2020年新課標人教版小學四年級奧數(shù)題及答案

1、小學四年級奧數(shù)題：統(tǒng)籌規(guī)劃1、燒水沏茶時，洗水壺要用1分鐘，燒開水要用10分鐘，洗茶壺要用2分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉要用1分鐘，如何安排才能盡早喝上茶。2、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是2噸,大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？3、用一只平底鍋烙餅，鍋上只能放兩個餅，烙熟餅的一面需要2分鐘，兩面共需4分鐘，現(xiàn)在需要烙熟三個餅，最少需要幾分鐘？4、甲、乙、丙、丁四人同時到一個小水龍頭處用水，甲洗拖布需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙用桶接水需要1分鐘，丁洗衣服需要10分鐘，怎樣安排

2、四人的用水順序，才能使他們所花的總時間最少，并求出這個總時間。5、甲、乙、丙、丁四個人過橋，分別需要1分鐘，2分鐘，5分鐘，10分鐘。因為天黑，必須借助于手電筒過橋，可是他們總共只有一個手電筒，并且橋的載重能力有限，最多只能承受兩個人的重量，也就是說，每次最多過兩個人。現(xiàn)在希望可以用最短的時間過橋，怎樣才能做到最短呢？你來幫他們安排一下吧。最短時間是多少分鐘呢？6、小明騎在牛背上趕牛過河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過河。要過河時間最少？是多少？四年級奧數(shù)題：速算與巧算（一）1.【試題】計算9+99+999+9999

3、+999992【試題】計算199999+19999+1999+199+193【試題】計算(2+4+6+996+998+1000)(1+3+5+995+997+999)4【試題】計算9999>2222+3333>33345.【試題】56>3+56>27+56>96-56)57+566.【試題】計算98766>98768-98765)98769四年級奧數(shù)題：年齡問題1、父親45歲，兒子23歲。問幾年前父親年齡是兒子的2倍?2、李老師的年齡比劉紅的2倍多8歲，李老師10年前的年齡和王剛8年后的年齡相等。問李老師和王剛各多少歲？3、姐妹兩人三年后年齡之和為27歲，妹

4、妹現(xiàn)在的年齡恰好等于姐姐年齡的一半，求姐妹二人年齡各為多少。4、小象問大象媽媽：媽媽，我長到您現(xiàn)在這么大時，你有多少歲了？”媽媽回答說：我有28歲了”。小象又問：您像我這么大時，我有幾歲呢？"媽媽回答：你才1歲?！眴柎笙髬寢層卸嗌贇q了？5、大熊貓的年齡是小熊貓的3倍，再過4年，大熊貓的年齡與小熊貓年齡的和為28歲。問大、小熊貓各幾歲？6、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。7、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問王濤全家人各是多少歲？四年級奧數(shù)題：牛吃

5、草問題解析基本思路：在求出每天新生長的草量”和原有草量”后，已知頭數(shù)求時間時，我們用原有草量士每天實際減少的草量（即頭數(shù)與每日生長量的差）”求出天數(shù)。已知天數(shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出每天新生長的草量”和原有草量根據(jù)（原有草量”塔干天里新生草量）次數(shù)”，求出只數(shù)?；竟剑航鉀Q牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是：（1）草的生長速度=對應(yīng)的牛頭數(shù)刈乞的較多天數(shù)一相應(yīng)的牛頭數(shù)刈乞的較少天數(shù)Y吃的較多天數(shù)一吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量=牛頭數(shù)刈乞的天數(shù)一草的生長速度刈乞的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)=原有草量Y牛頭數(shù)草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)=原有草量級的天數(shù)十草的生長速度第一種：一般解法宥一牧場，已知

6、養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的?！币话憬夥ǎ喊岩活^牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：（1）27頭牛6天所吃的牧草為：276=162（這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23X9=207（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）（3）1天新長的草為：（207162）寸96）=15（4）牧場上原有的草為：27X6-15X6=72（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：7221-15）=726=12（天）所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把

7、牧場上的草吃盡。第二種：公式解法有一片牧場，草每天都勻速生長（草每天增長量相等），如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。（1）如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草？（2）要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛？解答：1）草的生長速度：（21>8-244）寸8-6）=12（份）原有草量：21X8-12X8=72（份）16頭?？沙裕?216-12）=18（天）2）要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù)所以最多只能放12頭牛。小學四年級奧數(shù)題及答案和題目分析一、按規(guī)律填數(shù)。1) 64,48,40,36,34,()2) 8

