固體物理基礎(chǔ) 吳代明 復(fù)習(xí)講義465章

1、1 1、點缺陷點缺陷2 2、線缺陷線缺陷3 3、面缺陷面缺陷4 4、體缺陷體缺陷第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷空位（空位（SchottkySchottky缺陷）缺陷） 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 空位和空位和Frenkel缺陷的成因都是由于晶格原子的熱缺陷的成因都是由于晶格原子的熱振動形成且平衡數(shù)目依賴于溫度，因此這兩種點缺陷振動形成且平衡數(shù)目依賴于溫度，因此這兩種點缺陷也稱為也稱為熱缺陷熱缺陷。由于能量漲落，晶體中某些原子由于能量漲落，晶體中某些原子脫離平衡位置進入到晶格中的脫離平衡位置進入到晶格中的間間隙位置，形成

2、一個空位和一個間隙位置，形成一個空位和一個間隙原子隙原子。這種空位這種空位間隙原間隙原子對稱為夫倫克爾缺陷子對稱為夫倫克爾缺陷.第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 當晶體中的雜質(zhì)以當晶體中的雜質(zhì)以原子狀態(tài)原子狀態(tài)在晶體中形成點缺陷時，在晶體中形成點缺陷時，稱為雜質(zhì)原子。稱為雜質(zhì)原子。 替位式雜質(zhì)（代位式雜質(zhì)）替位式雜質(zhì)（代位式雜質(zhì)）K Cl K Cl KCl K Cl K Cl K Cl K Cl KCl K Cl K ClK Cl K Cl KCl K Cl K Cl Ca2 填隙式雜質(zhì)填隙式雜質(zhì) 缺位式雜質(zhì)缺位式雜質(zhì)Ca2+第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的

3、缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 離子晶體中離子晶體中,帶電的點缺陷一旦捕獲與其電荷相反的電帶電的點缺陷一旦捕獲與其電荷相反的電子或空穴子或空穴,就可以引起可見光的吸收，使原來透明的晶體出就可以引起可見光的吸收，使原來透明的晶體出現(xiàn)顏色，這類能吸收可見光的點缺陷通過常稱為現(xiàn)顏色，這類能吸收可見光的點缺陷通過常稱為色心色心。 最簡單的色心是最簡單的色心是F F心心實驗發(fā)現(xiàn)實驗發(fā)現(xiàn): :將鹵化堿晶體在堿金屬蒸氣中將鹵化堿晶體在堿金屬蒸氣中加熱，然后冷卻至室溫，晶體便會出現(xiàn)顏色。例如加熱，然后冷卻至室溫，晶體便會出現(xiàn)顏色。例如：NaCl 黃色黃色 NaKCl 紫色紫色 KFLi 粉紅色粉紅色 LiF

4、心的實質(zhì)心的實質(zhì)就是一個負離子就是一個負離子空位和一個被它束縛空位和一個被它束縛的電子所組成的體系的電子所組成的體系。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷這種由這種由正離子空位正離子空位束縛一個束縛一個電子電子“空穴空穴”所組成的體系所組成的體系，稱為，稱為V V心。心。 電子電子“空穴空穴”進入晶體的鹵素原子進入晶體的鹵素原子（一價負離子形態(tài)）（一價負離子形態(tài)）正離子空位正離子空位V心（一個正離子空位加一心（一個正離子空位加一個被束縛的電子個被束縛的電子“空位空位”）另一種簡單的色心是另一種簡單的色心是V心心，它是將鹵化堿晶體在它是將鹵化堿晶體在鹵族元素鹵族元素

5、蒸氣中進行熱處理而形成的。蒸氣中進行熱處理而形成的。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 1 高溫淬火高溫淬火 2 輻照輻照 3 離子注人離子注人 4非化學(xué)配比非化學(xué)配比點缺陷的產(chǎn)生點缺陷的產(chǎn)生第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷晶體中原子擴散的本質(zhì)是晶體中原子擴散的本質(zhì)是:在熱缺陷的不斷產(chǎn)生和復(fù)合過程中，在熱缺陷的不斷產(chǎn)生和復(fù)合過程中，晶體中的原子不斷由一處向另一處作無規(guī)則晶體中的原子不斷由一處向另一處作無規(guī)則布朗運動。布朗運動。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷（1 1）易位機制易位機制可能性很小可

