第6章--1 垂直入射

1、電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射第第6章章平面電磁波的反射和折射平面電磁波的反射和折射 Reflection and Refraction of Plane Waves 如何確定分界面兩側(cè)場的分布？如何確定分界面兩側(cè)場的分布？實(shí)際應(yīng)用中電磁波在傳播中會遇到不同媒質(zhì)的分界面。如：金屬波導(dǎo)中傳播的微波、光導(dǎo)纖維中傳播的光波、地面上傳播的無線電波等。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射邊界條件邊界條件入射波（已知）反射波（未知）入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）透射波（未知） 現(xiàn)象現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì)電磁波入射到不同

2、媒質(zhì) 分界面上時，一部分波分界面上時，一部分波 被分界面反射，一部分被分界面反射，一部分 波透過分界波透過分界 面面。 入射方式：入射方式：垂直入射、斜入射；垂直入射、斜入射； 媒質(zhì)類型：媒質(zhì)類型： 理想導(dǎo)體、理想介質(zhì)理想導(dǎo)體、理想介質(zhì) 分析方法：分析方法：邊界邊界透射波透射波反射波反射波入射波入射波垂直入射垂直入射邊界邊界斜入射斜入射電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射l 平面波在邊界上的反射及透射規(guī)律與平面波在邊界上的反射及透射規(guī)律與媒質(zhì)特性媒質(zhì)特性及及邊界形狀邊界形狀有關(guān)。有關(guān)。 僅討論平面波在僅討論平面波在無限大的平面邊界無限大的平面邊界上的反射及上的反

3、射及透射特性。透射特性。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射邊界邊界透射波透射波反射波反射波入射波入射波垂直入射垂直入射邊界邊界斜入射斜入射 首先討論平面波向平面邊界的首先討論平面波向平面邊界的垂直入射垂直入射。 再討論平面波以任意角度向平面邊界的再討論平面波以任意角度向平面邊界的斜入射斜入射。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射本章內(nèi)容本章內(nèi)容電磁波的應(yīng)用電磁波的應(yīng)用理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體分界面波的垂直入射理想介質(zhì)與理想介質(zhì)分界面 多層介質(zhì) 垂直極化波 理想導(dǎo)體 平行極化波 波的斜入射 垂直極化波介質(zhì)分界面 平行極化波 全折射及全反

4、射 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射6.1 平面波對平面邊界的垂直入射平面波對平面邊界的垂直入射Normal Incidence at a Plane Boundary對理想導(dǎo)體的垂直入射對理想介質(zhì)的垂直入射對多層邊界的垂直入射 本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射6.1 平面波對平面邊界的垂直入射平面波對平面邊界的垂直入射思路思路：根據(jù)邊界條件（BC）來確定BC：邊界條件（：邊界條件（Boundary Condition)入射波 (Incident Wave)反射波 (Reflected Wave) - 一部

5、分能量被反射回來形成透射波 (Transmitted Wave) - 另一部分能量穿過邊界形成電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射概概 念念反射波與折射波的特性由分界面兩側(cè)媒質(zhì)的參數(shù)確定。入射波：投射到分界面上的波。反射波: 從分界面返回，與入射波 在同一媒質(zhì)中傳播的波。透射波：進(jìn)入分界面另一側(cè)傳播的波。垂直入射: 入射波的傳播方向與分界面的法線平行。xzO11, 22,tEtH2vrErH1viEiH1v電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射一、一、 平面波平面波對理想導(dǎo)體表面的垂直入射對理想導(dǎo)體表面的垂直入射xzO, iEiHv

6、rErHv線極化波的垂直入射線極化波的垂直入射取理想介質(zhì)取理想介質(zhì)1 （ ）與理想導(dǎo)體）與理想導(dǎo)體2 （ ）的分界面為）的分界面為z=0平面。平面。均勻平面波沿均勻平面波沿z軸方向由媒質(zhì)軸方向由媒質(zhì)1垂直射入媒質(zhì)垂直射入媒質(zhì)2。 201電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射a) 入射場和反射場關(guān)系入射場和反射場關(guān)系思路思路：BC(邊界條件)：存在切向磁場：存在切向磁場：sJHn101En電場的切向分量為電場的切向分量為 0：圖6.1-1 平面波的垂直入射 入射場反射場合成場BC疊加疊加由于電場沿理想導(dǎo)體切向?yàn)榱?，假設(shè)入射波是x向極化的，如圖，則反射波也是x向極化的