8、,15,10,13,12,11,()3)1、4、5、8、9、()、13、()、()4)2、4、5、10、11、()、()5)5,9,13,17,21,(),()二、等差數(shù)列1 .在等差數(shù)列3,12,21,30,39,48,中912是第幾個數(shù)？2 .求1至100內(nèi)所有不能被5或9整除的整數(shù)和3 .把210拆成7個自然數(shù)的和，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5,那么，第1個數(shù)與第6個數(shù)分別是多少？4 .把從1開始的所有奇數(shù)進行分組，其中每組的第一個數(shù)都等于此組中所有數(shù)的個數(shù)，如(1),(3、5、7),(9、11、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、79),(8

9、1、)，求第5組中所有數(shù)的和三、平均數(shù)問題1 .已知9個數(shù)的平均數(shù)是72,去掉一個數(shù)后，余下的數(shù)平均數(shù)為78,去掉的數(shù)是.2 .某班有40名學生，期中數(shù)學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得99分，這個班級中考平均分是.3 .今年前5個月，小明每月平均存錢4.2元，從6月起他每月儲蓄6元，那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過5元？4 .A、B、C、D四個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余下的三個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次，得到下面4個數(shù).23,26,30,33A、B、C、D4個數(shù)的平均數(shù)是多少？5A、B、C、D4個數(shù)，每次去掉一個數(shù)，將其余3個數(shù)求平均數(shù)，這樣計算了4次得到

10、下面4個數(shù)23、26、30、33,A、B、C、D4個數(shù)的和是。四、加減乘除的簡便運算1) 100-98+96-94+92-90+8-6+4-2=()2) 1976+1977+2000-1975-1976-1999=()3) 26X99=()4) 67X12+67X35+67X52+67=()5) (14+28+39)X(28+39+15)-(14+28+39+15)X(28+39)五、數(shù)陣圖1、口。分別代表三個不同的數(shù)，并且；+=0+0;0+0+0+0=a+D+UA+O+O+D=60求：=0=2 .將九個連續(xù)自然數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行及每一豎列的三個數(shù)之和都等于60.3 .將從

11、1開始的九個連續(xù)奇數(shù)填入3行3列的九個空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個數(shù)之和都相等.4用1至9這9個數(shù)編制一個三階幻方，寫出所有可能的結(jié)果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個方格內(nèi)填入不同的數(shù)，使得每行、每列和兩條對角線上的各數(shù)之和相等；而階數(shù)是指每行、每列所包含的方格的數(shù)。六、和差倍問題1 .果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數(shù)比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？2 .一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。3 .甲、乙兩個數(shù)，如果甲數(shù)加上320就等于乙數(shù)了.如果乙數(shù)加上460就等于甲數(shù)的3倍,兩個數(shù)各是多少？4 .有兩塊同樣長的布，第一

12、塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？5 .果園里有桃樹和梨樹共150棵，桃樹比梨樹多20棵，兩種果樹各有多少棵?6 .甲、乙兩桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么兩桶油重量相等，問甲、乙兩桶原有多少油？七、年齡問題1 .兄弟倆今年的年齡和是30歲，當哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？2 .母女的年齡和是64歲，女兒年齡的3倍比母親大8歲，求母女二人的年齡各是多少歲？3 .哥哥今年比小麗大12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的4倍，今年二人各幾歲？4 .爺爺今年72歲，孫子今年12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫

13、子的5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的13倍？八、假設(shè)問題1、有42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，男生比女生多種56棵.男、女生各多少人？2 .某小學舉行一次數(shù)學競賽，共15道題，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣4分，小明共得了72分，他做對了多少道題？3 .一張試卷有25道題,答對一題得4分，答錯或不答均倒扣1分，某同學共得60分，他答對了多少道題？4 .小華解答數(shù)學判斷題，答對一題給4分，答錯一題要倒扣4分，她答了20個判斷題，結(jié)果只得了56分，她答錯了多少道題？5 .育才小學五年級舉行數(shù)學競賽，共10道題，每做對一道題得8分，錯一題倒扣5分，張小靈最終得分為41分，