6、能性很小 認為原子擴散通過相鄰原子對調(diào)位置來實現(xiàn)。參與易認為原子擴散通過相鄰原子對調(diào)位置來實現(xiàn)。參與易位的原子須同時獲得足夠的能量，而且這將引起晶格畸變。位的原子須同時獲得足夠的能量，而且這將引起晶格畸變。所以，這種機制實現(xiàn)擴散的可能性很小。所以，這種機制實現(xiàn)擴散的可能性很小。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷（2 2）空位機制空位機制一般比較容易實現(xiàn)一般比較容易實現(xiàn) 空位周圍的原子點據(jù)空位，原位置成為新的空位，即通空位周圍的原子點據(jù)空位，原位置成為新的空位，即通過空位的移動來實現(xiàn)原子遷移，一般比較容易實現(xiàn)。過空位的移動來實現(xiàn)原子遷移，一般比較容易實現(xiàn)。空位空位

7、第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷（3 3）間隙原子機制）間隙原子機制 間隙原子在不同的間隙位置之間跳躍，以實現(xiàn)擴散間隙原子在不同的間隙位置之間跳躍，以實現(xiàn)擴散現(xiàn)象。雜質(zhì)原子在晶體中的擴散以此機制為主現(xiàn)象。雜質(zhì)原子在晶體中的擴散以此機制為主。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 當晶體中沿某一條線附近的原子排列與完當晶體中沿某一條線附近的原子排列與完整晶格不同時，形成的缺陷稱為線缺陷。位錯整晶格不同時，形成的缺陷稱為線缺陷。位錯就是這種線缺陷。就是這種線缺陷。基本的位錯類型？各自最主要特點？基本的位錯類型？各自最主要特點？晶體中最簡

8、單的位錯有晶體中最簡單的位錯有刃位錯刃位錯和和螺位錯螺位錯。刃位錯刃位錯:滑移方向滑移方向垂直于垂直于位錯線位錯線螺位錯螺位錯:滑移方向滑移方向平行于平行于位錯線位錯線第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 面缺陷是指晶格周期性在晶體中一些面上面缺陷是指晶格周期性在晶體中一些面上被破壞，是一種二維缺陷，被破壞，是一種二維缺陷， 面缺陷主要形式有面缺陷主要形式有堆垛層錯堆垛層錯和和晶粒間界晶粒間界第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷絕熱近似下：絕熱近似下：固體固體=大量原子核大量原子核+大量電子（內(nèi)層電子和價電子）大量電子（內(nèi)層電子和價電

9、子） =大量離子（又稱離子實）大量離子（又稱離子實）+大量價電子大量價電子研究固體的問題分成兩大領(lǐng)域：研究固體的問題分成兩大領(lǐng)域：晶格振動：主要研究離子如何運動晶格振動：主要研究離子如何運動固體電子論：主要研究價電子的運動固體電子論：主要研究價電子的運動第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷特魯?shù)戮吞岢鲎杂呻娮幽Ｐ蛠碚f明金屬的導(dǎo)電性。特魯?shù)戮吞岢鲎杂呻娮幽Ｐ蛠碚f明金屬的導(dǎo)電性。他假定：他假定：1 自由電子近似：不考慮電子與離子之間的相互作用自由電子近似：不考慮電子與離子之間的相互作用 2 獨立電子近似：不考慮電子之間的相互作用獨立電子近似：不考慮電子之間的相互作用

10、3 馳豫時間近似：電子可以和離子發(fā)生碰撞，只馳豫時間近似：電子可以和離子發(fā)生碰撞，只是在兩次碰撞之間電子的運動是自由的，是在兩次碰撞之間電子的運動是自由的， 5.1金屬自由電子模型金屬自由電子模型第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 3 凝膠模型凝膠模型?把晶格中離子實所帶正電荷近似看成是一種均勻的連續(xù)把晶格中離子實所帶正電荷近似看成是一種均勻的連續(xù)的正電荷分布，好像凝膠一樣，電子就在這種帶正電的正電荷分布，好像凝膠一樣，電子就在這種帶正電的均勻凝膠介質(zhì)中運動，整體保持電中性，這種模型的均勻凝膠介質(zhì)中運動，整體保持電中性，這種模型又稱為凝膠模型又稱為凝膠模型。 6