7、(從而可相消)。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射入射波：入射波：zjkiieE10 xEzjkiiieE11011yEzH反射波：反射波：zjkrreE10 xEzjkrrreE1101) (1yEzH1111111,2k其中在介質(zhì)空間內(nèi)任一點(diǎn)的電場： i0r00EEr0i0 EE邊界條件：理想導(dǎo)體表面上電場強(qiáng)度切向分量為零。 0z 時xeEeEEjkzrojkzi01電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射反射波電場可表示為：jri0e kzxEEa相應(yīng)的反射波磁場為：jjr0i0ree kzkzyyEEHaa媒質(zhì)1中 (z0)

8、 ，合成電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度復(fù)矢量分別為：合成場的瞬時形式為： )sin(2)(100111zkEjeeEizjkzjkirixxEEE)cos(2)(11010111zkEeeEizjkzjkiriyyHHHtzkEtzkEtiisin)sin(2)2cos()sin(2)(10101xxEtzkEticos)cos(2)(1101yH電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射結(jié)論：結(jié)論：合成電磁場的振幅隨空合成電磁場的振幅隨空間坐標(biāo)間坐標(biāo) z 按正弦按正弦函數(shù)分布，而函數(shù)分布，而在空間一點(diǎn)，電磁場隨時間作簡在空間一點(diǎn)，電磁場隨時間作簡諧振動。諧振動。 駐波分布駐波分

9、布ztzkEtzkEtiisin)sin(2)2cos()sin(2)(10101xxE 合成場的瞬時形式為：合成場的瞬時形式為：合成電磁場的振幅隨空間坐標(biāo)的分布合成電磁場的振幅隨空間坐標(biāo)的分布tzkEticos)cos(2)(1101yH電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射b) b) 合成場特點(diǎn)合成場特點(diǎn)(1) 駐波駐波電場強(qiáng)度振幅隨z按正弦規(guī)律變化，零值發(fā)生于0)sin(1zk, 2/011 ，z盡管時間t會變化，但是這些零點(diǎn)位置固定不變，稱為電場波節(jié)點(diǎn)波節(jié)點(diǎn)。,2, 021z電場最大點(diǎn)位于1)sin(1zk,25,23,221z45,43, 4/111z這

10、些最大點(diǎn)的位置也不隨時間而改變，稱為電場波腹點(diǎn)波腹點(diǎn)。 tzkEtisin)sin(2)(101xE電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射波節(jié)點(diǎn)：在任意時刻，電場強(qiáng)度的值總為零的點(diǎn)。sin1kz 波腹點(diǎn)：任意時刻，電場強(qiáng)度的值為最大的點(diǎn)。駐波：這種波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)位置固 定的波稱為駐波。純駐波：節(jié)點(diǎn)處值為零的駐波稱為 純駐波。0sin1zk當(dāng) 時，即(0,1,2,)n nzk121nz當(dāng) 時，即1221nzk(0,1,2,)n 4121nz電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 t=3T/4,)sin(2)(101zkEtiE0)(1t

11、Et=0時， ， 沿X軸)sin(2)(101zkEtiEt=T/8,)sin(2)(101zkEtiEt=T/4,)sin(2)(101zkEtiEt=3T/8,0)(1tEt=T/2,)sin(2)(101zkEtiEt=5T/8,7T/8, 圖6.1-2 不同瞬間的駐波tzkEtisin)sin(2)(101xE電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射駐波是振幅相等的兩個反向行波入射波和反射波相互疊加的結(jié)果。在電場波腹點(diǎn)，二者電場同相疊加，故振幅呈現(xiàn)最大值；在電場波腹點(diǎn)，二者電場同相疊加，故振幅呈現(xiàn)最大值；在電場波節(jié)點(diǎn)，二者電場反相疊加，互相抵消為零。在電場波

