）（全樣本時）時） 最優(yōu)閾值：犯第一類錯誤最小原則最優(yōu)閾值：犯第一類錯誤最小原則 如果按照樸素原則如果按照樸素原則，例中，除了，例中，除了2個樣本外，所個樣本外，所有樣本都通過了回代檢驗。沒有通過回代檢驗的有樣本都通過了回代檢驗。沒有通過回代檢驗的2個樣本中，第個樣本中，第19個樣本的選擇結(jié)果為個樣本的選擇結(jié)果為1，回代算，回代算得的選擇得的選擇1的概率為的概率為0.4472；第；第45個樣本的選擇個樣本的選擇結(jié)果為結(jié)果為0，回代算得的選擇，回代算得的選擇1的概率的概率0.5498。 但是，該例中，選擇但是，該例中，選擇1和選擇和選擇0的樣本數(shù)目分別為的樣本數(shù)目分別為32和和46，差異較大，不適合采用該方法。，差異較大，不適合采用該方法。 如果按照先驗方法如果按照先驗方法，即以全部樣本中選擇，即以全部樣本中選擇1的樣的樣本所占的比例為臨界值。例中，選擇本所占的比例為臨界值。例中，選擇1的樣本的的樣本的比例為比例為0.41。以此為臨界值，只有第。以此為臨界值，只有第45個樣本不個樣本不能通過檢驗。能通過檢驗。 但是，該方法適合于以全部個體作為樣本的情況但是，該方法適合于以全部個體作為樣本的情況，而該例中的，而該例中的78個樣本僅是貸款客戶的極少