5支路電流法和回路電流法ppt課件

1、2022-4-3012022-4-302一、一、KCLKCL和和KVLKVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)1.KCL1.KCL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)0641 iii654321432114320543 iii0652 iii0321 iii4123 0 結(jié)論結(jié)論n n個結(jié)點的電路個結(jié)點的電路, , 獨立的獨立的KCLKCL方程為方程為n-1n-1個。個。下 頁返 回2022-4-3032.KVL2.KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)KVL的獨立方程數(shù)的獨立方程數(shù)=基本回路數(shù)基本回路數(shù)=b(n1)結(jié)結(jié)論論n n個結(jié)點、個結(jié)點、b b條支路的電路條支路的電路, , 獨立的獨立的KCLKCL和和KVLKVL

2、方程數(shù)為：方程數(shù)為：bnbn )()(11下 頁上 頁返 回2022-4-304二、支路電流法二、支路電流法對于有對于有n個節(jié)點、個節(jié)點、b條支路的電路，要求解支路電流條支路的電路，要求解支路電流,未未知量共有知量共有b個。只要列出個。只要列出b個獨立的電路個獨立的電路方程，便可以求解這方程，便可以求解這b個變量。個變量。以各支路電流為未知量列寫電路方以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。程分析電路的方法。1. 1. 支路電流法支路電流法2. 2. 獨立方程的列寫?yīng)毩⒎匠痰牧袑懀?從電路的從電路的n個結(jié)點中任意選擇個結(jié)點中任意選擇n-1個結(jié)點列寫個結(jié)點列寫KCL方程方程（2選擇基本回

3、路列寫選擇基本回路列寫b-(n-1)個個KVL方程方程下 頁上 頁返 回2022-4-305R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234例例0621 iii1320654 iii0432 iii有有6個支路電流，需列寫個支路電流，需列寫6個方程。個方程。KCL方程方程:取網(wǎng)孔為基本回路，沿順時取網(wǎng)孔為基本回路，沿順時針方向繞行列針方向繞行列KVL寫方程寫方程:0132 uuu0354 uuuSuuuu 651結(jié)合元件特性消去支路電壓得：結(jié)合元件特性消去支路電壓得：0113322 iRiRiR0335544 iRiRiRSuiRiRiR 665511回路回路1回路回路2回路回路

4、3123下 頁上 頁返 回2022-4-306支路電流法的一般步驟：支路電流法的一般步驟：(1) (1) 標定各支路電流電壓的參考方向；標定各支路電流電壓的參考方向；(2) (2) 選定選定(n(n1)1)個節(jié)點，列寫其個節(jié)點，列寫其KCLKCL方程；方程；(3) (3) 選定選定b b(n(n1)1)個獨立回路，列寫其個獨立回路，列寫其KVLKVL方程；方程； ( (元件特性代入元件特性代入) )(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b個支路電流；個支路電流；(5) (5) 進一步計算支路電壓和進行其它分析。進一步計算支路電壓和進行其它分析。支路電流法的特點：支路電流法的特

5、點：支路法列寫的是支路法列寫的是 KCLKCL和和KVLKVL方程，方程， 所以方程列寫所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。況下使用。下 頁上 頁返 回2022-4-307例例1.1.節(jié)點節(jié)點a a：I1I1I2+I3=0I2+I3=0(1) n1=1個個KCL方程：方程：求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。解解(2) b( n1)=2個個KVL方程：方程：11I2+7I3= 6 U= US7I111I2=70-6=641270V6V7ba+I1I3I271120371100117

6、111 12187116011641101 40676006471012 AI620312181 AI22034062 AIII426213 WP42070670 WP12626 下 頁上 頁返 回2022-4-308例例2.2.節(jié)點節(jié)點a a：I1I1I2+I3=0I2+I3=0(1) n1=1個個KCL方程：方程：列寫支路電流方程列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）電路中含有理想電流源）解解1.1.(2) b( n1)=2個個KVL方程：方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-Ua1270V6A7b+I1I3I2711增補方程：增補方程：I2=6AI2=6A+ +U U_