12、節(jié)點(diǎn)，二者電場反相疊加，互相抵消為零。駐波電磁場振幅空間各點(diǎn)的電場都隨時間空間各點(diǎn)的電場都隨時間t按正弦規(guī)律變化，但是波腹和波節(jié)點(diǎn)的位置均固定不變。按正弦規(guī)律變化，但是波腹和波節(jié)點(diǎn)的位置均固定不變。這種波與行波不同，它是駐立不動的，稱之為駐波。這種波與行波不同，它是駐立不動的，稱之為駐波。駐波就是波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)固定不動的電磁波。駐波就是波腹點(diǎn)和波節(jié)點(diǎn)固定不動的電磁波。6.1 平面波對平面邊界的垂直入射平面波對平面邊界的垂直入射駐波的物理意義駐波的物理意義：動畫動畫: : 垂直入射于理想垂直入射于理想 導(dǎo)體平面波的反射導(dǎo)體平面波的反射電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射

13、與折射 磁場的波腹點(diǎn)是電場的波節(jié)點(diǎn)磁場的波腹點(diǎn)是電場的波節(jié)點(diǎn)， 磁場的波節(jié)點(diǎn)是電場的波腹點(diǎn)磁場的波節(jié)點(diǎn)是電場的波腹點(diǎn)。 -例如在z=0點(diǎn)，反射電場與入射電場反相抵消，反射磁場與入射磁場同相相加:0001001211011iizizHyHyHExE由圖知， 4/2/2/ 電場波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)每隔電場波節(jié)點(diǎn)和波腹點(diǎn)每隔 交替出現(xiàn)；交替出現(xiàn)； 電場波腹點(diǎn)相隔 ， 電場波節(jié)點(diǎn)也相隔 ； -這個特性在實(shí)驗(yàn)和實(shí)際中被用于測量駐波的工作波長。6.1 平面波對平面邊界的垂直入射平面波對平面邊界的垂直入射駐波電磁場振幅電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射6.1 平面波對平面邊界的垂

14、直入射平面波對平面邊界的垂直入射000122|iizsHHxyzHnJ 由由BC，理想導(dǎo)體分界面兩側(cè)的磁場分量不連續(xù)，理想導(dǎo)體分界面兩側(cè)的磁場分量不連續(xù)，分界面上存在面電流：分界面上存在面電流：(2) (2) 面電流面電流)cos(2)cos(2)(1011010111zkHzkEeeEiizjkzjkiriyyyHHH電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射*av1Re2SEH2i0av1Re4jsincos02zESkzkz a)sin(2101zkEjixE)cos(21101zkEiyH平均功率流密度平均功率流密度（平均坡印廷矢量）（平均坡印廷矢量）為為：(

15、3)(3)功率流密度功率流密度駐波沒有單向流動的實(shí)功率，它不能傳輸能量，只有虛功率。駐波沒有單向流動的實(shí)功率，它不能傳輸能量，只有虛功率。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射)2sin()2sin()cos()sin()cos()sin(4)()()(112011120111tzkEttzkzkEtttiizzHES結(jié)論結(jié)論：瞬時功率流隨時間以瞬時功率流隨時間以 T/2為周期按正弦規(guī)律變化為周期按正弦規(guī)律變化瞬時功率流密度為瞬時功率流密度為tzkEtisin)sin(2)(101xEtzkEticos)cos(2)(1101yH電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波

16、的反射與折射平面電磁波的反射與折射圖6. 1-4 駐波場的瞬時電能和磁能密度分布)2sin()2sin()(11201tzkEtizS電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 當(dāng)均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，當(dāng)均勻平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，在表面上發(fā)生全在表面上發(fā)生全反射，反射波與入射波的迭加在自由空間中形成駐波。反射，反射波與入射波的迭加在自由空間中形成駐波。結(jié)論結(jié)論：在理想導(dǎo)體表面上，電場為零，磁場為最大值。在理想導(dǎo)體表面上，電場為零，磁場為最大值。 在自由空間中，波的平均坡印廷矢量為零，在自由空間中，波的平均坡印廷矢量為零，可見，可見，駐波不駐波不