11、 能態(tài)密度能態(tài)密度? 表示電子狀態(tài)按能量的分布密度（單位能量間隔表示電子狀態(tài)按能量的分布密度（單位能量間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù)）稱為內(nèi)的狀態(tài)數(shù)）稱為能態(tài)密度能態(tài)密度5 判斷對錯判斷對錯,若錯若錯,請改正請改正:等能面是針對描述電子空間位置的坐等能面是針對描述電子空間位置的坐 標空間的標空間的.錯錯. 是針對電子狀態(tài)是針對電子狀態(tài)K空間來說的空間來說的第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷單個自由電子所滿足的單個自由電子所滿足的Schrodinger方程為方程為 rErm222是是自由自由電子的波函數(shù)電子的波函數(shù) 是電子的位置矢量是電子的位置矢量 rk ieVr2/11mkE2

12、22能量本征值能量本征值波矢量波矢量2k第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷半徑為半徑為 2/12)2(mEk 在球面上各點的能量都是在球面上各點的能量都是E kz kx ky2/12)2(mEk 自由電子的等能面是球面自由電子的等能面是球面 這種面稱為等能面。這種面稱為等能面。注意注意：這種等能面是針對這種等能面是針對 k空間來說的空間來說的， k空間空間是我們引入來描述電子狀態(tài)的是我們引入來描述電子狀態(tài)的， 它不是描述電子空間位置的坐標空間它不是描述電子空間位置的坐標空間。 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 5.3.3 電子在

13、各量子態(tài)中的分布電子在各量子態(tài)中的分布第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷當當T=0K時，分布函數(shù)為：時，分布函數(shù)為：)0(0)0(111lim),(lim/ )(00EEeTEfTkETTB1f表示肯定被電子占據(jù)表示肯定被電子占據(jù) 0f表示沒有電子（又稱空狀態(tài)）表示沒有電子（又稱空狀態(tài)） 在絕對零度下，電子的分布存在一個能量分界線在絕對零度下，電子的分布存在一個能量分界線 從從 )0(_0的能量范圍內(nèi)所有電子狀態(tài)都被電子占滿的能量范圍內(nèi)所有電子狀態(tài)都被電子占滿 能量在能量在 )0(以上的狀態(tài)是空的以上的狀態(tài)是空的 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1

14、 1 點缺陷點缺陷通常令通常令 )0(FE表示表示基態(tài)中電子所可能具有的最高能量基態(tài)中電子所可能具有的最高能量稱為稱為費米能費米能其中其中能量等于費米能能量等于費米能 的等能面稱為的等能面稱為費米面費米面 FE在絕對零度在絕對零度費米面內(nèi)所含有的全部量子態(tài)都被電子占滿，費米面內(nèi)所含有的全部量子態(tài)都被電子占滿，費米面以外的狀態(tài)全是空的費米面以外的狀態(tài)全是空的 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷),(TEfT=0K 1 0 T0 EF E 分布函數(shù)分布函數(shù) 的圖形的圖形 ),(TEfT0K時，電子氣處于激發(fā)態(tài)時，電子氣處于激發(fā)態(tài)E EF量子量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率不為

15、零，態(tài)被電子占據(jù)的幾率不為零， 表示有電子占據(jù)表示有電子占據(jù) T=0K,電子氣處于基態(tài)電子氣處于基態(tài) E EF 全部量子態(tài)全是空的全部量子態(tài)全是空的 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷5 屏蔽效應(yīng)與什么有關(guān)屏蔽效應(yīng)與什么有關(guān)?關(guān)系怎樣關(guān)系怎樣?屏蔽效應(yīng)屏蔽效應(yīng)與電子密度有關(guān)，電子密度越大，與電子密度有關(guān)，電子密度越大，屏蔽越大，單電子近似就越合理屏蔽越大，單電子近似就越合理。4 金屬中電子密度很大，電子間的平均距離金屬中電子密度很大，電子間的平均距離很近相互作用應(yīng)該很強，為什么可以不考慮？很近相互作用應(yīng)該很強，為什么可以不考慮？ 答答:可以把電子加上周圍一層屏蔽

