人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)(無答案)

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)（無答案）人教版八年級(jí)下冊(cè)四邊形專題復(fù)習(xí)題型1:四邊形的基本性質(zhì)回顧1、如圖，在？ ABC D中,BM 是/ ABC的平分線交CD 于點(diǎn) M,且 MC = 2, ? ABCD3 / 18的周長(zhǎng)是14,則DM等于（）A. 1C. 3B. 2D.4? ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn) O, ABZ AC.若AB=4, AC = 6,則BD的2、如圖,A. 8B. 9C. 10D. 113、如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn) O,且ABw AD,過點(diǎn) O作。匕BD交BC于點(diǎn)E,若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20,則/CDE的周長(zhǎng)為4、如圖，在四邊形 A

2、BCD中，對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) E, ZCBD = 90°, BC = 4, BE= ED=3, AC =10,則四邊形 ABCD的面積為（）A. 6B. 12C. 20D. 245、在？ABCD中，/BCD的平分線與 BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E, BH/ EC于點(diǎn)H,求證：CH = EH.6、如圖,/ ABCD的對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn) O, AE平A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè)7、如圖,E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC, P為CE上任意1 一 分/BAD 交 BC 于點(diǎn) E,且/ADC=60 , AB =1BC,連結(jié) OE.下列結(jié)論：ZZ C

3、AD= 30 ;,一 一 ，一 一 ，一 1 一/S?abcd=AB- Ac / OB= AB； / OE= 4BC.成立的個(gè)數(shù)有（）D, 4個(gè)一點(diǎn)，PQLBC于點(diǎn)Q, PR± BE于點(diǎn)R,則PQ+PR的值是（A.B.3 C.2D.中點(diǎn)，則四邊形 EFGH的周長(zhǎng)等于A. 4B. ；2C. 272D. 210、如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形 AEF的頂點(diǎn)E, F分別在BC和CD上，下列結(jié)論:ZCE= CF; /AEB= 75° /BE+DF=EF; / S 正方形 ABCD=2+ y/3.8、如圖，已知矩形 ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為 8 cm, E, F, G,

4、H分別是 AB , BC, CD, DA的cm.9、如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2, H在CD的延長(zhǎng)線上，四邊形 CEFH也為正方形，則其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）./DBF的面積為（）人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)(無答案)題型二、四邊形的判定與動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，在菱形 ABCD中，AB=2 , / DAB=60° ,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn) M是AB邊上一 動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN .(1)求證：四邊形 AMDN是平行四邊形；(2)填空： /當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形 AMDN是矩形；/當(dāng)AM的值為 時(shí)，四邊形 AMD

5、N是菱形.2、如圖，/ ABC中，點(diǎn) O是邊 AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 O作直線 M比BC ,設(shè) MN交/ BCA 的平分線于點(diǎn)E,交/BCA的外角平分線于點(diǎn) F.(1)探究：線段 OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且 /ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形 AECF是正方形？(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明，若不是，則說明理由.3、如圖，矩形 ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，。為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC 于Q。(1)求證：OP=OQ;(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)(不與D重 合)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

6、時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形。4、如圖，已知矩形 ABCD , AD=4 , CD=10, P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，M、N、E分別是 PD、PC、CD的中點(diǎn).(1)求證：四邊形 PMEN是平行四邊形；(2)請(qǐng)直接寫出當(dāng) AP為何值時(shí)，四邊形 PMEN是菱形；(3)四邊形PMEN有可能是矩形嗎？若有可能，求出 AP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說明理由.7 / 185、如圖，平行四邊形 ABCD中，ABZ AC, AB=1 , BC= J5 ,對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O, 將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交 BC, AD于點(diǎn)E, F .(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 90。時(shí)，四

7、邊形 ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段 AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形 BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí) AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).6、如圖，在矩形 ABCD中，AB=6cm , BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度，從點(diǎn) B出發(fā), 沿B-D的方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以3cm/s的速度，從點(diǎn)D出發(fā)，沿 ACB的方向, 向點(diǎn)B移動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為t秒.(1)求 PQD的面積S (cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t的取 值范圍.(

8、2)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)， PQD是以/ PDQ為頂角的等腰三角形？并說明：此時(shí)， PQD的面積恰好等于 -PQ2.2(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t,使得 PQD為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.題型3、四邊形翻折(矩形)1、如圖，在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,點(diǎn)E是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把4BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊 當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1恰落在/ BCD的平分線上時(shí)，則CAi的長(zhǎng)為.人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)（無答案）2、如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)是16,點(diǎn)E在邊AB上，AE=3 ,點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

9、把 ZEBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B處，若/CDB恰為等腰三角形，則DB的長(zhǎng)為.3、如圖，將邊長(zhǎng)為 8 cm的正方形 ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN ,則線段CN的長(zhǎng)是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm4、如圖，在一張矩形紙片 ABCD中，AB = 4, BC = 8,點(diǎn)E, F分別在AD , BC上，將紙 片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié) 論：/四邊形CFHE是菱形；/EC平分/DCH; /線段BF的取值范圍為 3<BFr<4 /當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF= 25.以上結(jié)論中，你認(rèn)為