17、能傳輸電磁能量，而只存在電場能和磁場能的相互轉(zhuǎn)換能傳輸電磁能量，而只存在電場能和磁場能的相互轉(zhuǎn)換。根據(jù)邊界條件可知，電磁波將在導(dǎo)體表面上感應(yīng)出面電流，根據(jù)邊界條件可知，電磁波將在導(dǎo)體表面上感應(yīng)出面電流，即即 處處0z000122|iizsHHxyzHnJ電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射1( ) zE 電場波節(jié)點(diǎn)（電場波節(jié)點(diǎn)（ 的最小值的位置）的最小值的位置） 合成波的特點(diǎn)合成波的特點(diǎn)1min2nz 1max(21)4nz (n = 0,1,2,3,) (n = 0 ,1,2,3, ) 媒質(zhì)媒質(zhì)1中的合成波是駐波。中的合成波是駐波。 電場振幅的最大值為電場振幅

18、的最大值為2Eim， 最小值為最小值為0 ；磁場振幅的最；磁場振幅的最 大值為大值為2Eim /1，最小值也，最小值也 為為0。 電場波腹點(diǎn)（電場波腹點(diǎn)（ 的最大值的位置）的最大值的位置）1( )E znzkmin1122max1nzk電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 坡印廷矢量的平均值為零，不坡印廷矢量的平均值為零，不 發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個發(fā)生能量傳輸過程，僅在兩個 波節(jié)間進(jìn)行電場能量和磁場能波節(jié)間進(jìn)行電場能量和磁場能 的交換。的交換。 在時間上在時間上有有/ 2 的相移。的相移。 11EH、 在空間上錯開在空間上錯開/ 4，電，電 場的波腹（節(jié)）點(diǎn)

19、正好是磁場場的波腹（節(jié)）點(diǎn)正好是磁場 的波節(jié)腹）點(diǎn)。的波節(jié)腹）點(diǎn)。11EH、 4 23 25 4 4 23 25 4 25 4 4電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射入射波電場： jii0(j)kzxyE eaaE反射波電場：jri0(j)kzxyE eaa E合成波電場為：iri0j2sin()xyEkz aja EEE圓極化波的垂直入射圓極化波的垂直入射右旋圓極化波 左旋圓極化波純駐波電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射例 1：有一頻率100MHzf ，x方向極化的均勻平面波，從空氣垂直入射到0z 的理想導(dǎo)體表面上，設(shè)入射波電

20、場強(qiáng)度振幅為 6mV/m，試寫出：(1) 入射波電場強(qiáng)度iE和磁場強(qiáng)度iH的復(fù)數(shù)和瞬時表達(dá)式；(2) 反射波電場強(qiáng)度rE和磁場強(qiáng)度rH的復(fù)數(shù)和瞬時表達(dá)式；(3) 空氣中的合成場E和H；(4)空氣中離界面第一個電場強(qiáng)度波腹點(diǎn)的位置；(5)理想導(dǎo)體表面的感應(yīng)電流密度。 解：解： (1)入射波電場強(qiáng)度復(fù)數(shù)形式 jii0kzxEE ea06802 100 1023 103k 3i06 10EV/m rad/m00120電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射瞬時表達(dá)式為：j38ii2( , )Re6 10cos(2 10 )3txE z tEetz a 48i102( ,

21、)cos(2 10 )23yH z ttz a(2)反射波電磁場復(fù)數(shù)形式r0i0EE 2j 33r6 10zxEea 24j 3r102zyHea瞬時表達(dá)式為：38r2( , )6 10cos(2 10 )3xE z ttz a 2j 33i6 10zxEea24j 3ii1102zzyHaEea復(fù)數(shù)表達(dá)式為：48r102cos (2 10 )23yHtz a電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射(3)空氣中的合成場復(fù)數(shù)形式3ir2j12 10sin( )3xEEEz a 4ir102cos( )3yHHHz a瞬時表達(dá)式為：j38( , )Re()212 10s