16、正電荷層看作是一可以把電子加上周圍一層屏蔽正電荷層看作是一個整體，稱為個整體，稱為準電子準電子，自由電子氣實際上是準自由電，自由電子氣實際上是準自由電子氣。準電子間因有子氣。準電子間因有屏蔽屏蔽，所以相互作用大為減弱，所以相互作用大為減弱，可以近似看作是互相獨立的，也就是說，考慮屏蔽后，可以近似看作是互相獨立的，也就是說，考慮屏蔽后，單電子近似有其合理性，單電子近似有其合理性，第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 第第 六六 章章 能帶理論能帶理論第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷(1)絕熱近似絕熱近似 (2)單電子近似單電子近似

17、(3)周期場近似周期場近似第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 考慮離子對電子的作用，正離子處在晶格平衡位置上（假考慮離子對電子的作用，正離子處在晶格平衡位置上（假定不動）是有周期性排列的，因此，在空間所產(chǎn)生的電場定不動）是有周期性排列的，因此，在空間所產(chǎn)生的電場也具有周期性，所有電子都受到這種由正離子周期性排列也具有周期性，所有電子都受到這種由正離子周期性排列所產(chǎn)生的周期性勢場的作用所產(chǎn)生的周期性勢場的作用,簡化為單個電子簡化為單個電子,因受到周期因受到周期性勢場的作用，電子的運動是不自由的，單電子的哈密頓性勢場的作用，電子的運動是不自由的，單電子的哈密頓量為：

18、量為： )(222rVmH（1） 第一項是電子的動能，第二項第一項是電子的動能，第二項)(rV是周期場中的勢能是周期場中的勢能 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷在單電子近似下，現(xiàn)在求解的薛定諤方程為：在單電子近似下，現(xiàn)在求解的薛定諤方程為：（4）)()()(222rErrVm由上式可解出單電子的波函數(shù)與能量本征值。由上式可解出單電子的波函數(shù)與能量本征值。與自由電子模型的區(qū)別，只是考慮到有晶格與自由電子模型的區(qū)別，只是考慮到有晶格周期場的作用，可以證明，周期場的作用，可以證明，在周期場的作用下，在周期場的作用下，單電子的能量將分成許多能帶，故稱為能帶理論單電子的

19、能量將分成許多能帶，故稱為能帶理論。 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷)()(ruerrk iBloch定理的內(nèi)容公式表達：定理的內(nèi)容公式表達：)()(RruruBloch定理成立的原因是由于晶格具有定理成立的原因是由于晶格具有周期性周期性Bloch波函數(shù)實際上是一種波函數(shù)實際上是一種周期性調(diào)幅周期性調(diào)幅的平面波，又稱的平面波，又稱Bloch波波。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷認為作用在電子上的晶格周期場認為作用在電子上的晶格周期場 )(rV可以設(shè)想，可以設(shè)想，電子的行為應(yīng)和自由電子（沒有周期場作用）的行為電子的行為應(yīng)和自由

20、電子（沒有周期場作用）的行為很接近，故稱為近自由電子近似。很接近，故稱為近自由電子近似。雖然周期場很弱但畢竟存在，體現(xiàn)了晶格的存在，可能得到雖然周期場很弱但畢竟存在，體現(xiàn)了晶格的存在，可能得到和自由電子不同的新的結(jié)果。和自由電子不同的新的結(jié)果。是很弱的是很弱的所謂弱的晶格周期場，其涵義可以這樣理解：所謂弱的晶格周期場，其涵義可以這樣理解：第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 在近自由電子近似中，盡管電子只受到在近自由電子近似中，盡管電子只受到弱周期場弱周期場作用，卻使電子的能譜分裂為能帶作用，卻使電子的能譜分裂為能帶，與自由電子，與自由電子模型相比，卻有模型相比，

21、卻有本質(zhì)上的不同本質(zhì)上的不同，為理解固體的物，為理解固體的物理性質(zhì)提供新的基礎(chǔ)，意義重大理性質(zhì)提供新的基礎(chǔ)，意義重大 在近自由電子模型中，實際上是從自由電子出發(fā)，在近自由電子模型中，實際上是從自由電子出發(fā)，其波函數(shù)是平面波，弱周期場作用相當于存在一其波函數(shù)是平面波，弱周期場作用相當于存在一種周期性結(jié)構(gòu)，它對平面波的干擾作用，相當于種周期性結(jié)構(gòu)，它對平面波的干擾作用，相當于一種平面波在周期性結(jié)構(gòu)中傳播，如同一種平面波在周期性結(jié)構(gòu)中傳播，如同X射線通射線通過晶體的情形一樣過晶體的情形一樣 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 當波矢滿足條件：當波矢滿足條件： （5）時