14、她做對了多少道題？和差倍果園里有梨樹、桃樹、核桃樹共526棵，梨樹比桃樹的2倍多24棵，核桃樹比桃樹少18棵.求梨樹、桃樹及核桃樹各有多少棵?1、在口填入適當?shù)臄?shù)字，使乘法豎式成立。X5754752、在事填入適當?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。X5754751、天天帶了一些蘋果和梨到敬老院慰問。每次從籃里取出2個梨和4個蘋果送給老人，最后當梨正好分完時，還剩下27個蘋果。這時他才想起原來蘋果是梨的3倍多3個。原有蘋果、梨各多少個？2、40名同學在做3道數(shù)學題時，有25人做對第一題，有28人做對第二題，有31人做對第三題。那么至少有多少人做對了三道題？答案：1 .先洗水壺然后燒開水，在燒水的時候去洗茶壺

15、、洗茶杯、拿茶口to共需要1+10=11分鐘。2 .大卡車每噸耗油量為10芍=2（公升）；小卡車每噸耗油量為5登=2.5（公升）。為了節(jié)省汽油應(yīng)盡量選派大卡車運貨，又由于137=5X27+2,因此，最優(yōu)調(diào)運方案是：選派27車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油10>27+5M=275（公升）3 .一般的做法是先同時烙兩張餅，需要4分鐘，之后再烙第三張餅，還要用4分鐘，共需8分鐘，但我們注意到，在單獨烙第三張餅的時候，另外一個烙餅的位置是空的，這說明可能浪費了時間，怎么解決這個問題呢？我們可以先烙第一、二兩張餅的第一面，2分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，

16、并給第二張餅翻面，再過兩分鐘，第二張餅烙好了，這時取下第二張餅，并將第三張餅翻過來，同時把第一張餅未烙的一面放上。兩分鐘后，第一張和第三張餅也烙好了，整個過程用了6分鐘。4 .所花的總時間是指這四人各自所用時間與等待時間的總和，由于各自用水時間是固定的，所以只能想辦法減少等待的時間，即應(yīng)該安排用水時間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時間為0,用水時間1分鐘，總計1分鐘乙等待時間為丙用水時間1分鐘，乙用水時間2分鐘，總計3分鐘甲等待時間為丙和乙用水時間3分鐘，甲用水時間3分鐘，總計6分鐘丁等待時間為丙、乙和甲用水時間共6分鐘，丁用水時間10分鐘，總計16分鐘，總時間為1+3+6

17、+16=26分鐘。5 .大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，丙、丁搭配應(yīng)該比較節(jié)省時間。而他們只有一個手電筒，每次又只能過兩個人，所以每次過橋后，還得有一個人返回送手電筒。為了節(jié)省時間，肯定是盡可能讓速度快的人承擔往返送手電筒的任務(wù)。那么就應(yīng)該讓甲和乙先過橋，用時2分鐘，再由甲返回送手電筒，需要1分鐘，然后丙、丁搭配過橋，用時10分鐘。接下來乙返回，送手電筒，用時2分鐘，再和甲一起過橋，又用時2分鐘。所以花費的總時間為：2+1+10+2+2=17分鐘。解：2+1+10+2+2=17分鐘6 .要使過河時間最少，應(yīng)抓住以下兩點：（1）同時過河的兩頭牛過河時間差要盡可能小（2）過河后應(yīng)騎用時最少的?；貋?/p>

18、。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過河后，再騎甲牛返回，用時2+1=3分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過河后，再騎乙牛返回，用時6+2=8分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過河，不用返回，用時2分鐘?？偣灿脮r（2+1）+（6+2）+2=13分鐘。1.【解析】在涉及所有數(shù)字都是9的計算中，常使用湊整法。例如將999化成1000-1去計算。這是小學數(shù)學中常用的一種技巧。9+99+999+9999+99999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)=10+100+1000+10000+100000-5=111110-5=1111052【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外

19、，其余都是9,仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如199+1=200)199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=222253【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=-1000-999=1,因此可以對算式進行分組運管殲。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998

20、+1000)(1+3+5+-+995+997+999)=(21)+(43)+(6-5)+(996995)+(998997)+(1000999)=1+1+1+-+1+1+1(500個1)=500解法二、等差數(shù)列求和(2+4+6+996+998+1000)-(1+3+5+-+995+997+999)=(2+1000)X500+2(1+999)X500攵=1002X2501000X250=(10021000)X250=5004【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?333刈，規(guī)律就出現(xiàn)了。9999X2222+3333X3334=3333X3X2222+3333X3334=3333X6666+3333X3334=3333X(6666+3334)=3333X10000=3333000005.【分析】：乘法分