22、in( )sin(2 10 )3txE z tEezt aj48( , )Re()102cos( )cos(2 10 )3tyH z tH ezt a電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射(4) 在空氣中離開界面第一個電場強(qiáng)度波腹點(diǎn)位于2sin()13z232z 04810()cos(2 10 )SzzyJnHat a 4810cos(2 10 )xt a A/m即：0.75z 得： m48102( , )cos( )cos(2 10 )3yH z tzt a(5) 在 的理想導(dǎo)體邊界上感應(yīng)電流密度為 0z 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波

23、的反射與折射 例例2 一均勻平面波沿一均勻平面波沿+ +z 方向傳播，其電場強(qiáng)度矢量為方向傳播，其電場強(qiáng)度矢量為i100sin()200cos() V/mxyEetzetz 解：解：(1) (1) 電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示電場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示 jj/2ji100ee200ezzxyEee（1）求相伴的磁場強(qiáng)度）求相伴的磁場強(qiáng)度 ；（2）若在傳播方向上）若在傳播方向上 z = 0處，放置一無限大的理想導(dǎo)體平板，處，放置一無限大的理想導(dǎo)體平板， 求區(qū)域求區(qū)域 z 0 中的電場強(qiáng)度中的電場強(qiáng)度 和磁場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度 ；（3）求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。）求理想導(dǎo)體板表面的電流密度。jjj/2ii0011(

24、)(200e100ee)zzzxyH zeEee則則 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射寫成瞬時表達(dá)式寫成瞬時表達(dá)式 (2) 反射波的電場為反射波的電場為 jii0( , )Re( )e11200cos()100cos()2txyH z tH zetzetz反射波的磁場為反射波的磁場為jj /2jr( )100ee200ezzxyEzee jjj/2rr0011( )()(200e100ee)zzzxyHzeEee電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射j/21irj/21ir0j200esin()j400sin()1400cos(

25、)200ecos()xyxyEEEezezHHHezez j/200200400ej0.531.06xyxyeeee 在區(qū)域在區(qū)域 z 0 的合成波電場和磁場分別為的合成波電場和磁場分別為 (3) 理想導(dǎo)體表面電流密度為理想導(dǎo)體表面電流密度為 10SzzJeH 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射6.1 平面波對平面邊界的垂直入射平面波對平面邊界的垂直入射Normal Incidence at a Plane Boundary對理想導(dǎo)體的垂直入射對理想介質(zhì)的垂直入射對理想介質(zhì)的垂直入射對多層邊界的垂直入射 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波

26、的反射與折射二、對理想介質(zhì)的垂直入二、對理想介質(zhì)的垂直入射射透射波表示為： xzO11, 22,tEtH2vrErH1viEiH1v入射波表示為： 反射波表示為：1t2tEE1t2tHH0z 在 處有：根據(jù)邊界條件：1. 場量表示場量表示zjkiieE10 xEzjkiiieE11011yEzHzjkrreE10 xEzjkrrreE1101) (1yEzHzjktteE20 xEzjkttteE22021yEzH電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射2222222,2k1111111,2k其中電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射

27、交界面兩側(cè)的切向磁場也連續(xù)：201010triEEEyyy由上兩式得到：201010000tritriEEEEEE解得：0012120iirEREE0012202iitETEE000triEEExxx根據(jù)邊界兩側(cè)的切向電場連續(xù)，在交界面z=0處有：7.4 均勻平面波對平面邊界的垂直入射均勻平面波對平面邊界的垂直入射電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射121200irEER 反射系數(shù)反射系數(shù)122002itEET 透射系數(shù)透射系數(shù)透射系數(shù) ：分界面上透射波電場強(qiáng)度與入射波電場強(qiáng)度之比。TTR 1 R與T之間的關(guān)系為： 反射系數(shù) R：分界面上反射波電場強(qiáng)度與入射波電

28、場強(qiáng)度之比。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射b) 合成場特點(diǎn)合成場特點(diǎn)1)1)媒質(zhì)媒質(zhì)2 2中的電場磁場中的電場磁場zjkiteET202xEEzjkiteET2102yHH透射波透射波： 向向z方向前進(jìn)的波；方向前進(jìn)的波； 與無界理想介質(zhì)中的均勻平面波相同；與無界理想介質(zhì)中的均勻平面波相同；媒質(zhì)2中的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度：電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 對于理想介質(zhì)和一般的電介質(zhì)，其磁導(dǎo)率對于理想介質(zhì)和一般的電介質(zhì)，其磁導(dǎo)率非常接近于非常接近于真空的磁導(dǎo)率真空的磁導(dǎo)率0 ，因此，可簡化為因此，可簡化為 ：21211020