22、便）時便發(fā)生發(fā)生Bragg反射，導(dǎo)致連續(xù)的能譜（指反射，導(dǎo)致連續(xù)的能譜（指E與與k的關(guān)系）分裂為許多能帶。這就為能帶的關(guān)系）分裂為許多能帶。這就為能帶的出現(xiàn)給出一種直觀的形象的說明。的出現(xiàn)給出一種直觀的形象的說明。 近自由電子模型只能適用于導(dǎo)電性較好的近自由電子模型只能適用于導(dǎo)電性較好的金屬金屬，價電子能夠較自由地運動，離子對，價電子能夠較自由地運動，離子對價電子的束縛是比較弱的價電子的束縛是比較弱的.22GGk第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷)(kEn第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷第一種類型：簡約區(qū)圖示第一種類型：簡約區(qū)圖

23、示特點特點:將所有能帶都繪入第一將所有能帶都繪入第一布里淵區(qū)內(nèi)，布里淵區(qū)內(nèi)，稱為簡約區(qū)，在簡約內(nèi)稱為簡約區(qū)，在簡約內(nèi)顯示能帶結(jié)構(gòu)的全貌。顯示能帶結(jié)構(gòu)的全貌。132f x( )g x( )h x( )6.280 xk)(kEna a 0第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷2kka2kka2kka 2kka 第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷擴展區(qū)圖示擴展區(qū)圖示 aaaa/2 ,/, 0 ,/,/2特點特點: 將不同能帶分別繪入不同的布里淵區(qū)內(nèi)，將不同能帶分別繪入不同的布里淵區(qū)內(nèi)，可以顯示電子能譜在布里淵區(qū)邊界上的不連續(xù)性可以顯示電子能

24、譜在布里淵區(qū)邊界上的不連續(xù)性。2擴展區(qū)圖示擴展區(qū)圖示：第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷可以顯示每個能帶都是可以顯示每個能帶都是 3 ：k的周期函數(shù)的周期函數(shù) 一維示意圖：一維示意圖： aaaa/2 ,/, 0 ,/,/2第三種類型：重復(fù)區(qū)圖示第三種類型：重復(fù)區(qū)圖示特征：特征：每個布里淵區(qū)都表示出每個布里淵區(qū)都表示出所有的能帶，即每個能所有的能帶，即每個能帶在第一布里淵區(qū)中的帶在第一布里淵區(qū)中的圖形周期性重復(fù)在每個圖形周期性重復(fù)在每個布里淵區(qū)。布里淵區(qū)。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷簡約區(qū)圖示簡約區(qū)圖示(多值函數(shù)多值函數(shù))擴展

25、區(qū)圖示擴展區(qū)圖示(單值函數(shù)單值函數(shù))一個布里淵區(qū)表一個布里淵區(qū)表示示一個能帶一個能帶重復(fù)區(qū)圖示重復(fù)區(qū)圖示(周期性周期性)第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 解：有效質(zhì)量實際上是包含了晶體周期勢解：有效質(zhì)量實際上是包含了晶體周期勢場作用的電子質(zhì)量，它的引入使得晶體中場作用的電子質(zhì)量，它的引入使得晶體中電子準經(jīng)典運動的加速度與外力直接聯(lián)系電子準經(jīng)典運動的加速度與外力直接聯(lián)系起來了，就像經(jīng)典力學(xué)中牛頓第二定律一起來了，就像經(jīng)典力學(xué)中牛頓第二定律一樣，這樣便于我們處理外力作用下晶體電樣，這樣便于我們處理外力作用下晶體電子的動力學(xué)問題。子的動力學(xué)問題。第四章第四章 晶體中

26、的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 解：能帶論作了解：能帶論作了3條基本假設(shè)，即條基本假設(shè)，即 絕熱近似，認為離子實固定在其瞬時位置上，絕熱近似，認為離子實固定在其瞬時位置上，可把電子的運動與離子實的運動分開來處理；可把電子的運動與離子實的運動分開來處理； 單電子近似，認為一個電子在離子實和其它電單電子近似，認為一個電子在離子實和其它電子所形成的勢場中運動；子所形成的勢場中運動； 周期場近似，假設(shè)所有電子及離子實產(chǎn)生的場周期場近似，假設(shè)所有電子及離子實產(chǎn)生的場都具有晶格周期性。都具有晶格周期性。 能帶理論相比于金屬自由電子論，考慮了電子和能帶理論相比于金屬自由電子論，考慮了電子和離

