人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)雞兔同籠素材

1、雞兔同籠 素材已知雞和兔共15只，共40只腳，問(wèn)雞和兔各幾只。解：設(shè)雞兔訓(xùn)練有素，吹一聲口哨，各抬起一只腳，40-15=25，再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，25-15=10,這時(shí)雞都一屁股 坐在地上了，兔子還有兩只腳立著，所以，兔子有：10/2=5只，雞 有15-5=10只。這種算法，讓二元一次方程情何以堪通過(guò)得到到信息能寫(xiě)出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿+雞的腿=26條腿）（課件出 示）這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù),共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)為X,再把另一個(gè)表示出來(lái)。這道題我們可以設(shè) 兔的知數(shù)為X只，根據(jù)兔和雞共有8只。那雞的只數(shù)就可以表示成：（8-X）只

2、），因?yàn)橐恢浑u有2條腿，所以X只雞就共有2X條腿。一只兔有4只腳，（8-X）只兔就有4（8-X）只腳。又因?yàn)殡u 和兔共有26只腳,所以2X+4（8-X）=261解：設(shè)雞有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26在解的時(shí)候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加,分別加上4X, 再來(lái)解。2解：設(shè)有兔X只，雞有（8-X）只。4X+2（8-X）=26同樣抽生說(shuō)出自己想法。 那種方程好解一點(diǎn),（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時(shí)候容易一點(diǎn)。列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來(lái)列出方程；小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下， 在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)， 用到了哪 些方法？（列表法，假設(shè)法

3、和列方程）大約在一千五百年前， 大家在 孫子算經(jīng) 中記載了這樣的一 道題： “今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雛兔各幾何？” 這四句的意思就是：有若干只雞和兔在同一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有 三十五個(gè)頭；從下面數(shù)，有九十四只腳。求籠中各有幾只雞和兔？們， 你會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題嗎？你孫子是如何解答這個(gè)“雞兔同籠”問(wèn)題的？原來(lái)孫子提出了大膽的設(shè)想。他假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半 的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”， 而每只兔就變成了“雙腳兔”。 這樣，“獨(dú)腳雞”和“雙腳兔”的腳就9由4只變成了47只；而每只“雞”的頭數(shù) 與腳數(shù)之比變?yōu)?：1，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?：2。由此 可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會(huì)比頭的數(shù)量多1。所以，“獨(dú)腳 雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是的只數(shù)，即：4735=12（只）；雞的數(shù)量就是：3512=23（只） 。當(dāng)然，這道題還用方程來(lái)解答。我們可以先設(shè)兔的只數(shù)（也就是頭數(shù)）是X,因?yàn)椤半u頭+兔頭=35”，所以“雞頭35-x”。由此可知，有x只兔，應(yīng)該有4x只兔腳，而雞的只數(shù)是（35X）,所以應(yīng)該有2X（35x）只雞腳。已知雞兔的腳總共是94只，因此，我們可以 列出下面的關(guān)系式：4x+2X(35 x) =94x=12于是可以算出雞的只數(shù)是35-12=23。還有一道這樣的題： “100個(gè)吃100個(gè)饅頭。