29、10201212/R2112T021l波在介質(zhì)分界面上的反射和透射主要取決于兩介質(zhì)介電常數(shù)波在介質(zhì)分界面上的反射和透射主要取決于兩介質(zhì)介電常數(shù)（或折射率）的差異。（或折射率）的差異。l若若12 ，則反射波電場與入射波電場同相；，則反射波電場與入射波電場同相；l若若12 ，則反射波電場與入射波電場反相。，則反射波電場與入射波電場反相。l透射波電場與入射波電場總是同相的。透射波電場與入射波電場總是同相的。結(jié)論：結(jié)論：2)媒質(zhì)媒質(zhì)1中的電場和磁場中的電場和磁場電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射0212121即，若設(shè) 1|0|111212112211221212RRR

30、|112212122RT)Re(1101zjkzjkirieExEEE)Re(11101zjkzjkirieEyHHH電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度：中的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度：)Re(1101zjkzjkirieExEEE)Re(11101zjkzjkirieEyHHH21211212R2112Tl若若12 ，則反射波電場與入射波電場反相，則反射波電場與入射波電場反相；在分界面處總電場達(dá)到極小值。在分界面處總電場達(dá)到極小值。l若若12 ，則反射波電場與入射波電場同相；，則反射波電場與入射波電場同相；在分界面處總電場達(dá)到極

31、大值。在分界面處總電場達(dá)到極大值。電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射(1) (1) 行駐波行駐波 媒質(zhì)1中的電磁場：zjzjieeRE11)|1 (201xEzjzjieeRE11)|1 (2101yH在 ，即 處，電場振幅達(dá)到最小值(電場波節(jié)點(diǎn))nz2212/1nz|)|1 (|0min1REiE在 ，即 處，電場振幅達(dá)到最大值(電場波腹點(diǎn)) 12 (21nz4/) 12 (1nz|)|1 (|0max1REiE討論討論：0212121即，若設(shè) ， 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射合成場振幅最小值和最大值的形成(a) RR

32、 反射波振幅只是入射波振幅的一部分，反射波與入射波的一部分形成駐波反射波與入射波的一部分形成駐波， 另一部分還是行波，電場振幅的最小值不為零，最大值也不為 。 行駐波（既有駐波部分，也有行波部分）。02iE (a) 行駐波的電磁場振幅分布 同樣，磁場振幅也呈行駐波的周期性變化，磁場的波節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于電場的波腹點(diǎn)， 磁場的波腹點(diǎn)對應(yīng)于電場的波節(jié)點(diǎn)。 波節(jié)點(diǎn)，反射波和入射波的電場反相，合成場最?。徊ǜ裹c(diǎn)，反射波和入射波波節(jié)點(diǎn)，反射波和入射波的電場反相，合成場最?。徊ǜ裹c(diǎn)，反射波和入射波 的電場同相，合成場最大的電場同相，合成場最大。這些值的位置不隨時間而變化，具有駐波特性。動畫動畫: : 垂直入射于理

33、想垂直入射于理想 介質(zhì)平面波的反射介質(zhì)平面波的反射電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 合成波電合成波電 場場 駐波電場駐波電場z 行波電場行波電場0210R2121即，若設(shè) ， 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射(2) (2) 駐波比駐波比 S S（電場振幅最大值與最小值之比，VSWR ）1|1|1|minmaxRREES7.4 均勻平面波對平面邊界的垂直入射均勻平面波對平面邊界的垂直入射11SSR電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 討論討論 當(dāng)當(dāng)R1 時，時，S = ，是純駐波。是純駐波。例