7、_1解解2.2.70V6A7b+I1I3I2711a由于由于I2I2已知，故只列寫兩個方程已知，故只列寫兩個方程節(jié)點節(jié)點a a：I1+I3=6I1+I3=6避開電流源支路取回路：避開電流源支路取回路：7I17I3=70下 頁上 頁返 回2022-4-309例例3.3.節(jié)點節(jié)點a a：I1I1I2+I3=0I2+I3=0列寫支路電流方程列寫支路電流方程.(電路中含有受控源）電路中含有受控源）解解11I2+7I3= 5U7I111I2=70-5U增補方程：增補方程：U=7I3U=7I3a1270V7b+I1I3I2711+ +5U5U_ _+U_有受控源的電路，方程列寫分兩步：有受控源的電路，方程

8、列寫分兩步：(1) (1) 先將受控源看作獨立源列方程；先將受控源看作獨立源列方程；(2) (2) 將控制量用未知量表示，并代入將控制量用未知量表示，并代入(1)(1)中所列的中所列的方程，消去中間變量。方程，消去中間變量。下 頁上 頁返 回2022-4-3010三、回路電流法三、回路電流法l基本思想基本思想為減少未知量為減少未知量( (方程方程) )的個數(shù)，假想每個回路中的個數(shù)，假想每個回路中有一個回路電流。各支路電流可用回路電流的有一個回路電流。各支路電流可用回路電流的線性組合表示。來求得電路的解。線性組合表示。來求得電路的解。1.1.回路電流法回路電流法以基本回路中的回路電流為未知量以基

9、本回路中的回路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。當列寫電路方程分析電路的方法。當取網(wǎng)孔電流為未知量時，稱網(wǎng)孔法取網(wǎng)孔電流為未知量時，稱網(wǎng)孔法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2獨立回路為獨立回路為2 2。選圖示的兩個獨立。選圖示的兩個獨立回路，支路電流可表示為：回路，支路電流可表示為：1222311lllliiiiiii 下 頁上 頁返 回2022-4-3011回路電流在獨立回路中是閉合的，對每個相關(guān)節(jié)點均流進一回路電流在獨立回路中是閉合的，對每個相關(guān)節(jié)點均流進一次，流出一次，所以次，流出一次，所以KCLKCL自動滿足。因此回路電流法是對獨立回自動滿足。因此回路電流法是

10、對獨立回路列寫路列寫KVLKVL方程，方程數(shù)為：方程，方程數(shù)為：l列寫的方程列寫的方程與支路電流法相比，與支路電流法相比，方程數(shù)減少方程數(shù)減少n-1n-1個。個?；芈坊芈? 1：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0回路回路2 2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0uS2=0整理得：整理得：(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2=uS2)(1 n

11、bi1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il22. 2. 方程的列寫方程的列寫下 頁上 頁返 回2022-4-3012R11=R1+R2 回路回路1的自電阻。等于回路的自電阻。等于回路1中所有電阻之和。中所有電阻之和。觀察可以看出如下規(guī)律：觀察可以看出如下規(guī)律：R22=R2+R3 回路回路2的自電阻。等于回路的自電阻。等于回路2中所有電阻之和。中所有電阻之和。自電阻總為正。自電阻總為正。R12= R21= R2 回路回路1、回路、回路2之間的互電阻。之間的互電阻。當兩個回路電流流過相關(guān)支路方向相同時，互電阻取當兩個回路電流流過相關(guān)支路方向相同時，互電阻取正號；否則為負號。正號；否則為

12、負號。ul1= uS1-uS2 回路回路1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。ul2= uS2 回路回路2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當電壓源電壓方向與該回路方向一致時，取負號；反之當電壓源電壓方向與該回路方向一致時，取負號；反之取正號。取正號。下 頁上 頁返 回2022-4-3013R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此得標準形式的方程：由此得標準形式的方程：對于具有對于具有 l=b-(n-1) l=b-(n-1) 個回路的電路，有個回路的電路，有: :其中其中:Rjk:Rjk:互電阻互電阻+ : + : 流過互阻