10、正確的有 一個(gè).（）A. 1B. 2C. 3D. 4題型4:半角模型5、如圖1,在正方形 ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF=BE .(1)求證：CE=CF;9 / 18（2）在圖1中，若G在AD上,且Z GCE=45 ,貝U GE=BE+GD成立嗎？為什么?（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，運(yùn)用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗(yàn)，完成下列各題：/如圖 2,在直角梯形 ABCD 中，ADZ BC （BC>AD）, / B=90； AB=BC=12 , E 是 AB 的中點(diǎn)，且 Z DCE=45 ,求DE的長(zhǎng)；人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)(無答案)6、如圖，在正方形

11、 ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，滿足 CEF的周長(zhǎng)等于 正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半， AE、AF分別與角線 BD交于M、N ,試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能, 請(qǐng)說明理由。7、(1)如圖，在四邊形 ABCD中，AB AD , B D 90 , E、F分別是邊BC、CD上1的點(diǎn)，且 EAF = 一 BAD .求證：EF BE FD ； 2(2)如圖在四邊形 ABCD中，AB AD, B+ D 180 , E、F分別是邊BC、CD上一 ，一1的點(diǎn)，且 EAF BAD , (1)中的結(jié)論是否仍然成立？不用證明. 2(3)如圖，

12、在四邊形ABCD中，AB AD , B ADC 180 , E , F分別是邊BC , CD 1延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EAF 1 BAD , (1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)（無答案）題型5:新定義1、定義：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，樂老師給出如下定義：有一組對(duì)邊相等而另一組對(duì)邊不相等的凸 四邊形叫做對(duì)等四邊形。理(1)如圖1,已知A. B. C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB、BC為邊的兩個(gè)對(duì)等四邊形 ABCD ;(2)如圖2,在圓內(nèi)接四邊形 ABCD中，AB是。的直徑，AC=BD.

13、求證：四邊形 ABCD是對(duì) 等四邊形；(3)如圖3,點(diǎn)D. B分別在x軸和y軸上，且D(8,0),B(0,6)，點(diǎn)A在BD邊上，且 AB=2.試在x 軸上找一點(diǎn)C,使ABOC是對(duì)等四邊形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的C點(diǎn)坐標(biāo)。13 / 18人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)(無答案)一、從角度出發(fā)，定義新四邊形2、我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形(1)已知：如圖1,四邊形ABCD是 等對(duì)角四邊形 :/ Aw / C, Z A=70B=80/求/C, ZD的 度數(shù)。(2)在探究 等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：/小紅畫了一個(gè) 等對(duì)角四邊形" ABCD加圖2

14、),其中/ABC=/ ADC, AB=AD ,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立。請(qǐng)你證明此結(jié)論；/由此小紅猜想：對(duì)于任意 等對(duì)角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等"。你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例。(3)已知：在 等對(duì)角四邊形" ABCD中，/ DAB=60°，/ABC=90 , AB=5 , AD=4.求對(duì)角線AC的長(zhǎng)。15 / 183、我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做等鄰角四邊形”(1)概念理請(qǐng)你根據(jù)上述定義舉一個(gè)等鄰角四邊形的例子；(2)問題探究；如圖1,在等鄰角四邊形 ABCD中，/DABW ABC , AD , BC的中

15、垂線恰好交于 AB邊上一點(diǎn)P,連結(jié)AC, BD,試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)應(yīng)用拓展；如圖 2,在 Rt/ABC 與 RtAABD 中，/C=/ D=90° ,BC=BD=3,AB=5,將 Rt/ABD 繞著點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角“(0 </“</BAC得到Rt/AB' D'如圖3),當(dāng)凸四邊形 AD BC為等鄰角四邊形時(shí)，求出它的面積。人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)（無答案）17 / 18三、從對(duì)角線出發(fā)，定義新四邊形4、如圖1,我們把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形。人教版八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形專題復(fù)習(xí)(無答案)概

16、念理如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD , CB=CD ,問四邊形ABCD是垂美四邊形 嗎?請(qǐng)說明理由。（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對(duì)邊AB , CD與BC , AD之間的數(shù)量關(guān)系。猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述） 寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）.（3）問題解決：如圖3,分別以Rt/ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形 ACFG和正方形 ABDE ,連接CE, BG, GE,已知AC=4 , AB=5 ,求GE長(zhǎng)。21 / 18四、從邊、角出發(fā)定義新四邊形5、閱讀理解：如圖/如果四邊形 ABCD滿足AB=AD,CB=CD, B=/ D=90° ,那么我們把這樣的四邊形叫做完美箏形將一張如圖/所示的 完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖/所示形狀，再展開得到圖/其中CE,CF為折痕,/ BC