34、：光學(xué)鏡片、 “隱身”飛機(jī)。 當(dāng)當(dāng)R0 時，時，S 1，無反射波為行波，稱為匹配狀態(tài)，全部，無反射波為行波，稱為匹配狀態(tài)，全部入射功率都進(jìn)入媒質(zhì)入射功率都進(jìn)入媒質(zhì)2。 。1 當(dāng)當(dāng) 時，時，1 S ，為混合波，即行駐波。，為混合波，即行駐波。10 R電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射(3)(3)入射波能量、反射波能量和透射波能量間的關(guān)系入射波能量、反射波能量和透射波能量間的關(guān)系坡印廷矢量平均值坡印廷矢量平均值120*221ReiiiaviEzHESaviirravrRERzSHES21202*|2|21Re區(qū)域1中合成場傳輸?shù)目偲骄β柿髅芏龋?|1 ()|1

35、(221Re22120*111RREaviiavSzHES等于入射波傳輸?shù)墓β蕼p去反向傳輸?shù)姆瓷洳üβ?。區(qū)域2中z向透射波傳輸?shù)钠骄β柿髅芏龋篴viittavtavTETSzHESS2212202*2|2|21Re電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射avav21SS所以區(qū)域區(qū)域1 1中傳輸?shù)暮铣蓤龉β实扔谙騾^(qū)域中傳輸?shù)暮铣蓤龉β实扔谙騾^(qū)域2 2透射的功率透射的功率由于212122121221)1 (4)111 ()|1 (aviaviaviavRSSSS2121221222112212)1(412|aviaviaviavTSSSS而電磁場電磁場第第6章章 平面

36、電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射平面波的垂直入射平面波的垂直入射 -小結(jié)小結(jié)122001212002itirEETEER電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射駐波和行駐波的電磁場振幅分布 RREES11minmax電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射能量關(guān)系aviavrRSS2|區(qū)域1中合成場傳輸?shù)目偲骄β柿髅芏龋?|1 (21Raviav SS等于入射波傳輸?shù)墓β蕼p去反向傳輸?shù)姆瓷洳üβ?。區(qū)域2中z向透射波傳輸?shù)钠骄β柿髅芏龋篴viavaviavtavSRT2122121|SSSS1202iaviEzS電磁場電磁場第第

37、6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射例例頻率為f=300MHz的線極化均勻平面電磁波，其電場強(qiáng)度振幅值為2V/m，從空氣垂直入射到r=4、r=1的理想介質(zhì)平面上，求： (1) 反射系數(shù)、透射系數(shù)、駐波比； (2) 入射波、反射波和透射波的電場和磁場； (3) 入射功率、反射功率和透射功率。 解：設(shè)入射波為x方向的線極化波， 沿z方向傳播 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射(1) 波阻抗604,1200002001反射系數(shù)、透射系數(shù)和駐波比： 211322,311221212RRTR電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與

38、折射電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射(3) 入射波、 反射波、 透射波的平均功率密度為 taviavraviavSRSSS,2,)1 (2220220,2120120,2120,/13522|2/54012|2/6012mWeTEeEeSmWeREeEeSmWeEeSziztztavzizrzravziziav電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射P.180 例6.1-1電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射三三、均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射均勻平面波對多層介質(zhì)分界平面的垂直入射在工程實(shí)際

39、中，多層介質(zhì)的應(yīng)用很廣：如雷達(dá)罩、頻率選擇表面、吸波涂層等。入射波反射波透射波11, 22,33,電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容多層介質(zhì)中的場量關(guān)系與等效波阻抗多層介質(zhì)中的場量關(guān)系與等效波阻抗四分之一波長匹配層四分之一波長匹配層半波長介質(zhì)窗半波長介質(zhì)窗 電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射a a） 邊界條件法邊界條件法 xz11,22,33,dz0z1iE1iHv1rE1rHv2iE2iHv3tE3tHv2rE2rHv電磁場電磁場第第6章章 平面電磁波的反射與折射平面電磁波的反射與折射 引入等效波阻抗以后，在計(jì)算第一層媒質(zhì)分界面上的反射系引入等效波阻抗以后，在計(jì)算第一層媒質(zhì)分界面上的反射系數(shù)數(shù) 時時 ，第二層媒質(zhì)和第三層媒質(zhì)可以看作等效波阻抗為，第二層媒質(zhì)和第三層媒質(zhì)可以