13、的兩個回路電流方向相同流過互阻的兩個回路電流方向相同- : - : 流過互阻的兩個回路電流方向相反流過互阻的兩個回路電流方向相反0 : 0 : 無關(guān)無關(guān)R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+ +Rll ill=uSllRkk:Rkk:自電阻自電阻( (為正為正) )下 頁上 頁返 回2022-4-3014例例1.1.用回路電流法求解電流用回路電流法求解電流 i.i.解解1 1獨立回路有三個，選網(wǎng)孔為獨立回路：獨立回路有三個，選網(wǎng)孔為獨立回路：i1i3i2SSUiRiRiRRR 3421141

14、)(0)(35252111 iRiRRRiR0)(35432514 iRRRiRiR（1 1不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò)不含受控源的線性網(wǎng)絡(luò) Rjk=Rkj , Rjk=Rkj , 系數(shù)矩陣為對稱陣。系數(shù)矩陣為對稱陣。（2 2當網(wǎng)孔電流均取順或逆當網(wǎng)孔電流均取順或逆) )時時 針方向時，針方向時，RjkRjk均為負。均為負。說明說明32iii RSR5R4R3R1R2US+_i下 頁上 頁返 回2022-4-3015RSR5R4R3R1R2US+_i解解2 2只讓一個回路電流經(jīng)過只讓一個回路電流經(jīng)過R5R5支路支路SSUiRRiRiRRR 34121141)()(0)()(321252111 iRRi

15、RRRiR0)()()(34321221141 iRRRRiRRiRRi1i3i22ii 特點特點（1 1減少計算量減少計算量（2 2互有電阻的識別難度加互有電阻的識別難度加 大，易遺漏互有電阻大，易遺漏互有電阻下 頁上 頁返 回2022-4-3016回路法的一般步驟：回路法的一般步驟：(1) (1) 選定選定l=b-(n-1)l=b-(n-1)個獨立回路，并確定其繞行方向；個獨立回路，并確定其繞行方向；(2) (2) 對對l l 個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其個獨立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVLKVL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到l l 個回

16、路電流；個回路電流；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路電流求各支路電流( (用回路電流表示用回路電流表示) )；下 頁上 頁返 回2022-4-30173.3.理想電流源支路的處理理想電流源支路的處理l 引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。例例RSR4R3R1R2US+_iSU_+i1i3i2SSUiRiRiRRR 3421141)(UiRRiR 22111)(UiRRiR 34314)(32iiiS 電流源看作電電流源看作電壓源列方程壓源列方程增補方程：增補方程：下 頁上 頁返 回2022-4-30

17、18l 選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路選取獨立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個回路, , l 該回路電流即該回路電流即 IS IS 。RSR4R3R1R2US+_iSi1i3i2SSUiRRiRiRRR 34121141)()(例例0)()()(34321221141 iRRRRiRRiRRSii 2為已知電流，實際減少了一方程為已知電流，實際減少了一方程下 頁上 頁返 回2022-4-3019l 與電阻并聯(lián)的電流源，可做電源等效變換與電阻并聯(lián)的電流源，可做電源等效變換IRIS轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換+_RISIR4.4.受控電源支路的處理受控電源支路的處理 對含有受控電源支路的電路，可先把

18、受控源看作對含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路獨立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。電流表示。下 頁上 頁返 回2022-4-3020例例RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2SSUiRiRiRRR 3421141)(UiRRiR522111 )(UiRRiR534314 )(受控電壓源看受控電壓源看作獨立電壓源作獨立電壓源列方程列方程33iRU 增補方程：增補方程：下 頁上 頁返 回2022-4-3021例例列回路電流方程列回路電流方程解解1 1選網(wǎng)孔為獨立回路選網(wǎng)孔為獨立回路1432_+_+U2U3233131UiRiRR )(3222UUiR 0 )(45354313 iRiRRRiR134535UUiRiR 111iRU 增補方程：增補方程：Siii 21124gUii R1R4R5gU1R3R2 U1_+_U1iS下 頁上 頁返 回2022-4-30