27、子實之間的相互作用，也考慮了電子與電子的離子實之間的相互作用，也考慮了電子與電子的相互作用。相互作用。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 解：周期場對能帶的形成是必要條件，這解：周期場對能帶的形成是必要條件，這是由于在周期場中運動的電子的波函數(shù)是是由于在周期場中運動的電子的波函數(shù)是一個周期性調(diào)幅的平面波，即是一個布洛一個周期性調(diào)幅的平面波，即是一個布洛赫波。由此使能量本征值也稱為波矢的周赫波。由此使能量本征值也稱為波矢的周期函數(shù)，從而形成了一系列的能帶。期函數(shù)，從而形成了一系列的能帶。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 解：所謂近

28、自由電子模型就是認為電子接解：所謂近自由電子模型就是認為電子接近于自由電子狀態(tài)的情況，而緊束縛模型近于自由電子狀態(tài)的情況，而緊束縛模型則認為電子在一個原子附近時，將主要受則認為電子在一個原子附近時，將主要受到該原子場的作用，把其它原子場的作用到該原子場的作用，把其它原子場的作用看成微擾作用?？闯晌_作用。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷外層價電子外層價電子內(nèi)層電子內(nèi)層電子第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 排了電子但未排滿的稱為排了電子但未排滿的稱為未滿帶未滿帶 未排電子的稱為未排電子的稱為空帶空帶。 兩個能帶之間的不能排電子的

29、是兩個能帶之間的不能排電子的是禁帶禁帶。 1滿帶不導(dǎo)電滿帶不導(dǎo)電 2不滿帶才有導(dǎo)電性不滿帶才有導(dǎo)電性第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 只有不滿的能帶才有導(dǎo)電的功能，其電流的載流只有不滿的能帶才有導(dǎo)電的功能，其電流的載流子自然是電子。子自然是電子。當一個能帶只含有少量的空狀態(tài)當一個能帶只含有少量的空狀態(tài)而大部分狀態(tài)被電子占據(jù)時，我們而大部分狀態(tài)被電子占據(jù)時，我們稱這些空狀態(tài)稱這些空狀態(tài)為為空穴空穴。為描述這種近滿能帶的導(dǎo)電性，通常不為描述這種近滿能帶的導(dǎo)電性，通常不用其中的大量電子而用少量的空穴，可以使問題用其中的大量電子而用少量的空穴，可以使問題大為簡化也更為

30、直觀大為簡化也更為直觀。第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 可以證明，缺少一個電子的能帶所產(chǎn)生的電流與可以證明，缺少一個電子的能帶所產(chǎn)生的電流與一個帶正電荷的載流子以速度一個帶正電荷的載流子以速度 運動時所產(chǎn)生運動時所產(chǎn)生的電流相同。這樣，缺少一個電子的能帶其所有的電流相同。這樣，缺少一個電子的能帶其所有2N-1個電子對電流的貢獻便可以歸結(jié)為一個帶個電子對電流的貢獻便可以歸結(jié)為一個帶正電荷正電荷e的空穴的貢獻。的空穴的貢獻?？梢园芽昭闯删哂姓梢园芽昭闯删哂姓行з|(zhì)量有效質(zhì)量 的準粒子的準粒子。 因此，因此，晶體中的載流子除晶體中的載流子除電子電子外還可以有外還可以有空穴空穴，既可以，既可以單獨存在單獨存在也可以也可以同時存在同時存在。)(kv)(kmh第四章第四章 晶體中的缺陷晶體中的缺陷4 4 1 1 點缺陷點缺陷 一一 能帶理論的主要成就：能帶理論的主要成就： 1指出晶體中電子的能譜分成許多能帶。晶體指出晶體中電子的能譜分成許多能帶。晶體的性質(zhì)決定于其能帶結(jié)構(gòu)及電子的填充情況，這的性質(zhì)決定于其能帶結(jié)構(gòu)及電子的填充情況，這就為理解晶體的各種物理性質(zhì)提供理論基礎(chǔ)。就為理解晶體的各種物理性質(zhì)提